2023年度第一學(xué)期北師大版-九年級數(shù)學(xué)上冊-第二章-一元二次方程-單元測試題

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為〔〕A.2B.4C.xD.x2.以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.ax2+C.x2+1=03.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么A.mB.mC.m≥1且D.m≤1且4.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-5.如果x=12是關(guān)于x的方程2x2+3ax-A.±B.±1C.±2D.±6.如果一個一元二次方程的根是x1=x2A.(B.(C.xD.x7.方程x2-6x+4=0的兩根是x1，x2A.6B.-C.4D.-8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕〞，其法那么為：a⊕b=a2-b2A.xB.xC.x=5或D.x=3或9.方程(x+3)(x-A.xB.xC.x=3，D.x=-3，10.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設(shè)2x2-3x-1=2(12.x2+12x+________=(x+________13.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-414.寫出方程x2+x15.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的總營業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長率為x，那么由題意列方程應(yīng)為________．16.關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+2k=017.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實(shí)數(shù)根，且18.關(guān)于x的一元二次方程x2+x-k=0有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2，假設(shè)[2+19.閱讀下面的例題：

解方程：x2-(1)當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x(2)當(dāng)x<0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1〔不合題意，舍去〕，x2=-2

∴原方程的根是x120.如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m，假設(shè)矩形的面積為4cm2，那么AB的長度是________m〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解以下方程：(1)(2)(3)((4)(x22.解方程：(1)x2+4(2)3x2+(3)3x2+4(4)(2x23.假設(shè)m是一元二次方程方程x|(1)求a的值；(2)不解方程，求代數(shù)式(m2-24.為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，這些學(xué)生在初一時種了400棵，假設(shè)平均成活率95%，求這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率．〔只列式不計(jì)算〕25.關(guān)于x的方程x2+3kx+k2-k+2=0，為判別這個方程根的情況，一名同學(xué)的解答過程如下：

“解：△=(3k)2-4×1×(k226.：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速移動，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速移動，速度為2cm/答案1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.A11.312.366x113.4-3-514.515.200[1+(1+16.k17.118.119.解：(1)當(dāng)x≥3時，原方程化為x2-(x-3)-3=0，

即x2-x=0

解得x1=0〔不合題意，舍去〕，x2=1〔不合題意，舍去〕；(2)當(dāng)x<3時，原方程化為x20.221.解：(1)x2-4x=1，

(x-2)2=5，

那么x-2=±5，

解得：x1=2+5，x2=2-5；(2)x(x+2)=5x+10，

x(x+2)-5(x+2)=0，

(x+2)(x-5)=022.解：(1)方程整理得：x2+4x=1，

配方得：x2+4x+4=5，即(x+2)2=5，

開方得：x+2=±5，

解得：x1=-2+5，x2=-2-5；(2)這里a=3，b=1，c=123.解：(1)由于x|a|-1-x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，所以|a|-1=2，

解得：a=±3；(2)由(1)知，該方程為x2-x-2=0，

把x=m代入，得

m2-m=2，①

又因?yàn)閙2-24.解：由題意得：初二時植樹數(shù)為：400(1