2020-2021學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小）.．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向東走5記+5米那么表示（）A向東走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年地投資910000元施基礎(chǔ)設(shè)施及重點(diǎn)民生項(xiàng)的建設(shè)，這個(gè)數(shù)用學(xué)數(shù)法表示正確的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A與

B．xy

與﹣42C．

y與

D．．將，2，2這個(gè)數(shù)分別用點(diǎn)表示在數(shù)軸上，其中與所示的點(diǎn)最近的數(shù)（）A1B﹣2．﹣3D2．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2．下列運(yùn)算中正確的是（）A3a﹣a＝

B．a(chǎn)babC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3．計(jì)算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a(chǎn)＝b，得到acbc

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b．已知有理數(shù)，b，且＜0b＜，a＜b，下列結(jié)論正確的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜10若方程＝5+3的為x＝，則于（）

A80．．16．11若＝3b＝，＜0則+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣12用“&定義新運(yùn)算對(duì)于任意的有理數(shù)a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，則m&（）＝（）A9BCD二、填空題（共8個(gè)題，每小題3分共分）13計(jì)算：（）2﹣5|＝．14在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示+，則距點(diǎn)5個(gè)位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．15比﹣++32+5的．16已知代數(shù)式﹣3y的是5則代數(shù)式﹣2+6y﹣1的是．17一個(gè)計(jì)算程序是對(duì)輸入的x，先平方，然后乘﹣2再減去3，最后輸出y．若輸入的的值是，則輸出的值．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，則＝．19n是正整數(shù)，則1+﹣）n．．給出下列算式：2

﹣2

＝＝×52

﹣32

＝16＝8×

﹣52

＝＝×，

﹣2

＝32＝84，…觀察上面一系列等式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)（≥1表自然數(shù)用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：．三、解答題（本大題共6小，共分）21（分）計(jì)算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．22（）化簡(jiǎn)求值，已知﹣）2+|+1|0，求代數(shù)式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy23（）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)減少，寬增加2，就可以成為一個(gè)正方形．求正方形的邊長(zhǎng)．24（分某出租車(chē)一天上午從A地出發(fā)在著東西向的大街營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行駛里程（單位）依先后次序記錄如下+18，﹣，2+3+10，9，

﹣3﹣，﹣15（1將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)相對(duì)出發(fā)地的位置？（2不超過(guò)千米時(shí)，按步價(jià)收費(fèi)10元，超過(guò)千的部分，每千米收費(fèi)元，司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是多少？25（分某中學(xué)初一（二）班位師決定帶領(lǐng)本班名生在五一期間在元旦期間去珠海長(zhǎng)隆海洋王國(guó)旅游，每張票的價(jià)格為元A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不分教師、學(xué)生，一律六折優(yōu)惠．（1分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用；A旅社所需費(fèi)用為

元，B旅社所需費(fèi)用為

元，（2如果這5位師要帶領(lǐng)該班名學(xué)生參加旅游，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？26分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市017年底二手房的均價(jià)為每平米1.3元，下表是2018上半年每個(gè)月二手房每平米均價(jià)的變化情況（單位：萬(wàn)元）月份均價(jià)變化（與

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上個(gè)月相比）（1年月份二手房每平米均價(jià)是多少萬(wàn)元（2年半年幾月份二手房每平米均價(jià)最低最低價(jià)為多少萬(wàn)元？（32014年小王以每平米元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一套50平米的新房房外他還另支付了房款總額的契稅與的印花稅，以及元他費(fèi)用年7月小王因工作調(diào)動(dòng)，急售該房，根據(jù)當(dāng)?shù)卣撸⊥踔恍枥U納賣(mài)房過(guò)程中產(chǎn)生的其他費(fèi)用元，無(wú)需再繳稅；若將2）中的最低均價(jià)定為該房每平的售價(jià)，那么小王能獲利多少萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題（本大題共小，每題只有一一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題，共36分．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向東走5記+5米那么表示（）A向東走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8解：∵向東走5米為米，∴﹣8米示向西走，故選：B．．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年地投資910000元施基礎(chǔ)設(shè)施及重點(diǎn)民生項(xiàng)的建設(shè)，這個(gè)數(shù)用學(xué)數(shù)法表示正確的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×解：910000000＝×8故選：C．．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A與

B．xy

與﹣42C．與x

D．解：A、與x，含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B4xy與42，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C、

y與，含字母不盡相同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、﹣是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．．將，2，2這個(gè)數(shù)分別用點(diǎn)表示在數(shù)軸上，其中與所示的點(diǎn)最近的數(shù)（）A1B﹣2．﹣3D2解：1用表示在數(shù)軸與1所示的點(diǎn)的距離是2﹣2用點(diǎn)表示在數(shù)軸上與1所示的點(diǎn)的距是1

﹣3用點(diǎn)表示在數(shù)軸上與1所示的點(diǎn)的距是2點(diǎn)表示在數(shù)軸上與所示的點(diǎn)的距離是3則與﹣1所示的點(diǎn)最近的數(shù)是2故選：B．．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2解：A、含有兩個(gè)知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、知數(shù)的最高次數(shù)是次屬于一元二次方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、母含有未知數(shù)，屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．．下列運(yùn)算中正確的是（）A3a﹣a＝

B．a(chǎn)babC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3解：A、3﹣a2

＝2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+a2

＝2

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3（a﹣）＝﹣ab，確；故選：D．計(jì)算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4解：﹣﹣3|＝1﹣31+﹣）＝﹣2故選：A．．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a(chǎn)＝b，得到acbc解：當(dāng)c＝0時(shí)＝bc＝0，但一定等于故錯(cuò)

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b

故選：D．已知有理數(shù)，b，且＜0b＜，a＜b，下列結(jié)論正確的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜解：∵a＜，b＜，a＜b，∴ba＜，故正確，錯(cuò)；∵a0，＜0∴﹣＞0﹣＞0∴a﹣，＜﹣a，故、B錯(cuò)．故選：A．10若方程＝5+3的為x＝，則于（）A80．．16．解：∵方程＝解為x＝5∴5＝，得a4故選：B．11若＝3b＝，＜0則+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣解：由a＝，＝，＜，得＝，b＝，或a﹣3＝2．當(dāng)＝3，＝﹣2時(shí)+＝3+（﹣）＝1當(dāng)＝﹣3，＝2時(shí)+＝﹣3+2＝﹣，故選：A．12用“&定義新運(yùn)算對(duì)于任意的有理數(shù)a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，則m&（）＝（）A9

BCD解：∵a&＝b2∴m&（）

，＝m&（2

）＝m&（）＝m&10＝10

＝＝101故選：D二、填空題（共8個(gè)題，每小題3分共分）13計(jì)算：（）2﹣5|＝

．解：（﹣）

﹣﹣＝9＝4故答案為：4．14在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示+，則距點(diǎn)5個(gè)位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣或6．解：﹣5﹣，1+5＝，∴距點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)4或6故答案為：4或．15比﹣++32+5的6+3．解：根據(jù)題意得：（x2+x+3）（2

x）＝﹣x2+2

+5＝x，故答案為：6x+316已知代數(shù)式﹣3y的是5則代數(shù)式﹣2+6y﹣1的是﹣．解：∵﹣2+6﹣＝﹣（2﹣y）﹣＝﹣（x﹣3）﹣．又∵代數(shù)式x﹣3y的是5，∴x﹣y＝5當(dāng)x﹣3＝，原式＝﹣×﹣1＝﹣．故答案為：．17一個(gè)計(jì)算程序是對(duì)輸入的x，先平方，然后乘﹣2再減去3，最后輸出y．若輸入的的值是，則輸出的值﹣21．解：由題意得：這個(gè)計(jì)算程序?yàn)椋?/p>

×（﹣）﹣，∴若輸入的x的是，則輸出的y＝×（﹣2）﹣＝﹣18﹣＝﹣．

故答案為：．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，則＝﹣．解：由題意可知：2|m﹣＝1，∴1∵﹣≠0，∴≠，∴＝﹣1故答案為：＝﹣19n是正整數(shù)，則1+﹣）n

或．解：n是數(shù)時(shí)，則1+（﹣1）n0；偶數(shù)時(shí)，則（）＝2．故答案為：0或2．給出下列算式：2﹣12＝8＝×52﹣32＝＝﹣5＝24×，﹣＝32＝84，…觀察上面一系列等式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)（≥1表自然數(shù)用于等式表示這個(gè)規(guī)律為：（）﹣（2n﹣）

＝8．解：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可表示為，﹣1則（2n）2

﹣（2﹣1＝8n故答案為（2）﹣（2n﹣）2＝．三、解答題（本大題共6小，共分）21（分）計(jì)算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．解：（1）4﹣（﹣）﹣（2.75）＝4+﹣1）+（5）+2＝（4）+[（﹣1）（）＝7+（﹣）＝0

（2﹣﹣32（6）×＝2（﹣6）×﹣）＝2+（﹣）＝﹣6．

）22（）化簡(jiǎn)求值，已知﹣）2+|+1|0，求代數(shù)式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy解：原式＝2x2﹣xy﹣y23x＝﹣xxy+22∵（x﹣2+|+1|0，

+212又∵（x﹣22

≥0，y≥0∴（x﹣2＝，y＝0∴x＝，y＝﹣1當(dāng)x＝2，＝﹣1時(shí)原式＝﹣2×2（﹣）+2×（﹣12＝﹣﹣18+2＝﹣．23（）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)減少，寬增加2，就可以成為一個(gè)正方形．求正方形的邊長(zhǎng)．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的寬為26﹣xcm，長(zhǎng)減少1為x﹣1，寬增加為÷﹣x＝（15），依題意有x﹣1﹣x，解得：x＝8則x﹣1＝﹣1＝．故正方形的邊長(zhǎng)是7．24（分某出租車(chē)一天上午從A地出發(fā)在著東西向的大街營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行駛里程（單位）依先后次序記錄如下+18，﹣，2+3+10，9，﹣3﹣，﹣15（1將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)相對(duì)出發(fā)地的位置？

（2不超過(guò)千米時(shí)，按步價(jià)收費(fèi)10元，超過(guò)千的部分，每千米收費(fèi)元，司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是多少？解：（1）+18﹣﹣﹣﹣3﹣7﹣154341＝2∴將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)位于出發(fā)地東邊的置；（2因?yàn)槊恳淮螤I(yíng)運(yùn)，起步價(jià)都是元，再計(jì)算七次超過(guò)3米超出的收費(fèi)即可得到×（﹣×3）×＝＝答：司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是210元．25（分某中學(xué)初一（二）班位師決定帶領(lǐng)本班名生在五一期間在元旦期間去珠海長(zhǎng)隆海洋王國(guó)旅游，每張票的價(jià)格為元A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不分教師、學(xué)生，一律六折優(yōu)惠．（1分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用；A旅社所需費(fèi)用為175a元，B旅行社所需費(fèi)用為a元，（2如果這5位師要帶領(lǐng)該班名學(xué)生參加旅游，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？解：（1）由題意可得，A旅社所需費(fèi)用為：175a）元，B旅社所需費(fèi)用為0.6××a）＝（），故答案為：175、210；（2這3位師要帶該班名生參加旅游，應(yīng)選擇A旅社較為合算，理由：當(dāng)a時(shí)，旅社所需費(fèi)用為：a+1750＝×＝7000，B旅社所需費(fèi)用為+1050＝210×＝7350元∵＜，∴這位教師要帶領(lǐng)該班30名生參加旅游，應(yīng)選擇A旅社較為合算，26分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市017年底二手房的均價(jià)為每平米1.3元，下表是2018上半年每個(gè)月二手房每平米均價(jià)的變化情況（單位：萬(wàn)元）月份均價(jià)變化（與

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上個(gè)月相比）

（1年月份二手房每平米均價(jià)是多少萬(wàn)元（2年半年幾月份二手房每平米均價(jià)最低最低價(jià)為多少萬(wàn)元？（32014年小王