普通物理學下第十八章

第十八章光的干涉一.光源的發(fā)光特性由原子或分子內(nèi)電子躍遷產(chǎn)生的光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列發(fā)光時間τ~10-8-10-9s波列長度

l=c

▲兩個普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干的二.獲得相干光的兩種方法1.振幅分割法利用光在兩種介質(zhì)分界面上的反射光和透射光作為相干光2.波陣面分割法從點光源發(fā)出的同一波陣面上取出兩個部分作為相干光源

18.1分波前干涉

一.光的相干性1.產(chǎn)生干涉的相干條件1.同頻率;2.存在相互平行的振動分量(同振動方向);3.同相位或相位差恒定.若兩束光波滿足相干條件，則它們是相干光，相應的光源叫相干光源。

2.定量分析（只討論光矢量）設兩個同頻率的單色光源S1、S2P點分振動：合振動：其中干涉項相干光源：相位差不隨時間變化

——

相干疊加★加強和減弱的條件▲相位差:干涉加強干涉減弱▲光程差:干涉加強干涉減弱1.實驗裝置P0S1,S2是同一波陣面的兩部分兩子波源發(fā)出的光是相干光分波陣面法S1,S2兩子波源二.楊氏雙縫干涉1.干涉條紋以P0為(與S1,S2等距離)為對稱點而明暗相間,P0條紋為明條紋;2.用不同的單色光源作實驗時,各明暗條紋的間距各不相同;3.用白光作實驗,則中央條紋是白色,在中央白條紋兩側(cè),形成一由紫到紅的彩色條紋.2.

實驗現(xiàn)象白光入射的楊氏雙縫干涉照片3.條紋位置光程差S1S2PODr1r2xd光程差(遠屏近軸)▲明條紋中心▲暗條紋中心▲干涉條紋的間距明條紋的間距暗條紋的間距等間距的(1).將楊氏雙縫裝置放入水中;n>1,x條紋變密,兩側(cè)條紋向中央靠攏.★討論:(2).遮住雙縫中的一條,并在兩縫垂直平分線上放置一平面反射鏡.光波從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時半波損失明暗條紋相反.洛埃鏡4.干涉條紋的反襯度

描述干涉條紋的清晰程度Io2-24-44I1襯比度差(

<1)襯比度好(

=1)振幅比▲決定襯比度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino2-24-4光強公式若

I1=I2

=I0

,則例1.楊氏雙縫干涉實驗中，一光源同時發(fā)射波長分別為λ=430nm和λ'=510nm的兩束單色光，設雙縫到屏幕的距離D=1.5m，雙縫間距d=0.025mm，求屏幕上這兩列單色光的第三級明紋之間的距離。解:波長λ=430nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級明條紋位置為

波長λ'=510nm的光產(chǎn)生的干涉條紋的第三級明條紋位置為

例2.在楊氏雙縫干涉實驗中，若雙縫之間的距離為d=0.25cm，雙縫到屏幕的距離為D=120cm，入射光波長λ=600nm，試計算屏幕上光強為中央明條紋中心光強75%的點離中央明條紋中心的距離。

解:雙縫干涉的光強為對中央明條紋紋中心，Δφ=0，即明條紋中心光強為

由題意

例3.在雙縫裝置中,用一厚度為d=6.610-6m,折射率為n=1.58的云母片覆蓋上面的一條縫后,現(xiàn)在零級條紋將移到原來第幾級明紋處.已知=550nm.解：r1r2P設未插入時，P處為第k級明條紋，則插入后，P為零級條紋18.2薄膜干涉

一.薄膜干涉▲過渡膜（油膜）n1n2n3反射n1<n2<n3n1>n2>n3無/2的附加光程差透射有/2的附加光程差▲突變膜（肥皂膜）n1n2n3反射n1<n2>n3n1>n2<n3有/2的附加光程差透射無/2的附加光程差白光入射單色光入射1.薄膜干涉條紋肥皂泡膜的干涉條紋2.光路分析（以肥皂膜為例）分振幅法3.計算光程差L(突變膜）光線1在光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)的界面反射半波損失折射角入射角亮紋暗紋▲亮紋中k0，因上下反射光的光程始終不等。n1n2d(1).透射光無/2的附加光程差★討論:BabiCDA干涉條紋的明暗情況與反射時相反(2).垂直入射垂直入射，i=0反射時透射時亮紋暗紋正入射時，薄膜表面某處干涉光強度僅與所在點的厚度有關(guān)，沿薄膜等厚線的干涉光的光強相等——等厚干涉肥皂膜注意：3.是否垂直入射，i2.觀察位置（反射/透射）；4.折射率。1.薄膜類型；薄膜類型反射透射突變膜(例如：肥皂膜）n1<n2>n3或n1>n2<n3/2---過渡膜（例如：油膜）

n1<n2<n3或n1>n2>n3---/2例4.沿著與肥皂膜法線方向成35角的方向觀察,薄膜呈綠色(=500nm),設肥皂水的折射率為1.33,求:(1).薄膜的最小厚度;(2).如果垂直注視,薄膜將呈何色?解：(1).突變膜膜呈綠色,即對綠色干涉加強(2).黃綠色例5.（習題18-21）平板玻璃（n=1.5）表面放有一油滴（n=1.20），油滴展開成表面為球冠形油膜，用波長=600nm的單色光垂直入射，從反射光觀察油膜所形成的干涉條紋。當油膜最高點與玻璃板上表面相距1200nm時，可以看到幾條亮條紋？亮紋所在處的油膜厚度為多少？解：過渡膜能觀察到5條明紋k=0，h=0k=1，h=250nmk=2，h=500nmk=3，h=750nmk=4，h=1000nm例6.（習題18-18）波長可以連續(xù)變化的單色光，垂直照射在厚度均勻的薄油膜（n=1.30）上，這油膜蓋在玻璃板（n=1.50）上。實驗上觀察到在500nm與700nm這兩個波長處，反射光是完全相消干涉，而且在這兩個波長之間，沒有其他的波長發(fā)生相消干涉，試求油膜的厚度？解：過渡膜相消干涉條件：按題意：垂直入射空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n在這兩個波長間,無其他波長的光發(fā)生相消干涉代入：解得：由：解：突變膜例7.（習題18-19）垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中600nm處有一干涉極大，而在450nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。若膜的折射率n=1.33，求薄膜的最小厚度？二.劈尖干涉1.光路分析夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜劈尖2.計算光程差L明條紋暗條紋與棱邊平行的明暗條紋等厚干涉n突變膜l▲兩相鄰明條紋或暗條紋間對應的厚度之差dk+1dk▲兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離

愈小,干涉條紋越疏;愈大,干涉條紋越密.▲半波損失的證據(jù)

在交棱處d=0,光程差等于/2,應看到干涉條紋為暗條紋.

實際上，在交棱處是暗條紋，得證。透射光無/2的附加光程差★討論:干涉條紋的明暗情況與反射時相反,棱邊為明條紋例8、把一細鋼絲夾在兩塊光學平面的玻璃之間，形成空氣劈尖。已知鋼絲的直徑d=0.048mm

，鋼絲與劈尖頂點的距離L=12mm，用波長為680nm的平行光垂直照射在玻璃上，求：（1）兩玻璃片之間的夾角是多少？（2）相鄰二明條紋間的厚度差是多少？（3）條紋間距是多少？（4）在這12.00mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？解：（1）（2）（3）（4）例9、一精細加工的工件與平板玻璃形成劈尖。當單色光正入射時，看到上圖所示的條紋。問：⑴工件表面有凹槽還是凸槽？⑵槽的深度（或高度）是多少？ab解：⑴由條紋突起的方向可判斷是凹槽。⑵由下圖：解得：hbah

dkdk+1α三.牛頓環(huán)平整玻璃板大曲率平凸透鏡弧形空氣劈尖干涉條紋（等厚干涉）是一組明暗相間內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)O1.干涉裝置等厚干涉2.計算光程差LCORdr

d不可測，用可測量代替n=1n1>1n1>1有半波損失突變膜明紋半徑暗紋半徑▲明,暗環(huán)的半徑▲應用：可用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑實際上，透鏡和平玻璃并不嚴格接觸，對應中心黑斑k0

k級rk+m級rm(1).透射光無/2的附加光程差★討論:干涉條紋的明暗情況與反射時相反,中心為亮斑(2).單色光照射下觀察牛頓環(huán),如果在垂直方向上移動平凸透鏡,則當透鏡離開或靠近平板玻璃時,牛頓環(huán)將發(fā)生什么變化?求解曲率半徑公式有無變化?CORdrh設將平凸透鏡向上移一距離h,則各處的空氣厚度均增加h.h增加/4,則干涉條紋向里收縮,明暗交替一次;h增加/2,則干涉條紋變得與原來相同,但干涉條紋級數(shù)增加1;遠離時,牛頓環(huán)收縮,各處發(fā)生同步明暗交替變化;接近時,牛頓環(huán)擴張,同步交替變化.不變例10、當牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃板間充以某種液體時，牛頓環(huán)中第

10個亮環(huán)的直徑由

1.40cm變?yōu)?.27cm，求這種液體的折射率。解：未充液體時第10環(huán)的直徑為：充了液體后第10環(huán)的直徑為：例11、（習題18-31）圖示平凸透鏡的凸面是一標準樣板，其曲率半徑

R1=102.3cm。另一凹面鏡的凹面是待測面，半徑為

R2。用波長為λ=589.3nm的鈉黃光垂直入射，測得牛頓環(huán)第

4暗環(huán)的半徑

r=2.25cm。求

R2的大小。解：設半徑為r處空氣膜厚度為e：解得：R1R2e1e2re四.增透膜和高反膜1.增透膜光線射向透明介質(zhì)時，同時有折射和反射玻璃：透射占96%；反射占4%精密光學鏡頭，有多層透鏡組成，多次反射后透射光減弱增強透射，減少反射▲原理利用薄膜干涉，使反射光發(fā)生干涉相消——減弱使透射光發(fā)生干涉相長——增強空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n兩束反射光的光程差相消條件：n1<n<n2（過渡膜）薄膜厚度滿足此式，透射光增強或——光學厚度▲可以證明：當薄膜折射率滿足下式時，兩束反射光強相等，發(fā)生完全透射例：n1=1.0，n2=1.52,用氟化鎂MgF2，n=1.38反射率1.2%無此材料當k=0

時，薄膜厚度有最小值反射光干涉相長條件：兩束反射光的光程差當k=1

時，薄膜厚度有最小值或與增透膜公式相同發(fā)生半波損失次數(shù)不一樣▲

n1<n>n2（突變膜）空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2<n2.高反膜增強反射，減少透射例12.在折射率為1.52的鏡頭表面涂有一層折射率為1.38的MgF2增透膜，如此膜適用于波長為550nm的光，膜的厚度是多少？解:過渡膜反射光相消當取k=0空氣介質(zhì)膜玻璃n1=1n>1n2>n18.3邁克爾遜干涉儀邁克耳遜在工作

邁克耳遜（A.A.Michelson）美籍德國人因創(chuàng)造精密光學儀器，用以進行光譜學和度量學的研究，并精確測出光速，獲1907年諾貝爾物理獎。1.光路圖S分光板補償板補償光程,使兩光束在玻璃介質(zhì)中的光程相等.擴展光源2'2'M2M11'1'12半透半反膜2.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行

等傾條紋若M1、M2有小夾角

等厚條紋光程差：空氣薄膜厚度的兩倍M122