山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.A、

B、

C、

D、參考答案：B略2.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60o，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.的最小值是（

）A.2

B.

C.5

D.8參考答案：C略4.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于（）A．2

B．3

C．3 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度、判斷出線面的位置關(guān)系，由圖判斷出幾何體的最長(zhǎng)棱，由勾股定理求出即可．【解答】解：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱錐P﹣ABC，直觀圖如圖所示：PC⊥平面ABC，PC=1，且AB=BC=2，AB⊥BC，∴AC=，∴該幾何體的最長(zhǎng)的棱是PA，且PA==3，故選：B．5.命題“若a=0,則ab=0”的逆否命題是

（

）A．若ab=0,則a=0

B.若a≠0，則ab≠0

C．若ab=0,則a≠0

D.若ab≠0，則a≠0參考答案：D6.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A7.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（） D．（）參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】將拋物線化簡(jiǎn)得x2=y，解出，結(jié)合拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，即得所求焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線的方程為y=4x2，即x2=y∴2p=，解得因此拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）．故選：D8.如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形C.是銳角三角形，是鈍角三角形D．是鈍角三角形，是銳角三角形參考答案：C略9.設(shè)Sn，Tn分別為等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和，若，則（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.，的最小值為

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，則這個(gè)幾何體的體積為_**

．參考答案：略12.函數(shù)在上取得的最大值為

。

參考答案：略13.某大學(xué)對(duì)名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，

得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于分為合格，則合格人數(shù)

人．參考答案：425略14.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：5,515.已知點(diǎn)滿足，則的取值范圍是____▲____．參考答案：略16.設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為

。參考答案：317.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_________________。參考答案：2【分析】將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)形式,取實(shí)部為0得到答案.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題9分).如圖所示，⊥平面，，，為中點(diǎn)．（I）證明：；（II）若與平面所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值．參考答案：(I)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(II)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分19.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，滿足cosA=，?=3．（1）求△ABC的面積；

（2）若b﹣c=3，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）利用cosA=，?=3，求出bc=5，sinA=，即可求△ABC的面積；

（2）若b﹣c=3，利用余弦定理求a的值．【解答】解：（1）∵?=3，∴bccosA=3．…∵cosA=，∴bc=5，sinA=…∴△ABC的面積S==2…（2）∵b﹣c=3，…∴a===．…20.（本小題滿分12分）已知空間向量，，且，，求的值；參考答案：解：

，

………………4分

………………6分又由得，故：

………………8分聯(lián)立兩方程解得：；或

………………12分略21.已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(3)求證：。參考答案：略22.函數(shù)的圖象記為E.過(guò)點(diǎn)作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求的值.

參