山西省呂梁市交城縣職業(yè)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市交城縣職業(yè)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果不等式的解集為，那么函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：C2.若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在A.第一象限

B.第二象限

C.

第三象限

D.第四象限參考答案：D3.以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是(

)A．①—綜合法，②—分析法

B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法

D．①—分析法，②—反證法參考答案：A4.“p或q是假命題”是“非p為真命題”的 （

） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A略5.右圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.84，4.84

B.84，1.6

C.85，1.6

D.85，4

參考答案：C6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D7.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，則有（）A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=?參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】據(jù)集合的表示法知兩個集合一個表示直線一個表示一個點且點在直線上，得到兩集合的并集．【解答】解：∵M={（x，y）|x+y=0}表示的是直線x+y=0又N={（x，y）|x2+y2=0}表示點（0，0）∵（0，0）在直線x+y=0上∴M∪N=M故選項為A8.已知等比數(shù)列，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：D9.點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）．設(shè)開始時點的坐標(biāo)為（－１０，１０），則５秒后點的坐標(biāo)為（）A．(-2，4）

B．(-30，25）

C．(10，-5）

D．(5，-10）參考答案：C10.已知圓關(guān)于直線對稱則

的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．9參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，已知，且，則BC邊長為________．參考答案：12.在研究身高和體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____________，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的36%”所以身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多。參考答案：64%13.=

.參考答案：14.f（x）=x3+x﹣8在（1，﹣6）處的切線方程為

．參考答案：4x﹣y﹣10=0【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由點斜式方程可得切線的方程．【解答】解：f（x）=x3+x﹣8的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2+1，可得切線的斜率為k=3+1=4，即有切線的方程為y+6=4（x﹣1），化為4x﹣y﹣10=0．故答案為：4x﹣y﹣10=0．15.我們在學(xué)習(xí)立體幾何推導(dǎo)球的體積公式時，用到了祖日恒原理：即兩個等高的幾何體，被等高的截面所截，若所截得的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．類比此方法：求雙曲線（a＞0，b＞0），與x軸，直線y=h（h＞0）及漸近線所圍成的陰影部分（如圖）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積．參考答案：a2hπ【考點】類比推理．【分析】確定AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋轉(zhuǎn)體的體積，等價于一個半徑為a，高為h的柱體的體積．【解答】解：y=m，是一個圓環(huán)其面積S=π（AC2﹣BC2）∵?，同理∴AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋轉(zhuǎn)體的體積，等價于一個半徑為a，高為h的柱體的體積為a2hπ．故答案為：a2hπ．16.關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集為{x|x<－2或x>－}，則關(guān)于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集為

.參考答案：{x|<x<2}略17.某商店統(tǒng)計了最近6個月商品的進價x與售價y(單位：元)，對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：x3528912y46391214則其回歸直線方程必過點：__________。參考答案：（6.5,8）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求數(shù)列的前n項和.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.

由于，

所以，

解得………………………2分

由于

所以

………………………4分由于,所以

……………………6分

（Ⅱ）因為

所以

因此…………………9分

故

所以數(shù)列的前項和………………12分19.已知直線：，（不同時為0），：．（1）若且，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)且時，求直線與之間的距離.參考答案：(1)；(2).

試題解析：（1）當(dāng)時，：，由知，2分

解得；

4分（2）當(dāng)時，：，當(dāng)時，有解得，6分此時，的方程為：，的方程為：即，則它們之間的距離為.

8分考點：直線的方程及直線與直線的位置關(guān)系等有關(guān)知識的綜合運用．20.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（I）求實數(shù)的取值范圍；（II）求的取值范圍.參考答案：略21.已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l：x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．（1）若a=8，切點T（，﹣1），求直線AP的方程；（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）由題意，直線PT切于點T，則OT⊥PT，求出直線PT的方程，聯(lián)立直線l和PT，得P（2，2），由此能求出直線AP的方程．（2）設(shè)P（x，y），由PA=2PT，得滿足PA=2PT的點P的軌跡是一個圓（x﹣）2+y2=．問題可轉(zhuǎn)化為直線與圓（x﹣）2+y2=有公共點，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，直線PT切于點T，則OT⊥PT，又切點T（，﹣1），∴kOT=﹣，kPT=﹣=，∴直線PT的方程為y+1=（x﹣），即，聯(lián)立直線l和PT，，解得x=2，y=2，即P（2，2），∴直線AP的斜率為k==，∴直線AP的方程為y=，即（）x﹣2y+2﹣2=0．（2）設(shè)P（x，y），由PA=2PT，得（x+2）2+y2=4（x2+y2﹣4），即3x2+3y2+4x﹣20=0，即滿足PA=2PT的點P的軌跡是一個圓（x﹣）2+y2=．∴問題可轉(zhuǎn)化為直線與圓（x﹣）2+y2=有公共點，∴d=≤，即||，解得．∴實數(shù)a的取值范圍是[，]．【點評】本題考查直線方程的求法，考查實數(shù)取值范圍的求法，是中檔題，解題時