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第第頁六年級小升初數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)一、姿勢正確,規(guī)范書寫。(共4分)1.在1、2、14、20、21、25這些數(shù)中,質(zhì)數(shù)是,3的倍數(shù)是。2.在比例20:4=35:7里,外項有20和;內(nèi)項有4和。二、快樂口算,直接寫得數(shù)。(共10分)3.(10分)直接寫得數(shù)。56+44=0.9×0.6=20﹣3.7=8÷100=2.5×3.5×4===10÷=15×=24+24=三、認(rèn)真思考,謹(jǐn)慎填空。(共21分)4.一個數(shù)由20個億、6000個萬、8個千、2個十組成,這個數(shù)寫作,用“四舍五入”法省略“億”位后面的尾數(shù)約是。5.把5米長的繩子平均截成8段,每段長是米,每段占全長的。6.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》在“粟米章”中對比例就有深入研究。請解決問題:如果a與b互為倒數(shù),那么a與b成比例:如果4a=6b(a、b均不為0),那么a與b成比例。7.李時珍在《本草綱目》中記載了1800多種草藥,在武當(dāng)山就能找到其中的800多種。要描述這兩種數(shù)量之間的關(guān)系,要選擇的數(shù)是,理由是。8.9:==0.6=%。9.如圖,把一個圓柱體的側(cè)面展開,得到一個長3.14分米、寬2分米的長方形,這個圓柱體的側(cè)面積是平方分米,體積是立方分米。10.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,三個角中度數(shù)最大的角的度數(shù)是度,這是一個三角形。11.5噸200千克=噸3.9立方米=立方米立方分米12.如圖,以學(xué)校為觀測點,體育館在偏60度的方向上,距離學(xué)校米。13.如圖,用方程表示數(shù)量關(guān)系為。14.實驗小學(xué)舉行“運河長”知識競賽,共25道題。如果做對一題得4分,做錯或沒做一題扣2分,強強得了82分,他做對了道題。四、仔細推敲,正確判斷。(正確的畫“√”,錯的畫“×"。)(5分)15.去年產(chǎn)桃60噸,今年產(chǎn)桃100噸,今年比去年增產(chǎn)四成。16.x=5是方程4x+20=40的解。17.1千克棉花比1千克鋼輕。18.要想清楚地表示出各部分與總體之間的關(guān)系,選用扇形統(tǒng)計圖較好。19.圓錐的體積一定比圓柱的體積?。?、反復(fù)比較,細心選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(5分)20.李阿姨有600元國債,是2020年五年期的(五年期的年利率為6.34%)。到期后她可以得到的利息列式為()A.600×6.34% B.600×6.34%×5 C.600×6.34%÷5 D.600×6.34%×5+60021.下列年份中,是閏年的為()年。A.1900 B.1999 C.2006 D.200822.如圖,圖2繞點O()時針方向旋轉(zhuǎn)90得到圖3。A.逆時針 B.順時針 C.向左 D.向右23.下面說法正確的是()A.風(fēng)車轉(zhuǎn)動是平移現(xiàn)象。 B.小圓的圓周率小于大圓的圓周率。 C.比例尺一定,圖上距離和實際距離成正比例。 D.2a一定小于a2。24.一件商品原價500元,商店搞活動降價10%,這件商品降價后為()元。A.450 B.460 C.480 D.490六、注意審題,細心計算(22分)25.(12分)計算(能簡算的要簡算)7.4﹣6.62+20.6﹣13.38()÷2×0.8×12.5×50%()[1÷()]26.解方程。:=1.6:xx+x=2227.圖形計算。(1)計算下面圓錐體的體積。(2)如圖,圓的面積是6.28dm2,求陰影部分(正方形)的面積。七、動腦動手,認(rèn)真操作。(9分)28.五年級一班體育技能測試合格情況統(tǒng)計如表:立定跳遠跳繩投實心球仰臥起坐男生25201510女生17251020(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計圖。(2)男生合格人數(shù)最多的項目是,女生合格人數(shù)最多的項目是。(3)你還有什么建議?。29.(1)按照1:2的比畫出教學(xué)樓平面圖縮小后的圖形。(2)教學(xué)樓平面圖的比例尺是1:2000,如圖長是2厘米,實際長是米。八、運用知識,解決問題。(24分)30.如表是張叔叔某天賣出報刊情況記錄表。賣出的《電腦世界》比《都市晚報》多多少錢?單價(元)數(shù)量《都市晚報》0.5090份《京華民報》0.3085份《電腦世界》1.8525本31.“環(huán)境與人類共存,開發(fā)與保護同步?!睆垘煾敌陆ǖ幕ㄆ灾懈鞣N花卉的種植面積如圖。如果蘭花的種植面積是1200平方米,整個花圃的面積是多少平方米?32.實驗小學(xué)舉辦“變廢為寶,美化校園”科技創(chuàng)新大賽,六年級上交作品240件,比三年級多。本次活動三年級上交作品多少件?33.一個車間裝配一批電腦,如果每天裝60臺,30天完成任務(wù);如果每天裝90臺,要用多少天就能夠完成任務(wù)?(用比例解)34.為防治病蟲害,學(xué)校給20棵樹刷石灰水(如圖)。如果平均每棵樹的半徑是0.2米,每平方米需要石灰水0.5千克。刷這些樹共需要石灰水多少千克?35.一個足球的單價是40元,三家商店采取了不同的促銷方式。趙老師要為學(xué)校買200個足球,去哪家商店購買比較合算?甲店:一律八折出售乙店:滿1000元打七折丙店:買5個贈一個參考答案與試題解析一、姿勢正確,規(guī)范書寫。(共4分)1.【分析】根據(jù)一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。即可解答。【解答】解:在1、2、14、20、21、25這些數(shù)中,質(zhì)數(shù)是:2,3的倍數(shù)是:21。故答案為:2,21?!军c評】此題考查了質(zhì)數(shù)和3的倍數(shù)特征的靈活應(yīng)用。2.【分析】組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓涸诒壤?0:4=35:7里,外項有20和7;內(nèi)項有4和35。故答案為:7,35?!军c評】此題考查辨識比例的內(nèi)外項:兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。二、快樂口算,直接寫得數(shù)。(共10分)3.【分析】根據(jù)100以內(nèi)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法以及分?jǐn)?shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)即可。【解答】解:56+44=1000.9×0.6=0.5420﹣3.7=16.38÷100=0.082.5×3.5×4=35==10÷=2115×=324+24=30【點評】本題主要考查了100以內(nèi)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法以及分?jǐn)?shù)四則混合運算,屬于基本的計算,在平時注意積累經(jīng)驗,逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。三、認(rèn)真思考,謹(jǐn)慎填空。(共21分)4.【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0,據(jù)此寫出此數(shù);省略“億”位后面的尾數(shù)求近似數(shù),根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法,再在數(shù)的后面寫上“億”字”。據(jù)此進行解答。【解答】解:這個數(shù)寫作:2060008020。2060008020≈21億故答案為:2060008020,21億?!军c評】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù),分級寫或用數(shù)位表寫數(shù)能較好的避免寫錯數(shù)的情況,是常用的方法,要熟練掌握。5.【分析】把5米長的繩子平均截成8段,求每段長,用這根繩子的長度除以平均截成的段數(shù);把這根繩子的長度看作單位“1”,求每段占全長的幾分之幾,用“1”除以平均截成的段數(shù)。【解答】解:5÷8=(米)1÷8=答:每段長是米,每段占全長的。故答案為:,?!军c評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”,求分率:平均分的是單位“1”;求具體的數(shù)量:平均分的是具體的數(shù)量,要注意:分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。6.【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,則成反比例?!窘獯稹拷猓喝绻鸻與b互為倒數(shù),則ab=1(一定),乘積一定,所以a與b成反比例;4a=6b(a、b均不為0),則a:b=6:4=1.5(一定),比值一定,所以a與b成正比例。故答案為:反,正?!军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,再作判斷。7.【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,所以本題選擇用百分?jǐn)?shù)表示這兩種數(shù)量關(guān)系比較合適;據(jù)此選擇即可。【解答】解:李時珍在《本草綱目》中記載了1800多種草藥,在武當(dāng)山就能找到其中的800多種。選擇用百分?jǐn)?shù)表示這兩種數(shù)量關(guān)系比較合適,它能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。故答案為:百分?jǐn)?shù),它能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系?!军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義進行解答,注意平時基礎(chǔ)知識的積累。8.【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡是,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子、分母都乘4就是;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,=3:5,再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項都乘3就是3:15;把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%?!窘獯稹拷猓?:15==0.6=60%。故答案為:15,12,60?!军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。9.【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后,得到長方形的長是圓柱的底面周長,寬是圓柱的高,再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高;圓柱側(cè)面展開圖的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,首先求出圓柱的底面半徑,再根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh或V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?.14×2=6.28(平方分米)3.14÷3.14÷2=1÷2=0.5(分米)3.14×0.52×2=3.14×0.25×2=0.785×2=1.57(立方分米)答:這個圓柱體的側(cè)面積是6.28平方分米,體積是1.57立方分米。故答案為:6.28,1.57?!军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征,以及圓柱體積公式的靈活運用。10.【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°,三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的,根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,求出最大角,進而判斷即可【解答】解:180°×=80°,最大的角是一個銳角,所以三角形是銳角三角形。故答案為:80,銳角?!军c評】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°,求出最大的角的度數(shù),然后根據(jù)三角形的分類判定類型。11.【分析】根據(jù)1噸=1000千克,1立方米=1000立方分米,解答此題即可?!窘獯稹拷猓?噸200千克=5.2噸3.9立方米=3立方米900立方分米故答案為:5.2;3;900?!军c評】熟練掌握質(zhì)量單位、體積單位的換算,是解答此題的關(guān)鍵。12.【分析】在地圖上按照“上北下南,左西右東”確定方向,注意觀測點是學(xué)校。根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實際距離?!窘獯稹拷猓?×100=400(米)答:以學(xué)校為觀測點,體育館在北偏西60度的方向上,距離學(xué)校400米。故答案為:北,西,400?!军c評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關(guān)系,并會根據(jù)位置描述方向。13.【分析】根據(jù)等量關(guān)系:3個x的和為93,列方程解答即可。【解答】解:x+x+x=933x=93x=31答:x為31。故答案為:x+x+x=93?!军c評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是找等量關(guān)系。14.【分析】根據(jù)“做對一題得4分,做錯或沒做一題扣2分”可知:做錯或沒做的題比做對一題少得2+4=6(分);全部做對20道題共得25×4=100(分);假設(shè)全部做對得分是100分,比82分多得100﹣82=18(分),那么做錯或不答的數(shù)量為(18÷6)道;據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全部做對,做錯或沒做的題為:(4×25﹣82)÷(2+4)=18÷6=3(道)做對的題為:25﹣3=22(道)答:他做對了22道題。故答案為:22。【點評】本題主要考查了雞兔同籠問題,解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答,也可以列方程求解。四、仔細推敲,正確判斷。(正確的畫“√”,錯的畫“×"。)(5分)15.【分析】把去年產(chǎn)桃的質(zhì)量看成單位“1”,今年比去年增加了(100﹣60)噸,再用增加的產(chǎn)量除以去年的產(chǎn)量,求出今年比去年增產(chǎn)百分之幾,然后根據(jù)成數(shù)的含義求解。【解答】解:(100﹣60)÷60=40÷60≈67%67%=六成七答:今年比去年增產(chǎn)六成七。故答案為:×?!军c評】解決本題先根據(jù)求一個比另一個數(shù)多百分之幾的方法求出今年比去年增加了百分之幾,再根據(jù)成數(shù)的含義求解。16.【分析】將x=5帶入原方程,看方程的左右兩邊是否相等?!窘獯稹拷猓簩=5帶入方程4x+20=40,則:左邊=4×5+20=40右邊=40左邊=右邊所以x=5是方程4x+20=40的解。原題說法正確。故答案為:√?!军c評】本題考查了方程的解的意義。要理解:使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解。17.【分析】根據(jù)物體的質(zhì)量和物體的材質(zhì)無關(guān),解答此題即可?!窘獯稹拷猓?千克棉花和1千克鋼一樣重。所以題干說法是錯誤的。故答案為:×?!军c評】熟悉物體的質(zhì)量和物體的材質(zhì)無關(guān),是解答此題的關(guān)鍵。18.【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以上數(shù)據(jù),應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計圖。【解答】解:要想清楚地表示出各部分與總體之間的關(guān)系,選用扇形統(tǒng)計圖較好。故原題說法正確。故答案為:√?!军c評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。19.【分析】因為圓柱和圓錐是在“等底等高”的條件下,圓錐的體積是圓柱體積的,而題干沒有說到圓柱、圓錐的高和底,所以無法比較大小,故原題說法是錯誤的.【解答】解:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,原題沒有說到圓柱、圓錐的底和高,所以無法比較大?。蚀鸢笧椋骸粒军c評】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系,要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍或的關(guān)系.五、反復(fù)比較,細心選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(5分)20.【分析】根據(jù)利息=本金×利率×存期,代入數(shù)據(jù)解答即可?!窘獯稹拷猓?00×6.34%×5=38.04×5=190.2(元)答:到期后她可以得到的利息為190.2元。故選:B?!军c評】本題考查了存款利息相關(guān)問題,公式:利息=本金×利率×存期。21.【分析】根據(jù)一般年份是4倍數(shù)的年份是閏年,整百年份是400的倍數(shù)的年份是閏年解答即可?!窘獯稹拷猓?900÷400=4……300所以1900年是平年;1999÷4=499……3所以1999年是平年;2006÷4=501……2所以2006年是平年;2008÷4=502,所以2008年是閏年。故選:D。【點評】本題考查了平年和閏年知識,結(jié)合題意解答即可。22.【分析】在平面內(nèi),將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn),據(jù)此解答。【解答】解:圖2繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到圖3。故選:A?!军c評】解答此題的關(guān)鍵是:應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義,并能靈活運用其意義進行解決問題。23.【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移,據(jù)此可知風(fēng)車的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;根據(jù)圓周率的含義:圓的周長和它直徑的比值,叫做圓周率,圓周率的大小和圓的大小無關(guān);判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例,如果不是乘積一定或乘積不一定,就不成反比例;2a可能或等于小于a2?!窘獯稹拷猓篈.風(fēng)車轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,原題說法錯誤;B.小圓的圓周率等于大圓的圓周率,原題說法錯誤;C.比例尺一定,圖上距離和實際距離成正比例,原題說法正確;D.當(dāng)a=2時,2a=a2,原題說法錯誤。故選:C?!军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)、圓周率及比例尺的應(yīng)用。24.【分析】把原價看作單位“1”,商店搞活動降價10%,即是原價的(1﹣10%),用乘法計算即可得降價后的錢數(shù)?!窘獯稹拷猓?00×(1﹣10%)=500×0.9=450(元)答:這件商品降價后為450元。故選:A?!军c評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,已知一個數(shù),求它的百分之幾是多少,用乘法計算。六、注意審題,細心計算(22分)25.【分析】(1)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)簡算;(2)根據(jù)乘法分配律簡算;(3)根據(jù)乘法分配律簡算;(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡算;(5)先算小括號里面的除法,再算小括號里面的加法,最后算括號外的減法;(6)先算小括號里面的加法,再算中括號里面的除法,最后算括號外的乘法?!窘獯稹拷猓?.4﹣6.62+20.6﹣13.38=(7.4+20.6)﹣(6.62+13.38)=28﹣20=8=×(+)==()÷=()×48=﹣+×48=15﹣7+38=462×0.8×12.5×50%=(2×50%)×(12.5×0.8)=1×10=10()=÷()=()==[1÷()]=[1÷]==【點評】本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。26.【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得方程x=×1.6,根據(jù)等式的基本性質(zhì):兩邊同時除以;(2)左邊化簡為x,根據(jù)等式的基本性質(zhì):兩邊同時除以?!窘獯稹拷猓海?):=1.6:xx=×1.6x÷=0.6÷x=0.7(2)x+x=22x÷=22÷x=24【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27.【分析】(1)根據(jù)圓錐的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)通過觀察圖形可知,正方形的邊長等于圓的半徑,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓海?)3.14×32×8=3.14×9×8=75.36(立方分米)答:這個圓錐的體積是75.36立方分米。(2)設(shè)圓的半徑為r分米,3.14×r2=6.283.14×r2÷3.14=6.28÷3.14r2=1答:陰影部分(正方形)的面積是1平方分米?!军c評】此題主要考查圓錐的體積公式、圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。七、動腦動手,認(rèn)真操作。(9分)28.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)直接繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖即可;(2)觀察統(tǒng)計圖中的直條高矮,即可得出答案;(3)提出合理建議即可,答案不唯一?!窘獯稹拷猓海?)統(tǒng)計圖如下:(2)男生合格人數(shù)最多的項目是立定跳遠,女生合格人數(shù)最多的項目是跳繩。(3)建議男生要加強仰臥起坐的鍛煉。(答案不唯一)故答案為:立定跳遠,跳繩;建議男生要加強仰臥起坐的鍛煉。(答案不唯一)【點評】本題主要考查統(tǒng)計圖表的填充,關(guān)鍵是根據(jù)所給統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖并回答問題。29.【分析】(1)把長方形的長和寬分別除以2,求出縮小后的長方形的長和寬,然后畫出長方形即可;(2)根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,結(jié)合題中數(shù)據(jù)帶入計算即可。【解答】解:(1)把長方形的長和寬分別除以2,求出縮小后的長方形的長和寬,然后畫出長方形即可;(2)2×2000=4000(厘米)4000厘米=40米答:教學(xué)樓平面圖的比例尺是1:2000,如圖長是2厘米,實際長是40米。故答案為:40?!军c評】本題考查了圖形的放大和縮小以及比例尺的問題,結(jié)合題意分析解答即可。八、運用知識,解決問題。(24分)30.【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量,先算出賣出《電腦世界》和《都市晚報》各多少錢錢,再根據(jù)減法的意義,列式解答即可?!窘獯稹拷猓?.85×25﹣0.5×90=46.25﹣45=1.25(元)答:賣出的《電腦世界》比《都市晚報》多1.25元錢?!军c評】本題也可通過先分別算出《電腦世界》和《都市晚報》價錢和賣出的數(shù)量相差多少,再根據(jù)乘法的意義,列式解答即可。31.【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算出
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