小學奧數(shù) 經(jīng)典應用題 差倍問題(一).題庫版

6-1-6.問（教學目掌握差倍問題的基本解法以及相關的年齡等應用.熟練應用通過圖示來表示數(shù)量關系．知識精差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關系，求大小兩數(shù)的問題．差倍問題的特點與和倍問題類似。解答差倍問題的關鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應的倍數(shù)，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到倍，然后畫圖確定解題方被除數(shù)的數(shù)量和數(shù)的倍數(shù)關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量差倍問題的基本關系式：(倍數(shù))=倍數(shù)(較小數(shù)數(shù)倍幾倍數(shù)較大數(shù))較小數(shù)差=較數(shù)解決差倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關系．年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變。例題精【1】兩整，為l6，一是一的5倍這個分別（）（）【考點】差倍問題【度】1星【型】填【關鍵詞】，第6屆走美杯，3年，初賽【解析本題屬于和差問題。小數(shù)：16）=4；大數(shù)45=20或4+16=20【答案】小數(shù)，數(shù)20【2】李爺養(yǎng)鴨鵝1只鴨只是的倍，你道爺家的和各多只？【考點】差倍問題【度】1星【題型】解答【解析引導學生畫圖，但是一定要強調(diào)差所對應的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量決目．8相對應，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差3（8()，鴨有927只【答案】9只鴨只【固甲的書數(shù)乙多80本甲的書數(shù)乙班3倍，班乙各圖多本【考點】差倍問題【度】1星【題型】解答【解析乙班的本數(shù)：（）（本）6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof甲班的本數(shù)：（本）或＋80=120本【答案】甲本，乙40本【固兩書，書存相于書存量5倍，甲架乙架書本，乙架書多本【考點】差倍問題【度】1星【題型】解答【解析多本相當于乙書架的，則乙書架的書為：12030（【答案本【3開學6天，小還做假學業(yè)，而小已成道題，開學，兩都成數(shù)作在天中，明的的目小的3，他平每做）道題（）()9(C)12D)15【考點】差倍問題【度】1星【題型】選擇【關鍵詞】，第14屆華杯賽，初賽，第【解析由于開學前時小強比小明多做了道題而學時兩人做題一樣多以這中小明比小強多做了道題6中小明做的題的數(shù)目是小強的倍這6天明做了3-1道題，他平均每天做90÷6=15道。正確答案為D【答案】D【4小芳看本畫，說：由所，知本共

頁【考點】差倍問題【度】1星【題型】填空【關鍵詞】2007年，希望杯，第五屆，五年級，二，第5題【解析方法一：看完的是沒有看完倍且比沒有看完的多頁，所以沒有看的是42（頁的數(shù)為（頁方法二：設沒看的頁數(shù)為，x=，，看完的頁數(shù)為30+42=72頁，所以全書共有30+72=102

【答案102頁【5】箱里有樣量乒球羽毛．次出個乒球3個毛，了次后乒乓恰沒了毛還6個則共了__________原來乒球羽球__________個【考點】差倍問題【難度1星【型】填空【關鍵詞】2008年，迎春杯，五年級，初賽4題【解析共取了6(5()，原有乒乓(個)，所以原有羽毛球也是15個．【答案】取，羽毛15，乒乓5個6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof【6】小有200支筆小有支鋼．次張小6支筆小還小支筆經(jīng)次這樣的換，張中筆數(shù)是李中筆量的11倍．【考點】差倍問題【度】3星【題型】填空【關鍵詞】2010年，迎春杯，五年級，初試2題【解析方法一：題目中所求為小張手中鉛筆的數(shù)量和小手中的鋼筆數(shù)量，而每一次交換，小張會減少６支鉛筆，而小李會少一支鋼筆；設經(jīng)過次樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆的數(shù)量的11倍則200x＝４方法二：為了使得每次都交換支那么設小李有鋼筆支每次交換后的差不1如右表，調(diào)整不變量（差）；2）共交換了（）。【答案】次【7甲、兩學原劃天自時相．甲天加學間小，每減少學間小，乙學天時僅當甲學1天的間問甲乙定天學時是多？【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析改變后，甲每天比乙多自學1小時，60鐘．它是乙現(xiàn)在五天自學的時間，即乙現(xiàn)在每天自學：60（分來每天自學的時間是：12（分【答案】42分【固某學來加外動人比加內(nèi)動的數(shù)人，在室活的50人改室外動這室活的數(shù)好室人的5倍，參室、外動共多人【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析原來室外、室內(nèi)活動人數(shù)相80人，現(xiàn)把室內(nèi)50人為室外活動，這樣室外活動人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多48050580(人，這時室外活動數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的倍，580人當于現(xiàn)在室活動人數(shù)的5(倍)這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)為580145，求室、外人數(shù)之和：870人【答案870人【8】某五級六級數(shù)少人，六級生轉(zhuǎn)人，六級生五級生倍問、年各多人【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析五年級人數(shù)為：46)（人年的人數(shù)：100154（人【答案】五年100人六年級【固小比雨本，來云了本書，雨買11本書這時雨書小的多2倍問原兩各多本？【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析小雨的書比小云的書多2”即小雨的書是小云的書的3倍這倍數(shù)是變化后的，所“倍數(shù)應是小云變化后的書見下圖.差是＋5＋1136(本.，小云現(xiàn)有書(20＋＋11)÷(3-1)＝18(本)小云原來有書＋＝本)，小雨原來有書＋2043(本).6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof【答案】小云本，小雨43本【9】學思校來粉比彩粉多箱白筆箱比色的倍多箱，而學買白筆彩粉各少？【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析這不一道典型的“差問題”，但我們可以過適當?shù)淖冃?，將其作為一個典型“差問題”來決．見上圖，由于白筆比彩筆的倍多箱故把彩筆看做1倍，(白筆3)就相當于彩筆的4倍即彩筆比白筆3)少，注意此時白筆比彩筆5（箱色筆的箱1箱)，白色粉筆的箱數(shù)()．【答案】白粉筆箱彩色粉筆4箱【固學思校來粉比色筆5箱，粉的數(shù)彩筆4倍少3箱學思校來白筆彩粉各少？【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析把彩筆看倍數(shù)，白筆＋)就相當于彩筆的4倍即筆比白筆－少3倍注意此白筆比彩筆5+3=18箱．彩色粉筆的箱1(箱，白色粉筆的箱數(shù)：箱)【答案】白粉筆21箱，彩色粉筆箱【10有根絲第根8米，二長0米，根絲去樣的段，一根下長度第根下度3倍兩鐵各下少？【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析引導學生畫圖，并找出本題中數(shù)與份數(shù)之間的關系．以學生探索為主，教師指導為鋪．用去同樣長的一段后，兩段長度差為18（第根比第二根：（第根剩下：8（一剩下：（【答案】第一根剩下12米，第二根剩下米【固有條帶一長21厘米一長3厘米兩紙都下樣一段，紙剩的度是紙剩的倍問下一有長【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析長紙帶剩下長度比短紙帶剩下的長度長（厘紙帶剩下：（米剪下（厘米【答案9米【固兩根繩第根64米，二長米，去樣后第根第根倍，每繩去米【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析剪去同樣長后，第一根比第二根(6452)米因此第根剩下的長為52)米從而剪去的長度46米．【答案】米【固兩條紙，長一為cm較短一為.把條帶下樣的段，剩的條帶，求長紙的度少較的帶度兩倍那剪的度少是)cm.6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof（）（B）（）（D）9【考點】差倍問題【度】2星【題型】選擇【關鍵詞】第十五屆，華杯賽，初賽，第2題【解析，剪下的長度為厘則可以列出不等式≥2（）整理得≥7，以剪下的長度至少是厘米?！敬鸢浮緽【】有小個桶來一多如從桶千克到桶則桶水小的倍，原大有多千？【考點】和倍問題【度】2星【題型】解答【解析現(xiàn)在大桶水比小桶水多8（克以在小桶中的水是：（克原來大桶中有水是8（千克【答案千【】兩千數(shù)相的果甲賣千克乙賣千后甲筐下千數(shù)乙的3倍兩蘋原各多千？【考點】和倍問題【度】2星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關系：設乙筐余下的千克數(shù)為1份則甲筐余下千克數(shù)為份甲、乙筐余下的蘋果相差（份來、乙兩筐蘋果的克數(shù)相同，甲筐賣出千，筐賣出19千，說明甲筐乙筐少賣1（克就是乙筐余下的蘋果比甲筐少千，所以甲、乙兩筐余下的差是千克，所對應的份數(shù)差是，而可以求出份兩筐蘋果原來的重量，甲、乙兩筐余下的蘋果數(shù)相1（千克筐下蘋果的數(shù)1、兩筐原來各有蘋果的數(shù)量6（克【答案】25千克【固兩塊同長花，一賣31米第二賣米后第塊第塊倍求塊花原多米【考點】差倍問題【度】2星【題型】解答【解析已知兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12米又知第二塊所剩的布是第一塊的4倍那么第二塊比第一塊多出的米好當于所剩布的4-1）倍，這樣，第一塊所剩布的長度即可求出：第二塊布比第一塊布多剩多少米＝12（米一布剩下多少米？（）=4（米）第一塊布原有多少米？4+31=35（有長度相等＋（米）【答案】兩塊花布原有長度相等為米6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof【固兩筐蘋一重第筐出8千克第筐出千。一中剩的果好第筐剩的3倍原每筐果千克【考點】和倍問題【度】3星【型】填【關鍵詞】，第2屆走美杯，3年，決賽【解析第一筐剩下的是第二筐的3倍那么就多2倍得到【答案】千克【】有根樣長繩，一截米第根上14米這第根度第根的倍這根子來多米【考點】和倍問題【度】3星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關系：兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米第二根繩子又接上米，第二根的長度是第一根的3倍應該把變化后的第一根長度看1倍，而2（米好相當于第一根繩子剩下的長度的．所以，當從第一根截2米剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了．所以，第一根截1米下的長度兩根繩子原來的長度：1325（米【答案】米【固甲乙桶重相，桶走16千油乙加入千油，桶的量甲油重量4倍．桶來油少千？【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析后來乙比甲130千油，所以這時甲桶油的重量是(4(克)，甲桶原來有油1026(千)．【答案】千克【固三）與（）班有書一多后來，三1班買新書74本，（）班本班書拿本給年小學這，（）班書三2班3倍，兩原有書多本【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析兩個班原有圖書一樣多后三）又買新書74本即加了本；三）班從本班原有書中取出96本給一年級同學，則圖書減少了96本結是一個班增加，一個班減少，這樣兩個班圖書就相差＝170（本就三）班比三）班多了170本圖.又知三）班現(xiàn)有圖書是三）班圖書的3，可見這170本書就相當于三）班所剩圖書的倍三）班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了（見下圖后來三（）班比三（）班圖書多多少？74＋（本）三（）班剩下的圖書是多少本（）（）6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof三（）班原有圖書多少本＋（個原有圖書一樣多）綜合算式74）（）＋96170÷2+9685＋（本）【答案】兩個班原有圖書一樣多為本【】大里油60千，桶里油千．兩桶油出樣以所下油，桶是桶倍問個各油少克【考點】和倍問題【度】3星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關系：賣出同樣多的油，可知兩個桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個差倍問題．小桶所剩的為１倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍所以大桶剩油比小桶剩油4（倍大比小桶多的油總保持不變，是60（千克再用差倍問題的公式就可解．小桶剩下的油是：（千克桶下的油是：（千克【答案】小0千，大桶40克【固食里千面千克米，天掉粉大各9千幾后下大是粉倍？【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析每天用的面粉和大米數(shù)量相等，不論經(jīng)過多少天，面粉和大米的數(shù)量差都不變，仍然是：138-94=44（克）。我們把幾天后剩下面粉重量看作份，大米重量也就是，則幾天后剩下面粉44÷3-1=22（克掉面粉總量除以每天用面粉數(shù)量以出所求的天數(shù)94-22）÷9=8天?！敬鸢?天【固實小一區(qū)數(shù)實小二區(qū)數(shù)人因第校建，兩校各走人這實小二區(qū)數(shù)好實小一區(qū)數(shù)倍那實小一區(qū)實小二區(qū)來有少？【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析兩校區(qū)各調(diào)走200人后還是相差540人對應的倍數(shù)4倍實驗小學一校區(qū)調(diào)走人后剩下的人數(shù)是：540(人，實驗小學一校區(qū)原有180380(人)實驗小學二校區(qū)為380920人)【答案】實驗小學一校人，實驗小學二校20。【15有盤果如從一中2個到二盤，么盤蘋果相；果第個盤拿個放第盤，么一的果是二的2倍．第盤蘋多個【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析來第一比第二盤多：(個，第二盤拿個到第一盤里，第一盤就比第二盤多：4(個)第二盤拿走2個剩下的果數(shù)為：(2()，一原有蘋果：8(個)．【答案個【固小和紅人有些彩，果青小紅支，人一樣，果紅小1支小6-1-6.差倍問題（一）題庫

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pageof青水筆是紅2倍那小青小各多支彩？【考點】差倍問題【度】3星【題型】解答【解析小青給小紅支，兩人就一樣說明小青原來比小紅多1(支“如果小紅給小青，小青的水彩筆就是小紅的2倍則紅給小青1后就比小紅2()倍數(shù)2