2020中考平行四邊形專題

2020中考平行四邊形專題一、選擇1.(2020衡陽(yáng)如圖,在四邊形ABCD中AC與相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊為行四邊形的是（）A.AB∥DC,AB=DCB.AB=DC,AD=BCC.∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD22020?林已DEABCACDEDEFCDCAFADCF

BCADBDDBCFDEBCABCD32020?池如CEBCDEAEDA56C51

1212121212121212121242020?沂如SABCDSPBCASS

BS+S

S+

S+P5?北ACOeq\o\ac(△,)CDAABCADABABCDCABCDDOAOC6?陜）如圖?ABCD＝5＝8是BC的中點(diǎn)是ABCD內(nèi)點(diǎn)∠BFC＝90°連接AF并長(zhǎng)，交CD點(diǎn)．若EF∥，DG的長(zhǎng)（）A．B．C．3D．27（2020溫）圖，在ABC中，AB=AC，D在AC邊上以，CD為邊作的度數(shù)為

，則∠2

A．40

B．50

C．60

D．70

二、填空82020?漢ACAEBED102BAC9?丹）ABCDACBCADABCD10?安）數(shù)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片BCD沿過(guò)的直折疊，使得點(diǎn)落CD上點(diǎn)Q處折痕為；再將△PCQ△ADQ分沿PQ折疊此時(shí)點(diǎn)C，D在AP上同一點(diǎn)R處請(qǐng)完成列探究：（1）∠PAQ的大為°；（2）當(dāng)四邊形是行四邊時(shí)，

的值為．2020天）CEABGDECGAD3CG3

12金華）圖平移圖形與形N可拼成一個(gè)平行四邊形圖中α的度數(shù)是．三、解答132020?岡BCEAD14?西BEFABDEDF1ABCDEF2AD152020?安ABCAEDBACEAD11DEBEAC22ECFCFEBDCEBGBFC4

162020?夏ECEBAFAB17?博ABCDCE182020?慶B）ABCDCFBADBD1BCF60ABC2DF19?慶A）ABCDACBDOAAEBDBDEFACDAE1AOEACB5

220分（2020陜西）圖，在四邊形中∥，∠＝∠．E是邊BC上點(diǎn)，且＝．證：＝．21．紹）圖，點(diǎn)E是

的邊CD的點(diǎn)，連結(jié)AE并延，交BC的延線于點(diǎn)F（1若AD的長(zhǎng)2．求CF的長(zhǎng)（2若試添加一個(gè)條件，并寫出的數(shù)．22．衢）圖，在5×5的網(wǎng)格中eq\o\ac(△,，)ABC的個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）在圖中出一個(gè)以AB為的ABDE使頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上．（2）在圖中出一條恰好平分△ABC周的直線（至少經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)）．解：（1）如圖平行四邊形ABDE即為所求（點(diǎn)D的位還有6種情可取）．（2）如圖，直線l即所求、6

1案【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)分析即【詳解】A.∵AB∥,=，∴四邊形是平行四邊形；B.∵AB=,=BC∴四邊形平四邊形；C.等腰梯形ABCD滿∥DC=BC但四邊形是行四邊形；是D.OA=OCOBOD∴四邊形ABCD是平四邊形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形一對(duì)邊平行且等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊.2EFDEDCAFDABCACBDAEADCFCFADCFBDDBCFDF7

222222222DE3CEBCDBCEDCEABCDCDADABBECDCEBECBE553ED4AED3+45EA+EDADAED90CD3+5890EDC

4EFADADBCFABCDS+S+28

5ADCDABCD6答解∵是的中點(diǎn)，且BFC，∴Rt△中，EF＝BC＝4，∵∥，∥，邊的中點(diǎn)，∴是AG的點(diǎn)，∴是形ABCG的位線，∴＝2－＝3，又∵＝，∴＝5－3＝2故選：．7、

解：

在

中，

，，四邊形．故選：．

，是平行四邊形，8D102ADBECACBCABABCD9

ABCDADAEBEAEEBABECECBBECEAB2ACBCABCABACBCABABC102BAC26269ABCDADACBCADABCDCD10解）由折疊的性質(zhì)可得：∠B＝∠AQP∠DAQ＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA＋，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B＋∠DAB＝180°，10

∵∠DQR＋∠CQR＝180°，∴∠DQA＋∠CQP，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案為：；（2）由折疊的性質(zhì)可得：，CP＝PR∵四邊形APCD是行四邊形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QR＝AP，∵∠PAB＝30°，∠B，∴AP＝2PB＝PB，∴PB＝QR，∴＝，故答案為：．11CDAB3AB2CD235DE5DGEGCGBEHDCDCGEHG11

ASADCEHCGHGCD2BE52BH3CBH60BH3CBHCHCGCH12、

解：

四邊形

是平行四邊形，，，故答案為：．13AODEOCASAOCDCOABCDDOCEADOECO12

EOCASA14BECF+EC+ECEFABCDEFABCDEFSSS21ABCDEFBDEFDEABED15BEACAEDEAD90DEEBAE4590ABCBAC90ABCBAE45BAC90AEBE2ABCAEDBACEAD90ADABCADADCCDFGHGHFGGEC13

DGEGHFGCCGFBFCHEHCDCDBEBEHEBGEBGBFC16DCABDCDECFECDDC17CDCDDCESASCDABCDBDCEABCDCEABCDCE18ABCDABCBCD180BCD2ABCDABCDBADDCBCDFBAEDCE14

ABCDCDABCBCD180CFDCBBCD2BCFBCF60BCD120ABC180120602ABCDCDABCDBADDCBCFBADDCBCDFASA19BDAEO90AOE50EAO40CADAEDACEAO40ABCDDAC402ABCDOCBDBD15

AEOCFO90AOECOFAEOCFOAAS20根等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠＝C，再由B＝∠得＝∠，所以AB∥，得出四邊形ABED是平行四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】證明：∵DEDC∴∠DEC∠．∵∠＝，∴∠B＝∠DEC，∴∥，∵∥，∴四邊形是平行四邊形．∴＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用．21、

解：