最新資料2023年北京各區(qū)第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末考試題

北京市朝陽區(qū)2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2023.7學(xué)校_________________班級(jí)_________________姓名_________________考號(hào)_________________考生須知1．本試卷共8頁，26道小題，滿分100分，閉卷考試，時(shí)間90分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回．一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列調(diào)查活動(dòng)中適合使用全面調(diào)查的是A．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學(xué)的課外閱讀情況D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率2．如圖，是直線上一點(diǎn)，，圖中和的關(guān)系是A．互為余角B．互為補(bǔ)角C．對(duì)頂角D．同位角3．沙燕風(fēng)箏是北京傳統(tǒng)風(fēng)箏中最具代表性的，不僅性能良好，還有祈福的寓意．圖1是一種北京沙燕風(fēng)箏的示意圖，在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是圖1A4．下列說法錯(cuò)誤的是A．9的算術(shù)平方根是3B．64的立方根是±8C．沒有平方根D．平方根是本身的數(shù)只有05．下列命題中是真命題的是A．兩個(gè)銳角的和是銳角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)（-3,2）到x軸的距離是2D．若a＞b，則6．如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為mg，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為7．為了了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，要進(jìn)行抽樣調(diào)查．以下是幾個(gè)主要步驟：①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級(jí)學(xué)生完成調(diào)查問卷；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③8．某人只帶2元和5元兩種貨幣，要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找錢，他只能付恰好27元，則他的付款方式共有A．1種B．2種C．3種D．4種9．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小文此次一共調(diào)查了100位小區(qū)居民②每周使用時(shí)間不足15分鐘的人數(shù)多于45-60分鐘的人數(shù)③每周使用時(shí)間超過30分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時(shí)間在15-30分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是A．①④B．①③C．②③D．②④第10題圖第10題圖第9題圖10．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么A．有一個(gè)確定的值B．有兩個(gè)不同的值C．有三個(gè)不同的值 D．有無數(shù)個(gè)不同的值二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．寫出一個(gè)大于3的無理數(shù)：．第12題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是關(guān)于x，y的二元一次方程，的圖象，則二元一次方程組的解為．第12題圖第第13題圖13.如圖，AB//CD，∠CDE=，則∠A=°．14．若點(diǎn)（2，）在第四象限，則x的取值范圍是．15．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為____________粒．長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時(shí)他以4長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時(shí)他以4m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)李明以xm/s的速度開始沖刺．依題意，得．兩邊同時(shí)乘以x，得．兩邊同時(shí)除以25，得．答：李明需以大于4.4m/s的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．根據(jù)實(shí)際意義可知，根據(jù)實(shí)際意義可知，．兩邊同時(shí)乘以x，得．請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是．三、解答題（本題共52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17．計(jì)算：．18．解方程組19．解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．20．故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的宮殿建筑群．小趙和小錢在學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)中來到故宮學(xué)習(xí)，他們建立了相同的坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小趙：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向．”小錢：“太和門的坐標(biāo)是（0，-1）．”實(shí)際上，他們說的位置都是正確的．你知道這兩位同學(xué)是如何建立平面直角坐標(biāo)系的嗎？（1）依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們選擇景點(diǎn)___________為原點(diǎn)，建立了平面直角坐標(biāo)系；（2）在圖中畫出這兩位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；（3）九龍壁的坐標(biāo)是__________，景仁宮的的坐標(biāo)是_____________．21．完成下面的證明．已知：如圖，是平分線上一點(diǎn)，∥交于點(diǎn)．求證：．證明：∵∥，∴∠________（__________________________________），∠_______（__________________________________）． ∵平分，∴______．∴．閱讀下列材料，完成第22、23題．中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心每半年發(fā)布一次《中國網(wǎng)絡(luò)購物市場(chǎng)研究報(bào)告》（以下簡稱《報(bào)告》），在《報(bào)告》中也涉及了對(duì)網(wǎng)購市場(chǎng)用戶數(shù)量的分析．以下摘錄了近幾年《報(bào)告》中有關(guān)網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量的信息．2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量為2.42億；到2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到了3.02億；到2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到3.61億，與此同時(shí)，2023年購物市場(chǎng)發(fā)展迅速，網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到2.36億．截至2023年12月，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶達(dá)到4.67億，較2023年增加0.54億；其中網(wǎng)絡(luò)購物用戶約為2023年的1.3倍，使用其它設(shè)備購物的用戶較2023年減少了0.48億．22．列方程組解應(yīng)用題：2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物和使用其它設(shè)備網(wǎng)絡(luò)購物的用戶數(shù)量分別是多少億？23．回答下列問題：（1）用折線圖統(tǒng)計(jì)圖將2023-2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶的數(shù)量表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶達(dá)到約______億，你的預(yù)估理由是___________________________________________________________________________．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．25．是三角形內(nèi)一點(diǎn)，射線∥，射線∥．（1）當(dāng)點(diǎn)，分別在，上時(shí)，=1\*GB3①補(bǔ)全圖1；=2\*GB3②猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)，都在線段上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．圖圖1備用圖備用圖26．（1）下面是小李探索的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形的邊長是，且．設(shè)，可畫出如下示意圖．由面積公式，可得．略去，得方程．解得．即．（2）仿照上述方法，利用（1）的結(jié)論，再探究一次，使求得的的近似值更加準(zhǔn)確．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）草稿紙昌平區(qū)2023-2023學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷2023．7考生須知1．本試卷共6頁，三道大題，29個(gè)小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾.據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105米，將0.0000105用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.1.05×105B.1.05×10-5C.0.105×10-4D.10.5×10-2．下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.3．若a＜b，則下列各式中不正確的是A.B.C.D.4.一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的可能性大小為A．B．C．D．5．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是A．20°B．70°C．90°D．110°6．下列事件是必然事件的是A.經(jīng)過不斷的努力，每個(gè)人都能獲得“星光大道”年度總冠軍B.小冉打開電視，正在播放“奔跑吧，兄弟”C.火車開到月球上雞兔同籠D.在十三名中國學(xué)生中，必有屬相相同的雞兔同籠7．雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：3594經(jīng)計(jì)算可得A.雞23只，兔12只B.雞12只，兔23只C.雞15只，兔20只D.雞20只，兔15只8．初一（1）班體委統(tǒng)計(jì)了本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績，結(jié)果如下表所示：成績（分）678910人數(shù)則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績的眾數(shù)是A．14B．9 C．8.5 D．89．已知，則的值是A．5B．6C．8D．910.將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計(jì)）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為A．13B．24C．31D．42二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：=.12．北京市今年5月份最后六天的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14-214-113．計(jì)算：（x-1）(x14-214-114．如圖14-1，將邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖14-2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為．15．在一個(gè)六面體模型的六個(gè)面上，分別標(biāo)了“觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明”六個(gè)詞，下圖是從三個(gè)不同的方向看到的幾個(gè)詞，觀察它們的特點(diǎn)，推出“類比”相對(duì)面上的詞是.16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖所示如圖所示：（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是．三、解答題（共13個(gè)小題，共52分）17．（3分）分解因式：ax2－2ax＋a.18．（3分）計(jì)算：3a?(-2b)2÷6ab．19．（4分）解不等式組解：解不等式①得：；解不等式②得：；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：所以，這個(gè)不等式組的解集是.20.（3分）解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出負(fù)整數(shù)解.21．（5分）先化簡，再求值：，其中a=－3，b=1．22.（4分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值.23．（4分）已知：如圖，BE//CD，∠A=∠1.求證：∠C=∠E.我們定義一個(gè)關(guān)于有理數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a我們定義一個(gè)關(guān)于有理數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a⊕b=4a－3b.例如：5⊕6=4×5－3×6=2.（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分別求出m和n的值；（2）若m滿足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范圍．25．（4分）閱讀下列材料：新京報(bào)訊（記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時(shí)58天的會(huì)期，共接待游客136.9萬人次，累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入3.41億元.其中4本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個(gè)創(chuàng)意景觀，匯集了680余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，開展了210余項(xiàng)娛樂游藝和互動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng).在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會(huì)場(chǎng)的同時(shí)，首設(shè)樂多港、延壽兩大分會(huì)場(chǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設(shè)置了1700處科普展板，近6萬人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動(dòng)，周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬人次，銷售草莓265.6萬公斤，實(shí)現(xiàn)收入1.659億元.同時(shí)，還有效帶動(dòng)延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游，實(shí)現(xiàn)收入1.09億元，較上屆增長14.84%.根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是；（2）如右圖，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；（3）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.26．（3分）如圖所示，已知前兩個(gè)天平兩端保持平衡.要使第三個(gè)天平兩端保持平衡，天平的右邊應(yīng)放幾個(gè)圓形？請(qǐng)寫出你的思路.○○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○△△□□△27.（5分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品.已（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠.若買x個(gè)筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元.請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢.28.（5分）如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC上，過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.（1）求證：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度數(shù).29.（5分）已知：如下圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點(diǎn).（1）在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.東城區(qū)2023--2023學(xué)年第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初一數(shù)學(xué)2023.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1．9的平方根為 A．±3 B．﹣3 C．3 D．2.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是A．1.414B．0C．D．3．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是A．米 B．米C．米D．米4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是 A．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式5.如圖，已知直線a//b，∠1＝100°，則∠2等于A．60°B．80°C．100°D．70°6.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，3)，(－2，1)，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(－3，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(1，3)7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．B．C．D．8．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是 A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a(chǎn)﹣m＜a﹣n D．ma2＞na29.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是A．第四小組有10人B．第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°C．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50D．該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人10.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是()A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1二、填空題：（本題共16分，每小題2分，將答案填在題中橫線上）11．如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這種做法的依據(jù)是12．用不等式表示：與2的差大于-113．把無理數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．14．若15.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB//OC,DC與OB交于點(diǎn)E,則∠DEO的度數(shù)為．16.在平面直角坐標(biāo)系中，若軸上的點(diǎn)P到軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________．17.如圖，中，點(diǎn)D在BC上且BD=2DC,點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，已知面積為1，那么的面積為18.如圖，需要在A，B兩地和公路如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案.小軍同學(xué)的作法如下：①連接AB；②過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C；則折線段B-A-C為所求.老師說：小軍同學(xué)的方案是正確的.請(qǐng)回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是.三、解答題(本題共10個(gè)小題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19．（5分）計(jì)算：20．（5分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。21．（5分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=1800，證明：過點(diǎn)C作CF∥AB.∵AB∥CF（已知），∴∠B=()．∵AB∥DE,CF∥AB(已知),∴CF∥DE()∴∠2+=1800()∵∠2=∠BCD-∠1,∴∠D+∠BCD-∠B=1800（）．22．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．（1）直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）寫出△AOA1的面積．23.（4分）如圖，直線相交于點(diǎn),平分,若（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).24.（4分）閱讀下列材料：閱讀下列材料：2023年，北京發(fā)布《2023年至2023年清潔空氣行動(dòng)計(jì)劃》，北京的空氣污染治理目標(biāo)是力爭(zhēng)到2023年全市PM2.5年均濃度比2023年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。根據(jù)某空氣監(jiān)測(cè)單位發(fā)布數(shù)據(jù)，2023年北京PM2.5年均濃度89.5微克/立方米，清潔空氣問題引起了所有人的高度關(guān)注。2023年北京PM2.5年均濃度85.9微克/立方米，比2023年下降3.6微克/立方米。2023年北京PM2.5年均濃度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比較明顯。2023年北京PM2.5年均濃度73微克/立方米，下降更加明顯。去年11月，北京市通過的《北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃》確定的生態(tài)環(huán)保目標(biāo)為：2023年，北京市PM2.5年均濃度比2023年下降30%，全市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比例超過56%。根據(jù)以上材料解答下列問題：在折線圖中表示2023-2023年北京市PM2.5年度濃度變化情況，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2023年北京市PM2.5年均濃度為，你的預(yù)估理由是_______________.（3）根據(jù)《北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃》，估計(jì)2023年北京市PM2.5年度濃度降至微克/每立方米。（結(jié)果保留整數(shù)）25.（5分）如圖，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度數(shù)．26.（7分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？27.（6分）已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線OM，OE，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD并延長交射線ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC＝x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是；②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，x＝；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，x＝；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。圖1圖228.(6分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）點(diǎn)P（-1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求K的值。豐臺(tái)區(qū)2023~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)初一數(shù)學(xué)2023.07考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，27道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．根據(jù)北京小客車指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大.將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示A．1.22×10-5B．122×10-3 C．1.22×10-3D．1.22×102．的計(jì)算結(jié)果是A．B．C．D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是-3-2-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230ABCD4．如果是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，那么的值是A．3 B．1 C．-1 D．-35．如圖，2×3的網(wǎng)格是由邊長為的小正方形組成，那么圖中陰影部分的面積是A．B．C．D．21DCBAO6．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC21DCBAOA．B．21ODCB21ODCBA21ODCBA香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%7．某冷飲店一天售出各種口味冰淇淋份數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%A．80 B．40C．20 D．108．如果，那么代數(shù)式的值是A．8 B．9次數(shù)6 7 8 9 10成績（環(huán)）2015次數(shù)6 7 8 9 10成績（環(huán)）20151059．一名射箭運(yùn)動(dòng)員統(tǒng)計(jì)了45次射箭的成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.則在射箭成績的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．18，18 B．8，8C．8，9 D．18，8ABlP10．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是

直線lABlP①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．因式分解：．12．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE=126°，

那么∠DBC=°．13．關(guān)于的不等式的解集是.寫出一組滿足條件的的值：，.14．右圖中的四邊形均為長方形.根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：_____________________．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”ABCMNDEF譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各ABCMNDEF16．同學(xué)們準(zhǔn)備借助一副三角板畫平行線.先畫一條直線MN，再按如圖所示的樣子放置三角板.小穎認(rèn)為AC∥DF；小靜認(rèn)為BC∥EF.你認(rèn)為的判斷是正確的，依據(jù)是.香草香草50%巧克力25%芒果抹茶15%221ODCBA三、解答題（本題共52分，第17-21小題，每小題4分，第22-26小題，每小題5分，第27小題7分）17．計(jì)算：.計(jì)算：.解不等式組：并寫出它的所有正整數(shù)解．20．解方程組：21．因式分解：.22．已知，求代數(shù)式的值．23．已知：如圖，在中，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過點(diǎn)作DG∥交于點(diǎn)G．BCBCAE（2）∠BEF與∠ADG．24．《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).”王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個(gè)足球和籃球.他曾三次在某商場(chǎng)購買過足球和籃球，其中有一次購買時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老師是第次購買足球和籃球時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售的；（2）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；（3）如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷，王老師決定從該商場(chǎng)一次性購買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過2500元，那么最多可以購買個(gè)籃球.25．閱讀下列材料：為了解北京居民使用互聯(lián)網(wǎng)共享單車（以下簡稱“共享單車”）的現(xiàn)狀，北京市統(tǒng)計(jì)局采用攔截式問卷調(diào)查的方式對(duì)全市16個(gè)區(qū)，16-65周歲的1000名城鄉(xiāng)居民開展了共享單車使用情況及滿意度專項(xiàng)調(diào)查.在被訪者中，79.4%的人使用過共享單車，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.從年齡來看，各年齡段使用過共享單車的比例如圖所示.從職業(yè)來看，IT業(yè)人員、學(xué)生以及金融業(yè)人員使用共享單車的比例相對(duì)較高，分別為97.8%、93.1%和92.3%.使用過共享單車的被訪者中，滿意度（包括滿意、比較滿意和基本滿意）達(dá)到97.4%，其中“滿意”和“比較滿意”的比例分別占41.1%和40.1%，“基本滿意”占16.2%.從分項(xiàng)滿意度評(píng)價(jià)結(jié)果看，居民對(duì)共享單車的“騎行”滿意度評(píng)價(jià)最高，為97.9%；對(duì)“付費(fèi)/押金”和“找車/開鎖/還車流程”的滿意度分別為96.2%和91.9%；對(duì)“管理維護(hù)”的滿意度較低，為72.2%.（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局）82.2%82.2%89.5%93.5%41-50周歲51-65周歲31-40周歲21-30周歲16-20周歲年齡/周歲百分比10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%053.4%63.0%根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）現(xiàn)在北京市16-65周歲的常住人口約為1700萬，請(qǐng)你估計(jì)每天共享單車騎行人數(shù)至少約為萬；（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將使用共享單車的被訪者的分項(xiàng)滿意度表示出來；（3）請(qǐng)你寫出現(xiàn)在北京市共享單車使用情況的特點(diǎn)（至少一條）.26．如圖，在小學(xué)我們通過觀察、實(shí)驗(yàn)的方法得到了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論.小明通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性．受到實(shí)驗(yàn)方法1的啟發(fā)，小明形成了證明該結(jié)論的想法：實(shí)驗(yàn)1的拼接方法直觀上看，是把∠1和∠2移動(dòng)到∠3的右側(cè)，且使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，如果把這種拼接方法抽象為幾何圖形，那么利用平行線的性質(zhì)就可以解決問題了.小明的證明過程如下：已知：如圖，．求證：∠A+∠B+∠C=180°．證明：延長BC，過點(diǎn)C作CM∥BA.∴∠A=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．請(qǐng)你參考小明解決問題的思路與方法，寫出通過實(shí)驗(yàn)方法2證明該結(jié)論的過程.27．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中m，n均為非零常數(shù)）.例如：．（1）已知．①求m，n的值；②（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意有理數(shù)x，y都成立，請(qǐng)直接寫出m，n滿足的關(guān)系式.順義區(qū)2023---2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D．了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況2.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.3．小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm21．522．022．523．023．5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù)B．加權(quán)平均數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)4.分解因式結(jié)果正確的是A.B.C.D.5．若，則下列式子中錯(cuò)誤的是A．B．C．D．6.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A.B.C.D.8．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有A．6種 B．7種C．8種D．9種9.如圖，長為,寬為的長方形的周長為14，面積為10，則的值為A．140B．70C．35D．2910．如圖1，將一個(gè)邊長為的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為A．B．C．D．bbbbbbaa圖1圖2圖3二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.不等式的正整數(shù)解是.12．分解因式：．13.北京市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（）31292830313031則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是．14．如圖，將一套直角三角板的直角頂點(diǎn)A疊放在一起，若，則.CBABDE15.如圖，請(qǐng)寫出能判定CBABDE16.將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，則，S1+S2+S3+…+S2023=．三、解答題（共13個(gè)小題，共62分）17．(5分)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18.（4分）計(jì)算:19．（4分）計(jì)算:20．（4分）計(jì)算：21．（4分）已知，求代數(shù)式的值.22．(6分)某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：BBCDABCD806040200803050人數(shù)項(xiàng)目A40%25%20%（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？23．(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF//AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整.證明：∵，4321ABCDEF∴∠4321ABCDEF∴∠1+∠3=90,∠2+∠4=90．又∵∠1=∠2，∴()，∴DF//AE()．24．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足﹥2，求的取值范圍.25．（4分）如圖，正方形和的邊長分別為、，試用、的代數(shù)式表示三角形的面積．26．（4分）已知，為有理數(shù)，且滿足，求代數(shù)式的值.27．(6分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元．（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元．這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？28．（5分）.（1）閱讀下列材料并填空：對(duì)于二元一次方程組我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．29.(6分)已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C．（1）若O=40，求ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分OCD；（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由．石景山區(qū)2023—2023學(xué)年第二學(xué)期初一期末試卷數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共5頁，共四道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某種植物花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.35×10-4B．3.5×10-5C．35×10-4D．3.5×10-62．不等式的解集在數(shù)軸上表示為11023A．1023B．1023C．1023D．3．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率5．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，PA垂直于l于點(diǎn)P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為A．26°B．30°C．36°D．64°6．某?！拔沂切⌒⊙菡f家”演講比賽中，15名選手的成績?nèi)鐖D所示，則這15名選手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．95，95B．6，5C．95，98D．100，98EE7．如圖所示，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)．下列結(jié)論中正確的是A．∠BOC=60°B．∠COA是∠EOD的余角C．∠AOC=∠BODD．∠AOD與∠COE互補(bǔ)A．B．C．D．8．如果關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么的值為9．如圖，四邊形ABCD，E是CB延長線上一點(diǎn)，下列推理正確的是A．如果∠1=∠2，那么AB∥CDB．如果∠3=∠4，那么AD∥BCC．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC10．對(duì)有理數(shù)，定義新運(yùn)算：，其中，是常數(shù)．若，，則，的值分別為A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．寫出方程的一個(gè)整數(shù)解為．12．若，則，，．（用“”，“”或“=”填空）13．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？譯文：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為.14．若想檢驗(yàn)一塊兒破損的木板的兩條直的邊緣AB，CD是否平行，你的辦法是．（工具不限，可結(jié)合圖形進(jìn)行說明，只要能說清思路即可）15．如圖，有一個(gè)邊長為米的正方形苗圃，它的邊長增加2米．(1)根據(jù)圖形寫出一個(gè)等式；(2)已知：邊長增加2米后，苗圃的面積增加16平方米．請(qǐng)根據(jù)題意列出關(guān)于的一個(gè)方程為；求得原正方形的邊長為米．16．楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解答下列問題：（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第8行中從左邊數(shù)第3個(gè)數(shù)是；（2）利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為．三、分解因式（每小題3分，共9分）17．．18．19．．四、解答題（本大題共9道小題，20-21每題3分，22-26每題5分，27-28每題6分）20．課堂上，老師讓同學(xué)們計(jì)算．左邊文本框中是小方的解題過程．請(qǐng)你作為小老師對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷其是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解題過程．21．求值：若，求的值．22．化簡求值：若，求的值．=1\*GB3①=2\*GB3②23．解方程組．．24．求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．25．已知：直線AD，BC被直線CD所截，AC為∠BAD的角平分線，∠1+∠BCD=180°．求證：∠BCA=∠BAC．26．某綜合實(shí)踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生最喜學(xué)生最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類正正1122%其他正正1428%合計(jì)a100%最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖文學(xué)類藝體類科普類其他類別請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有600名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有人．27．端午節(jié)前夕，某校為學(xué)生購買了A、B兩種品牌的粽子共400個(gè)，已知B品牌粽子的單價(jià)比A品牌粽子的單價(jià)的2倍少6元．（1）當(dāng)買A品牌100個(gè)，B品牌粽子300個(gè)時(shí)，學(xué)校所花費(fèi)用為4500元．求A、B兩種品牌粽子各自的單價(jià)；（2）在兩種品牌粽子單價(jià)不變的情況下，由于資金臨時(shí)出現(xiàn)狀況，所花費(fèi)用不超過4000元，問至少買A品牌粽子多少個(gè)？28．如圖，線段AB，AD交于點(diǎn)A．C為直線AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．過點(diǎn)C在BC的右側(cè)作射線CE⊥BC，過點(diǎn)D作直線DF∥AB，交CE于點(diǎn)G（G與D不重合）．（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．=1\*GB3①按要求補(bǔ)全圖形；=2\*GB3②判斷∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系，并證明．圖圖1（2）若點(diǎn)C在線段DA的延長線上，請(qǐng)直接寫出∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系；附加題（2分）．請(qǐng)你結(jié)合28題的題意提出一個(gè)新的拓展問題．說明：此附加題2分，不含在100分以內(nèi)，可以計(jì)入總分，但總分不超過100．北京市朝陽區(qū)2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2023.7學(xué)校_________________班級(jí)_________________姓名_________________考號(hào)_________________考生須知1．本試卷共8頁，26道小題，滿分100分，閉卷考試，時(shí)間90分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回．一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列調(diào)查活動(dòng)中適合使用全面調(diào)查的是A．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學(xué)的課外閱讀情況D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率2．如圖，是直線上一點(diǎn)，，圖中和的關(guān)系是A．互為余角B．互為補(bǔ)角C．對(duì)頂角D．同位角3．沙燕風(fēng)箏是北京傳統(tǒng)風(fēng)箏中最具代表性的，不僅性能良好，還有祈福的寓意．圖1是一種北京沙燕風(fēng)箏的示意圖，在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是圖1A4．下列說法錯(cuò)誤的是A．9的算術(shù)平方根是3B．64的立方根是±8C．沒有平方根D．平方根是本身的數(shù)只有05．下列命題中是真命題的是A．兩個(gè)銳角的和是銳角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)（-3,2）到x軸的距離是2D．若a＞b，則6．如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為mg，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為7．為了了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，要進(jìn)行抽樣調(diào)查．以下是幾個(gè)主要步驟：①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級(jí)學(xué)生完成調(diào)查問卷；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③8．某人只帶2元和5元兩種貨幣，要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找錢，他只能付恰好27元，則他的付款方式共有A．1種B．2種C．3種D．4種9．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小文此次一共調(diào)查了100位小區(qū)居民②每周使用時(shí)間不足15分鐘的人數(shù)多于45-60分鐘的人數(shù)③每周使用時(shí)間超過30分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時(shí)間在15-30分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是A．①④B．①③C．②③D．②④第10題圖第10題圖第9題圖10．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么A．有一個(gè)確定的值B．有兩個(gè)不同的值C．有三個(gè)不同的值 D．有無數(shù)個(gè)不同的值二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．寫出一個(gè)大于3的無理數(shù)：．第12題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是關(guān)于x，y的二元一次方程，的圖象，則二元一次方程組的解為．第12題圖第第13題圖13.如圖，AB//CD，∠CDE=，則∠A=°．14．若點(diǎn)（2，）在第四象限，則x的取值范圍是．15．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為____________粒．長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時(shí)他以4長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時(shí)他以4m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)李明以xm/s的速度開始沖刺．依題意，得．兩邊同時(shí)乘以x，得．兩邊同時(shí)除以25，得．答：李明需以大于4.4m/s的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．根據(jù)實(shí)際意義可知，根據(jù)實(shí)際意義可知，．兩邊同時(shí)乘以x，得．請(qǐng)回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是．三、解答題（本題共52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17．計(jì)算：．18．解方程組19．解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．20．故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的宮殿建筑群．小趙和小錢在學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)中來到故宮學(xué)習(xí)，他們建立了相同的坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小趙：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向．”小錢：“太和門的坐標(biāo)是（0，-1）．”實(shí)際上，他們說的位置都是正確的．你知道這兩位同學(xué)是如何建立平面直角坐標(biāo)系的嗎？（1）依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們選擇景點(diǎn)___________為原點(diǎn)，建立了平面直角坐標(biāo)系；（2）在圖中畫出這兩位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；（3）九龍壁的坐標(biāo)是__________，景仁宮的的坐標(biāo)是_____________．21．完成下面的證明．已知：如圖，是平分線上一點(diǎn)，∥交于點(diǎn)．求證：．證明：∵∥，∴∠________（__________________________________），∠_______（__________________________________）． ∵平分，∴______．∴．閱讀下列材料，完成第22、23題．中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心每半年發(fā)布一次《中國網(wǎng)絡(luò)購物市場(chǎng)研究報(bào)告》（以下簡稱《報(bào)告》），在《報(bào)告》中也涉及了對(duì)網(wǎng)購市場(chǎng)用戶數(shù)量的分析．以下摘錄了近幾年《報(bào)告》中有關(guān)網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量的信息．2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量為2.42億；到2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到了3.02億；到2023年，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到3.61億，與此同時(shí)，2023年購物市場(chǎng)發(fā)展迅速，網(wǎng)絡(luò)購物用戶數(shù)量達(dá)到2.36億．截至2023年12月，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶達(dá)到4.67億，較2023年增加0.54億；其中網(wǎng)絡(luò)購物用戶約為2023年的1.3倍，使用其它設(shè)備購物的用戶較2023年減少了0.48億．22．列方程組解應(yīng)用題：2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物和使用其它設(shè)備網(wǎng)絡(luò)購物的用戶數(shù)量分別是多少億？23．回答下列問題：（1）用折線圖統(tǒng)計(jì)圖將2023-2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶的數(shù)量表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2023年我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶達(dá)到約______億，你的預(yù)估理由是___________________________________________________________________________．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．25．是三角形內(nèi)一點(diǎn)，射線∥，射線∥．（1）當(dāng)點(diǎn)，分別在，上時(shí)，=1\*GB3①補(bǔ)全圖1；=2\*GB3②猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)，都在線段上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．圖圖1備用圖備用圖26．（1）下面是小李探索的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形的邊長是，且．設(shè)，可畫出如下示意圖．由面積公式，可得．略去，得方程．解得．即．（2）仿照上述方法，利用（1）的結(jié)論，再探究一次，使求得的的近似值更加準(zhǔn)確．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）草稿紙延慶區(qū)2023-2023學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁,共三道大題，28道小題,滿分為100分．考試時(shí)間120分鐘.2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名.3．試題選擇題答案填涂在答題卡上,非選擇題書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答.5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（每小題3分，本題共30分）1．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為A．B．C．D．2.下列計(jì)算中，正確的是A．B．C．D．3.已知，下列不等式變形中正確的是A．B．C．D．4.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是A.B.C.D.5.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，那么圖中和的關(guān)系是A.互為余角B.互為補(bǔ)角C.對(duì)頂角D.同位角6.已知是方程的一個(gè)解，那么a的值為A．1 B．-1 C．-3 D．37.為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問題中10是A．個(gè)體B．總體C．總體的樣本D．樣本容量8.如圖，直線∥，直線與，分別交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A．C．B．D．9.為了解游客在野鴨湖國家濕地公園、松山自然保護(hù)區(qū)、玉渡山風(fēng)景區(qū)和百里山水畫廊這四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿意率，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案：方案一：在多家旅游公司調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在野鴨湖國家濕地公園調(diào)查400名游客；方案三：在玉渡山風(fēng)景區(qū)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客.在這四個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案中，最合理的是A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四10.數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解“閱讀經(jīng)典”活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，對(duì)他們一周的閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下圖．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時(shí)B. 中位數(shù)是25人，眾數(shù)是20人C.中位數(shù)是13人，眾數(shù)是20人，D.中位數(shù)是6小時(shí)，眾數(shù)是8小時(shí)二、填空題（每小題2分,本題共16分）11.一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為.12計(jì)算:．13.分解因式：QUOTE2-2a2=．14.化簡(x+y)2+(x+y)(x-y)=.15.如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）,將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為．16.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD,并說出自己做法的依據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.”小萱做法的依據(jù)是______________________.小冉做法的依據(jù)是______________________.17.算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖1，從左向右的符號(hào)中，前兩個(gè)符號(hào)分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù)．因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26．請(qǐng)你根據(jù)圖2列出方程組．18.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由11個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_______個(gè)圓組成，第n個(gè)圖形由________個(gè)圓組成。三、解答題（本題54分）19．（本小題4分）計(jì)算:20.（本小題5分）已知:，求代數(shù)式的值.21.(本小題5分）解不等式，并寫出它的正整數(shù)解.22.（本小題5分）解不等式組23.（本小題5分）解方程組24.（本小題5分）已知:如圖，∠1=∠2，求證:∠3+∠4=180°25.（本小題5分）2017年3月1日至2017年12月31日，北京延慶總工會(huì)推出“世界葡萄博覽園暢游優(yōu)惠活動(dòng)26.（本小題5分）為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識(shí)源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng)。某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動(dòng)，活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項(xiàng)）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).（3）已知該校共有學(xué)生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說人數(shù)約為多少人？27．（本小題7分）閱讀下列材料：小明同學(xué)遇到下列問題：解方程組他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò).如果把方程組中的看作一個(gè)數(shù)，把看作一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題.以下是他的解題過程：令，．這時(shí)原方程組化為解得把代入，．得解得所以，原方程組的解為請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：（1）解方程組（2）若方程組的解是求方程組的解．28.（本小題8分）問題情境：如圖1，AB∥CD，,．求度數(shù)．圖2圖圖2圖3圖1圖1小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得_______．問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，，．當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系．平谷區(qū)2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末七年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．PM2.5也稱為可入肺顆粒物,是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米等于0.000

002

5米，把0.000

002

5用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×106B．0.25×10-5C.25×10-7D．2.5×10-62.已知，則下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是A．2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a74．是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為A.1B.C.3D.－15．若把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是 A．B．C． D．6．下列因式分解正確的是A．B．C．D．7．小文統(tǒng)計(jì)了本班同學(xué)一周的體育鍛練情況，并繪制了直方圖78910鍛煉時(shí)間/小時(shí)學(xué)生人數(shù)/人578910鍛煉時(shí)間/小時(shí)學(xué)生人數(shù)/人5191792520151050②這個(gè)班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是8;③這個(gè)班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是9;④這個(gè)班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的平均值為8.根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是A.①②B.②③C.③④D.①④8．將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是 A．30° B．45° C．60° D． 65°9．某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0.480.530.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是A．100B．396C．397D．40010用小棋子擺出如下圖形，則第n個(gè)圖形中小棋子的個(gè)數(shù)為A.nB.2nＣ.n2Ｄ.n2+1二、填空題：（共6道小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：=__________________.12．計(jì)算結(jié)果為_____________.13．一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_____________．14.已知x，y是有理數(shù)，且，則．15.兩個(gè)同樣的直角三角板如圖所示擺放，使點(diǎn)F，B，E，C在一條直線上，則有DF∥AC，理由是__________________．16．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢，可列方程組為__________________．三、解答題（共10道小題，共52分,其中第17—24每小題5分，25，26每小題6分）17．計(jì)算：18．化簡求值：已知，求代數(shù)式的值．19．完成下面的證明:如圖，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，試說明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB=______（）.∵∠DEB=∠GFC∴______=∠GFC（）.∴BE∥FG（）.20.解方程組21．解不等式組并求出它的非負(fù)整數(shù)解．22.某單位有職工200人，其中青年職工(20-35歲)，中年職工(35-50歲)，老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)年齡264257健康指數(shù)977972表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中老年職工所占部分的圓心角度數(shù)為小張、小王和小李三人中，的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.23.已知：如圖，DE平分∠BDF.，∠A=∠BDF，DEBF，求證：ACBF24.列方程組解應(yīng)用題新年聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們組織了猜謎活動(dòng)，并采取每答對(duì)一題得分，每答錯(cuò)一題扣分記分方法。王強(qiáng)答對(duì)7道題，答錯(cuò)3道題共獲得50分；李想答對(duì)8道題，答錯(cuò)1道題，共獲得62分。問答對(duì)一題得多少分，答錯(cuò)一題扣多少分。25.閱讀下面材料:通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可以將一個(gè)邊長為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊=所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。觀察下列各式：（1）按規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式________________；（2)試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.探究題學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題。小明遇到了下面的問題：如圖1，l1∥l2，點(diǎn)P在l1、l2內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系．小明過點(diǎn)P作l1的平行線，可證∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：∠APB=．（2）如圖2，若AC∥BD，點(diǎn)P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)你補(bǔ)全下面的證明過程.過點(diǎn)P作PE∥AC.∴∠A=∵AC∥BD∴∥∴∠B=∵∠BPA=∠BPE-∠EPA∴．（3）隨著以后的學(xué)習(xí)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途.試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖3，三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°.門頭溝區(qū)2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)2023年7月考生須知1．本試卷共10頁，四道大題，27道小題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘；2．在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)；3．第一大題“選擇題”用2B鉛筆在機(jī)讀答題卡上作答（在試卷上作答無效），其它試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答，畫圖題可用2B鉛筆；4．考試結(jié)束后，將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．點(diǎn)P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．計(jì)算的結(jié)果是A．0B．1C．50D．53．人體中成熟的紅細(xì)胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．5．已知，下列變形正確的是A． B． C． D．126．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=65°12那么∠2的度數(shù)為A．10°B．15°C．20°D．25°7．在下列命題中，為真命題的是A．相等的角是對(duì)頂角B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8．如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“○”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“○”中的式子之和均相等，那么a的值為A．1 B．2C．3 D．09．右圖是某市10月1日至10月7日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”．在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．13，13B．14，14C．13，14D．14，1310．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．P1P2P3PP1P2P3P5P4P點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是A．（－26，50）B．（－25，50）C．（26，50）D．（25，50）二、填空題（本題共24分，每小題3分）11．如果把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y=．a(chǎn)bcm12．a(chǎn)bcm正確的等式：．13．因式分解：．14．如果∠1與∠2互余，∠3與∠2互余，∠1=35°，那么∠3=度．15．如果關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿足，那么a的取值范圍是．16．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方術(shù)其，程是《章術(shù)最的學(xué)成．《九章算術(shù)》中記載：今有五羊，金兩；二羊，直金兩問牛羊直金何”譯文“設(shè)有5頭2只羊值金10兩；2牛、5羊值金8兩問每牛每羊各金少？”ABCDEFGABCDEFGO17．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD=28°，那么∠AOG=度．1