Mathstudio27 太陽(yáng)方位角計(jì)算問(wèn)題

MathStudio

foriPad

使用方法入門(mén)

（27）太陽(yáng)位置計(jì)算（六）

南北回歸線內(nèi)地區(qū)太陽(yáng)方位角計(jì)算問(wèn)題

2016年1月7日2016/1/71

本輯主要內(nèi)容1.南北回歸線內(nèi)地區(qū)，為什么太陽(yáng)方位角計(jì)算值有時(shí)異常？2.太陽(yáng)過(guò)天頂前后，太陽(yáng)位置的實(shí)際狀態(tài)？3.Mathstudio有時(shí)計(jì)算結(jié)果帶有“i”符號(hào)，有何含義？4.

Cybersky觀察太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡2016/1/72Mathstudio編程計(jì)算單（廿九）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=127經(jīng)差、時(shí)差修正2016/1/73正午太陽(yáng)高度角h=83.5偏低了正午太陽(yáng)方位角f=89.3不可能，錯(cuò)了2016/1/74Mathstudio編程計(jì)算單（三十）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=128經(jīng)差、時(shí)差修正2016/1/75正午太陽(yáng)高度角h=83.5偏低了正午太陽(yáng)方位角f=91.7不可能，錯(cuò)了2016/1/76Mathstudio編程計(jì)算單（三十一）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=129經(jīng)差、時(shí)差修正2016/1/77正午太陽(yáng)高度角h=83.5偏低了正午太陽(yáng)方位角f=94.1不可能，錯(cuò)了2016/1/78Mathstudio編程計(jì)算單（三十二）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡三沙市永興島16.85°N112.3°En=127時(shí)差修正2016/1/79三沙市永興島16.85°N112.3°En=1275月7日

年內(nèi)第一次太陽(yáng)過(guò)天頂日出時(shí)刻約在5:35左右，在東北方向，左后方正午太陽(yáng)方位角77.5°，東南方向，正南偏左12.5°可能嗎？正午太陽(yáng)高度角89.1°，太陽(yáng)直射日落時(shí)刻約在18:17左右，在西北方向，右后方問(wèn)題：正午太陽(yáng)方位角為什么不是接近0？11～13方位角異常，太陽(yáng)擺動(dòng)或跳躍？2016/1/710Mathstudio編程計(jì)算單（三十三）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡三沙市永興島16.85°N112.3°En=128時(shí)差修正2016/1/711三沙市永興島16.85°N112.3°En=1285月8日

年內(nèi)第一次太陽(yáng)過(guò)天頂?shù)拇稳杖粘鰰r(shí)刻約在5:35左右，在東北方向，左后方正午太陽(yáng)方位角95.5°，東北方向，正東略偏北5.5°正午太陽(yáng)高度角89.1°，太陽(yáng)直射日落時(shí)刻約在18:18左右，在西北方向，右后方問(wèn)題：正午太陽(yáng)方位角為什么不是接近180？10～14似乎太陽(yáng)發(fā)生左右搖擺或東西跳躍的異?，F(xiàn)象，這是不可能的！2016/1/712南北回歸線內(nèi)地區(qū)，為什么太陽(yáng)方位角計(jì)算值有時(shí)異常？★由上可知，我們的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)有悖常理的“危機(jī)”了，毛病在哪？當(dāng)我們計(jì)算遠(yuǎn)離回歸線地區(qū)的時(shí)候，并沒(méi)遇到異常，而在鄰近赤道、回歸線的地方，太陽(yáng)方位角計(jì)算出現(xiàn)匪夷所思的現(xiàn)象了，這給我們提供了查明問(wèn)題的切入點(diǎn)?！镂覀冇?jì)算太陽(yáng)赤緯角和時(shí)角是用較簡(jiǎn)便的數(shù)值模擬法，太陽(yáng)赤緯一天內(nèi)只取一個(gè)固定值；為了修正地球公轉(zhuǎn)存在非勻速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的真太陽(yáng)時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)的誤差，引入了時(shí)差修正值，其值也是每天一個(gè)數(shù)值;實(shí)際上太陽(yáng)位置是連續(xù)變化的，一天內(nèi)的微小變化被忽略了?！锂?dāng)我們計(jì)算遠(yuǎn)離回歸線的地區(qū)，本地緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差有相當(dāng)大的數(shù)值，我們忽略的量和修正量與之相比可能微不足道?？墒牵?dāng)計(jì)算赤道兩側(cè)鄰近地區(qū)時(shí)，本地緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差很小，甚至為0，我們忽略的量和修正量就舉足輕重了，有可能產(chǎn)生過(guò)補(bǔ)償或欠補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)象而得出異常的計(jì)算結(jié)果。★怎么辦？返璞歸真，回歸日晷計(jì)時(shí)年代，按真太陽(yáng)時(shí)計(jì)算，放棄修正試試；好在我們的目的是觀察短期太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡，不同于太陽(yáng)能裝置的自動(dòng)跟蹤控制所要求的高準(zhǔn)確度。2016/1/713Mathstudio編程計(jì)算單（三十四）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=127經(jīng)差、時(shí)差不修正2016/1/714Sw=16.66<16.85正午太陽(yáng)高度角h=89.8符合正午太陽(yáng)方位角f=0太陽(yáng)在南面符合t=12時(shí)f=0i這個(gè)“i”是什么？2016/1/715Mathstudio編程計(jì)算單（三十五）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=128經(jīng)差、時(shí)差不修正2016/1/716Sw=16.93>16.85正午太陽(yáng)高度角h=89.9符合正午太陽(yáng)方位角f=180太陽(yáng)在北面符合2016/1/717Mathstudio編程計(jì)算單（三十六）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡永興島16.85N112.3En=129經(jīng)差、時(shí)差不修正2016/1/718Sw=17.2>16.85正午太陽(yáng)高度角h=89.6符合正午太陽(yáng)方位角f=180太陽(yáng)在北面符合t=12f=180-0i這個(gè)“i”是什么？2016/1/719Mathstudio編程計(jì)算單（三十七）全年太陽(yáng)視運(yùn)軌跡永興島16.85N112.3E經(jīng)差、時(shí)差不修正2016/1/720n日序數(shù)sw太陽(yáng)赤緯角h太陽(yáng)高度角f太陽(yáng)方位角f0日落方位角t0日落時(shí)角永興島全年太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)表h正午太陽(yáng)高度角n=127h≈90第一次過(guò)天頂，太陽(yáng)由南向北移動(dòng)n=218h≈90第二次過(guò)天頂，太陽(yáng)由北向南移動(dòng)f正午太陽(yáng)方位角n≤127f≈0太陽(yáng)在南面n=128～217f≈180太陽(yáng)在北面n≥218f≈0太陽(yáng)在南面符合實(shí)際狀態(tài)2016/1/721太陽(yáng)過(guò)天頂前后，太陽(yáng)位置的實(shí)際狀態(tài)？正午太陽(yáng)

每天在天頂子午線上，緩慢移動(dòng)在Zenith（天頂）以南或以北，不會(huì)顯著偏移每天移動(dòng)量不是固定的春分、秋分時(shí)，每天約移動(dòng)0.4°夏至、冬至?xí)r，每天約移動(dòng)0.05°天頂是假設(shè)的，無(wú)可尋覓，太陽(yáng)過(guò)天頂前后，每天太陽(yáng)在天頂向南（或向北）微移，不易察覺(jué)連續(xù)多日“立桿不見(jiàn)影”，南北難辨2016/1/722南f=0西f=90北f=180東f=90太陽(yáng)直射點(diǎn)以北地區(qū)n=127日出n=127日落n=355冬至日落n=173夏至日落春分、秋分日落2016/1/723帶“i”的數(shù)是什么？前面數(shù)據(jù)表里，有時(shí)出現(xiàn)帶有“i”符號(hào)的數(shù)據(jù)，“I”是什么意思？在涉及赤道、南北極等地的計(jì)算中，往往遇到極值附近的點(diǎn)，出現(xiàn)無(wú)解或不確定狀態(tài)，例如：acos(1.00008)=?在普通計(jì)算器中會(huì)得出“Er”，不提供答案；Mathstudio很“聰明”，給出參考答案左圖是一些鄰近極值的計(jì)算例子，看了這些示例演算結(jié)果，可以悟出：設(shè)x是溢出數(shù)域的微小增量值，acos(1+x)≈acos(1-x)i2016/1/724★Sin(h)=sin(sw)×sin(dw)+cos(sw)×cos(dw)×cos(t)cos(f)=[sin(h)×sin(dw)–sin(sw)]/[cos(h)×cos(dw)]=tan(h)×tan(dw)-sin(sw)/[cos(h)×cos(dw)]dw本地緯度，固定值sw太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度，連續(xù)變化；計(jì)算中每天取一固定值t太陽(yáng)時(shí)角，一天內(nèi)每小時(shí)15°，即每度4分鐘；設(shè)定正午t=0h太陽(yáng)高度角，連續(xù)變化；計(jì)算中，對(duì)應(yīng)某一時(shí)角f太陽(yáng)方位角，連續(xù)變化；計(jì)算中，對(duì)應(yīng)某一時(shí)角當(dāng)太陽(yáng)在某地過(guò)天頂時(shí)，h≈90,sw≈dw，cos(f)=tan(h)×tan(dw)–tan(dw)/cos(h)

上式右側(cè)是∞－∞不定式在過(guò)天頂?shù)那昂笠欢螘r(shí)間，每天實(shí)時(shí)太陽(yáng)方位角可能得不到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)★t0日出太陽(yáng)時(shí)角t0=acos[-tan(sw)*tan(dw)]當(dāng)sw=0，dw=±90時(shí)[-tan(sw)*tan(dw)]是0×∞不定式太陽(yáng)過(guò)赤道是南北極極晝、極夜轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)

2016/1/725我們長(zhǎng)期生活在北溫帶，只熟悉北溫帶的自然環(huán)境，不易想像過(guò)天頂?shù)木跋笞孋ybersky幫我們“體驗(yàn)”吧三沙永興島16.85N112.3E2015-5-312:26:44面向南，右西左東Zenith太陽(yáng)在天頂南面為什么是12:26:44?[(112.3-120)/15]×60=-30.8永興島正午，約在+8時(shí)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的半小時(shí)以后2016/1/726三沙永興島16.85N112.3E2015-5-712:26:44面向南，右西左東Sun（太陽(yáng)）與Zenith（天頂）重合了2016/1/727三沙永興島16.85N112.3E2015-5-1212:26:44面向南，右西左東Sun（太陽(yáng)）在Zenith（天頂）上面（北）了2016/1/728三沙永興島16.85N112.3E2015-5-1212:26:44面向北，右東左西Sun（太陽(yáng)）在Zenith（天頂）下面（北）了2016/1/729日出三沙永興島16.85N112.3E2015-5-76:03:44面向東，右南左北Sun（太陽(yáng)）剛出地平線，東北方向約70多度太陽(yáng)從東北升起2016/1/730三沙永興島16.85N112.3E2015-5-718:50:44面向西，右北左南Sun（太陽(yáng)）剛落