機械設計基礎第14章軸課件

第14章軸中國地質大學專用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品資料§14-1概述§14-2軸的結構設計§14-3軸的計算(jìsuàn)§14-4軸的設計(shèjì)實例中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制帶式運輸機減速器電動機轉軸§14-1概述功用(gōngyòng)：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型(lèixíng)轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有分類：按軸的形狀分有一、軸的用途及分類中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪(liànlún)、凸輪等。類型轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有分類：按軸的形狀分有傳動軸——只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸一、軸的用途及分類§14-1概述中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制前輪輪轂潘存云教授(jiàoshòu)研制功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：按軸的形狀分有傳動軸——只傳遞扭矩心軸——只承受彎矩固定心軸火車輪軸車廂重力前叉支撐反力轉動心軸一、軸的用途及分類§14-1概述自行車前輪軸中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型(lèixíng)轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：傳動軸——只傳遞扭矩心軸——只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸按軸的形狀分有一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料功用(gōngyòng)：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型(lèixíng)轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：按軸的形狀分有傳動軸——只傳遞扭矩心軸——只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸曲軸潘存云教授研制潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料本章只研究直軸功用：用來支撐旋轉(xuánzhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型(lèixíng)轉軸——傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：按軸的形狀分有傳動軸——只傳遞扭矩心軸——只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料設計任務：選材、結構設計、工作能力(nénglì)計算。二、軸設計(shèjì)的主要內容軸的結構設計：根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。工作能力計算：軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。軸的設計過程：N選擇材料結構設計軸的承載能力驗算驗算合格?結束Y中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料種類(zhǒnglèi)碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件(duànjiàn)，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。三、軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是45鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調質處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學性能材料及熱處理毛坯直徑/mm硬度/HBS強度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當?shù)膹姸?，可用于一般曲軸、轉軸?！?00149~187……中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料表14-2

軸的常用材料及其主要力學性能材料牌號熱處理毛坯直徑硬度

/mm/HBS抗拉強度極限σb屈服強度極限σs彎曲疲勞極限σ-1剪切疲勞極限σ-1許用彎曲應力[σ-1]備注應用最為廣泛用于不太重要及受載荷不大的軸用于載荷較大，而無大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于重要軸，性能近于40CrNi用于要求高耐磨性，高強度且熱處理變形很小的軸用于要求強度及韌性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐蝕條件下的軸用于制造復雜外形的軸≤

100400~420225>100~250375~39021517010540≤

100170~217590295255140>100~300162~217570285245135>100~300685490335185241~286>100~300240~270785570370210>100~300217~269685540345195>100~160241~277785590375220>60~100277~302835685410270≤

200217~255640355275155≤

100735540355200≤

100270~300900735430260≤

100229~286735590365210≤

60293~321930785440280淬火≤

6056~626403903051605560707570756075≤

100≥241835635395230≤

100530190115>100~200490180110190~270600370215185245~33580048029025045195≤

192滲碳滲碳回火HRC調質調質調質調質調質正火熱軋或鍛后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr131Cr18NiTiQT600-3QT800-2調質淬火中國地質大學專用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品資料設計任務：使軸的各部分具有合理(hélǐ)的形狀和尺寸。§14-2軸的結構設計設計(shèjì)要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承潘存云教授研制典型軸系結構中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制一、擬定(nǐdìng)軸上零件的裝配方案裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互關系。潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制潘存云教授研制軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析(fēnxī)與選擇。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。saBcLa圓錐圓柱齒輪二級減速器中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料方案二方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜(fùzá)，且質量較大，故不如方案一合理。方案一中國地質大學專用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制④②③⑥⑦⑤①二、軸上零件(línɡjiàn)的定位4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位(dìngwèi)，1、2間的軸肩使帶輪定位(dìngwèi)，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位(dìngwèi)。軸肩——階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸肩套筒1~21~2中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制軸向固定(gùdìng)由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以(jiāyǐ)固定。軸肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR潘存云教授研制軸端擋圈潘存云教授研制雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。hh潘存云教授研制C1Ddr潘存云教授研制DdrRb潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制軸向力較小時(xiǎoshí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定(gùdìng)大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面連接等形式來實現(xiàn)。潘存云教授研制為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制鍵槽應設計成同一加工直線中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料三、各軸段直徑和長度(chángdù)的確定確定(quèdìng)軸段直徑大小的基本原則：最小軸徑dmin的確定軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大?。?.

按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。4.

有配合要求的零件要便于裝拆。3.

安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。2.

有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。T——扭矩，[τT]——許用應力，WT——抗扭截面系數(shù)，P——功率，n——轉速，d——計算直徑，A0——材料系數(shù)。中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料標準直徑(zhíjìng)應按優(yōu)先數(shù)系選?。篟51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.00R40R20優(yōu)先數(shù)——表中任意一個(yīɡè)數(shù)值。大于10的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以10、100、1000。

Q275,3540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT]/(N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表15-３常用材料的[τT]值和A0值軸的材料Q235-A3,2045中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料說明①估算確定的軸徑d是階梯軸承(zhóuchéng)受扭矩作用的軸段的最小直徑dmin，通常也把它作為中間軸Ⅱ軸裝軸承(zhóuchéng)處的直徑。②當剖面上開有一鍵槽時，軸徑增大3%～7%，有兩個鍵槽時，增大7%～15%，然后將軸徑圓整至標準直徑。中國地質大學專用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品資料以dmin為基礎(jīchǔ)畫圖，初步確定各段軸直徑和長度1）階梯軸各段直徑的確定（徑向尺寸由兩端向中間推算）根據(jù)擬定的裝配方案、軸上零件的固定、裝拆要求，以dmin為基礎(jīchǔ)，逐次加大各段軸的直徑。d1=dmind2=d1+2(0.07～0.1)d1d3=d2+2(1.5～2.5)，取標準值d4=d3+2(1.5～2.5)d5=d4+2(0.07～0.1)d4d6=d3+2(0.07～0.1)d3中國地質大學專用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品資料常用(chánɡyònɡ)的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯(lián)軸器等。配合軸段的直徑應由標準件和配合性質確定。(1)裝配(zhuāngpèi)軸承與滾動軸承配合段軸徑一般為5的倍數(shù)；(φ20~385mm)與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..(2)裝配聯(lián)軸器配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列。聯(lián)軸器的孔徑與長度系列孔徑d

3032353840424548505565606365…長系列82112142短系列6084107長度L中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料便于零件的裝配，減少配合表面(biǎomiàn)的擦傷的措施：潘存云教授研制H7/r6潘存云教授研制H7/D11H7/r6為了(wèile)便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。(2)

配合段前端制成錐度；(3)

配合段前后采用不同的尺寸公差。

(1)

在配合段軸段前應采用較小的直徑；結構不合理！潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料2）階梯軸各段長度的確定（軸向尺寸由中間向兩端推算）根據(jù)(gēnjù)軸上各零件與軸配合部分的軸向尺寸來確定。例如：l3=b+s+Δ（b為軸承寬度）l1=聯(lián)軸器與軸配合長度-（2～4）mml2=l+軸承端蓋的總寬度；l4=B-(2～4)mml5：軸環(huán)寬度，≥1.4h；l6=Δ+s-l5其中：l根據(jù)(gēnjù)軸承端蓋和聯(lián)軸器的裝拆要求定出，l=20～30mm，s滾動軸承內側與箱體的距離，s=5～10mm，Δ齒輪端面距箱體內壁的距離，Δ=10～20mm，B為齒輪寬度。為保證軸向固定牢靠，與齒輪、聯(lián)軸器等零件相配合的軸段落長度應比輪轂長度略短2～4mm。中國地質大學專用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制潘存云教授(jiàoshòu)研制Q方案b

四、提高軸的強度的常用措施圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改進軸上零件的結構當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置軸上零件Q方案a軸徑大軸徑小中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料3.改進(gǎijìn)軸的局部結構可減小應力集中的影響合金鋼對應力集中比較(bǐjiào)敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化或過盈配合邊緣處。潘存云教授研制應力集中處

措施：(1)

用圓角過渡；(2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R(3)重要結構可增加卸載槽、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制潘存云教授研制軸上開卸載槽應力集中系數(shù)可減少40%軸上開卸載槽應力集中系數(shù)(xìshù)可減少15%~25%潘存云教授研制增大軸的直徑應力集中系數(shù)可減少30%~40%d1.05d(3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、等也可以減小過盈配合處的局部(júbù)應力。潘存云教授研制30?r凹切圓角過渡肩環(huán)1.06~1.06dd潘存云教授研制中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料4.改善(gǎishàn)軸的表面質量可提高軸的疲勞強度（1）表面愈粗糙(cūcāo)疲勞強度愈低；提高表面粗糙(cūcāo)度；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產生影響（2）表面強化處理的方法有：▲

表面高頻淬火▲

表面滲碳、氰化、氮化等化學處理▲

碾壓、噴丸等強化處理通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單，工藝性越好。零件的安裝(ānzhuāng)次序五、軸的結構工藝性裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①潘存云教授研制倒角退刀槽中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料軸承蓋的端面處應減少(jiǎnshǎo)加工面軸承(zhóuchéng)端蓋與箱體間無調整密封墊片軸肩超過軸承內圈高度鍵太長，右端定位套筒無法裝入套筒超過軸承內圈高度，不便軸承拆卸軸段太長，出現(xiàn)過定位，齒輪軸向定位不可靠懸伸軸加工面過長，軸承裝配不便軸與端蓋直接接觸，且無密封聯(lián)軸器與右端軸承蓋接觸與齒輪處鍵不在同一直線上

中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料中國地質大學專用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品資料§14-3軸的計算(jìsuàn)一、按扭轉(niǔzhuǎn)強度計算軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為設計公式為計算結果為最小直徑！解釋各符號的意義及單位考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑軸徑d≤100mm

d

增大5%～7%d增大10%～15%軸徑d＞100mm

d

增大3%d增大7%有一個鍵槽有兩個鍵槽中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉,[τT]取較大(jiàodà)值，A0取較小值;否則[τT]取較小值，A0取較大(jiàodà)值。軸的材料(cáiliào)Q235-A3,20Q275,354540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表14-４常用材料的[τT]值和A0值中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型(diǎnxíng)的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐(zhīchēng)反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。二、按彎扭合成強度計算1.軸的彎矩和扭矩分析一般轉軸強度用這種方法計算，其步驟如下2.軸的強度校核3.按疲勞強度條件進行校核4.按靜強度條件進行校核中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF′NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

水平(shuǐpíng)鉛垂彎矩合成圖→扭矩圖→

ωTF′NV1FaMa=Fa

r二、按彎扭合成(héchéng)強度計算1.軸的彎矩和扭矩分析一般轉軸強度用這種方法計算，其步驟如下L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面(jiémiàn)的當量應力。彎曲應力扭切應力(yìnglì)W——抗彎截面系數(shù)；WT

——抗扭截面系數(shù)。軸的強度校核按第三強度理論得出的軸的強度條件為中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)截面WWT截面WWT

bd1d1dbtDdbtddd中國地質大學專用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品資料因σb和τ的循環(huán)(xúnhuán)特性不同，折合后得對于一般鋼制軸，可用第三強度(qiángdù)理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。彎曲應力扭切應力代入得W——抗彎截面系數(shù)；WT

——抗扭截面系數(shù)；按第三強度理論得出的軸的強度條件為中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表14-５軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合(zhéhé)系數(shù)取值α=

0.3

——轉矩不變

0.6

——脈動變化1

——頻繁正反轉靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制折合(zhéhé)系數(shù)取值α=

0.3

——轉矩不變；

0.6

——脈動變化；1

——頻繁正反轉。設計公式材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

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90030014080

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5001207040

4001005030表14-6軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制折合(zhéhé)系數(shù)取值α=

0.3

——轉矩不變

0.6

——脈動變化1

——頻繁正反轉設計公式材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

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5001207040

4001005030表14-７軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料l潘存云教授研制FF′

F"

θ1θ2彎矩彎曲(wānqū)變形扭矩扭轉(niǔzhuǎn)變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

彎曲變形計算方法有(1)按微分方程求解(2)變形能法適用于等直徑軸。適用于階梯軸。復習材料力學相關內容。y三、軸的剛度校核計算潘存云教授研制TTlφ中國地質大學專用作者：潘存云教授精品資料潘存云教授(jiàoshòu)研制表14-8軸的許用變形量變形種類許用值適用場合變形種類許用值適用場合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應電機軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動軸承≤0.05向心球軸承調心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動0.2~0.5較精密傳動重要傳動撓度/mm轉角/rad每米長的扭角(?)/ml

——支撐間的跨矩<0.25≤0.0016?

——電機定子與轉子間的間隙mn——齒輪的模數(shù)m

——蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.0025中國地質大學專用(zhuānyòng)