整式的乘除知識(shí)點(diǎn)及題型復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課程

整式的乘除知識(shí)點(diǎn)及題型復(fù)習(xí)精品文檔整式運(yùn)算考點(diǎn)1、冪的有關(guān)運(yùn)算aman②(am)nn③(ab)amana0⑥ap

（m、n都是正整數(shù)）（m、n都是正整數(shù)）（n是正整數(shù)）（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n）（a≠0）（a≠0，p是正整數(shù)）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例：在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是 （（A）a3a2a6（C）a8 a2 a4練習(xí)：103________.1、xx2、a10310a326=aa123、33=。24、23(3)2=。5、下列運(yùn)算中正確的是（）

）（B）(a2)3 a5（D）(ab2)2 a2b4。33623521633A．xyx；B．(m)m；C．2x2x2；D．(a)(a)a6、計(jì)算amanpa8的結(jié)果是（）A、amnp8B、amnp8C、ampnp8D、amnp87、下列計(jì)算中，正確的有（）①a3a2a5422ab2③a3a2aa2④75a2。②abababaa收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔A、①②B、①③C、②③D、②④8、在①xx5②x7yxy③x23④x2y3y3中結(jié)果為x6的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高點(diǎn)1：巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例：已知：2a3，32b6，求23a10b的值；1、已知xa2，xb3，求x2a3b的值。2、已知3m6，9n2，求32m4n1的值。3、若am4，an8，則a3m2n__________。4、若5x3y20，則105x103y=_________。5、若93m132m27，則m__________。6、已知xm8，xn5，求xmn的值。7、已知10m2，10n3，則103m2n____________．提高點(diǎn)2：同類(lèi)項(xiàng)的概念例：若單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類(lèi)項(xiàng)，求 nm的值．練習(xí)：2x3m1y31x5y2n13n的值是______.1、已知3與4的和是單項(xiàng)式，則5m經(jīng)典題目：x10，求x32x2014的值。、已知整式x21考點(diǎn)2、整式的乘法運(yùn)算例：計(jì)算：(2a)(1a31)=．4解：(2a)(1a31)＝(2a)1a3(2a)1＝1a42a.442練習(xí)：8、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。9、已知ab5，ab3，則(a1)(b1)的值為（）.A．1B．3C．1D．3收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔10、代數(shù)式y(tǒng)zxz22y3xz2zx5xyz2的值（）.A．只與x,y有關(guān)B．只與y,z有關(guān)C．與x,y,z都無(wú)關(guān)D．與x,y,z都有關(guān)3.140.1252008200811、計(jì)算：8）.的結(jié)果是（考點(diǎn)3、乘法公式平方差公式：abab完全平方公式：ab2，ab2例：計(jì)算：x321x2x分析:運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則以及乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng).解：2x1x2=x26x9(x22xx2)x3=x26x9x22xx2=9x7.例：已知：ab3，ab1，化簡(jiǎn)(a2)(b2)的結(jié)果是．2分析:本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.首先按照法則進(jìn)行計(jì)算,然后靈活變形，使其出現(xiàn)（ab）與ab，以便求值.解：(a2)(b2)=ab2a2b4=ab2(ab)4=12342.2練習(xí)：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A．（）（）．（－）（－）．（1a+b）（b－1）2－b）（b2）a+bb+aBa+babC3aD．（a+a33．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（ ）A．5 B．6 C．－6 D．－5收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔5、已知(ab)216,ab4,求a2b2與(ab)23的值.6、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式x2y26x4y15的值總是正數(shù)。7、若(9x2)(x3)()x481，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為（）.A．x3B．3xC．3xD．x98、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若M的值使得x221成立，則M的值為（）4xMx2A．5B．4C．3D．210、已知x2y24x6y130，x、y都是有理數(shù)，求xy的值。經(jīng)典題目：11、已知(ab)(ab)a2mabnb2，求m,n的值。12、x23x10，求（1）x2141x2（2）xx4一個(gè)整式的完全平方等于9x21Q（Q為單項(xiàng)式），請(qǐng)你至少寫(xiě)出四個(gè)Q所代表的單項(xiàng)式。13、考點(diǎn)4、利用整式運(yùn)算求代數(shù)式的值例：先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b1．31、5x2y3x2yx2yx2y4x，其中x2，y3。2、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。3、當(dāng)代數(shù)式x23x5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x29x2的值.4、已知a3x20，b3x18，c3x16，求：代數(shù)式a2b2c2abacbc的值。8885、已知x2時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx810，求當(dāng)x2時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx8的值。6、先化簡(jiǎn)再求值x(x2)(x2)(x3)(x23x9),當(dāng)x1時(shí)，求此代數(shù)式的值。47、化簡(jiǎn)求值：（1）（2x-y）13÷[（2x-y）3]2÷[（y-2x）2]3，其中（x-2）2+|y+1|=0.考點(diǎn)5、整式的除法運(yùn)算收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔例：已知多項(xiàng)式2x43x3ax27xb含有同式x2x2，求a的值。b練習(xí)：1、已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式7x5y4的積為21x5y728x7y47y2x3y22求這個(gè)多項(xiàng)式。2、已知一個(gè)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式a24a3所得的商式是2a1，余式是2a8，求這個(gè)多項(xiàng)式。方法總結(jié)：①乘法與除法互為逆運(yùn)算。②被除式=除式×商式+余式、已知多項(xiàng)式3x2ax23x1能被x21整除，且商式是3x1，則a的值為（）3A、a3B、a2C、a1D、不能確定4、2an32an11an1練習(xí)：3x2y3x2yx2y5x2y4x3312、已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式1xy3的積為3x6y31x3y43xy5，求這個(gè)多項(xiàng)式。44286、若n為正整數(shù)，則5n1n（）55A、5n1B、0C、5n1D、17、已知4a3bm36anb21b2，則m、n的取值為（）9A、m4,n3B、m4,n1C、m1,n3D、m2,n3經(jīng)典題目：8、已知多項(xiàng)式x3 ax2 bx c能夠被x2 3x 4整除。①4a c的值。②求2a 2b c的值。③若a,b,c均為整數(shù)，且c a 1，試確定a,b,c的大小。考點(diǎn)6、定義新運(yùn)算例8：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ ”，其法則為：a b a2 b2，求方程（4 3） x 24的解．練習(xí)：1、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì) (a,b)和(c,d)，規(guī)定：當(dāng)a c,b d時(shí)，有(a,b) (c,d)；運(yùn)算“ ”為：(a,b) (c,d) (ac,bd)；運(yùn)算“ ”為：(a,b) (c,d) (a c,b d)．設(shè)p、q都是實(shí)數(shù)，若收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔(1,2)(p,q)(2,4)，則(1,2)(p,q)_______．2、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*babab，其中a，b為實(shí)數(shù)，則a*b(ba)*b等于（）A．a(chǎn)2bB．b2bC．b2D．b2a考點(diǎn)7、因式分解例（1）分解因式：xy2 9x ．（2）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、2a2bc 8a3b2、已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。3、aab32ba22a2ab(ba)三、課后作業(yè)1124x2y3xyzxy21、（1）82（2）x2y2xy3yx2y22（3）2a12a1（4）2007200920082（運(yùn)用乘法公式）2、（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(xy2)(xy2)2(x2y22)](xy)，其中(x10)2y10.25收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔3、小馬虎在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法時(shí)，不小心把乘以x2y，錯(cuò)抄成除以x2y，結(jié)果得3xy，則第一個(gè)多項(xiàng)式是多少？4、梯形的上底長(zhǎng)為4n3m厘米，下底長(zhǎng)為2m5n厘米，它的高為m2n厘米，求此梯形面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)m2，n3時(shí)的面積.5、如果關(guān)于x的多項(xiàng)式3x22mxx12x2mx55x24mx6x的值與x無(wú)關(guān)，你能確定m的值嗎？并求m24m5m的值.6、已知212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，??（1）你能根據(jù)此推測(cè)出264的個(gè)位數(shù)字是多少？21212212412812321（2）根據(jù)上面的結(jié)論，結(jié)合計(jì)算，試說(shuō)明的個(gè)位數(shù)字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x1，觀察下列各式：1x1x1x2，1x1xx21x31x1xx2x31x4，?（1）填空：1x()1x8.2232420071x1xx2xn122...2（2）觀察上式，并猜想：①______.收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔②x1x10x9x1_________.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：①121222232425______.②______.n8、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝在他的著作《詳解九章算法》中提出表1，此表揭示了ab（n為非負(fù)數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.例如：0ab1它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；1abab它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；2aba22abb2它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；3aba33a2b3ab