小學數(shù)學 一元一次方程解法綜合.教師版

一元一次程解法綜合教學目認識了解方程及方程命名移項、系數(shù)、解方程、方程的解等名詞的意思一定要讓學生了解運用等式性質(zhì)解方程會解簡單的方程知識點一、方程的起源方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作．書中收集了個用問題和其他問題的解法，分為九章方程”是其中的一章。在這一章里的所“方程，指一次方程和方程組。例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。古代解方程的方法是利用算籌。我國古代數(shù)學家劉徽注釋《九章算術(shù)》說，程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方里所“如物數(shù)程之，是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程?！毒耪滤阈g(shù)》中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一非常寶貴的遺產(chǎn)。同學們也要好好學習數(shù)學，將來爭取為數(shù)學研究做出新的貢獻！二、方程的重要性方程作為一個小學數(shù)學的重要工具，是小學向初中過渡的重點也是難點。滲透方程思想，讓學能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學關(guān)系，所以學好方能對于學生以后學習數(shù)論等較難專有很大幫助。三、相關(guān)名詞解釋算：數(shù)用運算符號與運算順序符號連接起來是算式等：示相等關(guān)系的式子方：有未知數(shù)的等式方命：知數(shù)的個數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)n元次程就是含有n未知數(shù)，且含未知數(shù)項最高次數(shù)是的方程例如：一元一次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；如：x，7q，2，L一元一次方程的能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；如：是程的，是程839的，L解程求方程的解的過程叫解方程。所以我們方程的題時要先寫解字，表示求方程的解的過程開始，也就是開解程。方的使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解四、解方程的步驟解程一步是去分母、去括號、移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1移變：據(jù)等式的基本性質(zhì)可以把方程的某一項從等號的一邊移到另一邊，但一定要注意改教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

1變原來的符號。我們常說移變。、項目：為把含有x未知項和數(shù)字項分別放在等號的兩端，未項=字項，從而求出方程的解。、樣驗程解正性判斷一個數(shù)是不是方程的解，就要把這個數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果是否相同。例題精模塊一、簡單的一元一次方程【1解下一一方：x；；⑶；⑷3．【考點】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】⑴根據(jù)等式基本性質(zhì)1方程兩邊同時減3（項，變號）把方程左邊（或右邊）的項移到方程的右邊（或左邊做項．移項的目的是把未知項和已知項分別集中在等號的兩邊，移項的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1學生掌握熟練后，第一步可省略直接移項即可．移項最重要的是變號，我們可以形象地把等號看橋”無論是未知項還是已知項，都要過變號，就是移變號．⑵8（據(jù)式基本性質(zhì)，程兩邊同時加x（移項，變號）3（據(jù)等式基本性質(zhì)，程兩邊同時減3）需要注意的是把8”轉(zhuǎn)換成3”是把等式兩邊互換置，不是移項，不需要變號．⑶（根據(jù)等式基本性質(zhì)2方程兩邊同時乘以）⑷3x（根據(jù)等式基本性質(zhì)，程兩邊同時除以3化未知數(shù)系數(shù)為時，千不要只化未知項，漏作已知項．通常解方程時未知項在左邊，已項在右邊．【答案】⑴⑵⑶x27⑷【固（）方：（2）方：（3）方：

x9（4）方

x【考點】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】（1

xxxx

（兩邊同時-3）（2解方程：

9

（兩邊同時

）9

（兩邊同時-6）教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

2x（3解方程：

（兩邊同時

）xx（4解方程xxx

（兩邊同時

4【答案】⑴

⑵

x

⑶

x

⑷

x【2解方：

x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】【答案】

xxx【固解程

x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xx【答案】【3解方：

【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xxxxx【答案】

x【固解程

x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

12xx【答案】

【4解下一一方：4x；⑵12xx．【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴4xx

⑵xxxx30x教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

3【答案】⑴

⑵【固解列元次程⑴x；15x．【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴20x

⑵15xxx4xx【答案】⑴

⑵【5解方：

6【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】6xx【答案】

x【固解程2(3)【考點】一元一次方程【度2星【解析】2(3)xx【答案】

【題型】解答【固解程

2【考點】一元一次方程【度2星【解析】2xxxx3x

【題型】解答【答案】

x【固解程3(2x)【考點】一元一次方程【度2星

【題型】解答【解析】去括得

xx等式兩邊同時加上x得4xx等式兩邊同時加上3得，x解得，【答案】

【6解方：

12【考點】一元一次方程【度2星【解析】1212xxx

【題型】解答教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

4【答案】

x【固解程

15x【考點】一元一次方程【解析】xx

【難度2星【型】解答xx【答案】

x【7解方：

【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】15xx21xx【答案】

x【固解程

26

92【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】2xx168x【答案】

42【固解程12(3)【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】拆括1移項、合并同類項3將系數(shù)化為

【答案】

x【固解列元次程⑴；⑵【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴18x24（據(jù)去括號法則）xx去括號法則：去掉括號時，括號前面的數(shù)要和括號里面的每一項相乘，再把所得的積相加．如括號前面是“+，掉括號，括號里面的每一項都不變號；如果括號前面“-，掉括號，括號里面的每一項都要變號．⑵xx教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

5x注意括號前面是-，去掉括號，括號里面的每一項都要變號．原“變，原來變．【答案】⑴【8解方：

⑵4【考點】一元一次方程【解析】4

【難度2星【型】解答xxxxx【答案】

x【9解方13x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】去括得

13x等式兩邊同時加上x得4xx等式兩邊同時加上3得，x解得，

【答案】【固解列元次程⑴3x；⑵6x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴3x

⑵xx6xx7x7【答案】⑴x

⑵x【固解列元次程⑴x；⑵5x【考點】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴x

⑵04xx245【答案】⑴x

⑵x模塊二、含有分數(shù)的一元一次方程2【10解程4040)x5【考點】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x40x40)56x教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

6合并同類項

2x40)56x5去括號

xx合并同類項

1625

xx移項合并2000【答案】9

802000x9【11解列元次程⑴3x；5x【考點】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】⑴3xxx程兩邊同乘以）x48x97⑵xxxx（方程兩邊同乘以8）（夠減，先移到右邊）130【答案】⑴【12解程

⑵2y4【考點】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分母

2y4去括號4y移項合并同類項yy

73【答案】

73【固解程

x50

x60

【考點】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分6去括號

xx500移項合并同類項【答案】

【固解程

22【考點】一元一次方程【度3星【型】解答教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

7【解析】方程邊同時乘以[，得6)去括號得，

x等式兩邊同時減去6x得等式兩邊同時加上得xx解得【答案】

x0.60.02【13解程0.02

【考點】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x0.60.030.02x

【答案】【14解程

175【考點】一元一次方程【度3星

【題型】解答【解析】交叉相乘去括號

1755(1))xx移項合并同類項

【答案】【15解程(3x2):(2x3)4:7【考點】一元一次方程【度3星【解析】根據(jù)例性質(zhì)得，7(3x2)4(2

【題型】解答去括號得，

x等式兩邊同時減去x得x等式兩邊同時加14得21x解得由，以得到因此由a