Mathstudio24 太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng) 極晝極夜

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使用方法入門(mén)

（24）太陽(yáng)位置計(jì)算（四）太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡極晝極夜

2015年12月15日2015/12/51/22Mathstudio編程計(jì)算單（十九）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡中國(guó)南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E南半球冬至日n=172sw-太陽(yáng)赤緯角23.44°

太陽(yáng)直射北回歸線2015/12/52/22

h-太陽(yáng)高度角正午時(shí)約-2.8°90-69.37-23.44=-2.8h全天在橫坐標(biāo)（地平線）以下極夜f—太陽(yáng)方位角正午接近為180°看不到太陽(yáng)2015/12/53/22Mathstudio編程計(jì)算單（二十）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡中國(guó)南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E南半球夏至日n=355sw-太陽(yáng)赤緯角-23.44°

太陽(yáng)直射南回歸線

2015/12/54/22h-太陽(yáng)高度角正午時(shí)約44°90-69.37+23.44=44.07

h全天在橫坐標(biāo)（地平線）以上極晝f—太陽(yáng)方位角正午接近為180°向北太陽(yáng)自右向左移動(dòng)南回歸線以南的地區(qū)太陽(yáng)方位全年都在北面太陽(yáng)每天東升西落是不變的與北回歸線以北地區(qū)不同的是這里的太陽(yáng)是由右向左移動(dòng)2015/12/55/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿一）全年太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡中國(guó)南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E2015n日序數(shù)2015/12/56/22sw-太陽(yáng)赤緯角-23.44°～23.44°

h1-正午太陽(yáng)高度角設(shè)定正午12點(diǎn)t=0h1<0的日子即“極夜”h2-子夜太陽(yáng)高度角（為觀察“極晝”）設(shè)定子夜24點(diǎn)t=0h2>0的日子即“極晝”2015/12/57/22h1當(dāng)太陽(yáng)直射北回歸線時(shí)北半球夏季南半球冬季南極圈內(nèi)“極夜”全年最低高度角=90-23.44-68.94=-2.4°h2當(dāng)太陽(yáng)直射南回歸線時(shí)北半球冬季南半球夏季南極圈內(nèi)“極晝”全年最大高度角=90+23.44-68.94=44.5°“中山站有極晝和極夜現(xiàn)象，連續(xù)白晝時(shí)間54天，連續(xù)黑夜時(shí)間58天。”——摘自百度百科《中國(guó)南極中山站》條目2015/12/58/22n=140n=200n=1405月21日n=2007月20日按圖推算，約在5月24日進(jìn)入“極夜”7月21日脫離“極夜”“極夜”歷時(shí)約58天n=20n=335n=201月20日n=33512月2日按圖推算，約在11月27日進(jìn)入“極晝”1月20日脫離“極晝”“極晝”歷時(shí)約54天與百度百科《中國(guó)南極中山站》條目的敘述符合h1h22015/12/59/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿二）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡俄羅斯摩爾曼斯克北極圈內(nèi)68.94°N33.08°E2015北半球夏至日sw-太陽(yáng)赤緯角23.44°

太陽(yáng)直射北回歸線

2015/12/510/22h-太陽(yáng)高度角正午時(shí)約44.5°

h

全天在橫坐標(biāo)（地平線）以上不落的太陽(yáng)

“極晝”f—太陽(yáng)方位角正午接近0，向南2015/12/511/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿三）全天太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡俄羅斯摩爾曼斯克北極圈內(nèi)68.94°N33.08°E2015北半球冬至日sw-太陽(yáng)赤緯角-23.44°

太陽(yáng)直射南回歸線

2015/12/512/22h-太陽(yáng)高度角正午時(shí)約-2.4°

h全天在地平線以下“極夜”f—太陽(yáng)方位角正午接近為0，向南看不到太陽(yáng)2015/12/513/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿四）全年太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡俄羅斯摩爾曼斯克68.94°N33.08°E北極圈內(nèi)2015/12/514/22sw-太陽(yáng)赤緯角-23.44°～23.44°

h1-正午太陽(yáng)高度角設(shè)定正午12點(diǎn)t=0h1<0的日子即“極夜”h2-子夜太陽(yáng)高度角（為觀察“極晝”）設(shè)定子夜24點(diǎn)t=0h2>0的日子即“極晝”f—太陽(yáng)方位角正午接近為0，正南方向2015/12/515/22當(dāng)太陽(yáng)直射北回歸線時(shí)h1北半球夏季北極圈內(nèi)“極晝”全年最大高度角=90+23.44-68.94=44.5°當(dāng)太陽(yáng)直射南回歸線時(shí)北半球冬季北極圈內(nèi)“極夜”全年最小高度角=90-23.44-68.94=-2.4°“摩爾曼斯克一年中有一個(gè)半月的長(zhǎng)夜，又有兩個(gè)月的長(zhǎng)晝。每年從12月2日起到次年1月18日前后，太陽(yáng)一直沉落在地平線以下，北極星則幾乎垂直地懸掛在高空。而在夏至前后的兩個(gè)月里，太陽(yáng)終日不落，周而復(fù)始地在天空照耀?！薄园俣劝倏啤赌柭箍恕窏l目2015/12/516/22n=1405月21日n=2007月20日按圖推算約在5月27日進(jìn)入“極晝”7月20日脫離“極晝”“極晝”歷時(shí)約54天

n=201月20日n=33512月2日按圖推算，約在12月1日進(jìn)入“極夜”約1月18日脫離“極夜”“極夜”歷時(shí)約49天n=200n=155n=140n=20n=5n=335n=320h1h2與百度百科《摩爾曼斯克》條目的敘述基本符合2015/12/517/22什么地方會(huì)出現(xiàn)“極晝”、“極夜”？為什么？sinh=sindwsinsw+cosdwcosswcost一.當(dāng)某地正午時(shí)太陽(yáng)高度角最大，時(shí)角為0，cost=1,以上的公式可以簡(jiǎn)化為：sinh=sindwsinsw+cosdwcossw=cos(dw－sw)從前面的例子可以看出，當(dāng)一個(gè)地區(qū)的正午太陽(yáng)高度角h<0時(shí)，就進(jìn)入“極夜”即h=90°-|dw-sw|當(dāng)h=90-|dw-sw|<0即|dw-sw|>90時(shí)，h<0,正午太陽(yáng)在地平線以下，出現(xiàn)“極夜”0>sw≥-23.44，dw≥66.56時(shí)，即北半球秋分后、春分前，太陽(yáng)直射南半球，“極夜”從北極開(kāi)始逐步擴(kuò)大至北極圈全部，然后再逐步縮小至北極。0<sw≤23.44，dw≤-66.56，太陽(yáng)直射北半球時(shí)，“極夜”從南極開(kāi)始逐步擴(kuò)大至南極圈全部，然后再逐步縮小至南極。2015/12/518/22二.當(dāng)某地子夜時(shí)太陽(yáng)高度角負(fù)值最大，時(shí)角為180，cost=-1,高度角公式可以簡(jiǎn)化為：sinh=sindwsinsw-cosdwcossw=cos(dw+sw)從前面的例子可以看出，當(dāng)一個(gè)地區(qū)的子夜太陽(yáng)高度角h>0時(shí)，就進(jìn)入“極晝”即h=

|dw+sw|-90當(dāng)h=|dw+sw|-90>0，即|dw+sw|>90時(shí)，h>0,子夜時(shí)太陽(yáng)也在地平線以上，出現(xiàn)“極晝”0>sw≥-23.44，dw≤-66.56，即南半球的春分后、夏至前，太陽(yáng)直射南半球時(shí)，“極晝”從南極開(kāi)始逐步擴(kuò)大至南極圈全部，然后再逐步縮小至南極。0<sw≤23.44，dw≥66.56，太陽(yáng)直射北半球時(shí)，“極晝”從北極開(kāi)始逐步擴(kuò)大至北極圈全部，然后再逐步縮小至北極。三.由上可知，當(dāng)北極圈進(jìn)入“極夜”時(shí)，南極圈進(jìn)入“極晝”；反之，當(dāng)北極圈進(jìn)入“極晝”時(shí)，南極圈進(jìn)入“極夜”。極圈內(nèi)各地“極晝”或“極夜”持續(xù)時(shí)間各不相同，緯度越高，即|dw|越大，持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。2015/12/519/22北極圈有多大面積？見(jiàn)左圖，約2100萬(wàn)平方公里北回歸線究竟在哪？北回歸線的緯度值見(jiàn)到多個(gè)：23.5°，23.443，23.43，23°26′，23°26′35″，……用那個(gè)好？百度百科《北回歸線》條目里說(shuō)：“北回歸線的位置并非固定不變，而是在北緯23°26′正負(fù)一度的范圍內(nèi)變化。在1976年第16屆國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上，決定將2000年的回歸線位置定為23度26分21.448秒?！瓝?jù)科學(xué)家觀測(cè)，北回歸線每年南移約14米。”按上述，似取23.44°為宜m=2πRhm—球冠表面積k㎡a—緯度為dw的緯度圈周長(zhǎng)kmR—地球平均半徑6371kmh—球冠矢徑長(zhǎng)kmh=R*(1-sin(dw))2015/12/520/