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文檔簡介
第三章泥沙的沉速
第一節(jié)泥沙沉降的不同形式第二節(jié)沉速公式及計(jì)算第三節(jié)影響泥沙沉速的主要因素主要內(nèi)容沉速是描述泥沙水力特性的關(guān)鍵指標(biāo)沙粒水動力特性水平方向——良好跟隨性,相對運(yùn)動可忽略重力作用——沉降運(yùn)動不可忽視挾沙水流特征水和泥沙具有密度差勻速下降加速下降非常短暫特定顆粒加速勻速泥沙沉速:單顆粒泥沙在無限大靜止清水水體中勻速下沉?xí)r的速度fall,settlingorterminalvelocity
1234567間隔相同時(shí)間的位置變化第一節(jié)泥沙沉降的不同形式泥沙粒徑越粗,沉降速度越大,因此也叫水力粗度。顆粒下落速度及軌跡不同大小顆粒顆粒附近流態(tài)變化D規(guī)則不規(guī)則第一節(jié)泥沙沉降的不同形式泥沙下沉?xí)r的三種運(yùn)動狀態(tài):
泥沙下沉?xí)r的運(yùn)動狀態(tài)與沙粒雷諾數(shù)有關(guān):
1)當(dāng)Red<0.5時(shí):
繞流狀態(tài)屬層流,泥沙基本上沿鉛垂線下沉,附近的水體幾乎不發(fā)生紊亂;
2)當(dāng)Red>1000時(shí):
繞流狀態(tài)屬紊流,顆粒脫離鉛垂線,沿螺旋形軌跡下沉,周圍水體布滿漩渦;3)當(dāng)0.5<Red<1000時(shí):
顆粒首部為層流,尾部為紊流,繞流屬過渡狀態(tài)。泥沙下沉?xí)r的三種運(yùn)動狀態(tài):
因此,泥沙沉速有不同的表達(dá)形式。泥沙在靜水中下沉的運(yùn)動形式第二節(jié)沉速公式D為球體直徑,Cd為阻力系數(shù);一球體的沉速
單顆粒球體在無限水體中勻速下沉?xí)r,其沉降機(jī)理可視為對稱繞流運(yùn)動,其繞流阻力可表達(dá)為:Cd與球體雷諾數(shù)有關(guān)。阻力系數(shù)Cd與球體雷諾數(shù)Red的關(guān)系:泥沙下沉的運(yùn)動形式球體CD~ReD關(guān)系曲線近似常數(shù)0.45103105近似線性關(guān)系0.5無分離出現(xiàn)分離F=Ff+Fp過渡區(qū)層流區(qū)紊流區(qū)三個(gè)分區(qū)的沉速分別如何計(jì)算?層流狀態(tài),球體雷諾數(shù)和Cd呈直線關(guān)系。
Stokes以層流運(yùn)動方程式為基礎(chǔ),主要考慮粘滯項(xiàng),忽略慣性項(xiàng),從理論上推導(dǎo)出球體在層流區(qū)內(nèi)所受的阻力F為:已知繞流阻力:兩式相等得:1)滯流區(qū)
Red<0.5
;有效重力WWF繞流阻力F球體在水中受到的有效重力W:在勻速下沉?xí)r,阻力F
=
球體有效重力W。斯托克斯層流區(qū)球體沉速公式當(dāng)D<0.05mm時(shí),可用此式。有效重力WWF繞流阻力FWFt斯托克斯關(guān)于層流區(qū)阻力表達(dá)式是在忽略紊動阻力下導(dǎo)出的,因而僅適用于雷諾數(shù)很小的情況,嚴(yán)格地說
沙粒雷諾數(shù)<0.1
才適合。
1910年,奧辛(Oseen)在一定程度上考慮紊動阻力的作用,修正了斯托克斯的阻力表達(dá)式,其所導(dǎo)出的阻力系數(shù)為:2)紊流區(qū)
1000<Red<200000:
繞流處于紊流狀態(tài),即紊流區(qū)內(nèi)阻力系數(shù)與沙粒雷諾數(shù)無關(guān),而接近一常數(shù)值0.45。
斯托克斯紊流區(qū)球體沉速公式當(dāng)顆粒粒徑D>4.0mm時(shí),顆粒沉降時(shí)其周圍流動一般處于紊流,可以用此式。
Red>2×105,球體繞流分離點(diǎn)后移,壓差(形狀)阻力迅速減小,實(shí)驗(yàn)所的的CD~Re關(guān)系圖上的繞流阻力系數(shù)CD迅速降為0.2左右。
實(shí)驗(yàn)中拍攝的照片,顯示當(dāng)Red>2×105時(shí),球體繞流分離點(diǎn)后移,形狀阻力減小。由于球體在靜水中沉速一般不會達(dá)到這樣大的速度,所以不考慮這種情況。3)過渡區(qū),0.5<Red<1000:繞流過渡區(qū),紊動阻力(質(zhì)點(diǎn)加速運(yùn)動引起的慣性力)逐漸變大(粘滯力變?。?,并趨向于主導(dǎo)作用,阻力系數(shù)和沙粒雷諾數(shù)呈曲線關(guān)系。斯托克斯過渡區(qū)球體沉速公式CD為沉速ω和粒徑D的函數(shù),因此計(jì)算沉速時(shí)一般需進(jìn)行試算。兩邊同乘以Red2方程左邊是個(gè)常數(shù),只與粒徑d有關(guān),由查得,從而根據(jù)求出沉速。根據(jù)F=W的關(guān)系,由(3-1)與(3-4)式:第二節(jié)沉速公式二泥沙顆粒的沉速
泥沙顆粒形狀不規(guī)則,繞流阻力系數(shù)有所不同:一般認(rèn)為:滯流區(qū)的阻力與
成比例,紊流區(qū)的阻力與成比例。關(guān)于泥沙沉速,中外學(xué)者提出了不少計(jì)算公式,具有代表性的主要有:張瑞瑾公式、崗恰洛夫公式、沙玉清公式、竇國仁公式等。二泥沙顆粒的沉速根據(jù)阻力疊加原則:認(rèn)為過渡區(qū)泥沙所受阻力F的大小為滯流阻力和紊流阻力之和?!?一)張瑞瑾公式當(dāng)F=W時(shí),得泥沙的沉速:(1)過渡區(qū)沉速公式泥沙下沉所受有效重力:
其中C1和C2為無量綱的系數(shù),通過試驗(yàn)實(shí)測可得。經(jīng)過試驗(yàn)可得,C1=13.95C2=1.09。注意:公式適用于滯流區(qū)和紊流區(qū);泥沙從滯性狀態(tài)到紊動狀態(tài)是逐漸過渡的;溫度不變時(shí),粒徑d增加,滯性阻力會隨之減小,當(dāng)d>4mm時(shí),滯性阻力可忽略;粒徑d減小,紊動阻力會隨之減小,當(dāng)d<0.1mm時(shí),紊動阻力可忽略。過渡區(qū)泥沙顆粒沉速公式:二泥沙顆粒的沉速▲(一)張瑞瑾公式(2)滯流區(qū)沉速公式當(dāng)Re<0.5時(shí),只有滯性力起作用,力的平衡方程為:可得泥沙沉速大?。河行е亓粤ξ闪髯枇Χ嗌愁w粒的沉速▲(一)張瑞瑾公式(3)紊流區(qū)沉速公式當(dāng)Re>1000時(shí),只有紊流阻力起作用,力的平衡方程為:可得泥沙沉速大小:有效重力滯性力紊流阻力二泥沙顆粒的沉速▲(二)崗恰洛夫公式(1)滯流區(qū)(2)紊流區(qū)(3)過渡流區(qū)28崗卡洛夫過渡區(qū)沉速公式()T為水溫,D0=1.5mm,計(jì)算時(shí)D與D0的單位應(yīng)該一致。二泥沙顆粒的沉速▲(三)竇國仁公式認(rèn)為阻力F的表達(dá)式為:主要改進(jìn)的內(nèi)容……?特點(diǎn):物理概念明確,計(jì)算過于繁瑣二泥沙顆粒的沉速▲(四)沙玉清公式主要成果:滯流區(qū):紊流區(qū):31沙玉清
過渡區(qū)沉速公式()①、沉降判數(shù)與粒徑判數(shù)令
32令
沙玉清過渡區(qū)泥沙沉速的實(shí)用算式
幾個(gè)有代表性的泥沙顆粒的沉速公式主要成果:四、天然沙的沉速公式的選用層流區(qū),采用Stokes公式;過渡區(qū),采用沙玉清的過渡區(qū)公式;紊流區(qū),采用崗恰洛夫紊流區(qū)公式;在實(shí)際工作中,常采用張瑞瑾各區(qū)統(tǒng)一公式計(jì)算沉速。我國原水利電力部規(guī)范推薦的泥沙粒徑與沉速關(guān)系式為:
1)在層流區(qū)(D<0.1mm),直接采用斯托克斯公式:2)在紊流區(qū)(D>1.5mm),采用崗恰洛夫紊流區(qū)公式,但該式的系數(shù)改為1.057:3)在過渡區(qū)(0.15mm<D<1.5mm),采用下列崗恰洛夫早期過渡區(qū)公式:崗恰洛夫早期過渡區(qū)公式式中:T為水溫,以℃計(jì)。層流區(qū)與過渡區(qū)之間的空白部分(0.1mm<D<0.15mm)按線性內(nèi)插求得。水利部于1994年發(fā)布的《河流泥沙顆粒分析規(guī)程》中規(guī)定采用的計(jì)算公式:1)當(dāng)粒徑小于等于0.062mm時(shí),采用斯托克斯公式:2)當(dāng)粒徑0.062mm~2.0mm時(shí),采用沙玉清過渡區(qū)公式:DSa
注意:試驗(yàn)研究工作不充分;系數(shù)仍需調(diào)整;求解的都是極限沉速(terminalfallvelocity)。沉速公式主要的問題:第四節(jié)影響泥沙沉速的主要因素1泥沙顆粒的形狀2水體的水質(zhì)3水體的含沙量4水體的溫度5水流的紊動6邊界條件對沉速的影響……
前面討論的是泥沙在靜止的清水中的泥沙顆粒的沉降速度,在天然河流中這個(gè)問題要復(fù)雜得多。比如,河流中水是流動的,水中含有泥沙,沿海河口地區(qū)含有鹽分,水體的溫度,污染水體中含有各種有機(jī)物質(zhì)等。一泥沙的形狀對沉速的影響
研究表明:球體、圓盤、圓錐體、棱體等不同形狀的顆粒在水中下沉?xí)r所受到的阻力是不同的。1泥沙在沉降中的方位問題
穩(wěn)定方位與沙粒雷諾數(shù)Red有很大的關(guān)系。(1)在Red<0.1時(shí),沙粒均以初始方位下沉;(2)在處于中等時(shí),沙粒下沉過程中不斷調(diào)整方向,直到最大斷面面積與沉降方向垂直;(3)在很大時(shí),沙粒不能保持固定方位;(1)在Red<0.1時(shí),沙粒均以初始方位下沉;(2)在處于中等時(shí),沙粒下沉過程中不斷調(diào)整方向,直到最大斷面面積與沉降方向垂直;(3)在很大時(shí),沙粒不能保持固定方位;較小中等較大2幾何形狀對物體沉降的影響紊動狀態(tài)時(shí),不同形狀沙粒阻力系數(shù)會有很大差別。泥沙顆粒近似于橢圓球狀。其長短軸之比是決定阻力系數(shù)的關(guān)鍵因素。通過試驗(yàn),求得修正系數(shù)
K
與形態(tài)系數(shù)及軸長比的關(guān)系,如圖3-6所示。(1)滯流區(qū)
麥克諾恩將滯流區(qū)球體所受阻力公式改寫為:3不同幾何形狀泥沙顆粒的沉速(1)滯流區(qū)
修正系數(shù)K與形態(tài)系數(shù)及軸長比的關(guān)系(2)紊流區(qū)
設(shè)顆粒長、中、短軸分別為a、b、c,則顆粒沉降方向與短軸方向一致。3不同幾何形狀泥沙顆粒的沉速
根據(jù)羅曼諾夫斯基紊流區(qū)的實(shí)測沉速資料,以幾何平均直徑表示粒徑D,求得阻力系數(shù)CD與形狀系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為:3不同幾何形狀泥沙顆粒的沉速代入到斯托克斯過渡區(qū)沉速公式可得:
對于球體,結(jié)果與紊流區(qū)的球體沉降速度完全相同。其他研究表明:從上兩式可見,對于幾何平均粒徑D相同的不同石塊,形狀愈扁平,則愈小,阻力系數(shù)CD愈大,其沉速愈小。圓球和圓盤的阻力系數(shù)和雷諾數(shù)關(guān)系圓盤圓球二水質(zhì)對沉速的影響(絮凝現(xiàn)象)水質(zhì)對沉速的影響主要是針對D<0.01mm的細(xì)顆粒而言,細(xì)顆粒由于表面形成雙電層,相鄰若干帶有吸附水膜的細(xì)顆粒泥沙連結(jié)在一起形成絮團(tuán),即產(chǎn)生絮凝現(xiàn)象。(1)沙粒的電化學(xué)性質(zhì)(雙電層結(jié)構(gòu))細(xì)顆粒泥沙在含有電解質(zhì)的水中,泥沙顆粒表面帶有負(fù)電荷。雙電層結(jié)構(gòu)由于靜電引力的作用,吸引水中帶正電荷的離子,這種被牢固吸附在緊鄰顆粒表面周圍的反離子層稱為吸附層(固定層)。膠粒的雙電層結(jié)構(gòu)表面帶負(fù)電荷的細(xì)顆粒泥沙表面形成雙電層的內(nèi)層。雙電層結(jié)構(gòu)吸附層的離子電荷不足以平衡顆粒表面的全部電荷,因此在吸附層外還有一層與顆粒表面電荷異號的反離子層,即所謂的擴(kuò)散層。膠粒的雙電層結(jié)構(gòu)電動電位大????粘結(jié)水與粘滯水,自由水在顆粒表面負(fù)電荷的作用之下,在吸附層范圍內(nèi)的水分子便失去了自由活動的能力而整齊地、緊密地排列起來,這被稱為粘結(jié)水。在擴(kuò)散層內(nèi)的水分子因距顆粒表面較遠(yuǎn),受到的引力較小,水分子的排列比較疏松,僅有輕微的定向,這部分水被稱為粘滯水。膠粒的雙電層結(jié)構(gòu)膠粒的雙電層結(jié)構(gòu)水中反離子的濃度和價(jià)數(shù)影響膠粒的雙電層結(jié)構(gòu)。反離子的濃度較小,則膠粒分散穩(wěn)定;反離子的濃度較高,則膠粒易聚沉;反離子的價(jià)數(shù)也有類似性質(zhì)。(2)水的電化學(xué)性質(zhì)當(dāng)兩個(gè)粘土顆粒相互接近時(shí),會形成公共的吸附水膜與公共的擴(kuò)散層。
因顆粒表面帶同號電荷,它們就互相排斥;另外,因顆粒間分子引力,即范德華力的作用,彼此又能互相吸引。所以,細(xì)顆粒在水中懸浮的狀態(tài)要看這兩方面合成的結(jié)果。(3)絮團(tuán)的產(chǎn)生:1)影響絮凝現(xiàn)象的第一個(gè)因素是泥沙粒徑。泥沙愈細(xì),其比表面積愈大,顆粒聚集成絮團(tuán)的作用愈強(qiáng),相對于基本顆粒而言,形成的絮團(tuán)愈大。粘粒的表面面積:膠體粒子單位體積顆粒所具有的表面面積(即比表面積,=6/D)很大,因而有較強(qiáng)的吸附作用。固體小顆粒的吸附2)影響絮凝現(xiàn)象的第二個(gè)因素是水中電解質(zhì)的離子濃度與價(jià)數(shù)。
離子濃度越大,擴(kuò)散層厚度就越小,沙粒容易絮凝;離子濃度越小,擴(kuò)散層厚度就越大,沙粒的分散狀態(tài)便比較穩(wěn)定。價(jià)數(shù)越高,雙電層厚度越小,沙粒容易絮凝。
3)泥沙絮凝還與水中的含鹽度有關(guān)。
在小含鹽度的范圍內(nèi),絮團(tuán)的平均沉速因含鹽度的增加而迅速增大;當(dāng)含鹽度超過某一數(shù)值后,含鹽度的進(jìn)一步增加,對平均沉速的影響不大。含沙量越大,曲線轉(zhuǎn)折處相應(yīng)的含鹽度越小。在含鹽度超過千分之10之后,不同情況的絮凝沉速相差不大,一般在0.4~0.5mm/s左右。
事物的兩面性……?當(dāng)加速沉淀時(shí),可加入高價(jià)離子的絮凝劑;當(dāng)防止絮
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