PC6誤差(準與精關系),有效數(shù)字,可疑值,置信區(qū)間2012

第3章

分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理一、誤差來源及減免二、誤差的表示方法(一)準確度與誤差(二)精密度與偏差(三)準確度與精密度的關系第一節(jié)

分析化學中的誤差上頁★2023/2/4(三)準確度與精密度關系P42

準確度精密度──大小用誤差表示──大小用偏差表示系統(tǒng)誤差影響──偶然誤差影響──例：結(jié)論：精密度好，準確度不一定好。準確度高，一定需要精密度好。實際工作中，統(tǒng)稱誤差2023/2/4一、有效數(shù)字二、有效數(shù)字位數(shù)確定三、有效數(shù)字的修約規(guī)則四、運算規(guī)律

(一)加減法(二)乘除法

(三)對數(shù)運算五、有效數(shù)字在分析化學中的應用第二節(jié)

有效數(shù)字及其

運算規(guī)則P49上頁★第3章

分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理2023/2/4一、有效數(shù)字

實際上能測量到的數(shù)字。除了最后一位數(shù)是不甚確定外（可有±1誤差），其他各數(shù)都是確定的。普通滴定管測量溶液體積：必須讀到小數(shù)第二位2023/2/4例：

23.4mL±0.01±0.1必須據(jù)實際所用儀器正確記錄數(shù)據(jù)滴定管量筒分析天平臺天平數(shù)據(jù)

數(shù)量大小測定準確度絕對誤差(mL)相對誤差23.40mL

±0.01ml±0.01g

±0.0001g±1ml、±0.1ml2023/2/4二、有效數(shù)字位數(shù)確定所有有意義的準確位數(shù)+一個可疑位數(shù)例：15.551、“0”的問題（1）數(shù)字前0，不是4位0.528L=528ml

3位（2）數(shù)字中間0，是1.0008

（3）數(shù)字后面：①

小數(shù)點數(shù)字后0，是5位

0.0040②整數(shù)未端0，位數(shù)不定2位1000位數(shù)不定1.000×103

4位1.5×10-52位2023/2/42、倍數(shù)、分數(shù)、π、e等有效數(shù)字位數(shù)不定。3、pH、pM、lgk等對數(shù)三、有效數(shù)字的修約規(guī)則“四舍六入，五后有數(shù)就進一，五后沒數(shù)看單雙”

例：把下列各數(shù)修約成三位有效數(shù)字1.4461→1.45；0.2745001→0.275；3.1424→3.14；3.2450→3.24；3.2350→3.24；注意：52.434位有效數(shù)小數(shù)位數(shù)2位pH=11.022位4位有效數(shù)字位數(shù)＝小數(shù)點后位數(shù)保留雙數(shù)2023/2/4四、有效數(shù)字運算規(guī)則(一)加減運算例：0.0121絕對誤差：0.000125.640.01+1.055820.0000126.710.01

26.70792

P512023/2/4(二)乘除運算P51首數(shù)≥9，計算時有效數(shù)字多算一位0.923×0.5678×0.057927=345例：0.0121

25.64

1.05582=0.3280.03036

4位

例：P741（c）

原式＝45.00×22.68×0.12451.0000×1000＝0.127110＝12.712023/2/4(三)對數(shù)運算對數(shù)有效數(shù)字位數(shù)＝真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)

例：pH=0.03求[H+]?∵pH=-lg[H+]=0.03∴[H+]=0.93mol·L-12023/2/4五、有效數(shù)字在分析化學中的應用1.正確記錄測量數(shù)據(jù)2、根據(jù)分析結(jié)果準確度，正確地選取用量和適當?shù)膬x器3、正確表示分析結(jié)果2023/2/4例：要求稱量的相對誤差為0.2%，稱取2克試樣，問可否用千分之一的分析天平？解：∴可用稱量相對誤差＝<0.2%稱量絕對誤差＝±0.001g得出一個數(shù)據(jù)，起碼讀二次數(shù)±0.002g最大2023/2/4例：P74，思考題5

解：分析結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應與測定過程中其他數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相一致?！嘟Y(jié)果應3位97.3%2023/2/4一、分析結(jié)果表示(一)可疑值舍棄(二)置信區(qū)間及置信概率二、分析方法準確度檢驗三、回歸分析法

上頁★★第3章

分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理第三節(jié)

分析化學中的數(shù)據(jù)處理

2023/2/4一、分析結(jié)果表示可疑值->4沒有過失誤差存在下，偏離其他數(shù)據(jù)較大的數(shù)據(jù)。棄去P66例152、Q檢驗法>Q表舍去Q表見P68表3-6可疑值-T計＝3、格魯布斯(Grubbs)法>T表T表見P67表3-5棄去P68例17P67例16(一）可疑值舍棄P662023/2/4置信區(qū)間：在一定置信度時，以測量值的平均值為中心包含μ—真實值；S—標準偏差；

n—測定次數(shù)；t—與置信概率，測定次數(shù)有關的常數(shù)，可以查表見P61表3-3一般查t0.95（二）置信區(qū)間和置信概率f=n-1?各測定值之間存在一個線性約束條件：偶然誤差算術平均值為0(X1-μ)+(X2-μ)+(X3-μ)+…+(Xn-μ)=0由于偶然誤差存在偶然誤差作統(tǒng)計處理P53-61置信概率：置信區(qū)間包含真值的概率，即置信區(qū)間的可靠程置信區(qū)間★度，可信度真值的范圍2023/2/4例：某試樣6次測定，平均值為9.46%，其標準偏差(S)為0.17%，如果其置信水平為90%，求平均值的置信區(qū)間為多少？解：P61表3-3，n=6(f=5)，P=0.90，t=2.02此范圍含真值的可能性為90%一般查t0.95＝2.57此范圍含真值的可能性為95%意義小范圍大概率大μ=x±∞100%2023/2/4本二節(jié)課授課內(nèi)容第3章分析化學中的誤差及數(shù)據(jù)處理§3-1分析化學中的誤差二、誤差的表示方法(三)準確度與精密度關系§3-2有效數(shù)字及其運算規(guī)則★一、有效數(shù)字二、有效數(shù)字位數(shù)確定三、有效數(shù)字的修約規(guī)則四、運算規(guī)律

五、有效數(shù)字在分析化學中的應用

§3-3分析化學中的數(shù)據(jù)處理★一、分析結(jié)果表示(一)可疑值舍棄(二)置信區(qū)間及置信概率2023/2/4第4章重點1、質(zhì)量保證與質(zhì)量控制概念2、分析全過程中的質(zhì)量保證與質(zhì)量控制（分析前，分析中，分析后）3、三種實驗室認證（異同點：評價部門，作用)4、質(zhì)控圖繪制及應用2023/2/4例1：某學生測定礦石中銅的質(zhì)量分數(shù)時，得到下列結(jié)果：2.50%，2.53%，2.55%。試問再測定一次所得分析結(jié)果不應舍去的界限是多少(用4法估計)？解：則x可不舍去X1＝4×0.017+2.53=2.60%X2＝2.53-4×0.017=2.46%再測定一次所得數(shù)據(jù)在2.60%~2.46%范圍內(nèi)可不舍去2023/2/4例2：某學生分析礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)時，得到下列結(jié)果：11.53，11.51，11.55。試用Q檢驗法確定作第4次測定時，不被舍棄的最高及最低值分別為多少？解：若再增一次測定，n=4，Q表0.90=0.76X1＝11.67不被舍棄的最高值及最低值分別為：11.67，11.38可疑值保留X2＝11.382023/2/4例3：下列有關置信區(qū)間的定義中，正確的是：a.以真值為中心的某一區(qū)間包括測定結(jié)果的平均值的幾率；b.在一定置信度時，以測量值的平均值為中心的包括真值的范圍；c.真值落在某一可靠區(qū)間的幾率；d.在一定置信度時，以真值為中心的可靠范圍。解：

P61，置信區(qū)間：在一定置信度下，以平均值為中心，包括總體平均值μ在內(nèi)的可靠性范圍。因真值μ是客觀存在的，沒有隨機性，只是我們不知而已，所以只能說某范圍包括真值的概率為多少，而不能說，真值落在此范圍內(nèi)的概率為多少?！?023/2/4例4：水中Cl-含量經(jīng)6次測定，求得平均值為35.2mg·L