chap03 組合邏輯電路

第三章

組合邏輯電路3.1概述3.2分析方法和設(shè)計(jì)方法3.3常用的組合邏輯電路器件3.1概述本章重點(diǎn)：

A.組合邏輯電路的分析方法；

B.組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法；

C.常用組合電路的功能和使用方法(讀懂功能表)。對(duì)于具體邏輯電路結(jié)構(gòu)僅需了解。常用組合邏輯電路包括：編碼器；譯碼器；數(shù)據(jù)選擇器；加法器；數(shù)值比較器2/4/202321、組合邏輯電路的特點(diǎn)數(shù)字電路按邏輯功能的特點(diǎn)可分為兩大類:

A.組合邏輯電路(時(shí)間無(wú)關(guān))

B.時(shí)序邏輯電路(時(shí)間相關(guān))在組合邏輯電路在任意時(shí)刻的輸出和狀態(tài)只取決于該時(shí)刻的輸入(而與電路原來(lái)的狀態(tài)無(wú)關(guān))。3.1概述2/4/202333.1概述2、組合邏輯功能的描述邏輯圖、函數(shù)式或真值表均能描述，這里用函數(shù)式說(shuō)明：輸出方程①不含反饋或延遲電路②不含記憶元件③基本單元電路為各種邏輯門(mén)2/4/202341.組合電路的分析步驟

（1）由已知的邏輯圖，寫(xiě)出相應(yīng)的邏輯函數(shù)式；（2）對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)；（3）根據(jù)化簡(jiǎn)后的函數(shù)式列真值表或者畫(huà)波形圖；（4）找出其邏輯功能。3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法

例1：試分析圖示電路的邏輯功能。解：第一步：由邏輯圖可以寫(xiě)輸出F的邏輯表達(dá)式為：所謂組合邏輯電路的分析，就是根據(jù)給定的邏輯電路圖，求出電路的邏輯功能。2/4/20235

第二步：可變換為

F=AB+AC+BC

第三步：列出真值表。ＡＢＣF００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１真值表

第四步：確定電路的邏輯功能。由真值表可知，三個(gè)變量輸入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有兩個(gè)及兩個(gè)以上變量取值為1時(shí)，輸出才為1?？梢?jiàn)電路可實(shí)現(xiàn)多數(shù)表決邏輯功能。3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202363.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法例2：試分析圖示電路的邏輯功能。解：第一步：由邏輯圖可以寫(xiě)輸出F的邏輯表達(dá)式為：第二步：列出真值表。

第三步：確定電路的邏輯功能。由真值表可知，求四個(gè)變量輸入ＡＢＣD二進(jìn)制，輸出十進(jìn)制9的補(bǔ)碼，如ABCD大于9，則F為1。2/4/20237例3：試分析圖示電路的邏輯功能。（1）表達(dá)式=1=1=1B3B2B1B0G3G2G1G0*3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/20238自然二進(jìn)制碼B3B2B1B0

G3G2G1G00000 0000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000（2）真值表（3）描述邏輯功能（1）表達(dá)式自然二進(jìn)制碼→格雷碼的代碼轉(zhuǎn)換電路*3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法格雷碼2/4/20239比較簡(jiǎn)單的組合電路可用畫(huà)波形圖的方法分析：由輸入波形逐級(jí)畫(huà)出各輸出波形確定邏輯功能例4：若已知A、B、C的波形如圖所示，求L的波形，并分析邏輯功能。三位判奇電路或奇校驗(yàn)器CBAZL3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202310課堂練習(xí)&&&&ABSC1練習(xí)：試分析圖示電路的邏輯功能。（半加器）2/4/2023112.組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法（重點(diǎn)內(nèi)容）

設(shè)計(jì)步驟：

(1)分析設(shè)計(jì)要求，設(shè)置輸入輸出變量并邏輯賦值；

(2)列真值表或波形圖；

(3)寫(xiě)出邏輯表達(dá)式，并化簡(jiǎn)；

(4)畫(huà)邏輯電路圖。與分析過(guò)程相反，組合邏輯電路的設(shè)計(jì)是根據(jù)給定的實(shí)際邏輯問(wèn)題，求出實(shí)現(xiàn)其邏輯功能的最簡(jiǎn)單的邏輯電路。3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202312

例1：一火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，設(shè)有煙感、溫感和紫外光感三種類型的火災(zāi)探測(cè)器。為了防止誤報(bào)警，只有當(dāng)其中有兩種或兩種以上類型的探測(cè)器發(fā)出火災(zāi)檢測(cè)信號(hào)時(shí)，報(bào)警系統(tǒng)產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)。設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)的電路。解：(1)分析設(shè)計(jì)要求，設(shè)輸入輸出變量并邏輯賦值；

輸入變量：煙感A、溫感B，紫外線光感C；

輸出變量：報(bào)警控制信號(hào)Y；

邏輯賦值：用1表示肯定，用0表示否定。3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202313

(2)列真值表ＡＢＣＹ００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１

(3)由真值表寫(xiě)邏輯表達(dá)式，并化簡(jiǎn):用卡諾圖化簡(jiǎn)得最簡(jiǎn)式：

(4)畫(huà)邏輯電路圖：3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202314某火車站有特快、直快和慢車三種類型的客運(yùn)列車進(jìn)出，試用兩輸入與非門(mén)和反相器設(shè)計(jì)一個(gè)指示列車等待進(jìn)站的邏輯電路，3個(gè)指示燈一、二、三號(hào)分別對(duì)應(yīng)特快、直快和慢車。列車的優(yōu)先級(jí)別依次為特快、直快和慢車，要求當(dāng)特快列車請(qǐng)求進(jìn)站時(shí)，無(wú)論其它兩種列車是否請(qǐng)求進(jìn)站，一號(hào)燈亮。當(dāng)特快沒(méi)有請(qǐng)求，直快請(qǐng)求進(jìn)站時(shí)，無(wú)論慢車是否請(qǐng)求，二號(hào)燈亮。當(dāng)特快和直快均沒(méi)有請(qǐng)求，而慢車有請(qǐng)求時(shí)，三號(hào)燈亮。例2：指示列車等待進(jìn)站的電路3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法實(shí)質(zhì)：用2輸入與非門(mén)和反相器設(shè)計(jì)一個(gè)3輸入(I0、I1、I2)、三輸出（L0、L1、L2）的信號(hào)排隊(duì)電路，Ii=1請(qǐng)求進(jìn)站，Li=1燈亮。2/4/202315實(shí)現(xiàn)功能：

I0

=1（I1、I2為X）L0

=1、L1=L2=0I0=0、I1=1（I2為X）L1

=1、L0=L2=0I0=I1

=0、I2=1L2

=1、L0=L1=0（1）依題意列真值表（2）寫(xiě)出邏輯表達(dá)式：簡(jiǎn)化真值表I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X010001001完整的真值表？3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202316I0

I1I2L0L1L2000000001001010010011010100100101100110100111100I0I1I2

L0010001111000001111完整的真值表I0I1I2

L10100011110113.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202317

1、取值為1用原變量表示；取值為0用反變量表示。

2、取值組合中各變量相“與”；

3、使函數(shù)值為1的變量組合相“或”；

由此得到的邏輯式即為最小項(xiàng)表達(dá)式！※重申：由真值表如何寫(xiě)出邏輯表達(dá)式?I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X0100010013.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202318（3）變換為與非-與非式（2輸入與非門(mén)）：（三級(jí)）（五級(jí)）11&&11&1I0I1I2L0L1L2可用一片74LS00（四2輸入與非門(mén)）一片74LS04（六門(mén)反相器）或用二片74LS00實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法2/4/202319

二進(jìn)制碼余3碼

B3B2B1B0E3E2E1E0000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100101010ΦΦΦΦ

111011ΦΦΦΦ121100ΦΦΦΦ131101ΦΦΦΦ141110ΦΦΦΦ151111ΦΦΦΦ（2）卡諾圖（1）真值表3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法例2：將十六進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成余3BCD碼2/4/202320（3）表達(dá)式3.2組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法（4）電路圖2/4/202321課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈狀態(tài)的邏輯電路如果信號(hào)燈出現(xiàn)故障，Z為1RAGZ參考答案如上用‘1’表示燈亮，“0”表示燈滅；用Z表示輸出，且“1”表示有故障。2/4/202322比較常用的組合邏輯部件有編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器和數(shù)值比較器等等。1.編碼器

3.3常用組合邏輯電路部件用二進(jìn)制代碼表示文字、符號(hào)或者數(shù)碼等特定對(duì)象的過(guò)程，稱為編碼。實(shí)現(xiàn)編碼的邏輯電路，稱為編碼器。普通編碼器：83編碼器優(yōu)先編碼器：83優(yōu)先編碼器（CD4532）4線-2線普通及優(yōu)先編碼器見(jiàn)P148（自學(xué)內(nèi)容）2/4/2023233.3常用組合邏輯電路部件（1）普通編碼器—8線-3線編碼器

I0

I1I2

I3I4

I5

I6

I7Y2Y1Y0１０００００００００００１００００００００１００１００００００１００００１０００００１１００００１０００１０００００００１００１０１００００００１０１１００００００００１１１１2/4/2023243.3常用組合邏輯電路部件（2）優(yōu)先編碼器（PriorityEncoder）當(dāng)幾個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，只對(duì)其中優(yōu)先權(quán)最高的一個(gè)進(jìn)行編碼。優(yōu)先級(jí)別的高低由設(shè)計(jì)者根據(jù)輸入信號(hào)的輕重緩急情況而定。2/4/2023253.3常用組合邏輯電路部件8線—3線優(yōu)先編碼器74LS148（自學(xué)內(nèi)容），從網(wǎng)上檢索資料。2/4/2023263.3常用組合邏輯電路部件高電平有效GSEO工作狀態(tài)00不工作，使能端EI無(wú)效01工作，但無(wú)輸入10工作，且有輸入11不可能出現(xiàn)EI:輸入使能端，=1時(shí)編碼器工作EO:輸出使能端，與EI進(jìn)行級(jí)聯(lián)GS:編碼狀態(tài)標(biāo)志，=1時(shí)處于編碼狀態(tài)2/4/2023273.3常用組合邏輯電路部件例：用2片CD4532組成一個(gè)16-4優(yōu)先編碼.P141.EI1EO1GS1EI0EO1GS0工作狀態(tài)000000不工作，使能端無(wú)效110110工作，但無(wú)輸入101000工作，且有輸入(高8位)111111不可能出現(xiàn)低8位呢2/4/2023283.3常用組合邏輯電路部件上例仿真：2/4/2023293.3常用組合邏輯電路部件2.譯碼器（重點(diǎn)內(nèi)容）inputcodewordoutputcodewordenableinputsmapDecoder譯碼：編碼的逆過(guò)程，將編碼時(shí)賦予代碼的特定含義“翻譯”出來(lái)。譯碼器：實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路。

輸入為

n位二進(jìn)制代碼，輸出為2n個(gè)狀態(tài)，則稱之為二進(jìn)制譯碼器。2/4/2023303.3常用組合邏輯電路部件（1）二進(jìn)制譯碼器——3-8譯碼器

11111111111111111111111111111110111111011111101111110111111011111101111110111111011111110XXXXXX1XXXXXX1XXX100000100001100010100011100100100101100110100111Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0EE1E2A2A1A0

OutputsInputs2/4/2023313.3常用組合邏輯電路部件E為控制端（又稱使能端），E=1譯碼工作；E=0禁止譯碼，輸出全1。2-4譯碼器74LS139（自學(xué)內(nèi)容），從網(wǎng)上檢索資料。2/4/2023323.3常用組合邏輯電路部件74LS138仿真：2/4/2023333.3常用組合邏輯電路部件

應(yīng)用舉例（a）功能擴(kuò)展（利用使能端實(shí)現(xiàn)）2/4/2023343.3常用組合邏輯電路部件（b）實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)F（A，B，C）例：試用74LS138譯碼器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：解：因?yàn)?/4/2023353.3常用組合邏輯電路部件例：試畫(huà)出用3線－8線譯碼器74LS138和門(mén)電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。2/4/2023363.3常用組合邏輯電路部件例：譯碼器真值表如圖，用兩片138實(shí)現(xiàn)。2/4/2023373.3常用組合邏輯電路部件（2）二-十進(jìn)制譯碼器二-十進(jìn)制譯碼器的邏輯功能是將輸入的BCD碼譯成十個(gè)輸出信號(hào)。2/4/2023383.3常用組合邏輯電路部件譯中為0拒絕偽碼2/4/2023393.3常用組合邏輯電路部件例：如下圖2/4/2023403.3常用組合邏輯電路部件例：寫(xiě)出圖中Z1、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)的與－或表達(dá)式。2/4/2023413.3常用組合邏輯電路部件（3）顯示譯碼器

數(shù)字顯示器件:用來(lái)顯示數(shù)字、文字或者符號(hào)的器件。我們主要討論發(fā)光二極管數(shù)碼管。

LED數(shù)碼管:LED數(shù)碼管是由多個(gè)LED按分段式封裝制成的。LED數(shù)碼管有兩種形式：共陰型和共陽(yáng)型。公共陰極公共陽(yáng)極高電平驅(qū)動(dòng)低電平驅(qū)動(dòng)七段顯示LED數(shù)碼管外形圖2/4/2023423.3常用組合邏輯電路部件七段顯示譯碼器7448的功能表2/4/2023433.3常用組合邏輯電路部件例：用七段顯示譯碼器74LS48驅(qū)動(dòng)共陰型LED數(shù)碼管。74LS48驅(qū)動(dòng)七段LED數(shù)碼管仿真實(shí)現(xiàn)作為課后練習(xí)2/4/2023443.3常用組合邏輯電路部件3.數(shù)據(jù)選擇器（多路開(kāi)關(guān)）（重點(diǎn)內(nèi)容）D0D1DnYSELEN...1D01D11Dn1YSELEN...2D02D12Dn2Y...3D03D13Dn3Y...能夠按照給定的地址將某個(gè)數(shù)據(jù)從一組數(shù)據(jù)中選出來(lái)的電路。2/4/2023453.3常用組合邏輯電路部件74x153——雙4選1數(shù)選器AB1G1C01Y1C11C22Y1C32G2C02C12C22C374X153751421643151091112131C02C01C12C11C22C21C32C31C001C101C201C3002C002C102C202C30000000001001000110100010101100111100010011010101111XX1Y2Y1G2GBAOutputsInputs2/4/2023463.3常用組合邏輯電路部件74x151——8選1數(shù)選器E’S2S1S0I0I1I2I3I4I5I6I7YY’1010000I0I0I0‘0001I1I1I1‘0010I2I2I2‘0011I3I3I3‘0100I4I4I4‘0101I5I5I5‘0110I6I6I6‘0111I7I7I7‘2/4/2023473.3常用組合邏輯電路部件 例：試用一個(gè)雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153接成一個(gè)8選1數(shù)據(jù)選擇器。2/4/2023483.3常用組合邏輯電路部件例：試用一個(gè)雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：

解：令思考：試用一個(gè)74LS153接成一個(gè)8選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)L=ABC+ABC+AB

和L=A⊕B⊕

C2/4/202349練習(xí)：[例]分析圖示電路，寫(xiě)出輸出Z的邏輯函數(shù)式。74151為8選1數(shù)據(jù)選擇器，Y是同相輸出，W是反相輸出。1110111110110010110100DCBA12/4/2023503.3常用組合邏輯電路部件4.加法器（重點(diǎn)內(nèi)容）（1）1位加法器S=A⊕B=A·B+A·BCO=A·B0010100100011011ABInputsSCOOutputs半加器2/4/2023513.3常用組合邏輯電路部件全加器——74LS283雙全加器全加器能把本位兩個(gè)加數(shù)An

、Bn

和來(lái)自低位的進(jìn)位Cn-1三者相加，得到求和結(jié)果Sn

和該位的進(jìn)位信號(hào)Cn

。Sn

Cn0000000110010100110110010101011100111111An

Bn

Cn-12/4/202352管腳圖SN74LS28311A1B1Cn-11Cn1SnGND234567NC2Cn-12Cn2Sn2A2BUcc141312111098NC輸入輸入輸出甩空甩空輸入輸出輸出全加器74LS283—雙全加器：3.3常用組合邏輯電路部件2/4/2023533.3常用組合邏輯電路部件（2）多位加法器串行進(jìn)位加法器思考：用兩片74LS283是否可以實(shí)現(xiàn)上述兩個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)相加？2/4/2023544位二進(jìn)制全加器3.3常用組合邏輯電路部件用加法器設(shè)計(jì)組合邏輯電路8421BCD碼0011余3碼

例：將8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余3碼。余3碼＝8421BCD碼＋3(即0011)2/4/2023553.3常用組合邏輯電路部件用加法器設(shè)計(jì)組合實(shí)現(xiàn)減法器

在實(shí)際應(yīng)用中，通常是將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算來(lái)處理，即采用加補(bǔ)碼的方法完成減法運(yùn)算。若n位二進(jìn)制的原碼為N原，則與它相對(duì)應(yīng)的2的補(bǔ)碼為

N補(bǔ)=2N

N原

補(bǔ)碼與反碼的關(guān)系式

N補(bǔ)=N反+1 設(shè)兩個(gè)數(shù)A、B相減，利用以上兩式可得A

B=A+B補(bǔ)2n=A+B反+12n2/4/2023563.3常用組合邏輯電路部件用加法器設(shè)計(jì)組合實(shí)現(xiàn)減法器1）AB

0的情況(5-1=4)A=0101，B=0001

10100

結(jié)果表明，在A–B

0時(shí)，如加補(bǔ)進(jìn)位信號(hào)為1，所得的結(jié)果就是其原碼（即不需對(duì)結(jié)果進(jìn)行求補(bǔ)）。10001000110111011001