2020-2021學年四川省宜賓市初二上期末數學試卷

222222222020—2021學年川宜賓市二上期數學試含答案一選題本題8個小，小分，共24分。每題出的個項，有項合目求（意在題上答效）．下列實數是無理數的()A1B

C．

D．．下列運算正確的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC﹣）﹣D﹣）﹣．如圖eq\o\ac(△,)ABCEFD且AB=EF，CD=2，則AC=()A．2B2.54D．4.5．如圖，小方格差不多上邊長為正方形，則四邊形ABCD面積是()A．25B．12.5C9D．8.5．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm則長()A．．C．或D．以上都不對大間活動在我各校蓬勃開展班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數獲得如下數據（單位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．則跳繩次數在90～一組的頻率()A．B0.2D．0.7

mn+1923mn+192322．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上結果不正確．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，與CD相交于點，邊的中點，連接DH與BE相于點G，某同學分析圖形后得出以下結論②CE=論一定正確的是()

AEBCEB④CDA．上述結A．③

B．④

C．③D．②④二填題本題個題每題3分共分請答直了填答卡應中線（意在題上答效．的平方根是_．102）=__________．命“兩線平行，同位角相等”的命題．12運算4ab÷（﹣2a）=__________．13若ab=1，ab=4則a+b=__________14如圖，在邊長為的方形中剪去一個邊長為小正形ab剩下部分拼成一個梯形（如圖2用兩幅圖形面積，能夠驗證的乘法公式．15如圖，兩陰影部分差不多上正方形，假如兩正方形面積之比為1：2那么，兩正方形的面積分別__________

322223222216如圖，點P是AOB的平分線上點，分別連接、BP若再添加一個條件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO則在以下條件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正確的是__________（只需填序號即可）三解題本題8個小，分。承寫文說、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2運算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+118先化簡，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．19如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1試作出邊的直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡（2若AB的垂直平分線交BC于連結AE設則．20如圖，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求證：．

yy21個件的形狀如圖所示人師傅按規(guī)定做得AB=3BC=4AD=13假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅運算一下這塊鋼板的面積嗎？22正數a的的平方根叫做的算術平方根，記作：

，我們把

≥a0做

的兩個非負性，據此解決以下問題：（1若實數a足（2已知實數x、y滿y=+

，求的方根．+2求x的方根．23某地為提倡節(jié)約用水，預備實行自來階計費方，戶用水不超出差不多用水量的部分享受差不多價格超差多用水量的部分實行加價收費為更好地決策自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據繪制了如下不完整統(tǒng)計每數據包括右端點但不包括左端你照統(tǒng)計圖解決下列問題：（1此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？（2補全頻數分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖～30噸部的圓心角度數；（3假如自來水公司將差不多用水量定為每戶25噸那么該地20萬戶中約有多少用戶的用水全部享受差不多價格？24如圖，等eq\o\ac(△,)ABC中AOBAC的平分線D為AO一點，以為一邊且在CD下方作等eq\o\ac(△,)CDE連接．（1求證eq\o\ac(△,)BCE；（2延長至，為上點，連接CP使CP=CQ=5，BC=8時求長．

222222222222222222222020-2020學年川宜市年（）末學卷一選題本題8個小，小分，共24分。每題出的個項，有項合目求（意在題上答效）．下列實數是無理數的()A1BC．D．【考點】無理數．【分析】依照無理數的三種形式解．【解答】解：，1，是有理數，是無理數．故選．【點評】本題考查了無理數的知，解答本題的關鍵是把握無理數的三種形式①方開不盡的數，無不循環(huán)小數③含π的．．下列運算正確的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC．（1+a﹣）﹣1D﹣）﹣b【考點】完全平方公式；平方差式．【分析】依據平方差公式和完全方公式進行判定即可．【解答】解：A﹣）=a

﹣，A錯；Ba+b=a，故B錯；C﹣）=（﹣1=a﹣1，故C確；D﹣）（b+a﹣）=b﹣，故D錯．故選：．【點評】本題要緊考查的是平方公式、完全平方公式的應用，把握公式是解題的關鍵．．如圖eq\o\ac(△,，)ABCEFD且AB=EF，，CD=2，則AC=()A．2B2.54D．4.5【考點】全等三角形的性質．【分析】依照題意求出DE的長，依照全等三角形的性質得到案．【解答】解：CE=2.5，，DE=4.5，ABC，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)四邊形ABCDeq\o\ac(△,)DCHeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BCGeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AFBAC=DE=4.5，故選：D【點評本題考查的是全等三角的性質握全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．．如圖，小方格差不多上邊長為正方形，則四邊形ABCD面積是()A．25B．12.5C9D．8.5【考點】三角形的面積．【專題】網格型．【分析】依照求差法，讓大正方面積減去周圍四個直角三角形的面積即可解答．【解答】解：如圖：小方格差不上邊長為的方形，四形是方形，S=DEAE=×2=1，=CHDH=×24=4=BGGC=×2×，=?AF=×3．

=EF×﹣故選：．

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣．【點評題查的是勾股定理運用照圖形能夠求出此大正方形的面積和三角形的面積用正方形的面積減去小方形的面積即可的解法專門多同們認真解答．．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm則長()A．．C．或D．以上都不對【考點】勾股定理．【專題】分類討論．

mm﹣129【分析】高的位置不確定，應分形進行討）在內部）在外部．依此即可求解．【解答】解：如圖（，，，則BD=CD=

=5cm=9cm則；如圖（2（1）得BD=5cm，，則BC=4cm．則的為4cm故選：．【點評考查了勾股定理本題需注意高的位置不確定依照三角形的形狀分兩種情形討論．大間活動在我各校蓬勃開展班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數獲得如下數據（單位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．則跳繩次數在90一組的頻率()A．B0.2D．0.7【考點】頻數與頻率．【分析】從數據中數出在～這一組的頻數，再由=頻數數據總數運算．【解答繩數在～110之的據有93102四頻率為

=0.2故選【點評】本題考查了頻率的求法．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上結果不正確【考點】單項式乘單項式．【分析利用積的乘方運算法則結合同底數冪的乘法運算法則得出關于mn的程組求出即可．【解答】解：xy（）=x，xm+nym?x2n+28y9

，

解得：，故4m3n=44﹣×2=10故選：A．【點評題緊考查了單項式以單項式以及同底數冪的乘法運算確握運算法則是解題關鍵．．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，與CD相交于點，邊的中點，連接DH與BE相于點G，某同學分析圖形后得出以下結論②CE=論一定正確的是()

AEBCEB④CDA．上述結A．③B③④C．③．②③④【考點】全等三角形的判定與性．【分析】依照，CD，能夠證eq\o\ac(△,)BCD是等腰直角三角形，然后依照等腰直角三角形的性質可得BC判①正確然后證eq\o\ac(△,)BDF與CDA全，正確，依照全等三角形對應邊相等可得，照平ABC且BEAC于E，能夠證eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)全等，正確；依照全等三角形對應邊相等可得，從而判定正．【解答】解：，于D是腰直角三角形H是BC邊中點，，DHBC①正確；CDD，AC于，DBF+，ACD+，DBF=，eq\o\ac(△,)BDF與CDA中，，CDAASA④正；BF=AC平ABC且ACE，CBECEB=90，eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，

2223622236，ABE（ASA③正；AC，，②正確；【點評本題考查了等腰直角三形的判定與性質平分線的性質全等三角形的判定與性質，認真分析圖形并熟練把握各性質是解題的關鍵．二填題本題個題每題3分共分請答直了填答卡應中線（意在題上答效．的平方根是．【考點】平方根．【專題】運算題．【分析依照平方根的定義，求數a的方根，也確實是求一個數x，使得x

=a，則x實是的方，由此即可解決問題．【解答】解：（）=4，4的平方根是2．故答案為：．【點評本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數的方根是；負數沒有平方根．102）．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】依照冪的乘方和積的乘的運算法則求解．【解答】解：原式=﹣=64．故答案為：．【點評題查了冪的乘方和的乘方答本題的關鍵是把握冪的乘方和積的乘方的運算法則．．命“兩線平行，同位角相等”的命題是同位角相等，兩直線平行．【考點】命題與定理．【分析】將原命題的條件與結論換即得到其逆命題．【解答】解：原題的條件為：兩直線平行，結論為：同位角相等．其命題為：同角相等，兩直線平行．【點評本題考查了互逆命題的識個命題中假如第一個命題的條件是第二個命題的結論而一個命題的結論又是二個命題的條件么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12運算4ab÷（﹣2a）=﹣．

22222222222222222222222222【考點】分式的乘除法．【分析】第一確定符號，然后把法轉化為乘法，進行約分即可求解．【解答】解：原式=﹣4ab

×=﹣．故答案是：﹣．【點評本題考查了分式的混合算式的乘除混合運算一樣是統(tǒng)一為乘法運算假如有乘方，還應依照分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算．13若ab=1，ab=4則a+b．【考點】完全平方公式．【分析將a﹣兩邊同時平方，然后將ab=4代即可求得答案．【解答】解：﹣，a﹣=1，a﹣2×4=1a．故答案為：9．【點評】本題要緊考查的是完全方公式的應，把握完全平方公式是解題的關鍵．14如圖，在邊長為的方形中剪去一個邊長為小正形ab剩下部分拼成一個梯形（如圖用兩幅圖形面，能夠驗證的乘法公式是b﹣b．【考點】平方差公式的幾何背景【分析】依照左圖中陰影部分的積是a，圖中梯的面積是（b=（a+b﹣用積相等即可答．【解答】解：左中陰影部分的面積是﹣，圖中梯的面積是（﹣）=a+b﹣a﹣b

（﹣可證的乘法公式為a+b﹣b）=a﹣b

．故答案為a+b﹣）﹣b．【點評題緊考查的是平方公式的幾何表示用同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．15如圖，兩陰影部分差不多上正方形，假如兩正方形面積之比為1：2那么，兩正方形的面積分別為1224．

2222222212212【考點】勾股定理；正方形的性．【專題】運算題．【分析第依照已知直角三角形的兩邊運用勾股定理求得斜邊是6．再依照勾股定理以及正方形的面積公式，知：兩個正方形的面積和等于，又兩方形面積之比為1：2，則兩個正方形的面積分別是12．【解答】解：如圖所示，在eq\o\ac(△,)中，BD=10AD=8AB=BD﹣AD．即在eq\o\ac(△,)ABC，AC=36

，又：S：，解之得：，=12故答案為：，24【點評】本題考查了勾股定理以正方形的面積公式．16如圖，點P是AOB的平分線上點，分別連接、BP若再添加一個條件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO則在以下條件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正確的是．（只需填序號即可）【考點】全等三角形的判定．【專題】應用題．【分析依照全等三角形的判定法有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，再依照已知條件，逐個選項進行分析即可得出結果．【解答】解：點P是AOB的平分線上一點，AOP=，OP=OP，①A=B依照AAS即判eq\o\ac(△,)APO，

3222222222222232222222222222②APO=BPO，依照ASA可判eq\o\ac(△,)BPO，③C，知BPO，即可判eq\o\ac(△,)APO，④AP=BP不可判eq\o\ac(△,)，⑤，照SAS即判eq\o\ac(△,)APO，故答案④．【點評】本題考查了全等三角形判定方法，有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等角其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，難度適中．三解題本題8個小，分。承寫文說、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2運算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+1【考點】整式的混合運算；實數運算；提公因式法與公式法的綜合運用．【專題】運算題．【分析式第一項利用算術平方根定義運算二項利用乘方的意義及乘法法則運算即可得到結果；（2原式利用除法法則運算即可得到結果；（3原式提取﹣2再利用完全平方公式分解即可；（4原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解）原式=﹣﹣；（2原=abab﹣

=﹣；（3原=2（x﹣）=﹣（x﹣）；（4原=x﹣（﹣2．【點評題考查了整式的混合算實數的運算練把握運算法則是解本題的關鍵．18先化簡，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．【考點】整式的混合運算—化求．【專題】運算題．【分析】原式利用平方差公式及全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把ab的值代入運算即可求出值．【解答】解：原式=

﹣b

﹣﹣﹣b

=2b﹣2ab當a=3，b=時，原=1+3=4．【點評】此題考查了整式的混合算﹣化簡求值，熟練把握運算法則是解本題的關鍵．19如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1試作出邊的直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡（2若邊的垂直平分線交BC于E，連結，設，，BE=

．

【考點】作圖差多圖；線段垂直平分線的性質．【分析）用線段垂直平分線的作法得出答案；（2利用線段垂直平分線的性質結合勾股定理得出AE的，進而利用AE=BE得答案．【解答】解）如圖所示：即所求；（2）邊AB的垂直平分線交BC于，，AC，°，AE=BE=故答案為：．

=

．【點評題緊考查了差不多圖以及線段垂直平分線的性質與畫法確把握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．20如圖，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求證：．【考點】全等三角形的判定與性．【專題】證明題．【分析全三角形的判定定理AASeq\o\ac(△,得)EDF對應邊相等．【解答】證明：如圖，于BEFAC于GB=CGE=90，A=（同角的余角相等

2222222222222eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)y又DFBC于，B=，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDF中ABC（AAS．

，【點評題查了全等三角形判定與性質等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．21個件的形狀如圖所示人師傅按規(guī)定做得AB=3BC=4AD=13假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅運算一下這塊鋼板的面積嗎？【考點】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理逆定理可eq\o\ac(△,)與ABC均直角三角形，進而可求解其面積．【解答】解：=5，+12=13，即AB+BC=AC，B=90，同理，°

四邊

=××4+×5=36【點評】熟練把握勾股定理逆定的運用，會求解三角形的面積問題．22正數a的的平方根叫做的算術平方根，記作：

，我們把

≥a0做

的兩個非負性，據此解決以下問題：（1若實數a足（2已知實數x、y滿y=+

，求的方根．+2求x的方根．

yy【考點】非負數的性質：算術平根；平方根；立方根．【分析）照非負數的性質求出、值，依照立方根的概念求出答案；（2依照算術平方根的非負性求出x、y的，依照方根的概念解答．【解答】解）由題意得﹣1=0，解得，﹣9，a+b=8的方根是﹣；（2由題意得，x﹣2≥0，﹣x，解得，則，x的方根是2．【點評】本題考查的是非負數的質，把握幾個非負數的和為，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．23某地為提倡節(jié)約用水，預備實行自來階計費方，戶用水不超出差不多用水量的部分享受差不多價格超差多用水量的部分實行加價收費為更好地決策自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據繪制了如下不完整統(tǒng)計每數據包括右端點但不包括左端點你依照統(tǒng)計圖解決下列問題：（1此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？（2補全頻數分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖～30噸部的圓心角度數；（3假如自來水公司將差不多用水量定為每戶25噸那么該地20萬戶中約有多少用戶的用水全部享受差多價格？【考點】頻數（率）分布直方圖用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】圖表型．【分析）噸～噸用戶除以所占的百分，運算即可