高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 新人教A必修3

1.1.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)，并學(xué)習(xí)了利用變量和賦值來(lái)描述算法，變量和賦值能夠使算法具有普遍性和代表性，利用它我們可以解決一類(lèi)問(wèn)題。復(fù)習(xí)回顧.新課——循環(huán)結(jié)構(gòu)

在一些算法中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這種結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱(chēng)為循環(huán)體。直到型循環(huán)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)體進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿(mǎn)足則停止.當(dāng)型循環(huán)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿(mǎn)足則停止..例：寫(xiě)出求1+2+3+…+100的一個(gè)算法（累加問(wèn)題）寫(xiě)出求1×2×3×…×100的一個(gè)算法（累乘問(wèn)題）1:令n=1002：計(jì)算3：輸出結(jié)果算法一：1：0+1=12：1+2=33：3+3=6…………100：4950+100=5050算法二：.探討累加、累乘問(wèn)題的一般算法：分析算法二：第（i－1）步的結(jié)果＋i=第i步的結(jié)果表示為：S=S+iS：累加變量i：計(jì)數(shù)變量算法：第一步：令i=1，S=0；第二步：若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法；第三步：S=S+i；第四步：i=i+1，返回第二步。程序框圖：開(kāi)始i=1S=0i=i+1i≤100？輸出S結(jié)束是否S=S+i當(dāng)型循環(huán).算法：程序框圖：開(kāi)始i=1S=0i=i+1否i＞100？輸出S結(jié)束是S=S+i直到型循環(huán)第一步：令i=1；S=0第四步：判斷i＞100是否成立，若是，則輸出S；否則，返回第二步；第二步：計(jì)算S=S+i；第三步：計(jì)算i=i+1；.開(kāi)始i=1S=0i=i+1i≤100？輸出S結(jié)束是否S=S+i當(dāng)型循環(huán)開(kāi)始i=1S=0i=i+1否i＞100？輸出S結(jié)束是S=S+i直到型循環(huán).當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：

1、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)至少執(zhí)行一次循環(huán)體.2、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷.3、對(duì)同一算法來(lái)說(shuō)，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件互為反條件..1．三種邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無(wú)論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過(guò)這三種結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)。3．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。2．循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。4．畫(huà)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前要注意：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；③確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置；④確定循環(huán)的終止條件.小結(jié)：.第一步：令i=1；S=0第六步：判斷i＞n是否成立，若是，結(jié)束算法；否則，返回第三步；第三步：計(jì)算S=S+i；第四步：計(jì)算i=i+1；否開(kāi)始i=1S=0i=i+1i＞n？輸出S結(jié)束是S=S+i輸入n第二步：輸入n；第五步：輸出S；思考：改進(jìn)算法，表示輸出1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…（n－1）+n（n是正整數(shù)）的過(guò)程。.算法如下：開(kāi)始S=1i=2S=S×ii=i+1i>100？輸出S結(jié)束是否練習(xí)：寫(xiě)出求1×2×3×…×100的一個(gè)算法（累乘問(wèn)題）第一步：令S=1；i=2第四步：若i＞100不成立，則返回第二步；否則，輸出S，結(jié)束算法；第二步：S=S×i；第三步：i=i+1；.練習(xí)：2、寫(xiě)出求的和的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖1、寫(xiě)出求1×3×5×7×…×99的積的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖。作業(yè)：.2：寫(xiě)出求1×3×5×7×…×99的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖。S1：T=1S2：i=3S3：T=T×iS4：i=i+2S5：若i>99則輸出T，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)S3解：算法開(kāi)始T=1i=3T=T×ii=i+2i>99輸出T結(jié)束YN.下課了。。。。.例7某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%。設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份。.寫(xiě)出求（共有6個(gè)2）的值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖。練習(xí)：開(kāi)始S=1/2I=1S=1/(2+S)i=i+1i＞6？輸出S結(jié)束YN.例1設(shè)計(jì)一種算法，輸出1000以?xún)?nèi)的能被3和5整除的所有整數(shù)，畫(huà)出流程圖分析：1.這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，凡是能被3和5整除的整數(shù)都是15的倍數(shù)由于1000=15×66+10，因此在1000內(nèi)，這樣的數(shù)共有66個(gè)。2.這種前面的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)來(lái)完成，這樣會(huì)非常復(fù)雜和費(fèi)時(shí)，因此我們將它和變量與賦值聯(lián)系起來(lái)，循環(huán)結(jié)構(gòu)就是用來(lái)處理這種問(wèn)題的.解引入變量a表示待輸出的數(shù)，則a=15n(n=1,2,…,66)n表示從1到66，反復(fù)輸出a賦值，就能輸出1000內(nèi)所有能被3和5整除的正整數(shù)。算法流程如圖：說(shuō)明：1循環(huán)體是算法的核心循環(huán)體2循環(huán)變量控制著循環(huán)的開(kāi)始和結(jié)束循環(huán)變量3循環(huán)體必須有終止條件終止條件你還有其他的算法嗎？.例2大自然的造化充滿(mǎn)無(wú)盡的秘密，下面的這些花紋和我們的數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了聯(lián)系，它的花紋剛好是斐波那挈數(shù)列的一個(gè)自然現(xiàn)象的體現(xiàn)，斐波那挈數(shù)列表示這樣一列數(shù)：0,1,1,2,3,