(典型題)初中數(shù)學八年級數(shù)學上冊第三單元《位置與坐標》檢測題(有答案解析)

一、選題1．已知點P在三象限內(nèi)，點到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是1，么點P的坐標為（）A．（1，）

B．﹣，）

C．（，）

．﹣，1）2．在平面直角坐標系中，下列說法正的是（）A．點（3，）軸的距離是B．a(chǎn)b＝，點（a，）示原點C．（，2）B（，），則直線x軸．三象限內(nèi)點的坐標，橫縱標同號3．象棋在中國有三千多年的歷史，由用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知棋“”“車表示的點的坐標分別為(，則在第三象限的棋子有（）

(

，A．顆

B．顆

C．顆

．顆4．如圖eq\o\ac(△,，)中，垂直于D，且AD=BC，上方有一動點滿足S

S

，則點P到兩點距離之和最小時PBC的數(shù)為（）A．30°B45°C．D．90°5．如圖，在的方網(wǎng)格中有四個格點A，，，，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A．點A

B．B

C．點C

．D6．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體的位置的（）A．單元201號

B．偏東60°

C．風路32號7．如果是任意實數(shù)，則點

．經(jīng)，北緯40°，一定不在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限8．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系“將位點，－，象位點3，－，則“炮位于點（）A．(11)B．－1)C．－2)D．，－9．在平面直角坐標系xOy中對于點

P(xy)

，我們把點

x

叫做點P伴點，已知點的隨點為，點的隨點為A，的隨點為A，，這樣依次得到點

A,AA,,134

,A,n

，若點A的坐標為(3,1)，點A的標為（）A．

(0,

B．

(

C．

(0,

．

10．如圖所示的平面直角標系中，一只螞蟻從點發(fā)，沿著A﹣B﹣﹣D﹣循環(huán)爬行，其中點坐標為（﹣，），的坐標為（1，1）C的坐標為（1，）D的坐標為（，），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．1，1）

B．，）

C．01

．（1，﹣）11．圖，在

4

的長方形網(wǎng)格

OABC

中，動點P(0,3)從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第2020次碰到矩形的邊時，點P坐標為（）A．

(1,4)

B．

C．

(6,4)

．

(8,3)12．平面直角坐標系中，

關(guān)于軸稱的點的坐標為（A．

B．

C．

．

二、填題

AA13．知點

Pm

．（）點P在軸，點坐標為．（）點P的坐標比橫坐標大6，點P在_象限．（）點P在點

且與軸行的直線上，則點P坐標為_____．（）P到軸軸距離相等，則點P的標為．14．點A（＋m，﹣）與點B（3，）于軸對稱，則（＋）的是_____．15．平面直角坐標系中，點A（5，﹣）于軸稱的點的坐標是____16．圖，已知(1,0)，A，(，A，(2,12

，

則

2020

的坐標為．．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．則點的標是_________．18．點M（－3，＋）軸，則a＝___________．19．知點A在x軸方y(tǒng)軸側(cè)，到x軸距離是，到y(tǒng)軸的距離是，么點的坐標是．20．圖，小強告訴小華，中A，，三的坐標分別為（14），4），（，），小華一下就說出了點D在一坐標系中的坐標．三、解題21．圖，平面直角坐標系

ABC

的頂點均在格點上，點的坐標為

．（）在圖中出與

ABC

關(guān)于軸稱的A

B

；

（）出點

A

和點C．（）的積．22．圖，在平面直角坐標中，已eq\o\ac(△,)的個頂點A（，）（2，），（，），直線l上點的橫坐標都為1．（）eq\o\ac(△,)ABC關(guān)直線l對稱eq\o\ac(△,)AB′；（）直接寫點A、B、C的標；（）點M在內(nèi)，直接寫出點M（，）于直線對點的標．23．1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使得，B兩的坐標分別為4,1，

；（）（）的條件下，過點作軸的垂線，垂足為點，在BM的延長線上取一點

xmxm，MCBM．①寫點

的坐標；②平線段AB

使點移動到點

，畫出平移后的線段

，并寫出點的坐標．24．圖，在平面直角坐標中O為坐標原點、兩的坐標分別A（，）、B（，），且m﹣﹣（﹣），點從A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線勻速運動，設點運動時間為t秒（）＝________，＝．（）接PB，eq\o\ac(△,)的積為3，求t的；（）P作直線AB的線，垂足為D，線PD與軸于點E，點P運的過程中，是否存在這樣點，eq\o\ac(△,)EOPAOB，存在，請直接寫出t的；不存在，請說明理由．25．平面直角坐標系中，知點

（）點M在軸上，求的.（）點M在一、三象限的角平分上，求的值26．圖，

的三個頂點的坐標分別是

（）接寫出A、、

關(guān)于軸對稱的點A

、B

、C

；

坐標：，）

（，）C

（，）（）軸求作一點P，PB短．（保留痕跡）（）的積．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可．【詳解】解：點在第三象限內(nèi)，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是，點的橫坐標為1，坐標為﹣，點的坐標為（1，2）故選：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸距離等于縱坐標的長度，到軸距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵，也是最容易出錯的地方．2．D解析：【分析】根據(jù)點的坐標的幾何意義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.點（32到軸的距離是2，本選項不符合題意．B.若ab＝，則點P（，）示點或坐標軸上的點，故本選項不符合題意．C.若（，﹣2、B（，），則直線y軸故本選項不符合題意．第三象限內(nèi)點的坐標，橫縱坐標都是負號，故本選項符合題意故選：．【點睛】本題考查點的坐標的幾何意義，由坐標平面內(nèi)的一點P分別向x軸，軸作垂線，垂足在軸軸的坐標分別為x和，我們則說P點橫坐標為縱坐標是，記作P(x，；練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．A解析：【分析】

根據(jù)題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，建立的平面直角坐標系如圖所示，則在第三象限的棋子“車(棋子，故選：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應的平面直角坐標系．注意：第三象限點的坐標特征4．B解析：【分析】根據(jù)

S

得出點P到BC的離等于的一半，即點P在過的中點且平行于BC的線l上則此問題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點，使得點到B、兩距離之和最小，作出點關(guān)直線的對稱點’，接’，然后根據(jù)條件證eq\o\ac(△,明)是腰直角三角形即可得PBC的數(shù)．【詳解】解：

S

PBC

S

ABC

，點到BC的距=

12

，點在過的點E且平行于BC的直線上，作點關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC’，交直線于點P，則點P即到、兩點距離之和最小的點，ADBC，為的中點，lBC點和關(guān)于直線l對稱，’=AD=BC，BC，三形BCC是等腰直角三角形，PBC．

故選．【點睛】本題主要考查了軸對稱變—最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點P在的中點E且行于BC的直線l上解決此題的關(guān)鍵．5．D解析：【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，可得出原點位置．【詳解】如圖所示：原點可能是點．故選．【點睛】此題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標系是解題關(guān)鍵．6．B解析：【分析】確定一個物體的位置，要用一個有序數(shù)對，即用兩個數(shù)據(jù)．找到一個數(shù)據(jù)的選項即為所求．【詳解】解：、單201號是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項錯誤；B、偏東60°，不是有序?qū)?，不能確定物體的位置，故本選項正確；C、風路32號，清風”相當于一個數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對，能確定物體的位置故本選項錯誤；、經(jīng)北40°，有序數(shù)對，能確物體的位置，故本選項錯誤；故選：．【點睛】

12341234本題考查了坐標確定點的位置，要明確，一個有序數(shù)對才能確定一個點的位置．7．D解析：【分析】根據(jù)點P縱坐標一定大于橫坐標和各象限的點的坐標進行解答．【詳解】解：

a

，即點P的坐標一定大于橫坐標，又第象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，第象限的點的坐標一定大于縱坐標，點P一不在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限

(

；第二象限

(

；第三象限

(

；第四象限

(

．8．B解析：【解析】試題分析：先利“象”在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫炮所在點的坐標即可．解：如圖，炮位點（﹣，）．故選．考點：坐標確定位置．9．C解析：【分析】根據(jù)伴點的義依次求出各點，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以4，據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A的坐標即可．【詳解】解：的坐標為3，），則（＋，＋）＝（4）A（＋，＋）（?3，）A（，）

5454A（，1），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，，點

的坐標與A的坐標相同為（，）故選：．【點睛】此題考查點的坐標規(guī)律，理解伴點的定義并求出每4個為一個循環(huán)組，依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】由題意知：，CD=2，，求出螞蟻爬行一周的路程為12個位，然后求出個單位能爬167圈剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為1，）【詳解】由題意知：，CD=2，，螞爬行一周的程為單位），（圈）（位），即離起點差個單位，螞爬行個位時，所處的位置是AD和x

軸的正半軸的交點上，其標為（，）故選：．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找螞蟻每運動個位長度是一圈是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】根據(jù)入射角與反射角的定義作出圖形，可知每次彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以，據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即.【詳解】如圖，經(jīng)過6次彈后動點回到出發(fā)點（）

336

，當P第2020次到矩形的邊時的坐標與點第次彈碰到矩形的邊時的坐標相同，點P的坐標為（5,0）故選：

yy【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標的表示方法，動點的運動規(guī)律，正確理解題中點的運動變化規(guī)律得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān).12．解析：【分析】將點（，）的縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，而其橫坐標不變就可以得到【詳解】解：平直角坐標系中任何一點關(guān)于軸對稱點的坐標只要將點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而其橫坐標保持不變，就可以得到；點-13關(guān)于軸對稱點的坐標為，）故選．【點睛】本題考查坐標與圖形-軸稱，平面直角坐標系中任何一點關(guān)于軸的對稱點的坐標只要將點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而其橫坐標保持不變，就可以得到．二、填題13．（；（2）二；（；（4）或【分析】（y軸上點的坐標特點是橫坐標為0據(jù)此求解可得；（2）由題意可列出等式2m-6+6=m+2求解即可；（3）與x軸平行的直線上點的特點是縱坐標都相等根據(jù)這個解析：1））

10,3

【分析】（）軸上點的坐標特點是橫坐標為，此求解可得；（）題意可出等式2m-6+6=m+2求解即可；（）x軸平行的直線上點的特點是縱坐標都相等，根據(jù)這個性質(zhì)即可求解．（）P到軸、軸距離相等，所以點P的橫坐標與縱坐標相等或互為相反數(shù)，據(jù)此可解．【詳解】解：（）點P在y軸上，2m-6=0，解得m=3，

yyP點坐標為（，）故答案為（，）；（）據(jù)題意2m-6+6=m+2，解得m=2，P點坐標為（，），點在第二象限；故答案為：二；（）點P在A（）點且與x軸行的直線上，點的縱坐標為3，，，點的坐標為3）故答案為：，）（）點到軸、軸距離相等，或2m-6+或，點的坐標為

1010,3

．故答案為：

或

1010,33

．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的特點；熟練掌握平面直角坐標系中坐標軸上點的特點，與坐標軸平行的直線上點的特點是解題的關(guān)鍵．14．【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)縱坐標相等進而得出答案【詳解】解：∵點A（1+m1-n）與點B（）關(guān)于軸對稱∴1+m=31-n=2m=2n=-1（m＋n）解析：【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進得出答案．【詳解】解：點1+m，）與點B（，）于y軸稱，，，，n=-1，（＋）

=（）=1；故答案為：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握點的坐標特點是解題關(guān)鍵．

1A1A15．（【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)【詳解】解：點A（mn）關(guān)于軸對稱點的坐標A′-mn）∴A（5-1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-5-1）故答案為：（）【點睛】此題考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)．【詳解】解：點（m）關(guān)于軸稱點的坐標A′（，）點（，）關(guān)于y軸稱的點的坐標為，）．故答案為：，）．【點睛】此題考查平面直角坐標系點對稱的應用．16．【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上A1和第四象限的點除外）逐步探索出下標和各點坐標之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律根據(jù)規(guī)律推理結(jié)果【詳解】通過觀察可得：下標數(shù)字是4的倍數(shù)的點在第三象限∵202解析：

【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上（A和第四象限的點除外），逐步探索出下標和各點坐標之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理結(jié)果．【詳解】通過觀察可得：下標數(shù)字是的倍數(shù)的點在第三象限，2020÷4=505，一第三象限點的坐標是，）第二圈第三象限點的坐標是，-2）第三圈第三限點的坐標是-3，），點2020

在第三象限，且轉(zhuǎn)了505圈即在第圈，2020

的坐標為

．顧答案為：

．【點睛】本題考查平面直角坐標系中找點的坐標規(guī)律，結(jié)題關(guān)鍵是找出坐標系中點的位置和坐標之間的對應關(guān)系以及點所在象限和下角標的關(guān)系．17．【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)從而可得出點的坐標【詳解】解：由圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)即所以：故答案為：【點睛】本題考查的是點的坐標規(guī)律的探究掌握規(guī)律探究的方法是解題的關(guān)鍵解析：

．【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)，從而可得出點的標．【詳解】

解：由圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)，4812

,2020

即

2020

所以：

2019

故答案為：

2019

【點睛】本題考查的是點的坐標規(guī)律的探究，掌握規(guī)律探究的方法是解題的關(guān)鍵．18．【分析】在y軸上的點橫坐標為零即a-3=0即可解答【詳解】解：點M（a－3a4在y軸上∴a-3=0∴a=3故答案為3點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征第一象限內(nèi)點的坐標特征為（解析：【分析】在軸的點橫坐標為零，即a-3=0，可解答【詳解】解：點M（－，＋）軸a-3=0a=3故答案3【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特.一象限內(nèi)點的坐標特征為+，）第象限內(nèi)點的坐標特征為，）第三象限內(nèi)點的坐標特征為（，）第四象限內(nèi)點的坐標特征為（，）軸的點縱坐標為，軸的點橫坐標為．19．－43)分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值【詳解】解：根據(jù)題意可得點在第二象限第二象限中的點橫坐標為負數(shù)縱坐標為正數(shù)所以點A的坐標為(－43)故答案為：解析：－，．【分析】到軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到軸距離表示點的橫坐標絕對值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)．所以點的坐標(－3)故答案為：－，．【點睛】本題考查點的坐標，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．

20．（）【分析】根據(jù)點A的坐標橫坐標加1縱坐標減2即可得到點D的坐標【詳解】解：∵點D在點A（-14）右邊一個單位下邊個單位∴點D的橫坐標為-1+1=0縱坐標為4-2=2點D的坐標為（）故答解析：0，）【分析】根據(jù)點的坐標，橫坐標加，縱坐標減即得到點的坐標．【詳解】解：點D在（，），右邊一個單位，下邊2個位，點D的橫坐標-1+1=0，坐標為，點D的坐標為0，）故答案為：0，）【點睛】本題考查了點的坐標，準確觀察圖形，判斷出點D與知點的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）解析；2【分析】

；（）（）據(jù)軸對的性質(zhì)，即可得到A

B

的三個頂點，依次連接即可．（）據(jù)圖像接找出坐標即可．（）據(jù)割補即可得eq\o\ac(△,到)的積．【詳解】（）圖所示

（）A2,3B點為（）的積為：1122

【點睛】本題考查作軸稱變換解題關(guān)鍵熟練掌握軸對稱圖形的作法．22．1）見解析；）（，、B（，）C（，）3）（﹣+2，）【分析】（）用網(wǎng)格的特點及軸對稱的性質(zhì)，分別確定、關(guān)于直線l的對稱點′、B、，然后依次連接即可；（）接利用格圖即可在坐標系中確定點A、、的坐標；（）較點、和點A′、′′的標規(guī)律即可得出的坐標．【詳解】解：（）圖eq\o\ac(△,：)A即所求，

（）（，）（，3）′（，）；（）′的坐標（﹣，b．【點睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，正確理解關(guān)于軸對稱的點的坐標特點是解題關(guān)鍵．23．1）解析；2①

；圖解析，(【分析】（）據(jù)點A、坐即建立坐標系；（）由（）中所作圖形即可得；②根平移的定義作圖可得．【詳解】（）立平面角坐標系如圖所示：（）所畫圖形如圖所示，點C的標為，）；②如所示，線段CD即為所求，點的坐標為（，-1）【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)及平移變換作圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意建立直角坐標

系，然后根據(jù)平移規(guī)律找出平