lrh2-機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)2.1典型生產(chǎn)機械的運動形式2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程（單軸）2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化＊2.6機電傳動系統(tǒng)的過渡過程機電傳動與控制2.4負載的機械特性2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件2.1典型生產(chǎn)機械的運動形式1.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動機、傳動機構(gòu)、工作機構(gòu)等所有運動部件均以同一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。2.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)電動機工作機構(gòu)電動機工作機構(gòu)3.多軸旋轉(zhuǎn)運動加平移運動系統(tǒng)4.多軸旋轉(zhuǎn)運動加升降運動系統(tǒng)2.1典型生產(chǎn)機械的運動形式電動機

工作機構(gòu)

電動機

Gn+T(TM)

+TL(T0)+1.轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的參考方向（正方向）電動機工作機構(gòu)n(ω)TMTLTM=T-T0先選定轉(zhuǎn)速n的參考方向，實際方向與參考方向一致的轉(zhuǎn)速為正，否則為負。電動機電磁轉(zhuǎn)矩T、輸出轉(zhuǎn)矩TM的參考方向：取與轉(zhuǎn)速的參考方向一致?？蛰d轉(zhuǎn)矩T0和負載轉(zhuǎn)矩TL的參考方向：取與轉(zhuǎn)速的參考方向相反。2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)因為電動機和生產(chǎn)機械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負。

P

=

Tω、ω＝T

=PωPn

=9.55

=60P2n2.功率、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的關(guān)系式2·n602.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式類比可得，單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的運動方程：T∑=TM－TL=Jdωd

t※

J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）

——旋轉(zhuǎn)角加速度（rad/s2）

——慣性轉(zhuǎn)矩、動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N·m）dωd

tJdωd

t3.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行方程式直線運動方程（牛頓第二運動定律）：F∑=ma=mdvd

t2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式飛輪矩(N·m2)因為

J=m2Gg=D2（）2GD24g=旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量（kg）回轉(zhuǎn)半徑(m)2n60TM－TL=GD2

d4g

d

t回轉(zhuǎn)直徑(m)=GD2

dn375d

tGD2

dn375d

tTM－TL=GD2

dn375d

tT－TL=忽略T0

2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式3.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)運行方程式2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式GD2

dn375d

tTM－TL=

當TM＞TL時，→n

dnd

t＞0→加速的暫態(tài)過程。

當TM=TL時，dnd

t=0穩(wěn)定運行。

當TM＜TL時，→n

dnd

t＜0→減速的暫態(tài)過程。n=0n=

常數(shù)4.機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)—動態(tài)和穩(wěn)態(tài)舉例：電動機拖動重物上升或下降設(shè)重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負。重物上升重物下降

2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式

TM為拖動轉(zhuǎn)矩

TL為制動轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正n為正

TM為制動轉(zhuǎn)矩

TL為拖動轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正n為負2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)折算前后動力學性能保持不變：即兩系統(tǒng)傳遞的功率和儲存的動能不變。為了分析多軸拖動系統(tǒng)的運行狀態(tài)，可將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)運動直線運動折算原則：一、多軸旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效負載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機械功率不變。

TL=T'L

cML=T'Ljc電動機工作機構(gòu)nMTLn1n2nLT'L電動機等效負載nMTLTLMc=T'L

L傳動機構(gòu)的效率傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)速比2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

傳動機構(gòu)的總轉(zhuǎn)速比

j=j1·j2·j3MLj=nMnL=M

1※j1=nMn1=1

2j2=n1n2=2

Lj3=n2nL=2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

常見傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)速比的計算公式：(1)齒輪傳動n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動n1n2j=z2z1=齒輪的齒數(shù)皮帶輪的直徑蝸輪的齒數(shù)蝸桿的頭數(shù)2.等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動能不變。12J2

=12JM

2

12J11212JLL2nTLn1n2z1z4z5z2z3z6電動機工作機構(gòu)nLT'LJMJ1J2JL＋＋12J222

＋J

=JM＋J1＋J2＋JL

1L2222J

=JM＋J1＋J2＋JL

n1nnLn222n2n2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化一、多軸旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)的折算設(shè)各軸轉(zhuǎn)動慣量為：如果在電動機和工作機構(gòu)之間總共有n+1根軸，則總傳動比:j=j1j2···jn

或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj1j2j3222J2j1j2

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj

2J2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn-1(j1j2···jn-1)2JLj

22.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

≈δJM＋

JLj

2一、多軸旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)的折算

目的將直線作用力F

折算為等效轉(zhuǎn)矩TL

。將直線運動的質(zhì)量m折算為等效Jm

或GDm2

。二、直線運動系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化v1.等效負載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機械功率不變。

電動機輸出的機械功率

負載功率TL=FvcM=FvcnM602二、直線運動系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

電動機拖動生產(chǎn)機械運動時：如起重機提升重物時，電動機工作在電動狀態(tài)，傳動機構(gòu)損耗由電動機承擔。TLMc=Fv1.等效負載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機械功率不變。TL=Fv'c

M=Fv'c

nM602二、直線運動系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化生產(chǎn)機械拖動電動機旋轉(zhuǎn)時：如起重機下放重物時，電動機工作在制動狀態(tài)，傳動機構(gòu)損耗由負載承擔。TLM

=Fv'c

2.等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）

(1)直線運動部件（質(zhì)量為m)的運動慣性折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量Jm12JmM2

=12m

v2Jm

=m

vM22GgvnM2Jm

=

60222

=9.3G

vnM222.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化二、直線運動系統(tǒng)的折算v(2)等效單軸系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量和飛輪矩J

=JM＋J1＋JL＋Jm

n1nM22nLnMJLj=JM＋

＋＋Jm

J1j1222.等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化二、直線運動系統(tǒng)的折算GD2=4gJabcdefgh

電動機蝸桿蝸輪齒輪齒輪卷筒導輪重物雙頭2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.1＊【例2.3.1】某起重機的電力拖動系統(tǒng)如圖示。各運動部件的的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

編號

名稱齒數(shù)轉(zhuǎn)動慣量J/kg·m2重力G/N直徑d/m傳動效率c=0.8，提升速度vm=9.42m/s。試求電動機的轉(zhuǎn)速na以及折算到電動機軸上的等效TL和J。dnabafgcehvm2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

解:

(1)電動機的轉(zhuǎn)速na

卷筒和導輪的轉(zhuǎn)速

nf=ng

=vm

dg

=

r/min=30r/min

9.42

3.14×0.1

轉(zhuǎn)速比zc

zbj1=20

2

==10ze

zdj2=40

10

==4轉(zhuǎn)速na

na=nb

=j1

j2nf=10×4×30

r/min=1200

r/mindnabafgcehvm2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化dnabafgcehvm(2)求等效負載轉(zhuǎn)矩TL

TL=Gmvmcn602

=×N·m=937N·m606.2810000×9.420.8×1200(3)求等效轉(zhuǎn)動慣量J

JM=Ja＋Jb

J1=Jc＋JdJ2=Je＋Jf＋Jg=(8＋1.25＋1.25)kg·m2=10.5kg·m2

=

(0.15＋0.025)kg·m2

=0.175kg·m2

=(0.4＋0.075)kg·m2

=0.475kg·m2

2.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

10000×9.422

12002=5.73kg·m2

dnabafgcehvmJ2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋JmJ1j12210.5

(10×4)2

=

0.175＋

＋＋5.73kg·m2

0.475102=

5.916kg·m22.3多軸拖動系統(tǒng)的簡化n=f(TL)

轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的參考方向：OTLn+TL－TL1.恒轉(zhuǎn)矩負載特性①反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載nT(TM)TL(T0)由摩擦力產(chǎn)生的。當

n＞0，TL＞0。當

n＜0，TL＜0。如機床平移機構(gòu)、壓延設(shè)備等。第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)2.4負載的機械特性O(shè)TLnOTLn②位能性恒轉(zhuǎn)矩負載

由重力作用產(chǎn)生的。當

n＞0，TL＞0。當

n＜0，TL＞0。如起重機的提升機構(gòu)和礦井卷揚機等。2.恒功率負載特性

TL

n=常數(shù)。

如機床的主軸系統(tǒng)等。

TL∝1n2.4負載的機械特性3.通風機負載特性O(shè)TLn

TL∝n2

TL

的方向始終與n的方向相反。

如通風機、水泵、油泵等。實際的通風機負載OTLnT0TL=T0＋Cn2

2.4負載的機械特性直線型機械特性的負載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即：其中，C為常數(shù)。4.直線型負載特性2.4負載的機械特性

機電傳動系統(tǒng)中，電動機與生產(chǎn)機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產(chǎn)機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的最基本要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。

機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的兩重含義：1）系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度穩(wěn)速運行；2）系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負載轉(zhuǎn)矩波動等）使運行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

穩(wěn)定運行的必要條件：存在某個轉(zhuǎn)速，電動機的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。

或者說：在同一T—n坐標系中，電動機的機械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機械的機械特性曲線n=f(TL)必須有交點。

穩(wěn)定運行的充分條件：？

干擾使TL

a

點:T＜TLn

→T

→a'點。干擾過后T＞TL→n

→T

→T=TL→a

點。

干擾使TL

n

T＞TL→T

→a"

點?！鶷=TL干擾過后T＜TL

→n

→T

→T=TL→a

點。n0TnOTLaba"a'TL"TL'2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

穩(wěn)定運行的充分條件分析b

點:

干擾使TL

→n

→n=0→堵轉(zhuǎn)。→T

n

T＜TL干擾過后T＜TL，不能運行。n0TnOabTLTL'2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件b

點:

干擾使TL

n

T＞TL→T先后

→b'點。→n

干擾過后T＜TL→n→T

→a

點。n0TnOabTLb'TL'2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

條件2也可用公式表示:dTdn＜dTLdnn0TnOabTL

穩(wěn)定運行點

不穩(wěn)定運行點2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

穩(wěn)定運行的條件1:電動機機械特性曲線與負載特性曲線有交點。

穩(wěn)定運行的條件2:對應(yīng)于交點處(T=TL)的轉(zhuǎn)速，當轉(zhuǎn)速增加時應(yīng)有T＜TL，當轉(zhuǎn)速減小時應(yīng)有T＞TL。

電動機的自適應(yīng)負載能力

電動機的電磁轉(zhuǎn)矩可以隨負載的變化而自動調(diào)整的這種能力稱為自適應(yīng)負載能力。

自適應(yīng)負載能力是電動機區(qū)別于其他動力機械的重要特點。如:柴油機當負載增加時，必須由操作者加大油門，才能帶動新的負載。a點→TL

新的平衡

→a'點T－TL＜0→n

→I

→T

I→P1n0TnOTLaa'2.5機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件傳動機構(gòu)第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片W

系列螺旋平面減速電機第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片S

系列斜齒輪蝸輪蝸桿減速電機第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片R

系列斜齒輪減速電機第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片K

系列斜齒輪傘齒輪減速電機第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片F(xiàn)系列平行軸斜齒輪減速機第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片蝸輪蝸桿第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

更多的圖片*2.6機電傳動系統(tǒng)的過渡過程

機械慣性由于J（GD2）的存在，使

n不能躍變。

電磁慣性由于Lf

的存在，使

if

不能躍變。由于La

的存在，使

ia

不能躍變。第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)

熱慣性機械慣性與電磁慣性產(chǎn)生機電暫態(tài)過程。只考慮機械慣性時的暫態(tài)過程稱為機械暫態(tài)過程。

他勵直流電動機的機械過渡過程1.轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律*2.6機電傳動系統(tǒng)的暫態(tài)過程n=n0－βTGD2375

=βdnd

t

＋n=nS※機械過渡過程的時間常數(shù)：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTLdnd

tGD2375※

轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS)e－初始值