(北師大版)南京市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》測(cè)試卷(有答案解析)

一、選題1．一個(gè)不透明的袋子里裝有黃、白、三種顏色的球，其中黃色16個(gè)，白色8個(gè)紅若干，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則摸到黃球的概率約為（）A．

B．

12

C．

13

．

162．在01，三數(shù)中任取兩個(gè)，成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率)A．

B．

16

C．

12

．

343．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，的透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡?，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A．

B．

C．

13

．

164．現(xiàn)有條段，長(zhǎng)度依次是2、、、，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A．

B．

12

C．

．

345．一個(gè)不透明的袋子中裝有白球4

個(gè)，黑球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全一樣．如果1隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率為，么袋中有多少個(gè)黑球（）3A．

個(gè)

B．12個(gè)

C．

個(gè)

．確定6．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑、白色的小球共有50個(gè)除顏色其他完全相同．樂(lè)樂(lè)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在2和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20B．C10D．7．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，“紅停，綠燈”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A．

18

B．

C．

58

．

8．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)、B、、和個(gè)小燈泡，則任意閉其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）

A．

B．

13

C．

14

．

169．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子骰子的六個(gè)面上分別刻有1到的數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于3的率為（）A．

B．

13

C．

14

．

1510．一個(gè)不透明的盒子中大小均勻的黃球與白球共12個(gè)，若從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出的球是白球的概率是，則盒子中白球的個(gè)數(shù)是（）A．B．

C．D．11．師組織學(xué)生做分組摸實(shí)驗(yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)

一組10041

二組10039

三組10040

四組10043

五組10038

六組10039

七組10046

八組10041

九組10042

十組10038請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)12．透明的袋子中有三個(gè)球，上面分別寫(xiě)著數(shù)“”，2”，“3，除數(shù)外三個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為的率是（）A．

B．

13

C．

12

．

二、填題13．五張正面分別標(biāo)有數(shù)20，，的片做成無(wú)差別的紙團(tuán)，洗勻后從中任取一個(gè)紙團(tuán)，若展開(kāi)后將紙片上的數(shù)記為，使關(guān)于x的方程ax﹣﹣x）﹣的是正整數(shù)的概率_____．14．圖，在eq\o\ac(△,)ABC中∠＝90°，＝，＝，是eq\o\ac(△,)ABC的接，如果在圓內(nèi)隨意拋一粒小麥，則小麥落eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)概率為．15．一個(gè)布袋中裝有四個(gè)全相同的小球，它們分別寫(xiě)“”麗、羅、山的字．先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出個(gè)，求兩次摸的球上是含有

“美“麗”二的概率為．16．圖，在43

的矩形方框內(nèi)有一個(gè)不規(guī)則的區(qū)城（圖中陰影部分所示），小明同學(xué)用隨機(jī)的辦法求區(qū)域A面積．若每次在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)，并記錄落在區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，計(jì)算出落在區(qū)域A內(nèi)的個(gè)數(shù)的平均值為6700個(gè)則區(qū)域A面積約___________．．從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，斷重復(fù)上述過(guò)程，一共摸了150次，其中有次摸到黑球已知口袋中僅有黑球個(gè)白球若干個(gè)，這些球顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中_個(gè)白球．18．迎接文明城市的驗(yàn)收作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別垃圾分類(lèi)”“違規(guī)停車(chē)的況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率_．19．婷和她媽媽玩猜拳游．規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率______．20．圖，一飛鏢游戲板由小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率_____．三、解題21．有四張完全相同的不明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，﹣，，，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（）機(jī)的取張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為非負(fù)數(shù)的概率．（）隨機(jī)抽一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，用列表的方法求出點(diǎn)A在直線＝x+2上的概率．22．弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，初中初三年級(jí)舉辦國(guó)經(jīng)典大”比賽項(xiàng)目：．宋詞；B．語(yǔ)C．詩(shī)D．字經(jīng)．比賽形式單人組和雙組．（）明參加單組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽“唐詩(shī)的概率是多少？

（）芳和小組成一個(gè)小組參“人組比賽，比賽規(guī)則如下：同一小組的兩名隊(duì)的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小芳抽“字經(jīng)且華抽中論語(yǔ)的率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．23．2名生2名女生中隨機(jī)抽取上海迪斯尼樂(lè)園志愿．（）取1名恰好是男生的概率是；（）取2名用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好是1名男生和1名女生的概率．24．圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)指指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形．（）事件轉(zhuǎn)一次，得到的數(shù)恰好是1”發(fā)的概率；（）出此情下一個(gè)不可能發(fā)生的事件；（）樹(shù)狀圖列表法，求事“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等發(fā)的概率．25．一個(gè)密閉的口袋里裝四個(gè)除顏色外都相同的小球，其中1個(gè)紅色，1個(gè)色2個(gè)白色．（）明從口中隨機(jī)模出1個(gè)球恰好是黃色的概率_；（）明隨機(jī)次從口袋中摸出兩個(gè)小球，試用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到的兩個(gè)小球的顏色恰為一紅一白的概率_______；（）口袋里放入一個(gè)完全相同的黃色小球，先摸出一個(gè)小球放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸到的小球的顏色恰為一紅一白的概率______．26．有3個(gè)號(hào)相同的杯子，其中一等品個(gè)，二等品1個(gè)．從中任取個(gè)杯子，記下等級(jí)后放回，第二次再?gòu)闹腥?個(gè)子．求：（）一次取的杯子是一等品的概率．（）樹(shù)狀圖列表的方法求兩次取出都是一等品的概率．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左，可以計(jì)算出摸到黃球和白球的概率和為＝，由此可估計(jì)到布袋中的三種球可能共有個(gè)，則利用概率公式即可得出結(jié)論．

【詳解】解：通多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.5左，摸黃球和白球概率和為1?0.5＝．則布袋中的三種球可能共有：

個(gè)，摸黃球的概率為：

13

．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是掌握頻率和概率的關(guān)系及概率的計(jì)算方法．2．A解析：【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：在0，，三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)有12，，，四，是奇數(shù)只有21，以組成的兩位數(shù)中是數(shù)的概率為

．故選A【點(diǎn)睛】數(shù)目較少，可用列舉法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．C解析：【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共6種可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩抽取的卡片的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：

216

.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．

4．B解析：【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從長(zhǎng)度分別為2、、、的條線段中任選三條有下種情況2、、；、、7；2、、；4、、；其能構(gòu)成三角形的有2、、；、、這種情況，所以能構(gòu)成三角形的概率是

1

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種果，那么事件的概率P（）和大于最大邊．5．C解析：【分析】

．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之首先設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：【詳解】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)，

，此分式方程即可求得答案．根據(jù)題意得：

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解；∴黑球的個(gè)數(shù)為8故選：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于掌握概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．B解析：【分析】由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個(gè).【詳解】白色球的個(gè)數(shù)是

50(127%

43%)

15個(gè)，故選：

【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算公式，頻率與概率的關(guān)系，正確理解頻率即為概率是解題的關(guān).7．B解析：【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有種情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．8．A解析：【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共12種可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種況，小泡發(fā)光的概為故選：．【點(diǎn)睛】

6＝．12

此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．A解析：【分析】骰子六個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，求出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于3的況有幾種，直接用求概率的公式求解即可．【詳解】一質(zhì)地均勻的方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)大于3的4，，共個(gè)，31這骰子向上的面點(diǎn)數(shù)大于3的概率為6故選：．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：概.熟概率的式是關(guān).10．解析：【分析】根據(jù)白、黃球共有的個(gè)數(shù)乘以白球的概率即可解.【詳解】由題意得：

=4，即白球個(gè)數(shù)是4.故選：【點(diǎn)睛】本題考查概率公式：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的率P（=

．11．解析：【分析】由表格可知共摸球1000次其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為，此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4在子中摸出一球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)則

x

，解得：，

故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】利用樹(shù)狀圖列舉出所有等可能的情況，確定兩次記錄的數(shù)字之和為4的數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】列樹(shù)狀圖如下：共有種可能的情況，其中兩次記錄的字之和為4的種∴（次記錄的數(shù)字之和為4=

319

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查樹(shù)狀圖法求事件的概率，概率的計(jì)算公式，根據(jù)題意正確列舉出事件發(fā)生的所有可能的情況是解題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)題意由當(dāng)a分別取20134時(shí)解方程ax﹣3x+1＝﹣3x得到正整數(shù)的個(gè)數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：當(dāng)＝﹣2時(shí)方程ax﹣﹣3（x+1＝﹣3x化為﹣2x1﹣3x﹣3＝﹣解析：

【分析】根據(jù)題意由當(dāng)a分取，，，，時(shí)，解方程﹣﹣（x+1）＝﹣得到正整數(shù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：當(dāng)a＝2時(shí)，方程﹣﹣（）3x化﹣﹣﹣3x3＝，得＝2；當(dāng)a＝時(shí)，方程﹣﹣（）﹣化為﹣﹣﹣＝﹣3x，無(wú)解；當(dāng)a＝時(shí)，方程﹣﹣（）﹣化為﹣﹣﹣＝﹣，得＝；

當(dāng)a＝時(shí)，方程﹣﹣（）﹣化為3x﹣﹣﹣＝﹣，得＝

；當(dāng)a＝時(shí)，方程﹣﹣（）﹣化為4x﹣﹣﹣＝﹣，得＝；所以使關(guān)于x的方程ax﹣﹣（＝3x的是正整數(shù)的結(jié)果數(shù)為所以展開(kāi)后將紙片上的數(shù)記為，使關(guān)于x的程﹣3）﹣的解是正整數(shù)的概率＝

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式以及解一元二次方程，注意掌握某事件的概=某事件所占的情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】分別計(jì)算eq\o\ac(△,)ABC和⊙O的面積再由小麥落在ABC內(nèi)的概率即為兩者的面積比可得答案【詳解】∵∠C=90°AB=10AC=8BC=SABC=AC?BC=×6×8=24∵S⊙O=π?（）2解析：

．【分析】分別計(jì)算eq\o\ac(△,)和的面積，再由小麥落eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)概率即為兩者的面積比可得答案．【詳解】，，，BC=

AB

2

2

=102

2

，

eq\o\ac(△,)

=

1AC?BC=，2S=π?（O

），小落eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)概率為

SABCS圓O

，故答案為

．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．15．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)再找出兩次摸出的球上是寫(xiě)有美麗二字的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（）用1234別表示美麗羅山畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖可知所有等可能的情況有種其中

解析：

18【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，再找出兩次摸出的球上是寫(xiě)“美麗”二字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（）、2、3、別表示美、麗、羅、山，畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖可知，所有等可能的情況有16種其中“，出現(xiàn)的情況有2種，（美麗）

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．04【析】先利用古典概型的概率公式求概率再求區(qū)域A的面積的估計(jì)值【詳解】解：由題意∵在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域A內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)平均值為6700個(gè)∴概率∵4×3的矩形面積為∴區(qū)域A的解析：【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求區(qū)域A的積的估計(jì)值．【詳解】解：由題意在形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)，落在區(qū)域A內(nèi)的個(gè)數(shù)平均值為6700個(gè)，概P=

0.67

，的矩形面積為，區(qū)A的面積的估計(jì)值為：0.67×12=8.04；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．17．10【分析】先由頻率頻數(shù)÷?lián)倲?shù)計(jì)算出頻率再由簡(jiǎn)單事件的概率公式列出方程求解即可【詳解】解：摸了150次其中有50次摸到黑球則摸到黑球的頻率是設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球則解得故答案為：10【點(diǎn)睛】考解析：

【分析】先由頻=頻數(shù)數(shù)總數(shù)”計(jì)出頻率，再由簡(jiǎn)單事件的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，解得x．設(shè)口袋中大約有個(gè)白球，則x

3

，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是得到關(guān)于黑球的概率的等量關(guān)系．18．【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為列舉出所有情況后看所求的情況占總情況的多少即可求得答案【詳解】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為列表如下：ABCABC

∵由表可知共有種等可能結(jié)果解析：

13【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、，舉出所有情況后，看求的情況占總情況的多少即可求得答案．【詳解】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為AB、ABC

，列表如下：ABC

由可知，共有種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有種31兩組恰好抽到一個(gè)小區(qū)的概率為9故答案是：

13【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用以及列表法或樹(shù)狀圖法，要熟練掌握．解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件的概率

事件A能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)有能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)19．【分析】根據(jù)題意可用列舉法列表法或樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意一共有25個(gè)等可能

的結(jié)果即(11)(12)(13)(14)(15)(21)(22)解析：

1325【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個(gè)可能的結(jié)果，即1,1)，，，，，(2,1)，(2,2)，(2,3)，，，(3,1)，，，(3,4)，(3,5)(4,1)，，，，(4,5)，(5,1)，，，(5,4)，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有個(gè)所以婷婷獲勝的概率為

1325故答案為：

1325【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來(lái)求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿(mǎn)足要求的結(jié)果數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．【分析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可【詳解】解：黑色區(qū)域的面積＝3×3﹣﹣×2×2﹣＝4∴擊中黑色區(qū)域的概率＝＝故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)已知和未知與幾解析：

【分析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可．【詳解】解：黑色區(qū)域的面積﹣

11×3×1×2×2×3×1，22擊黑色區(qū)域的率＝

＝．故答案是：

．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．三、解題121．1）機(jī)的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為非負(fù)數(shù)的概率為；2點(diǎn)在2

直線y＝x+2上概率為

．【分析】（）概率公即可得出結(jié)果；（）接利用表法列舉出所有可能，找出點(diǎn)在線y=2x+2上的結(jié)果，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（）抽的非負(fù)可能為02抽的卡片上的字為非負(fù)數(shù)的概率為P=，2隨的取一張卡，求抽取的卡片上的數(shù)字為非負(fù)數(shù)的概率為（）表如下-2-10

12

；

2-2-102

（，）（，）（，）（，）

（，）（，）（，）（，）

（（（）（）

（）（）（）（）共16種可能結(jié)果，其中點(diǎn)在直線上結(jié)果有，-2）（，）、（，）共種，點(diǎn)A在線y=2x+2上的概率為

，點(diǎn)A在線＝x+2上概率為

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率、概率公式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．22．1）

1；（）【分析】（）接利用率公式求解；（）畫(huà)樹(shù)狀展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅“唐詩(shī)”且小明抽中“宋”的果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（）據(jù)意，

恰好抽中唐”的率是

；（）據(jù)題意樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，小芳抽中“三經(jīng)且華抽中論的結(jié)果只有1種所以概率是

．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或B的果目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或的率．23．1）

12

；（）表見(jiàn)解析，

【分析】（）據(jù)題意抽取1名愿者總共有4種能，男有2人，利用概率公式即可求解抽取名好是男生的概率；（）據(jù)題意表，可分別得到總共有多少種等可能的結(jié)果與符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】（）取1名恰好是男生的概率為

P

2

，（）表得：由表格可知：總共有12種可能的結(jié)果，其中恰好是名生和1名生的結(jié)果有8種結(jié)果，所以抽取2名恰好是1名男生和1名生的概率為：P

812

．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求解，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確列出表格，得到所有的等可能結(jié)果，再?gòu)闹羞x取符合條件的結(jié)果，然后利用概率公式計(jì)算．

24．1）

13

；（）件轉(zhuǎn)