山西省呂梁市汾陽英雄街中學(xué)高三物理期末試卷含解析

山西省呂梁市汾陽英雄街中學(xué)高三物理期末試卷含解析一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1.（多選）2012年11月,“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖甲為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后,飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力,使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。某次降落,以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn),飛機(jī)在t=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置,其著艦到停止的速度—時(shí)間圖線如圖乙所示。假如無阻攔索,飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止,重力加速度的大小為g。則(AC)A.從著艦到停止,飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的B.在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化C.在滑行過程中,飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過2.5gD.在0.4~2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎不變參考答案：AC解析：A、由圖象可知，從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離即為圖象與時(shí)間所構(gòu)成的面積，即約為m＝105m，而無阻攔索的位移為1000m，因此飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的，故A正確；B、在0.4s～2.5s時(shí)間內(nèi)，速度與時(shí)間的圖象的斜率不變，則加速度也不變，所以合力也不變，因此阻攔索的張力的合力幾乎不隨時(shí)間變化，但阻攔索的張力是變化的，故B錯(cuò)誤；C、在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小為a＝m/s2＝26.2m/s2＞2.5g，故C正確；D、在0.4s～2.5s時(shí)間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率P=FV，雖然F不變，但V是漸漸變小，所以其變化的，故D錯(cuò)誤；故選：AC2.小陳在地面上從玩具槍中豎直向上射出初速度為v0的塑料小球，若小球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v1，下列說法中正確的是（）A．小球上升過程中的平均速度大于B．小球下降過程中的平均速度大于C．小球射出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值為0D．小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小參考答案：BD解：A、上升過程若是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為，而從圖中可以看出其面積小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的面積，即小球?qū)嶋H上升的位移小于做勻減速上升的位移，而平均速度等于位移與時(shí)間之比，故其平均速度小于勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即小于．故A錯(cuò)誤．B、同理，可知小球下降過程中的平均速度大于勻加速下降的平均速度，即大于．故B正確．C、小球拋出時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+kv=ma，此時(shí)速率最大，可知此時(shí)的加速度最大，到最高點(diǎn)時(shí)，v=0，加速度a=g，不是0．故C錯(cuò)誤．D、上升過程有：mg+kv=ma，v減小，a減?。陆颠^程有：mg﹣kv=ma，v增大，a減小，故D正確．故選：BD3.（單選）如圖甲所示，一理想變壓器給一個(gè)小燈泡供電．當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的正弦交變電壓時(shí)，額定功率10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是(

)A．變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為B．電壓表的示數(shù)為220VC．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11:1D．變壓器的輸入功率為110W參考答案：C4.如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線分別為等勢(shì)線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出。僅在電場(chǎng)力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則(

)A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)加速度增大，b加速度減小C．MN兩點(diǎn)電勢(shì)差｜UMN｜大于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差｜UNQ｜D．a(chǎn)粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小參考答案：C5.（多選題）小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P的質(zhì)量與Q的質(zhì)量之比為2：1，連接P、Q兩球的繩長(zhǎng)之比為1：2，將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力．在各自軌跡的最低點(diǎn)時(shí)（）A．兩球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方時(shí)速度之比為1：2B．兩球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方時(shí)向心力之比為5：4C．兩球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方時(shí)繩中拉力之比為2：1D．兩球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方時(shí)向心加速度之比為1：1參考答案：CD【考點(diǎn)】向心力；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．【分析】從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒列式，可知最低點(diǎn)的速度；在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度．【解答】解：A、對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)．小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：mgL=mv2，解得：v=，v∝，則得，P球、Q球的速度比為1：，故A錯(cuò)誤．B、向心力=2mg，P的質(zhì)量與Q的質(zhì)量之比為2：1，則兩球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方時(shí)向心力之比為2：1．故B錯(cuò)誤．C、在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：F﹣mg=，解得，F(xiàn)=3mg，與L無關(guān)，與m成正比，所以P球、Q球所受繩的拉力比為2：1，故C正確．D、在最低點(diǎn)小球的向心加速度a向==2g，與L無關(guān)，所以P球、Q球的向心加速度比為1：1，故D正確．故選：CD二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分6.為了測(cè)量?jī)蓮埣堉g的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，在木塊A和木板B上貼上待測(cè)的紙，將木板B固定在水平桌面上，沙桶通過細(xì)線與木塊A相連。(1)調(diào)節(jié)沙桶中沙的多少，使木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)。測(cè)出沙桶和沙的總質(zhì)量為m以及貼紙木塊A的質(zhì)量M，則兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ；(2)在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動(dòng)比較困難，有同學(xué)對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)：實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，木塊A的右端接在力傳感器上(傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，從計(jì)算機(jī)上可讀出對(duì)木塊的拉力)，使木板B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量為M的木塊A能夠保持靜止。若木板B向左勻速拉動(dòng)時(shí)，傳感器的讀數(shù)為F1，則兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

；當(dāng)木板B向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的讀數(shù)為F2，則有F2

F1(填“>”、“=”或“<”)；參考答案：m/M

F1/Mg

=（1）木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得，解得。（2）質(zhì)量為M的木塊A能夠保持靜止，說明木塊受到的摩擦力和傳感器對(duì)物塊的拉力是一對(duì)平衡力。不管木板B向左如何拉動(dòng)，傳感器的拉力都跟AB之間的摩擦力大小相等，方向相反，即=F2。7.（5分）一質(zhì)量為，電量為的帶正電質(zhì)點(diǎn)，以的速度垂直于電場(chǎng)方向從點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，并從點(diǎn)離開電場(chǎng)區(qū)域。離開電場(chǎng)時(shí)的速度為。由此可知，電場(chǎng)中、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差____________V；帶電質(zhì)點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)，速度在電場(chǎng)方向的分量為______________。不考慮重力作用。參考答案：答案：，

8.水平放置相互靠近的帶電平板上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩極板間電勢(shì)差為U，一束射線沿兩板中央軸線射入，結(jié)果發(fā)現(xiàn)熒光屏MN位于軸線上方的某處出現(xiàn)亮點(diǎn)，由此可判斷組成該射線的粒子所帶的電是______電（填“正”或“負(fù)”）；若每個(gè)粒子所帶電量的大小為q，則打到熒光屏上粒子的動(dòng)能增量最大值為___________（粒子重力不計(jì)）．

參考答案：答案：負(fù)

uq/29.“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上一小車在兩條橡皮筋作用下，由靜止?fàn)顟B(tài)被彈出，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W0。當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W0、3W0、4W0……，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是

。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電，電壓為4~6VB．實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長(zhǎng)可以不相等C．每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出D．利用每次測(cè)出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次做出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm……的圖象，直到找出合力做功與物體速度變化的關(guān)系。（2）圖乙給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度vm=

m/s。參考答案：①CD②0.8310.某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是

，實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線拉力為木塊的合外力首先要做的步驟

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2（v1＜v2）。則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）.參考答案：（1）天平，刻度尺（2分）（2）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量（2分），平衡摩擦力（2分）（3）（3分）（1）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，故還要天平和刻度尺；故答案為：刻度尺、天平；

（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有

對(duì)沙和沙桶，有mg-T=ma

對(duì)小車，有T=Ma

解得故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg

小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一端墊高；

故答案為：沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；

（3）總功為：mgL，動(dòng)能增加量為：故答案為：mgL=11.如圖所示，真空中有一頂角為75o，折射率為n=的三棱鏡．欲使光線從棱鏡的側(cè)面AB進(jìn)入，再直接從側(cè)面AC射出，求入射角θ的取值范圍為

▲

。

參考答案：450＜θ＜90012.如圖甲所示為測(cè)量電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓形卡紙的旁邊垂直安裝了一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器．(1)請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按先后排序：________A．使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸B．接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來C．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來D．關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器；研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)，寫出角速度ω的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測(cè)量值。(2)要得到ω的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量工具，它是________．A．秒表

B．毫米刻度尺

C．圓規(guī)

D．量角器(3)寫出角速度ω的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的意義。參考答案：(1)ACBD

(2)D

(3)θ為n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，T為時(shí)間間隔13.為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題：

(1)實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：_______________________________________________________________________(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是（

）A．m1＝5g

B．m2＝15gC．m3＝40g

D．m4＝400g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為：__________________________________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)．參考答案：三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，每小題11分，共計(jì)22分14.某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的一條紙帶。他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為

m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m/s2。（保留三位有效數(shù)字）參考答案：15.（7分）某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)定重力加速度：

（1）電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為______，頻率________。（2）打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的______端應(yīng)和重物相連接。（選填“甲”或“乙”）（3）紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為______m/s2。（4）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為9.8m/s2，請(qǐng)列出測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因__________。參考答案：

答案：（1）交流220V，50Hz；（2分）（2）乙；（1分）（3）9.4；（3分）（4）空氣阻力、摩擦阻力；（1分）四、計(jì)算題：本題共3小題，共計(jì)47分16.17(10分).如圖所示,金屬桿,在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌的間距,導(dǎo)軌上端接有的電阻,導(dǎo)軌與金屬桿的電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.當(dāng)金屬桿下滑時(shí),每秒鐘有的重力勢(shì)能減少,求桿下滑的速度的大小(不計(jì)空氣阻力)

參考答案：(1)小球進(jìn)入第一象限正交\o"全品高考網(wǎng)"的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后,在垂直磁場(chǎng)\o"全品高考網(wǎng)"的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),說明重力與電場(chǎng)力平衡.設(shè)小球所帶電荷量為,則有:

(1)解得:

(2)又電場(chǎng)方向豎直向上故小球帶正電.

………3分(2)設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)\o"全品高考網(wǎng)"的速度為、軌道半徑為由洛倫茲力提供向心力得:

(3)小球恰能通過半圓軌道\o"全品高考網(wǎng)"的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足：

(4)由(3)(4)得：

(5)即:\o"全品高考網(wǎng)"的最小距離為：

(6)………5分

(3)小球由運(yùn)動(dòng)到\o"全品高考網(wǎng)"的過程中設(shè)到達(dá)點(diǎn)的速度為,由機(jī)械能守恒得：

(7)由(4)(7)解得：

(8)小球從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域后,在絕緣光滑水平面上作類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)加速度為,則有:沿軸方向有：

(9)沿電場(chǎng)方向有：

(10)由牛頓第二定律得:

(11)時(shí)刻小球距點(diǎn)為：

………617.如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。第Ⅰ和第Ⅳ象限內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓，其圓心坐標(biāo)為（R，0），圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子（重力不計(jì)）以速度v0從第Ⅱ象限的P點(diǎn)平行于x軸進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與x軸成60°角，最后從Q點(diǎn)平行于y軸射出磁場(chǎng)。P點(diǎn)所在處的橫坐標(biāo)x＝－2R。求：（1）帶電粒子的比荷；（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間。參考答案：（1）；（2）；（3）本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（1）粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有：根據(jù)牛頓第二定律，有：水平分運(yùn)動(dòng)：聯(lián)立解得：（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系，圖中軌跡圓與磁場(chǎng)圓的兩個(gè)交點(diǎn)、軌跡圓圓心、磁場(chǎng)圓圓心構(gòu)成四邊形，由于，故是菱形；故：根據(jù)牛頓第二定律，有：其中：聯(lián)立解得：（3）在電場(chǎng)中是類似平拋運(yùn)動(dòng)，有：在磁場(chǎng)中是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)