2016年中考數(shù)學(xué)試卷

2016年省張掖市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10小題，每小3分，滿(mǎn)30分1（3（2016? D．2（3（2016? A．﹣2 C．3（3（2016? A．B．C．D．4（3（2016? A． 5（3（2016? 6（3（2016? A．34° 7（3（2016? B．1：4C．1：68（3分（2016?臨夏州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=D．9（3（2016? A．﹣6 10（3（2016?△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ A．B．C．D．二、填空題（84分，滿(mǎn)32分）11（4（2016? 12（4（2016? 13（4（2016?tanα=，則t的值 14（4（2016? 15（4（2016?的根，則該三角形的周長(zhǎng) 16（4（2016?ABC=45°，則⊙O的半徑 17（4（2016? 18（4（2016?它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，…第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，則xn+xn+1= 三、解答題（5小題，滿(mǎn)38分19（6（2016? 20（6（2016?A（0，1，B（3，2，C（1，4）畫(huà)出△ABCx將△A1B1C1沿x3個(gè)單位后得到△A2B2C221（8（2016?1mm22（8（2016?是鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的長(zhǎng)（0.01米若測(cè)得ON=0.8米，試計(jì)算頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度（結(jié)果保π）23（10（2016?（x，yM四、解答題（5小題，滿(mǎn)50分24（8（2016?對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣，要求被的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)結(jié)果，該小組繪制了如下的本次中，一共了多少名同學(xué) B25（10（2016?A（m，1，B（1，n）兩點(diǎn)．k，m，nx≥1時(shí)，y1y226（10（2016?ABCD27（10（2016?DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三點(diǎn)．求證：AB是⊙ODE與⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DE28（12（2016?A（3，0，B（0，3）AB如圖①E從OOA1個(gè)單位/A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)EFtt為何值時(shí)，△AEF為直角三角形？如圖②A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并此時(shí)點(diǎn)P的坐2016年省張掖市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試一、選擇題（10小題，每小3分，滿(mǎn)30分1（3（2016? D．2（3（2016? A．﹣2B．0C．3（3（2016? A．B．C．D．x﹣1＜0得：x＜14（3（2016? A． ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B 是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確C 5（3（2016? ym的值，根據(jù)不等P（0，m）y6（3（2016? A．34° 7（3（2016? B．1：4C．1：68（3分（2016?臨夏州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=D．【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．x9（3（2016? A．﹣6 【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即∴原式10（3（2016?△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ A．B．C．AAH⊥BCH，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分類(lèi)討論：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=x2；當(dāng)2＜x≤4時(shí)，如圖2，易得PD=CD=4﹣x，根據(jù)三角形面積公式得y=﹣x2+2x0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向上的拋物線2＜x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開(kāi)口向下的拋物線的一部分，然后AAH⊥BC∵△ABC0≤x≤22＜x≤4B二、填空題（8小題，每小4分，滿(mǎn)32分11（4（2016? 2（a+2（a﹣2）2a28=2（a2﹣4）=2（a+2（a22（a+2（a﹣212（4（2016? （﹣5a4）﹣8a2）=405b2．13（4（2016?tanα=，則t的值 AAB⊥xBAAB⊥x軸于14（4（2016?．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）n，m 則nm=3﹣1=15（4（2016?的根，則該三角形的周長(zhǎng) 5，然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．x1=5，x2=8，34，5，12．16（4（2016?ABC=45°，則⊙O的半徑 ． 解得 故答案為 17（4（2016? 【分析】延長(zhǎng)原矩形的邊，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠=∠BC=BB，從而得解．18（4（2016?它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，…第n個(gè)三角xnxn+xn+1=（n+1）2．【分析】根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+51、xn+1=，然后計(jì)算xn+xn+1可得…則xn+xn+1=+=（n+1）2，（n+1）2．三、解答題（5小題，滿(mǎn)38分19（6（2016? 【解答】解（ 20（6（2016?A（0，1，B（3，2，C（1，4）畫(huà)出△ABCx將△A1B1C1沿x3個(gè)單位后得到△A2B2C2（1）x【解答】解（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求A2（﹣3，﹣1，B2（0，﹣2，C2（﹣2，﹣421（8（2016?1mm（1）x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0m（1）m22（8（2016?是鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的長(zhǎng)（0.01米若測(cè)得ON=0.8米，試計(jì)算頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度（結(jié)果保π）（1）BBE⊥ACEAEAB（2）求出∠MON（1）AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4所 23（10（2016?（x，yM（1，﹣2（2，﹣1，（1）（0，﹣1（0，﹣2（0，0（1，﹣1（1，﹣2（1，0（2，﹣1（2，﹣2（2，0（1，﹣2（2，﹣1四、解答題（5小題，滿(mǎn)50分24（8（2016?對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣，要求被的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)結(jié)果，該小組繪制了如下的本次中，一共了多少名同學(xué) B（1）A10535%（2）C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣D（3）B所占的百分比×360°（1）105÷35%=300（，，m= ﹣=60（人B7225（10（2016?A（m，1，B（1，n）兩點(diǎn)．k，m，nx≥1時(shí)，y1y2（1）ABm與aAB坐標(biāo)，Ak的值即可；（2）Bx=1或x=3，1＜x＜3x＞3y1和y2的大小關(guān)系（1）∴A（3，1（2）∵A（3，1，B（1，31＜x＜3時(shí)，y1＞y2x＞3時(shí)，y1＜y2x=1或x=326（10（2016?ABCDABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得=，由AD∥BC，可得=，等量代換得出=，（1）∵EC∥AB，ABCD27（10（2016?DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三點(diǎn)．求證：AB是⊙ODE與⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DEBC90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑即可得證；DEOODO、DAB、CB中點(diǎn)，利用中位線定ODAC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ODEOD為半AB=AC，且∠BAC=60°ABCBF，DE為三角CBFBFDE的長(zhǎng)．∴ABODEO相切，理由為：OD，∵O、DAB、BC∴OD為△ABC∵OD∴DEO∴△ABC∵ABO∵DBC∴ECFDE為△BCF中位線，Rt△ABF中，AB=6，AF=3，則DE=BF=．28（12（2016?A（3，0，B（0，3）AB如圖①E從OOA1個(gè)單位/A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)EFtt為何值時(shí)，△AEF為直角三角形？如圖②A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果