第七課時(shí)：比的意義

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）比的意義牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

用減法表示

相差關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示相除關(guān)系例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的

，還可以說成,

23牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

，還可以說成,32果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2

十七世紀(jì)，德國著名的數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)數(shù)量的比，包含有除法的意思，但是又不能占用÷，于是他就把除號(hào)中的小短線去掉，用︰表示。這就是現(xiàn)在的比號(hào)！你知道嗎？比號(hào)的由來填一填13:1212:133:96:91.速度=路程÷時(shí)間小軍所行路程和時(shí)間的比是900：15；小偉所行路程和時(shí)間的比是900：20。45走一段900米的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。路程（米）時(shí)間（分）速度(米分)小軍90015小偉90020608單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量工作效率=工作總量÷工作時(shí)間單價(jià)可以說成是()和()的比。工作效率可以說成是()和()的比?？們r(jià)數(shù)量工作總量工作時(shí)間說一說兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。兩個(gè)數(shù)的相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的意義自學(xué)提示1.什么叫做比值，怎樣求比值？2.比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么密切的聯(lián)系？3.比還可以寫成什么形式？舉例說明。求出下面各比的比值。①3∶5=()÷()=②1∶2.5=③

∶

=④16∶3.2

=(3)(5)2367試一試351÷2.5=0.4比值一般用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。16÷3.2=5比、除法、分?jǐn)?shù)三者有什么聯(lián)系？比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號(hào)分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值（不能為0）（不能為0）（不能為0）3∶5=÷＝3∶5=÷＝3535

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。2014世界杯比賽中，德國隊(duì)以1∶0戰(zhàn)勝阿根廷隊(duì)，奪得冠軍。這次足壇豪門盛宴，吸引了全世界的球迷。請(qǐng)問，為什么這兒比的后項(xiàng)可以為0？辨一辨比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號(hào)分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值（不能為0）（不能為0）（不能為0）一種關(guān)系一種運(yùn)算一個(gè)數(shù)

根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：A:B=A÷B=（B≠0）和除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母一樣，比的后項(xiàng)不能為0。1.小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（1）雞和鴨只數(shù)的比是（）：（），

比值是（）。

（2）鴨和雞只數(shù)的比是（）：（），

比值是（）。

練一練10910

9109910⒉張祥買3本筆記本用了10.5元,筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（）,

比值是（）.⒊11÷6=（）∶（）=練一練（）（）10.5∶33.51166114.根據(jù)這幅圖，你能用學(xué)過的知識(shí)說出圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

那么甜甜與她爸爸身高的比是1∶175

。（）明辨是非1米=100厘米甜甜與她爸爸身高的比是100∶175。（1）甜甜身高1米，她爸爸身高175厘米,×5.（2）既可以讀作五分之九，也可以讀作九比五。（）95√身高與雙臂平伸的比大約是1:1。成年人腿長與頭長的比大約是（）。一般成年人的身高與腳長的比大約是7:1。4:1身體中的比警察發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的腳印長度為25厘米。建筑中的黃金比埃菲爾鐵塔第二層平臺(tái)的位置，非常接近全塔高度的黃金分割點(diǎn)，被法國人譽(yù)為“鋼鐵維納斯”攝影你會(huì)欣賞嗎？鼠高與背景高度的比值約是0.618。鼠高背影高松鼠右邊與左邊背景寬度的比值約是0.618。上海東方明珠第二個(gè)球體以上的高度與第二個(gè)球體以下的高度的比值約是0.618。胡夫金字塔高與底的比值約是0.618。ａｈ比值