lzh27-工程力學(xué)作業(yè)問題

10.8

q=2kN/m，l=3m，h=2b=240mm。畫彎矩圖、求梁截面豎放和平放時(shí)最大正應(yīng)力，比較哪種方式好。Mx危險(xiǎn)截面：中間截面定性分析梁的強(qiáng)度，豎放比平放——高？低？結(jié)論：梁截面的最大工作應(yīng)力，豎放比平放——大？??？q向下剪力圖：彎矩圖：1.畫彎矩圖，確定危險(xiǎn)截面2.彎曲強(qiáng)度計(jì)算RA=3KNRB=3KN豎放平放q=0，剪力圖：彎矩圖：10.3T形截面梁，F(xiàn)=40kN，[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（1）畫出彎矩圖,（2）指出危險(xiǎn)截面的位置、畫出A截面和C截面的正應(yīng)力分布圖；（3）確定最大應(yīng)力，校核梁的強(qiáng)度。Mx24KN.m32KN.m危險(xiǎn)截面：A、C截面ABC1.畫彎矩圖，確定危險(xiǎn)截面MAMA=32KN.mRA=40KNRA10.3T形截面懸臂梁，已知F=40kN，材料的[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，形心軸慣性矩IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（2）畫出A截面和C截面的正應(yīng)力分布圖；（3）確定最大應(yīng)力，校核梁的強(qiáng)度。Mx24KN.m32KN.mh1h2C截面yA截面MAMC危險(xiǎn)截面：A、C截面ABC中性層中性層（2）畫出A截面和C截面的正應(yīng)力分布圖10.12圓截面外伸鋼梁受力及尺寸如圖所示。許用應(yīng)力[σ]=170MPa。（1）試作彎矩圖、指出危險(xiǎn)截面的位置；（2）計(jì)算最大正應(yīng)力、校核梁的強(qiáng)度。（答案：σmax=163MPa＜[σ]，安全）Mx1KN.m2KN.mABCDACBDRA=5KNRB=25KN危險(xiǎn)截面：B截面C截面不是1）試作彎矩圖、指出危險(xiǎn)截面的位置危險(xiǎn)截面：B截面Mx3.75KN.m2.5KN.mABCDABCDq向下，剪力圖：彎矩圖：q=0，剪力圖：彎矩圖：1.畫彎矩圖，確定危險(xiǎn)截面RA=3.75KNRB=11.25KN無C截面10.11

圖示梁，[σ]=160MPa。（1）試作彎矩圖、指出危險(xiǎn)截面的位置、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；（2）確定截面尺寸b。 危險(xiǎn)點(diǎn)的位置在哪？在B截面的上下邊緣位置10.10圖示梁由No.20a工字鋼制成。[σ]=160MPa，（1）試作彎矩圖、指出危險(xiǎn)截面的位置；（2）求許可載荷F試求許可載荷F。Mx2F/32F/3危險(xiǎn)截面：C、D截面ABCDq=0，剪力圖：彎矩圖：1.畫彎矩圖，確定危險(xiǎn)截面2.彎曲強(qiáng)度計(jì)算RA=F/3RB=F/3要保證支反力正確10.6外伸梁，F(xiàn)=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。（1）作彎矩圖、指出危險(xiǎn)截面的位置；（2）畫出危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖，指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；（3）校核梁的強(qiáng)度。RA=17.5KNRB=32.5KNRARBMx20KN.mABCDMx20KN.mABCD判斷AB段內(nèi)彎矩有沒有極值？1.求支反力、畫彎矩圖令剪力為零，得：xRAD截面彎矩為：MD=30.6KN.m30.6KN.m？？3.5m危險(xiǎn)截面：D、B截面（右側(cè)）2.彎曲強(qiáng)度計(jì)算

Mx30.6KN.m20KN.m3.5m危險(xiǎn)截面：D、B截面D截面B截面結(jié)論：σmax=114MPa<[σ],

梁滿足強(qiáng)度要求。ABCDRARB10.6外伸梁，F(xiàn)=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5m危險(xiǎn)截面：D、B截面（3）畫出危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖D截面MD中性層B右截面MB中性層RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5mMB（3）畫出危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖11.2(c)圖示梁的長(zhǎng)度為l，作用外力偶矩Me。試用積分法求A、B截面的轉(zhuǎn)角，EI為常數(shù)。（答：xyxy+-(順時(shí)針）(逆時(shí)針）11.2(d)圖示梁，EI為常數(shù)。(1)畫出撓曲線的大致形狀；（2）畫坐標(biāo)系、列出AC、CB段的彎矩方程；（3）寫出梁的邊界條件、光滑連續(xù)性條件；(1)畫出撓曲線的大致形狀；（2）列出AC段和CB段的彎矩方程M1(x)M2(x)xxC先求支座反力；（3）試寫出梁的邊界條件：光滑連續(xù)性條件：RA=Me/lRB=Me/lM2(x)M1(x)=11.6兩端簡(jiǎn)支的輸氣管道，外徑D=114mm，壁厚t=4mm，單位長(zhǎng)度的重力q=106N/m，彈性模量E=2l0GPa，管道的許可撓度[w]=l/500。試確定允許的最大跨度l。D=114mmd=D-2t=114-8=106mmd=D-t=110mm慣性矩I=?答案：11.8

圖示圓截面簡(jiǎn)支梁，跨度L=4m，C處齒輪重P=13.3kN，梁材料的彈性模量E=200GPa，B處的許用轉(zhuǎn)角[B]=0.50

。試設(shè)計(jì)梁的直徑。（答案：）剛度條件：慣性矩軸承B處的轉(zhuǎn)角：答案：飛輪重13.3kN14.2三根圓截面壓桿，直徑均為d=160mm，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，。兩端均為鉸支，長(zhǎng)度分別為l1、l2和l3，且。試求各桿的臨界壓力（答案：(a)(b)(c)計(jì)算壓桿柔度慣性半徑長(zhǎng)度系數(shù)>p壓桿為大柔度桿p=100,s=61.2,

Pslll<<壓桿為中柔度桿壓桿為小柔度桿

Sll<14.2三根圓截面壓桿，直徑均為d=160mm，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，。兩端均為鉸支，長(zhǎng)度分別為l1、l2和l3，且。試求各桿的臨界壓力（答案：(a);(b)(c)1桿：臨界力3桿：同理，2桿：14.3桿長(zhǎng)L=0.5m。材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，比例極限

。圓截面外徑D=25mm，內(nèi)徑d=15mm。（1）計(jì)算壓桿柔度，判斷壓桿類型；（2）求壓桿的臨界力及臨界應(yīng)力；（3）若工作壓力F=10KN，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)4，校核壓桿的穩(wěn)定性。1.計(jì)算壓桿柔度長(zhǎng)度系數(shù)壓桿為大柔度桿14.6AB直徑d=40mm，長(zhǎng)l=800mm，兩端鉸支，Q235鋼。

（1）求AB桿的臨界壓力；(2)求托架的臨界力；（3）載荷Q=60kN時(shí)，求AB桿的工作壓力；若nst=3，托架是否安全？解：1.求AB桿的臨界壓力AB桿柔度長(zhǎng)度系數(shù)

Pslll<<壓桿為中柔度桿p=100,s=61.2,采用經(jīng)驗(yàn)公式AB桿的臨界壓力2.求托架的臨界力FQQ=0.44F結(jié)論：Q=60KN時(shí)，托架穩(wěn)定性不夠托架的工作穩(wěn)定安全系數(shù)（3）若已知實(shí)際載荷Q=60kN，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，問此托架是否安全？托架的臨界力FQF=Q/0.44=60/0.44=136.1KN托架的工作載荷Q=60kNQ=60kN時(shí)，AB桿的工作壓力Q=0.44FAB桿的工作穩(wěn)定安全系數(shù)AB桿的臨界壓力14.4桿長(zhǎng)L=0.5m。Q235鋼，E=200GPa。矩形截面的

（1）求壓桿柔度，判斷壓桿類型；（2）求壓桿的臨界力及臨界應(yīng)力；（3）工作壓力F=10KN，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)=4，校核壓桿的穩(wěn)定性。長(zhǎng)度系數(shù)壓桿為大柔度桿2.求臨界壓力慣性矩工作穩(wěn)定安全系數(shù)結(jié)論：壓桿滿足穩(wěn)定性要求3.校核穩(wěn)定性求臨界應(yīng)力解：1.計(jì)算壓桿柔度=65.7MPa14.10C、D兩處均為球鉸,Q235鋼，E=200GPa，=235MPa。AC桿，b=100mm，h=180mm；CD桿直徑d=30mm；強(qiáng)度安全系數(shù)n=2.0，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=6.0。試求結(jié)構(gòu)許可荷載CD桿：壓桿穩(wěn)定問題；AC桿：平面彎曲問題。CD桿的工作壓力FCD=？1.按CD壓桿穩(wěn)定條件求許可載荷RARBCD桿的工作安全系數(shù)n=?11.11=235MPa，

=400MPa

。AC桿為矩形截面，b=100mm，h=180mm；強(qiáng)度安全系數(shù)n=2.0，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=6.0。試確定結(jié)構(gòu)的許可荷載。2.按AC梁的彎曲強(qiáng)度條件求許可載荷AC梁強(qiáng)度條件：AC梁最大彎矩：AC梁抗彎截面系數(shù)：結(jié)構(gòu)的許可荷載：9.2在圖示各單元體中，試用解析法求斜截面ab上的應(yīng)力(a)(b)9.3

已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中應(yīng)力單位都為MPa。試用解析法求：（1）主應(yīng)力大小；（2）主平面的位置并畫出主應(yīng)力方向