光學(xué)姚啟鈞第一章

第1章光的干涉

Chap.1InterferenceofLight1主要內(nèi)容干涉的形成，干涉條紋現(xiàn)象的解釋，干涉儀器的介紹以及干涉的應(yīng)用。干涉顯示的是光的波動(dòng)性。這一章的目的就是根據(jù)光的干涉現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)事實(shí)來揭露光的波動(dòng)本性，并且明確光波是電磁波，而不是機(jī)械波，引起光效應(yīng)的是電場(chǎng)強(qiáng)度，不是磁場(chǎng)強(qiáng)度。21.1波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性

1.1.1電磁波的傳播速度和折射率光是某一波段的電磁波，其速度就是電磁波的傳播速度。31.1.2、光強(qiáng)度1、光波中的振動(dòng)矢量通常指的是電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)人的眼睛或感光儀器起作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度

引起光效應(yīng)的主要是電場(chǎng)強(qiáng)度而不是磁場(chǎng)強(qiáng)度

E?E?H?42、可見光及其波長(zhǎng)范圍

可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，波長(zhǎng)在390~760nm的狹窄范圍以內(nèi),頻率：7.5×1014~4.1×1014Hz。53、光的強(qiáng)度：

1）光強(qiáng)度、光照度、平均能流密度

2）平均相對(duì)強(qiáng)度，其值與所處媒質(zhì)的折射率有關(guān)，是人眼的屬性。61.1.3、機(jī)械波的獨(dú)立性和疊加性1、波的獨(dú)立性在力學(xué)中，當(dāng)幾個(gè)振源同時(shí)向一空間發(fā)射波動(dòng)時(shí)，在同一空間的這幾個(gè)波動(dòng)只要振動(dòng)不十分強(qiáng)烈，就將不改變各自的頻率、振幅和振動(dòng)方向，按照自己原來的方向行進(jìn)，就好像空間內(nèi)只存在一個(gè)波動(dòng)似的。波動(dòng)不受干擾，仍按自身的規(guī)律前進(jìn)，這就是波的獨(dú)立性。72、波的疊加性 在波動(dòng)傳播所經(jīng)過的區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要隨波在某一時(shí)刻產(chǎn)生一定的位移。在許多波相遇的共同空間內(nèi)，每一質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的位移僅僅是各波單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生位移的矢量和，也就是簡(jiǎn)單的、沒有任何畸變的把各波單獨(dú)存在時(shí)的位移按照矢量的方法相加，就得到了該質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)波同時(shí)到達(dá)時(shí)產(chǎn)生的和效應(yīng)。這就是波動(dòng)的疊加性。這種疊加性是以獨(dú)立性為前提的，如果波的獨(dú)立性不存在，波的疊加性也不再存在。83、數(shù)學(xué)意義在通常的情況下，波動(dòng)方程具有簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式是波動(dòng)方程的一個(gè)特解。兩個(gè)互不相關(guān)、獨(dú)立的函數(shù)都滿足同一個(gè)給定的微分方程，即為該微分方程的兩個(gè)特解，這兩個(gè)特解的和同樣也是該微分方程的解。這就是兩個(gè)獨(dú)立的波疊加的數(shù)學(xué)意義。兩個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)諧波相遇時(shí)，疊加成為一個(gè)新的簡(jiǎn)諧波，而不改變兩個(gè)獨(dú)立波的性質(zhì)，當(dāng)相遇的兩個(gè)波又分離后，仍各自具有以前的波動(dòng)特性。94、干涉及干涉現(xiàn)象干涉是波動(dòng)的重要表現(xiàn)形式之一，要產(chǎn)生干涉就必須滿足一定的條件，只有當(dāng)兩波頻率相等，在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不間斷，而且在相遇處振動(dòng)方向幾乎沿同一直線，它們疊加后產(chǎn)生的和振動(dòng)就可能在有些地方加強(qiáng)，有些地方減弱，這一強(qiáng)度變化按空間周期分布的現(xiàn)象稱為干涉。產(chǎn)生干涉的條件叫相干條件，在相干區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)度如果有一定的非均勻分布，那么這種分布的空間圖像就稱為干涉的花樣。101.1.4干涉現(xiàn)象是波動(dòng)的特征

在對(duì)光的研究和觀察中，人們發(fā)現(xiàn)了在光傳播過程中，光具有攜帶能量傳播的本領(lǐng)。波動(dòng)在傳遞能量時(shí)，能量以振動(dòng)的形式在物質(zhì)中依次轉(zhuǎn)移，物質(zhì)本身并不隨波動(dòng)而移動(dòng)；微粒要傳遞能量就必須移動(dòng)微粒本身，也就是微粒和能量一起移動(dòng)。波動(dòng)和微粒傳遞能量的主要區(qū)別在于：波動(dòng)是物質(zhì)不動(dòng)，微粒則物質(zhì)必須移動(dòng)，但是僅從能量的傳遞還不能確定光時(shí)波動(dòng)還是微粒的，還必須尋找更多的證據(jù)來說明光的波動(dòng)性或微粒性。11光的干涉現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，就立即決定了光的波動(dòng)地位。干涉、衍射等等一些現(xiàn)象，只可能發(fā)生在波動(dòng)狀態(tài)，不可能發(fā)生在微粒態(tài)。干涉現(xiàn)象是波動(dòng)的一大特征，只要我們發(fā)現(xiàn)了強(qiáng)弱按一定分布的干涉花樣出現(xiàn)的現(xiàn)象，就一定能肯定該現(xiàn)象的波動(dòng)本性。干涉現(xiàn)象是確定波動(dòng)的最可靠的、最有力的用實(shí)驗(yàn)證據(jù)，故此，我們能夠肯定光的波動(dòng)本性。通過光的干涉現(xiàn)象現(xiàn)象，我們只能肯定光的波動(dòng)本性，不能否定光的微粒本性。121.1.5相干與不相干疊加1、兩個(gè)振動(dòng)的疊加

（1）

（2）

1314

=常數(shù)，則：2、合振動(dòng)的強(qiáng)度()12:jj-（1）()122122212cos2jj-++==AAAAAI151)相位相同2)相位相反()()—干涉相長(zhǎng)或加強(qiáng)—221212221121221cos,3,2,1,0,2AAAAAAIjj+=++==-==-jjpjjL163)相位任意（空間其它點(diǎn)的強(qiáng)度）

，

174）最大值為：最小值為：18

（2）無(wú)規(guī)變化

)(12tf=-jj22212AAAI+==從結(jié)論上看，好像是直接由分振動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度相加而成，其實(shí)不是。從推導(dǎo)過程看，最后的合振動(dòng)都是從振幅平方的瞬時(shí)相加，最后求平均而成的。這兩者是完全不同的，應(yīng)加以注意。19（3）結(jié)論1）相干當(dāng)相位差僅隨空間各點(diǎn)位置變化時(shí)，合振動(dòng)的強(qiáng)度就會(huì)隨空間各點(diǎn)作周期變化，使得有些點(diǎn)加強(qiáng)，有些點(diǎn)減弱。這樣，空間就顯示出干涉花樣，發(fā)生了干涉現(xiàn)象。相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向一致、在觀察時(shí)間內(nèi)兩振動(dòng)的相位差始終保持不變。202）不相干若觀察的兩個(gè)振動(dòng)在所觀察時(shí)間間隔內(nèi)是間斷的，其相位差是不規(guī)則的隨機(jī)變化，這時(shí)的合振動(dòng)強(qiáng)度的平均值僅是分振動(dòng)的強(qiáng)度之和，是一常數(shù)，在空間內(nèi)沒有變化，不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。對(duì)于這種位相差在觀察時(shí)間內(nèi)無(wú)規(guī)變化的振動(dòng)是不相干的。顯然，相干還是不相干主要取決于相位差的關(guān)系。213）、多個(gè)波動(dòng)的疊加:

若參與疊加的n個(gè)振動(dòng)是完全相同的，若滿足相干條件，它們是相干的，其合振動(dòng)強(qiáng)度的最大值為：，若這n個(gè)振動(dòng)是不相干的，其合振動(dòng)的強(qiáng)度為：。

上述分析對(duì)光振動(dòng)在空間任意一點(diǎn)的疊加也是適用的。22雖然上述并不是直接討論光波，但光波同樣滿足以上結(jié)論。光波也同樣滿足獨(dú)立性和疊加性。我們同時(shí)能看見不同的物體是因?yàn)楣獠ǖ莫?dú)立性。對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立的光源，其光強(qiáng)疊加為分光強(qiáng)之和，是因?yàn)楣獠òl(fā)出光波是間斷的，許多不連續(xù)的波列是不能發(fā)生干涉現(xiàn)象的，這也是我們?cè)谌粘Ｉ钪兄荒芨械蕉喙庠磿r(shí)僅是光強(qiáng)的直接均勻增大，而不能看見光波干涉的原因。但無(wú)論干涉與否，波相遇時(shí)總是疊加的，相干與不相干都是振動(dòng)的合成，只是在不同情況下的不同表現(xiàn)而已。231.2由單色波疊加所形成的干涉花樣1.2.1位相差和光程差1、單色波單色波是指頻率單一、振幅不變、波列無(wú)限長(zhǎng)，可用正弦或余弦函數(shù)表示波動(dòng)的理想波動(dòng)，它是理想模型，實(shí)際的波都是由一定頻率范圍的有限長(zhǎng)波列疊加而成的。在這本書里，只要沒特別指明，我們所討論光波均為單色波。242、相位差

2526273、光程：

光程的物理意義光程差：真空中均勻介質(zhì)中相位差：

281.2.2干涉圖樣的形成：

1.干涉圖樣的形成：（1）干涉相長(zhǎng)：即：光程差等于半波長(zhǎng)偶數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最大值。()()L2,1,0,222221212±±==-×=-×=Djjrrjrrjlplppj則29

（2）干涉相消：即：光程差等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的那些P

點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最小值。()()()()L2,1,0,212122121212±±=+=-+=-+=Djjrrjrrjlplppj則30（3）一般情況：

r2-r1=常數(shù)，干涉花樣為雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面312.干涉條紋的計(jì)算：

在近軸和遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件即r>>d

、r>>PP0和r>>情況下：

32最大值點(diǎn)：最小值點(diǎn)：條紋間距：yD33

3.干涉圖樣的分析

（1）各級(jí)亮條紋光強(qiáng)都相等，相鄰條紋（亮或暗）等間距，且與j無(wú)關(guān)；

（2）單色光波長(zhǎng)一定時(shí)，

（3）當(dāng)、d

一定時(shí)，

34（4）白光照射，除中央亮斑外，其余是彩色條紋。

（5）干涉圖樣記錄了相位差的信息：

4、干涉花樣不變，但條紋沿光屏上下移動(dòng)。0102jj1351.3分波面雙光束干涉1.3.1光源和機(jī)械波源的區(qū)別

361、一般光源的發(fā)光機(jī)制：自發(fā)輻射獨(dú)立（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光）獨(dú)立

（不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光）··

=(E2-E1)/hE1E2自發(fā)輻射躍遷波列波列長(zhǎng)L=tc發(fā)光時(shí)間t10-8s原子發(fā)光：方向不定的振動(dòng)瞬息萬(wàn)變的初相位此起彼伏的間歇振動(dòng)37激光光源：受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h可以實(shí)現(xiàn)光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;

紅寶石激光器;

半導(dǎo)體激光器等等。完全一樣（頻率,相位,振動(dòng)方向,傳播方向都相同）382.機(jī)械波：

機(jī)械振源持續(xù)振動(dòng)發(fā)出波列長(zhǎng)度非常長(zhǎng)的波動(dòng)3.區(qū)別：人眼：0.1s；開關(guān)式像增強(qiáng)器：10-8~10-9s易實(shí)現(xiàn)、難觀察4、接收器的響應(yīng)能力振源一般是相干的而獨(dú)立的機(jī)械波是不相干的通常獨(dú)立光源相位差是不恒定的391.3.2獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件典型的干涉實(shí)驗(yàn)

1.獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件：從同一批原子發(fā)射出來經(jīng)過不同光程的兩列光波。2.干涉的分類：????íì?íì.b1.109.18.1.a25.14.1111.17.1、等傾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（?40分波面法分振幅法pS

*·p薄膜S*41（1）楊氏實(shí)驗(yàn)

3.分波面干涉的特殊裝置和典型實(shí)驗(yàn)：42楊氏雙縫干涉43Sdr0

44光程差：相位差：

45()212000條紋間距：暗紋：亮紋：llldrydrjydrjy=D+==,2,1,0j±±=L,2,1,0j±±=L46（2）菲涅爾雙面鏡：裝置：兩塊平面反射鏡，兩鏡面相交接近180°.°4748條紋間距：

)(,?+>>()qaalql2,2/sin2sin2===Dyrlrlr激光器作光源49（３）勞埃德鏡：裝置：一塊下面涂黑的平玻璃板。50半波損失：光程差：條紋特點(diǎn)：Ｍ`處為暗紋，干涉條紋僅在Ｍ`上側(cè)（無(wú)損則應(yīng)為亮紋）（其它都是對(duì)稱分布于兩側(cè)）51（4）維納駐波實(shí)驗(yàn)：52駐波：振幅相同而傳播方向相反的兩列簡(jiǎn)諧相干波疊加得到的振動(dòng)。條紋間距：特點(diǎn)：駐波也有半波損失

53半波損失：

當(dāng)光從光疏入射到光密介質(zhì)時(shí)，且光掠射或垂直入射時(shí)，在反射點(diǎn)，入射光的振動(dòng)方向和反射光的振動(dòng)方向總是相反的，振動(dòng)在這里突然改變了相位，光程好像損失（或增加）了半個(gè)波長(zhǎng)一樣。54

1.4干涉條紋的可見度

光波的時(shí)間相干性和空間相干性1.4.1干涉條紋的可見度（對(duì)比度、反襯度）影響因素很多，主要是振幅比。5556571.4.2光源的非單色性對(duì)干涉條紋的影響1、明紋寬度波長(zhǎng)為：

~（＋）58592、相干長(zhǎng)度當(dāng)波長(zhǎng)為（＋）的第j級(jí)與波長(zhǎng)為的第（ｊ+1）級(jí)條紋重合時(shí)，Ｖ→０。即：＝（j+1）=（+）j

，

j+=j+j()。干涉條紋的最大光程差光源的單色性決定產(chǎn)生相干長(zhǎng)度時(shí)的干涉級(jí)干涉條紋的可見度降為\D?D+=D=\____0____2maxlllldD>>)(lllljj601.4.3、時(shí)間相干性（光場(chǎng)的）縱向相干性波列的長(zhǎng)度至少應(yīng)等于最大光程差，即：

好→小→Ｌ長(zhǎng)

611.4.4、光源的線度對(duì)干涉條紋的影響62

()2,)sin('0'02'10'0'02'10'20'10'1'2=+?+\=+????-=即：而：rrrarrrrdrdrraaaaaaadQd'

1'0???è?+=2drad'2d63022::)(2'00'0'0'02'0?ˉ?-======?=?+=?\

臨界寬度：此時(shí)Ｖ＝０即：，又即：Vadraddra'0radtheniftgradrdraddlldaa2ladQ'0r

1'0???è?+=2drad'd2l2l641.4.5、空間相干性——橫向相干性

光的空間相干性與光源的線度有關(guān)。注意：光的空間相干性和時(shí)間相干性是不能嚴(yán)格分開的。

得：由0'0max'0lldrddrd==0651.5菲涅耳公式1.5.1、菲涅耳公式1、規(guī)定：入射波A

1、反射波A/1

折射波振幅A2入射角i1、反射角i/1、折射角i2平行分量：pAp1、A/p1、Ap2

垂直分量：sAs1、A/s1、As2

i1i2i/1Ap1Ap2A/p1As2A/s1As1xz66()()212112p1p2cossincos2siniiiiiiAA-+=()()2121p11ttgiigiiAAp+-=￠()2112s1s2sincos2siniiiiAA+=()()2121s11sinsiniiiiAAs+--=￠2、菲涅爾公式673、關(guān)于入射光的討論

一般光源發(fā)出的光為自然光，當(dāng)自然光入射在二介質(zhì)的分界面上時(shí)，由其發(fā)光機(jī)制，可認(rèn)為s分量與p分量大小相等，且均為正方向。

即：681.5.2半波損失的解釋1、半波損失的特點(diǎn)

⑴

入射角i1=0o或90o。⑵光疏光密⑶只存在于反射光，折射光沒有半波損失。

(4)光程差的改變可“±”

692、半波損失的解釋自然光入射1）掠射情況由折射定律知，，則：由菲涅爾公式，有70As1>0Ap1>0A/s1<0A/p1<0xzi1i/1入射光的振動(dòng)面與反射光的振動(dòng)面在反射點(diǎn)共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向相反712）垂直入射情況

由折射定律知，，則：由菲涅爾公式，有72Ap1>0A/s1<0A/p1>0xzAs1>0i1i/1入射光的振動(dòng)面與反射光的振動(dòng)面在反射點(diǎn)共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向相反。

73若入射光以任意方向入射，入射光的振動(dòng)面與反射光的振動(dòng)面在反射點(diǎn)不能共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向不在同一平面，不能比較是同向還是反向，因此，不存在半波損失。741.6分振幅干涉（一）——等傾干涉

分振幅干涉概述

分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成兩部分(次波)，兩次波各自走過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。常見的分振幅方法：光學(xué)介質(zhì)分界面的反射和折射。常見的分振幅干涉：等傾干涉、等厚干涉。751.6.1單色點(diǎn)光源引起的干涉現(xiàn)象

1、光學(xué)薄膜概述光學(xué)薄膜：光學(xué)厚度在（可見）光源相干長(zhǎng)度以內(nèi)的介質(zhì)薄膜。分類：據(jù)光學(xué)介質(zhì)薄膜的特點(diǎn)可分為：

氧化膜、增反膜、增透膜等。76(n2h)光學(xué)厚度h幾何厚度外介質(zhì)n1光學(xué)膜n2基底n3772、薄膜干涉781）額外光程差a1與a2分別經(jīng)上表面和下表面反射，且在n1介質(zhì)中沿同一方向傳播若n1<n2，同時(shí)n2>n3或n1>n2，同時(shí)n2<n3則，a1與a2由于反射而使得振動(dòng)方向相反a1與a2在相遇點(diǎn)的光程差除由空間光程引起外，還必須考慮振動(dòng)方向相反引起的等效

光程差，一般取負(fù)。

792)、光程差

且8081注意：此為有額外光程差的情況，若不滿足額外光程差的條件，光程差相差半個(gè)波長(zhǎng)，則結(jié)果調(diào)換之。2)12(2)2(ldld-==jj和相消干涉由相長(zhǎng)干涉L2,1,0=j

sin2cos212212222-=\innd0idon

2)2(2)12(?????íì+=jj相消相長(zhǎng)ll823)、反射率

定義：

菲涅爾公式得，

若入射角很小時(shí)，由折射定律有

故

，83若n2=1.5，n1=n3=1，則=0.04=4%，及薄膜的上下兩面反射的反射率相同。

為討論簡(jiǎn)單，令入射光的強(qiáng)度為1，則反射光a1b1的強(qiáng)度為=0.04，折射光c1d1

的強(qiáng)度為(1-)2=

0.922，反射光a2b2的強(qiáng)度為(1-)2=

0.037

，折射光c2d2的強(qiáng)度為2(1-)2=

0.0015。

只有反射光a1b1和a2b2的光強(qiáng)度相近，產(chǎn)生條紋清晰可見，其余光的干涉條紋可見度小，我們很難看見條紋，故不討論。841.6.2、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋85形狀:具有相同傾角i1

的光線，在膜面上入射點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r=ftani1

fsini1。垂直入射時(shí)，i1=0，r(i1=0)=0,對(duì)應(yīng)條紋中心。L

fPo

rB

d0n1n1n2>n1i1i2A

CD··a2a1Si1i1i1·

··86i1Pi1ford0n1n1n2>n1面光源···871.等傾干涉i

凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點(diǎn)都具有同一的傾角——等傾干涉條紋。其特點(diǎn)：（1）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；（2）d0一定時(shí)，干涉級(jí)數(shù)越高（j

越大），相當(dāng)于i1越小,越靠近中央，中央級(jí)次最高；（3）條紋間距中央大，邊緣小，即內(nèi)疏外密；（4）等傾干涉條紋定域于無(wú)限遠(yuǎn)處（放透鏡在焦平面上，否則無(wú)窮）（5）光源的大小對(duì)等傾干涉條紋的可見度并無(wú)影響。882.薄膜的厚度對(duì)條紋的影響：越薄越易觀察到條紋()niiiind0jininnd0jininn22'22'22'22'122122221221222coscos,2coscos:)1()2()2(2211cossin1j)1(221cossinjllll=-=--ú?ùê?é++==-++==-）（級(jí)：對(duì)于第）（級(jí)：對(duì)于第Qd0d089ii2221cos-=’‘2iii2224221cosú?ùê?é-?，以上的各項(xiàng)，則有：略去iiii6242222!6!4!21cos+-+-=即：L()xxxxx642!6!4!21cos+￥<<￥-+-+-=LQ()iiiiii222222222222n212121coscosl=-=ú?ùê?é--ú?ùê?é-=-’’‘即：d0ii22222nl=-’故：d090

可見：條紋內(nèi)疏外密。薄膜的厚度d0越大，則i22-i2’2

的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認(rèn)。

d0

↑→條紋外移，中心條紋外冒；d0

↓→條紋內(nèi)移，中心條紋內(nèi)陷。當(dāng)d0的改變量為時(shí)，中心（i1=i2=0)外冒或內(nèi)陷一個(gè)條紋。另：在透射光中，也可觀察到等傾干涉條紋，但可見度很差，且條紋的明暗與反射光的相反。

911.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉

1.7.1單色點(diǎn)光源所引起的等厚干涉條紋d0CC’無(wú)光程差，ＡＤ以前也無(wú)光程差（劈尖）92即：()這時(shí)同樣考慮額外光程差相消122122sin2innjd-=l()相消相長(zhǎng)212jj???íì-=\lld()亦很小很小，dl()122122122sin22inndCDnBCABn--=--+=lld2,1,0j=L相長(zhǎng)122122sin221innjd-???è?+=l93干涉花樣是平行于劈光棱的明暗相間的、等間距的直線條紋，定域于劈的表面）（2零級(jí)條紋在劈尖的棱（d=0）處，d

j

011=i）正入射（）（討論：()212222?íì-=-=jjdnllldL2,1,0222122=?????íì???è?+=jnjnjd相消相長(zhǎng)ll94(3)特征：對(duì)應(yīng)于每一條紋的薄膜厚度是相等的——等厚干涉條紋，條紋顯示薄膜厚度相同點(diǎn)的軌跡。等厚干涉條紋定域于薄膜表面薄膜厚度改變：，條紋變化一個(gè)(4)空氣劈(5)生活中的等厚薄膜干涉形成的條紋幾乎都是彎曲的。951.7.2、薄層色

日光照射下的肥皂膜，液體上浮的薄層油膜，金屬表面上的氧化膜（電視機(jī)、電影攝像機(jī)鏡頭、高級(jí)相機(jī)鏡頭、潛望鏡）上呈現(xiàn)的彩色。一般是幾種色光的混合色，在膜的厚度為半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，膜為黑色。

96等厚(平面平行)膜產(chǎn)生等傾干涉圓條紋n1n2n3等傾角(平面非平行)膜產(chǎn)生等厚干涉直條紋n1n2n3球面膜產(chǎn)生等厚干涉圓條紋n1n2n3971.8邁克耳孫干涉儀

1.8.1、基本原理：

1．原理：分振幅薄膜干涉

2．裝置：98光路圖如下：從單色光源S發(fā)出的平行光束ab，以45°的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃板G1

上，該板把入射光束分成強(qiáng)度幾乎相等的反射光束a1b1和透射光束a2b2

。這兩束光分別經(jīng)分光板G1和G2的反射和透射最后經(jīng)測(cè)微目鏡會(huì)聚于焦點(diǎn)A處發(fā)生干涉。

SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F99邁克耳孫干涉儀光路圖SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F100

3.結(jié)果（1）單色點(diǎn)光源：（2）單色面光源：干涉條紋等厚干涉，近似直線形不不涉條紋等傾干涉，同心圓形干'2112'2112//,://,:MM則MM若MM則MM若^^101（３）白光：當(dāng)兩光臂長(zhǎng)度相等時(shí)：中間白色，其余彩色。102４.干涉條件：

103中心點(diǎn)的亮暗完全由h

確定，當(dāng)2h=jλ即h=jλ/2

時(shí)，中心為亮點(diǎn).當(dāng)h

值每改變?chǔ)?2

時(shí)，干涉條紋變化一級(jí)。換言之M1

、M2’

之間的距離每增加（或）減少λ/2，干涉條紋的圓心就冒出（或縮進(jìn)）一個(gè)干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場(chǎng)中移過的明條紋數(shù)

N

，就可算出M1平移的距離:

△h=N

λ/2５.基本公式：1041.8.2、邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用：

邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點(diǎn)是它光路的兩臂分的很開，便于在光路中安置被測(cè)量的樣品.而且兩束相干光的光程差可由移動(dòng)一個(gè)反射鏡來改變，調(diào)節(jié)十分容易，測(cè)量結(jié)果可以精確到與波長(zhǎng)相比擬。所以應(yīng)用廣泛。它可用于精密測(cè)定樣品長(zhǎng)度和媒質(zhì)折射率，研究光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)等?，F(xiàn)在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多，它們?cè)诠鈱W(xué)儀器制造工作中常用于對(duì)平板、棱鏡、反射鏡、透鏡等各種元件作質(zhì)量檢測(cè)。105

1892年，邁克耳孫用他的干涉儀最先以光的波長(zhǎng)測(cè)定了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)米尺的長(zhǎng)度。用鎘蒸汽在放電管中發(fā)出的紅色譜線來量度米尺的長(zhǎng)度，在溫度為15℃,壓強(qiáng)為1atm高的干燥空氣中，測(cè)得1m=1553，163.5倍紅色鎘光波長(zhǎng)，或：紅色鎘光波長(zhǎng)

λ0=643.84722（nm）。１.測(cè)量國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)尺“米”的長(zhǎng)度由于激光技術(shù)的發(fā)展，在激光技術(shù)方面有了很高的精確度。1983年10月20日召開的第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定，“1m是光在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度?！备鶕?jù)這個(gè)定義，光速的這個(gè)數(shù)值是個(gè)確定值，而不再是一個(gè)測(cè)量值了。1062.測(cè)空氣的折射率SG1G2AM2M1氣壓表打氣皮囊D使小氣室的氣壓變化△P，從而使氣體的折射率改變△n，（因而光經(jīng)小氣室的光程變化2D△n），引起干涉條紋“吞”或“吐”

N條。則有:2D︱△n︱=N

λ︱△n︱=N

λ/2D①

理論證明，在溫度和濕度一定的條件下，當(dāng)氣壓不太大時(shí)，氣體折射率的變化量△n與氣壓的變化量△P成正比：

(n-1)/P=△n/︱△P︱＝常數(shù)

n=1+(N

λ/2D)(P/︱△P︱)②1071.9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉

1.9.1法布里-珀羅干涉儀一、原理：分振幅薄膜多光束干涉二、裝置：主要由兩塊平行放置的平行板組成其間隔固定不變——法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具其間隔可以改變——法布里-珀羅干涉儀108三、光程差與相位差相鄰兩束相干光109四、基本公式：110

1.A與的關(guān)系：

當(dāng)=0，2，4……時(shí)，有Amax=A0；

當(dāng)=，3，5……時(shí)，有Amin=A0；Ιmin

/Ιmax=

A2min/A2max=,

V2.A與的關(guān)系：

0，A與無(wú)關(guān)，A幾乎不變；

1，只有=2j時(shí)，有最大值

Amax;其余位置A接近于0。111五、結(jié)果：

1.單色面光源：

同心圓形的等傾干涉條紋1122.復(fù)色面光源：

隨

而變，多色光展開成有色光譜，越大，條紋越細(xì)銳。3.應(yīng)用：研究光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)、激光諧振腔等。1.9.2.等振幅的多光束干涉：1131.10干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)1.10.1、檢查光學(xué)元件的表面

空氣劈