新課標(biāo)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理

高二數(shù)學(xué)理期末測(cè)試一．選擇題1．復(fù)數(shù)的值是（）A．2B．C．D．2．=0是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處取極值的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．已知()的睜開式中，不含x的項(xiàng)是,那么正數(shù)p的值是（）A．1B．2C．3D．45．假如的方差為3，那么2．2．2．2．2．2的方差是（）A．0B．3C．6D．126．今日為禮拜四，則今日后的第天是（）A．禮拜一B．禮拜二C．禮拜四D．禮拜日7．函數(shù)的圖象如右圖所示，則（D）A．B．C．D．8．有一排7只發(fā)光二級(jí)管，每只二級(jí)管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二級(jí)管點(diǎn)亮，但相鄰的兩只二級(jí)管不可以同時(shí)點(diǎn)亮，依據(jù)這三只點(diǎn)亮的二級(jí)管的不一樣地點(diǎn)或不一樣顏色來(lái)表示不一樣的信息，則這排二級(jí)管能表示的信息種數(shù)共有（）A．10B．48C．60D．809．設(shè)隨機(jī)變量，記，則等于（）A．B．C．D．10．把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語(yǔ)這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，假如數(shù)學(xué)一定比歷史先上，則不一樣的排法有（）A．48B．24C．60D．12011．口袋里放有大小同樣的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次模取一個(gè)球，定義數(shù)列：假如為數(shù)列的前n項(xiàng)之和，那么的概率為（）A．B．C．D．12．有A．B．C．D．E．F6個(gè)集裝箱，準(zhǔn)備用甲．乙．丙三輛卡車運(yùn)送，每臺(tái)卡車一次運(yùn)兩個(gè).若卡車甲不可以運(yùn)A箱，卡車乙不可以運(yùn)B箱，別的無(wú)其余任何限制；要把這6個(gè)集裝箱分派給這3臺(tái)卡車運(yùn)送，則不一樣的分派方案的種數(shù)為（）A．168B．84C．56D．42二、填空題：13．(2x+)4的睜開式中x3的系數(shù)是14．曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為__________．15．從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推行到第個(gè)等式為_________.16．已知函數(shù)，若的單一減區(qū)間是（0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_________________.三、解答題17．（12分）求證：（1）；（2）+>2+.18．（12分）已知(eq\r(4,\f(1,x))＋\r(3,x2))n睜開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：（1）含x3的項(xiàng)；（2）系數(shù)最大的項(xiàng)．19．（本小題滿分12分）某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生能否選修哪門課互不影響.已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，起碼選修一門的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積.（Ⅰ）記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的散布列和數(shù)學(xué)希望.20．（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程21．（12分）函數(shù)數(shù)列知足：，（1）求；（2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.22．（14分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（I）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；（II）若，（?。┣蠛瘮?shù)的單一區(qū)間；（ⅱ）證明對(duì)隨意的，不等式恒建立參照答案一、選擇題ABDCDADDACBD二、填空題13．2414．15．16．三、解答題17．證明：（1）∵,,;將此三式相加得:2,∴.（2）要證原不等式建立，只要證（+）>（2+），即證.∵上式明顯建立,∴原不等式建立.18．解：（1）由題設(shè)知（2）系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即19．解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z依題意得（I）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0當(dāng)=0時(shí)，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒(méi)選.=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24∴事件A的概率為0.24（II）依題意知=0.2則的散布列為02P0.240.76∴的數(shù)學(xué)希望為E=0×0.24+2×0.76=1.5220．解：（1）當(dāng)或時(shí)，，為函數(shù)的單一增區(qū)間當(dāng)時(shí)，，為函數(shù)的單一減區(qū)間又，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)，，解得或所以切線方程為或21．解：（1）（2）猜想：下邊用數(shù)學(xué)概括法證明：①當(dāng)n=1時(shí)，，已知，明顯建立②假定當(dāng)時(shí)，猜想建立，即則當(dāng)時(shí)，即對(duì)時(shí)，猜想也建立.由①②可得建立22．解:解：(Ⅰ)∵，∴．∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實(shí)數(shù)解．∴，…4分∴．所以，所務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍是．(Ⅱ)(ⅰ)∵，∴，即