動能定理的應用

3.3動能定理的應用飛機起飛時，是不是只有牽引力對它做功呢？不是，飛機受到的阻力也要對它做功。如何計算和確定動能的變化呢？可以應用動能定理計算合力做的功，從而進一步確定動能的變化。可見應用動能定理可以通過計算合力做的功來判斷動能的變化，同樣也可以根據(jù)動能的變化來判斷變力的做功問題，這節(jié)課就讓我們通過分析，加深對這些問題的認識。1.掌握應用動能定理解決問題的步驟。

2.會計算合力做的功。3.會用動能定理解決變力做功的問題。(難點)一.研究汽車的制動距離案例1汽車的制動性能是衡量汽車性能的重要指標。在一次汽車制動性能的測試中，司機踩下剎車閘，使汽車在阻力作用下逐漸停止運動。下表中記錄的是汽車以不同速率行駛時，制動后所經(jīng)過的距離。汽車速率v/(km·h-1)制動距離s/m101204401660?請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分析以下問題：（1）為什么汽車的速率越大，制動的距離也越長？（2）讓汽車載上3名乘客，再做同樣的測試，制動距離會有變化嗎？試分析原因。（3）設汽車在以60km/h的速率行駛時制動，在表格中填上制動距離的近似值（車上沒有乘客）。試說明你分析的依據(jù)和過程。解析：（1）以汽車為研究對象，進行受力分析，阻力可以認為是滑動摩擦力，由動能定理得：可知，汽車的速率越大，制動距離s也越長（2）由計算公式可知，制動距離s與質量m無關，所以有乘客時不影響制動距離。解得：（3）由計算公式可知，制動距離s與速度的平方成正比，對比速率為10km/h時的情況得：小結：比例法是解決物理問題的常用方法，對于兩個完全相同的過程用這種方法求解比較方便。解得：二.合力做功與動能變化案例2一架質量m=5.0×103kg的噴氣式飛機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離s=5.3×102m，達到起飛速度v=60m/s。在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的0.02倍。你能根據(jù)動能定理求出飛機滑行時受到的牽引力嗎？解析：分析飛機起飛時的受力，如圖：mgFNFF阻解法一：牽引力對飛機做的功為W牽=Fs=5.3×102F阻力對飛機做的功為飛機動能的增量為由動能定理得解法二：飛機受到的合外力由動能定理得可見合力做功的求法可以分別求出各分力做的功再去求和，也可以先求出合力，再求合外力做的功。解法三：飛機受到的合外力由牛頓第二定律知由運動學公式知聯(lián)立可得小結：牛頓運動定律和動能定理是物理學中常見的兩種思想方法，即從力的角度分析和從能量的角度分析。一般的情況下，如果分析的問題不涉及過程細節(jié)就用動能定理求解，涉及細節(jié)或運動時間的問題時就用牛頓運動定律求解。三.由動能定理計算變力做功通過前面的學習，我們知道W=Fs只適用于恒力做功，不能直接用于變力做功，所以解決變力做功問題常用微元法。微元法解題太麻煩，對于初末動能已知或容易求出的問題，也可以用動能定理來求做功。案例3

用質量為4.0kg的鐵錘，以5.0m/s的速度打擊放在鐵砧上燒紅的鐵塊，設擊中鐵塊后鐵錘即靜止。求鐵塊對鐵錘所做的功。解析：鐵錘打擊鐵塊的過程中，力的大小是變化的，過程比較復雜，用牛頓定律很難解決。本題中只要求計算做功的多少，不求細節(jié)，所以可以用動能定理求解。以鐵錘為研究對象，在打擊過程中鐵錘的位移很小，所以重力做的功完全可以忽略，則對鐵錘做功的力只有鐵塊對它的作用力，所以鐵塊對鐵錘做的功等于鐵錘動能的變化量。通過對這些問題的分析，大家想一想應用動能定理解決實際問題的基本步驟是什么？應用動能定理解題的步驟：1.確定要解決的問題，確定研究對象；2.對研究對象進行受力分析，確定外力（合外力）對研究對象所做的功；3.明確研究對象在初末狀態(tài)的動能，以便確定動能增量；4.運用動能定理列出方程。1.多個力做功的求解：2.計算變力做功：只要求知道做功的多少，不求細節(jié)，用動能定理求解方便。求出各力做的功再求和求出物體所受的合力再求合力做的功3.應用動能定理解題的步驟：⑴確定要解決的問題，確定研究對象。⑵對研究對象進行受力分析，確定外力（合外力）對研究對象所做的功。⑶明確研究對象在初末狀態(tài)的動能，確定動能增量。⑷運用動能定理列出方程。1.假設汽車緊急剎車制動后所受到的阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多。當汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A．40mB．20mC．10mD．5mB2.如圖所示，電梯質量為M，在地板上放置一質量為m的物體，鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當電梯上升高度為H時，速度達到v，則下列說法正確的是：（

）A.地板對物體的支持力所做的功等于B.地板對物體的支持力所做的功等于C.鋼索的拉力所做的功等于D.合力對電梯所做的功等于mF所以拉力做的功解析：選B。分析物體受力如圖mgFN′FFNMg對物體由動能定理得所以支持力做的功對電梯由動能定理得3.某人從距地面25m高處水平拋出一小球，小球質量為100g，出手時速度大小為10m/s，落地時小球速度大小為16m/s，取g=10m/s2，試求：（1）人拋球時對小球做了多少功？（2）小球在空中運動時克服阻力做的功是多少？v0hv人拋球：球在空中：解析：代入數(shù)據(jù)得：W人=5JWf=-17.2J4.如圖所示，斜面的傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質量為m的木塊從斜面頂端無初速度下滑，到達C端時速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ。CαBA由動能定理解析：5.（2012·浙江高考）由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是(

)A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=R【解析】選B、C。設小球運動到A點的速度為vA，根據(jù)動能定理，有，得，小球做平拋運動，有x=vAt，