(?？碱})人教版初中數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《整式的乘法與因式分解》檢測卷(包解析)

．．n56546．．n56546n一、選題1．代數(shù)式3x

的為，

x

x

的值為（）A．B．

C．D．2．當(dāng)代數(shù)式

xy)

2

的值取到最時，代數(shù)式

x

2

2

|x|y

……（）A．

B．

C．或

．上答案都不對3．化簡

2004

所得的值為（）A．

B．C．

2002

．4

20034．下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若

xx

，則只是；②若

(x

2

ax含x2項，則a③若

ab

，則

a④若

4

，則

2x

可表示為

A．②④B②③④

C．③④D．④5．如圖，對一個正方形進行了分割，過面積相等可以證明下列哪個式子（）A．

x

2

y

2

B．

x)

2

2

y

2C．xyxy

．

(x)y)2xy6．?dāng)?shù)N1510是）A．10位數(shù)

B．位

C．位

．位7．下列各式計算正確的是（）A．

2

2

4

B．

2

3

6

C．

a

4

．

a

2

8．記A＝1﹣

1）（﹣）1﹣）…（﹣）其中正整數(shù)，下列說法22正確的是（）A．＜B．2＞C．任意正整數(shù)，恒有A＜

n54321242n54321242．在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞時，A＜9．計算2

10082015A．

B．

C．

．

10．列各式運算正確的是）A．

B．

a

C．

b

6

．

2

211．列運算中，正確的是）A．

xy

4

B．x3x6

C．x

．

)()212．列各式計算正確的是）A．

2a10

B．

a

C．

6b

．

二、填題13．知10

，

，則

n

14．（x5x

4

x

x則+a=____15．果關(guān)于的項式

是個完全平方式，那么b

________．16．算：

2

的結(jié)果______．．計算（7+1（﹣）的結(jié)果等_____18．個長方形的兩鄰邊分是

，

x

，若

，則這個長方形的面積是_________19．圖，兩個陰影圖形都正方形，用兩種方式表示這兩個正方形的面積和，可以得到的等式為．20．式分解(x＋3)－＝．三、解題21．算42·（－）－ab（b－

12

a）．22．1）算：

a

（）解因式

x

23．圖，將一張長方形鐵切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為

的大正方形，兩塊是邊長都為

的小正方形，五塊是長、寬分別是a、bcm

的全等小長方形，且a（）含ab的代數(shù)式表示切痕的總長_

；（）每塊小方形的面積為2cm2，塊正方形的積和為0cm2，求a的．24．1）ab

ab（）2x3

x325．日歷上，我們可以發(fā)其中某些數(shù)滿足一定規(guī)律，如圖是2020年12月的日歷，我們選擇其中被框起的部分，將每個框中三個位置上的數(shù)作如下計算：82

6449242

57652749不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7．（）你再在中框出一個類似的部分并加以驗證；（）你利用數(shù)式的運算對以上規(guī)律加以證明．26．下列多項式因式分解要寫出必要的過程）：（）y+6xy﹣；（）（x+2y）﹣（﹣）；（）﹣x2﹣2xy．

【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】由代數(shù)式3x【詳解】代式3x

?4x＋的為，變形得出x??4x＋的為，

4x＝，整體代入x?＋6計算即可．33x3x

?4x＋＝3，?4x＝，

x?x?

x＝，x＋＝＋＝．故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)運算法則并運用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．A解析：【分析】由題意，當(dāng)

xy

時，代數(shù)式取到最小值，則有

，根據(jù)絕對值的意義進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，

xy)

，當(dāng)

xy

時，代數(shù)式x)2

的值取到最小值2020，

，

x

，

x

，，

2

|x|y

；故選：．【點睛】

本題考查了乘方的定義，絕對值的意義，以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確得到

xy

和

x

．3．D解析：【分析】首先把

化為（），后再提公因-5），而可得答案．【詳解】解：

2004=（）+（-5=（）（）=4×5

，故選：．【點睛】此題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．4．D解析：【分析】根據(jù)零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：若）x+1，則x=-1或，故本選項錯誤；②（）（2+ax+1）運算結(jié)果中x2確；

項的系數(shù)為，不2

項，則a=1，本選項正③（）=（）2-4×16=36

，故本選項錯誤；④4

x=a，

2x=a

y，2

=b，2

2x-3y

2x÷2

；故本選項正確；故選：．【點睛】本題考查了零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5．B解析：【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案．【詳解】解：圖中大正方形的邊長為：x其面積可以表示為：

xy)

分部分來看：左下角正方形面積為x

，右上角正方形面積為

，其余兩個長方形的面積均為，各部分面積相加得：

x2

2

，()

故選：．【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵．6．C解析：【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運算，將原數(shù)改寫變形即可得出結(jié)論．【詳解】101011

，∴是12位，故選：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運算的應(yīng)用，靈活運用基本運算法則對原式變形是解題關(guān)鍵．7．C解析：【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方進行計算．【詳解】解：

2a

，故選項計錯誤；B.

2

3

5

，故選項B計錯誤；

a

4

，故選項C計正確；

a2

，故選項D計算錯誤；故選：【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方，熟記計算法則即可解題．8．D解析：【分析】根據(jù)平方差公式因式分解然后約分，便可歸納出來即可．【詳解】

156=5465462nmn156=5465462nmn解：A、5

2

11

3==

，＝

2

，7

＞，此選項不符合題意；、4＝

2

，

9＝，＝25

=90

，

，

＜，此選項不符合題意；、A＝

=24

，且

67

，n時，恒有

≤

，此選項不符合題意；D、當(dāng)m2015時，A＝

==

，1008，當(dāng)n＞時，＜2015存正整數(shù)，得當(dāng)n＞時，An

＜

10082015

，此選項符合題意；故選擇：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目找出規(guī)律是關(guān)鍵．9．D解析：【分析】利用積的乘方的逆運算解答．【詳解】

=32=323=32=32332

2

2020

3223

2020

32=

．故選：．【點睛】此題考查積的乘方的逆運算，掌握積的乘方的計算公式是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項的法則，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：、2

與a3

不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本項錯誤；C、

b

，故本選項錯誤；、

，正確．故選：．【點睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項的法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項的不能合并．11．解析：【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運算法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法以及平方差公式分別計算各項，然后再進行判斷即可．【詳解】解：

，所以原選項計算錯誤，故不符合題意；B.

x2x

，所以原選項計算錯誤，故不符合題意；，計算正確，符合題意；

)()

2

y

2

，所以原選項計算錯誤，故不符合題意．故選：．

【點睛】此題主要考查了乘方與冪的乘方運算法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法以及平方差公式，要熟練掌握．12．解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、合并同類項法則逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、?a2＝，選項計錯誤，故不符合題意；、a）＝，選項計算正確，符合題意；、ab）＝b，此選項計算錯誤，故不符合題意；D、a3

與5

不能合并，此選項計算錯誤，故不符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查冪的運算，合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方的運算法則．二、填題13．【分析】根據(jù)冪的乘方法則分別求出和的值然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則計算即可【詳解】解：∵∴∴故答案為：7200【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方解題的關(guān)鍵是掌握運算法則解析：【分析】根據(jù)冪的乘方法則分別求出和10n的，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則計算即可．【詳解】解：10m，10n，3m102n

，

103m+2n+2，故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．14．120【分析】令x=0可求得a=1；令可求得a5a4a3a2a1a=243①；令可求得a5a4-a3a2-a1②把①和②加即可求出a2+a4的值【詳解】解：解析：【分析】

543215432154321245432154321422499令，可求得；x=1，求得a①；，求得-a-a②，把①和相即可求出a+a的值．【詳解】解：當(dāng)x=0時，；當(dāng)時，a當(dāng)x=-1時，-a-a-a①+②，得

，，2a

，a+a=120．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，正確代入特殊值是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】多項式的首項和末項分別x和2的平方那么中間一項是加上或減去x與2積的2倍由此得到答案【詳解】∴b=故答案為：【點睛】此題考查完全平方式掌握完全平方式的構(gòu)成特點是解題的關(guān)鍵解析：【分析】多項式的首項和末項分別是x和的方，那么中間一項是加上或減去與積2倍由此得到答案．【詳解】

(

，故答案為：【點睛】此題考查完全平方式，掌握完全平方式的構(gòu)成特點是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算和冪的乘方計算即可【詳解】解：原式故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算和冪的乘方熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算和冪的乘方計算即可【詳解】解：原式

故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算和冪的乘方，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵17．6【分析】根據(jù)平方差公式計算【詳解】（）（﹣=7-1=6故答案為：

6【點睛】此題考查平方差計算公式：熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)平方差公式計算．【詳解】（7+1）7﹣），故答案為：．【點睛】此題考查平方差計算公式：

a)

22

，熟記公式是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)8-x=ax-2=b長方形的兩鄰邊分別是8-xx-2a+b=8-x+x-2=6(8-x)2+(x-2)2=a2+b2=解析：

【分析】根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8-x=a，，長形的兩鄰邊別是，，，(8-x)2=a+b2-2ab=6，ab=

，這長方形的面(8-x)(x-2)=ab=

．故答案為：

．【點睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．19．（a+b）2-2ab=a2+b2【分析】利用各圖形的面積求解即可【詳解】解：兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（）2-2ab故可得（a+b）2-2ab=a2+b2故答案為：（解析：）-2ab=a22【分析】利用各圖形的面積求解即可．【詳解】解：兩個陰影圖形的面積和可表示為a+b

或（）-2ab，故可得：（）-2ab=a+b

2

故答案為：）-2ab=22【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是明確四塊圖形的面積．20．x（x+6）【分析】根據(jù)平方差公式分解因式【詳解】＋3)2－9=（x+3+3（x+3-3）=x（x+6）故答案為：（x+6）【點睛】此題考查多項式的因式分解掌握因式分解的方法：提公因式法和公解析：（）【分析】根據(jù)平方差公式分解因式．【詳解】(x3)2－（）（x+3-3）（）故答案為：（）【點睛】此題考查多項式的因式分解，掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）、分組分解法，根據(jù)多項式的特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙忸}的關(guān)鍵．三、解題21．【分析】整式的混合運算，先算乘除，然后再算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：a·（－b8·（－

12

a）=

2

b

2

2

b=

．【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握單項式乘單項式以及單項式乘多項式的計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．22．1）；（）

【分析】（）據(jù)整式乘法公式及運算法則即可求解；（）提取x再根據(jù)完全平方公式即可因式分解．【詳解】（）：原式a

2

a

2

2

10

解：原式

．【點睛】此題主要考查整式的運算與因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法．23．1）

；（）【分析】（）據(jù)切痕有兩橫兩縱列出算式，再根據(jù)合并同類項法則整理即可；（）據(jù)小矩的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出+b的值，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（）痕=2[（）+2b+a），=6a+6b；故答案為：

；（）題意得

2

2

2

ab

，a22,．

，【點睛】本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形周長和面積展開分析．24．1）

10

6

；（）3221【分析】（）算乘方再確定符號，把