數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研討報告

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研討報告義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），是在總結(jié)2001年新課程實施以來的經(jīng)驗，分析實驗過程中提出的問題和來自各方面的意見與建議，經(jīng)過修訂組幾年的努力，對2001實驗版進(jìn)行修改而成的。2011年修訂版堅持基礎(chǔ)教育課程改革的方向，保持原版的基本結(jié)構(gòu)，對理念、目標(biāo)、內(nèi)容等做了一些重要的修訂，力圖更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育改革的方向，適合我國基礎(chǔ)教育課程改革需要，為義務(wù)教育階段的學(xué)生打下扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供依據(jù)。一、修改的主要內(nèi)容及原因體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫了“前言”；術(shù)語解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“實施建議”統(tǒng)一表述，不分學(xué)段,減少了重復(fù)和繁瑣，便于教師閱讀和實施?；纠砟畹男薷?。對數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育作用的表述做了調(diào)整，對課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準(zhǔn)確、易于理解、便于實施。如將數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與目標(biāo)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。新的課程核心理念（三句變兩句）實驗稿:一人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；—人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；—不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。修訂稿:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，與過去的提法相比：出發(fā)點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育）。新的理念表述：理念“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原《標(biāo)準(zhǔn)》第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程一一數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一一數(shù)學(xué)教學(xué)一一評價一一信息技術(shù)修改后：數(shù)學(xué)課程一一課程內(nèi)容（新增）一一教學(xué)活動（合并）一一學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)課程設(shè)計思路的修改。進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的四個部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）的目標(biāo)與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等應(yīng)用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。課程目標(biāo)的修改。在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗。在繼承我國數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的改革方向。在強調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標(biāo)?！半p基”：基礎(chǔ)知識、基本技能?！八幕保夯A(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。將“雙基”拓展為“四基”，首先體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)課程價值的全面認(rèn)識，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經(jīng)驗更加強調(diào)學(xué)生的主體體驗，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動經(jīng)驗的最重要的原因，是要切實發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實際上，一個人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經(jīng)驗的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗,幾方面缺一不可。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改。對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整四大知識領(lǐng)域名稱的變化：實驗稿：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合運用。修訂稿：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。（1）數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在教學(xué)要求上有新的變化。第一學(xué)段增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”（提高要求）使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學(xué)段增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價二單價X數(shù)量、路程二速度X時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)"，改為“了解等式的性質(zhì)”。將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3X+2二5,2X-X二3）”，改為“能解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x二3）”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為"能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。（2）圖形與幾何第一學(xué)段刪除的內(nèi)容（整體上看,降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。刪除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計內(nèi)容的主要變化：第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（—格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,在統(tǒng)計量方面,只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義,不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性,這是修改后的一個重要變化。原來,學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心司的表述也可以看出。(4)綜合與實踐統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱,進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實踐”是一類以問題為載體,學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。對三個學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確,—方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點。增加了大量的案例,并且用較大的篇幅闡述案例,讓老師領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)的思想是什么,領(lǐng)會提出知識點想達(dá)到的目的是什么。螺旋式上升,不一定是知識點本身,對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學(xué)一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學(xué)一直到初中三年級，不斷地出現(xiàn)，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。決定內(nèi)容的增、刪和調(diào)整的因素：(1)前后學(xué)段知識的銜接；(2)學(xué)生生活經(jīng)驗和未來生活實踐；學(xué)生的接受能力和水平；對學(xué)科本質(zhì)以及核心概念的體現(xiàn)。實施建議的修改。將原來的按三個學(xué)段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解《標(biāo)準(zhǔn)》(修改稿)的理念，明確教學(xué)的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數(shù)量達(dá)到84個，并且對于案例的教學(xué)功能等進(jìn)行了比較詳細(xì)地闡述。二、教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系。教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求。實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。合情推理與演繹推理的關(guān)系。推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要。一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖象、幾何圖形的運動變化過程；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。三、用修訂課標(biāo)規(guī)范我們的課堂教學(xué)提綱挈領(lǐng)，領(lǐng)悟課標(biāo)。?理解課標(biāo)理念?明確“四基”要求?正確處理“四個關(guān)系”?掌握四個領(lǐng)域內(nèi)容調(diào)整提高“四個問題“能力領(lǐng)悟10個核心關(guān)鍵詞的內(nèi)涵和外延依據(jù)課標(biāo)，找出差距。改變教學(xué)中的“十多十少“現(xiàn)象?課程理念知道多，理解落實比較少；?關(guān)注教學(xué)情景多，創(chuàng)設(shè)有效情景少；?關(guān)注教學(xué)形式多，關(guān)注教學(xué)實效少；?操作實踐活動多，有效探究活動少；?師生互動廢話多，啟發(fā)引導(dǎo)語言少；?課堂無效活動多，學(xué)生必要練習(xí)少；?教學(xué)設(shè)計拼湊多，個性創(chuàng)新設(shè)計少；?現(xiàn)代媒體運用多，優(yōu)化整合運用少；?關(guān)注表面知識多，領(lǐng)悟思想方法少；?學(xué)生參與活動多，積累活動經(jīng)驗少?？朔n堂教學(xué)中的“四個滿堂”?滿堂問?滿堂動?滿堂放?滿堂夸避免教學(xué)中的“四個虛假”?虛假地自主學(xué)習(xí)?虛假地合作交流?虛假地自主探究?虛假地情感、態(tài)度、價值觀的滲透3?結(jié)合教學(xué)，有效指導(dǎo)。以新理念規(guī)范教學(xué)設(shè)計以課標(biāo)要求確定教學(xué)目標(biāo)以“四基”衡量基本要求以“四個關(guān)系”改進(jìn)教學(xué)方法以“四個問題能力“檢驗基本目標(biāo)的達(dá)成以個性創(chuàng)新體現(xiàn)教學(xué)的特色以全面發(fā)展評價是否有效總體看，2011年修訂版課標(biāo)，對編寫與修訂版一致的、高質(zhì)量的教材，提供了依據(jù)、“標(biāo)準(zhǔn)”和呈現(xiàn)方式，也為一線教師把握教材、組織教學(xué)活動提供了可操作的“尺度”，也為學(xué)生各學(xué)段提供了不同層