山西省臨汾市冀氏中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市冀氏中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),則(

)A. B.C. D.參考答案：C分析：由題意將替換為，然后和比較即可.詳解：由題意將替換，據(jù)此可得：.本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法中由k到k+1的計(jì)算方法，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.2.一個(gè)三棱錐的三視圖如圖,則該三棱錐的體積為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.在直角坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為，則的值為（

）A．或

B．－5或1

C．1

D.參考答案：C略4.將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率等于:

()

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.（1+2x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于（）A．80 B．40 C．20 D．10參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x2的系數(shù)．【解答】解：（1+2x）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系數(shù)等于×22=40，故選：B．6.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．100cm3 B．108cm3 C．84cm3 D．92cm3參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】如圖所示，原幾何體為：一個(gè)長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個(gè)三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．利用長方體與三棱錐的體積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：如圖所示，原幾何體為：一個(gè)長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個(gè)三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．因此該幾何體的體積=3×6×6﹣××3×4×4=108﹣8=100．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．7.已知二面角為銳角，點(diǎn)M，M到的距離，M到棱的距離，則N到平面的距離為

（）

A

B

C

D

3參考答案：C8.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式的點(diǎn)(x，y)的集合(用陰影表示)是()參考答案：A9.同時(shí)拋擲三顆骰子一次，設(shè)“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，“至少有一個(gè)6點(diǎn)”則為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.某人向正東方向走了xkm后，向右轉(zhuǎn)120°，然后沿新方向走了km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好3km，那么x的值為()A．

B．2

C．2或

D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列圖形中線段規(guī)則排列，猜出第6個(gè)圖形中線段條數(shù)為_________.

參考答案：

125略12.我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是

.參考答案：略13.右側(cè)三角形數(shù)陣為楊輝三角：按照右圖排列的規(guī)律，第n行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為___________．

參考答案：14.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為4π、1的矩形，則該圓柱的體積為．參考答案：4π或1【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4π與1的矩形，當(dāng)母線為1時(shí)，圓柱的底面半徑是=2，此時(shí)圓柱體積是π×（2）2×1=4π；當(dāng)母線為4π，圓柱的底面半徑是時(shí)，此時(shí)圓柱的體積是π×（）2×4π=1，綜上所求圓柱的體積是：4π或1．故答案為：4π或1．15.過雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為

．參考答案：2【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意可先求得∠AOF利用OF和OA，在直角三角形中求得的值，進(jìn)而可求得雙曲線的離心率．【解答】解：如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴==cos60°=，∴=2．故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的過程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題的解決更直觀．16.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，則a13+a2014=．參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】由題意，an+2=，再分奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)，求出a13、a2014，即可求得結(jié)論．【解答】解：由題意，an+2=．∵a1=1，∴a3=，∴a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，∵a12=a14，∴a12=，且偶數(shù)項(xiàng)均相等．∵a12＞0，∴a12=，∴a2014=，∴a13+a2014=．故答案為：．17.tan60°=__________．參考答案：【分析】由正切函數(shù)值直接求解即可【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】本題考察特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，注意的值易錯(cuò)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：p:0<m<

---------3分

q:0<m<15

---------6分

由“”為真命題，“”為假命題，知為一真一假。------9分p真q假，則空集；--------10分p假q真，則

---------11分故m的取值范圍為

---------12分19.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．參考答案：解：（1）因?yàn)閍n+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn﹣1+1（n≥2），…②所以①②兩式相減得an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因?yàn)閍2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列∴an=3n﹣1．（2）設(shè){bn}的公差為d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可設(shè)b1=5﹣d，b3=5+d，又因?yàn)閍1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，所以可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=﹣10∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，∴d＞0，∴d=2，∴略20.（本小題滿分12分）在中國輕紡市場(chǎng)，當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，季節(jié)性服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(七天)漲價(jià)2元，5周后保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售，10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．(1)試建立價(jià)格P與周次t的函數(shù)關(guān)系．(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N．試問：該服裝第幾周每件銷售利潤L最大．參考答案：．解：(1)P=----------------------------------5分(Ⅱ)P－Q=------------------------------------------------10分t=5時(shí)，Lmax=9，即第5周每件銷售利潤最大．--------------------------------------12分略21.已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求q的值；⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時(shí)，比較與的大小，并說明理由.

參考答案：略2