2020年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題

2020年?yáng)|考科學(xué)題注事：1答前考務(wù)將己姓、生等寫(xiě)答卡試指位置。2回選題，出小答后用筆答卡應(yīng)目答標(biāo)號(hào)黑如改，橡擦凈，選其答標(biāo)。答選題，將案在題上寫(xiě)本卷無(wú)。3考結(jié)后將試和題一交。一選題本12題每題5分，60分。在小給的個(gè)項(xiàng)中只一是合目求。1若=1+i，則|2–2z|=A

BC

D2設(shè)合={x|x2–4≤0}，且A∩B={x|則aA–4B–2CD3埃胡金塔古世建奇之，的狀視一正棱，以四錐高邊的方面等該棱一側(cè)三形面，則側(cè)三形邊的與面方的長(zhǎng)比為

ππA

B

C

D

4已知A拋線(xiàn)C=2px）上一點(diǎn)，AC焦的離1到y(tǒng)的距為則pAB．3CD5某一課學(xué)小為究作種的芽溫x（位°C的系在20個(gè)同溫條下行子芽驗(yàn)由驗(yàn)據(jù)(,y)(iii

得下的點(diǎn)：由散圖在間下四回方類(lèi)中適作發(fā)芽和溫度回方類(lèi)的A．yC．ye6函f(x)x

x

B．yD．ylnx的像點(diǎn)，f處切方為A．yC．y

B．yD．yx7設(shè)數(shù)f(x)cos(x)[]的像致下，f(x)的最正期

πAπC8(x

)(

5的展式x3y3

BD的數(shù)

π3ABCD9已)且3cos2，則sinA

B

C

D

10已知B,為的面的個(gè)，⊙ABC的接，O面1積，ACOO，O表積1Aπ

B48π

Cπ

Dπ11已⊙Mx

2

y

2

x0，直l

：，為l

上動(dòng)，過(guò)作M的切線(xiàn)PAPB切為A,B，|PM|AB

最時(shí)直線(xiàn)

的程A2x12若2loga2Ab

b

B2xb，4B

C2xyC2

D2xyD二填題本共小題每題，20。

13若x

滿(mǎn)約條

y0,xy0,則

的大為.

y0,14設(shè)

為位量且aa|.15已知為雙曲線(xiàn)

xyC:a22

ab0)

的焦，

為C的右點(diǎn)BC的點(diǎn)且BF直x.若AB的斜為則C離率.16如，三錐P的面開(kāi)中，

AD

，三解題共。答寫(xiě)文說(shuō)、明程演步。17~21題必題每試考都須答第題選題考根要作。（）考：60。17）{}

是比為等數(shù)aa3

的差項(xiàng)（1{}

的比（2若a18）

，數(shù){na}

的和如D為錐頂O圓底的心AE為底直，ADABC

x2x2是面內(nèi)正角，

為

上點(diǎn)

66

DO

．（1證：PBC

；（2求面19.（12分）

B

的弦．甲乙丙位學(xué)行毛比，定制下累負(fù)場(chǎng)被汰比前簽定先賽兩，一輪；場(chǎng)比的者輪者行一比，者一輪，直有人淘；當(dāng)人淘后剩的人續(xù)賽直其一被汰另人終獲，賽束經(jīng)簽甲乙先賽丙空.設(shè)場(chǎng)賽方勝概都（1求連四的率（2求要行五比的率（3求最獲的率.20.（12分）

，已AB分為E：ya

2

a>1左右頂GE的上點(diǎn)AG

，P為直線(xiàn)上的動(dòng)，PAE另交為，PB與E另交為（1求方；

（2證：線(xiàn)CD定.21（12分已函()

x

ax

2

.（1當(dāng)a=1，論的調(diào)；（2當(dāng)x，f≥x+1求取范.（）考：共?？荚诘?2、23題中選題答如多，按做第題分22修4坐系參方）在角標(biāo)系中曲的數(shù)程

t

(

為)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，

軸正半軸為極軸建曲線(xiàn)

的極坐方為4（1當(dāng)k時(shí)C是么線(xiàn)（2當(dāng)

時(shí)

的共的角標(biāo)23修4不式講）已函x)x．（1畫(huà)出y

fx圖；（2求等f(wàn)x)

f(的解．

理數(shù)試參答A)選題案一選題159

2610

3711

4812非擇答二填題13

14

3

1516

三解題17解（1）{}的公為q，題得aan3

a.111所q

2

解q（舍去，.{}公為n

.（2設(shè)S{na}前n項(xiàng).（1及設(shè)得.以nnSn

n

，

所Sn所Snnn.n可Sn

2

n

n1n=3n1n.918解（1）DO，由設(shè)得.PAPBPCa

AOa

，因

AB

，而PA.

，.所以PA

平（2以為標(biāo)點(diǎn)方為y軸正向，OE|單長(zhǎng)建如所示空直坐系O.由設(shè)得

(0,1,0),C(

1,0),P2

.所

12)

.

2x1112x1111my,)平面的向，則，，1可

m,1,

.由1知

AP(0,1,

)

是面PCB一法量記nAP，cosn,

n5|||

.所二角余值

5

.19解（1甲勝場(chǎng)概為．（2根賽，少要行場(chǎng)賽至需進(jìn)五比．比四結(jié)，有種況甲勝場(chǎng)概為；乙勝場(chǎng)概為

；丙場(chǎng)連三的率．8所需進(jìn)第場(chǎng)賽概

13164

．（3丙終勝有種況比四結(jié)且最獲的率．8比五結(jié)且最獲，從二開(kāi)的場(chǎng)賽照的、、輪結(jié)有種況勝負(fù)，負(fù)勝負(fù)勝，率別，818

．因丙終勝概為8

．20解（1）題得–a，B（a，0，G（0

tt11tt223tt11tt223則

AG

，=（a，–1=8a即a=3.所E方為

x29

+y2=1．（2設(shè)C，y，y1122若t設(shè)線(xiàn)C的方程，由題意可–由直A方為y=所y=（x+39直P(pán)B方為=所y（x3可3y（x1221由

x9

y

，故

(x

，y

3)(x3)

，)y

(3)(y)0.

①入

x29

y

2

(m

mny

0.所以yy

mn

，

y12

n2m2

．代①得(27)((nn(m解n=含.故線(xiàn)CD方=my

，直D定（，02若t，則直線(xiàn)CD的方程y過(guò)（，0綜，線(xiàn)D定（21解（1）a=1，f（x+x則f=ex+2x–1．故x（∞時(shí)f<0；當(dāng)∞時(shí)>0所f）在–單遞，（∞單遞．（2fx)x

等(x

.設(shè)數(shù)g(xx

ax

(x0)

，3

272y1272y1[

xa2]e(2)e

（i若2，a

，當(dāng)（0時(shí)g

>0.以g（x在02單遞，故x（0，2），g不題.若0<2a+1<2，

12

，當(dāng)x∈(0∪(2∞)當(dāng)x，2)時(shí)所g(x)(0，2a+1)，(2，+單遞，(2a+1，2)調(diào)增于g，以g(x)≤1且當(dāng)≤1，即a.4所當(dāng)

7142

時(shí)）若≥2

12

，g≤

.由

710)4

，由）可(x

≤1.故a

12

時(shí)綜，a取范是[

74

2

.22解（1當(dāng)k=1時(shí)，C:

tt,

消參得x

，曲線(xiàn)C

是心坐原，徑圓（2當(dāng)k=4

時(shí)C:

,

消參

tC

的角標(biāo)程

x

y

．C

的角標(biāo)程為y由解

x1y4

．C

C

的共的角標(biāo)(,)4

．

1171