高中數(shù)學 空間直角坐標系 蘇教必修2

空間直角坐標系

.回憶：平面直角坐系?Px0y0第一象限第二象限第三象限第四象限??AB(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(x0,y0)(x,0)(0,y)11xyO.想一想：1、空間直角坐標系是如何確定的？2、空間直角坐標系中點的坐標是如何確定的，其表示方法又是什么？.一、空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線選定某個長度作為單位長度(原點)(坐標軸)?Oxyz111右手系XYZ.ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間直角坐標系的劃分.?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空間任意一點P，要求它的坐標方法一：過P點分別做三個平面垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)，三個數(shù)值叫做P點的x坐標,y坐標,z坐標。P點坐標為(x,y,z).?111?P?P0xyz方法二：過P點作xy面的垂線，垂足為P0點。點P0在坐標系xOy中的坐標x、y依次是P點的x坐標、y坐標。再過P點作z軸的垂線，垂足P1在z軸上的坐標z就是P點的z坐標。P點坐標為(x,y,z)P1.注意：在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點P就與有序實數(shù)組(x,y,z)建立了一一對應關系，(x,y,z)就叫做P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)。三個數(shù)值x、y、z分別叫做P點的x坐標、y坐標、z坐標。.小提示：坐標軸上的點至少有兩個坐標等于0；坐標面上的點至少有一個坐標等于0。點P的位置原點OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標形式點P的位置XY面內DYZ面內EZX面內F坐標形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點的坐標.點P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐標符號點P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐標符號(+,+,+)5、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)卦限圖卦限圖平面直角坐標.例題：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說明這些點的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）.?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C2、在空間直角坐標系中作出下列各點 (1)、A（1,4,1）； (2)、B（2,-2,-1）； (3)、C（-1,-3,3）；.練一練在空間直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的位置：A（0,3,1）,B（0,0,5）,C（0,3,0）在空間直角坐標系中作出下列各點：(1)、（-1,-4,1）；(2)、（-3,3,4）；.小結：空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立(三步)2、空間直角坐標系的劃分(八個卦限)3、空間中點的坐標(一一對應)