2021-2021高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2021-2021學(xué)山東省泰安市肥城市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一單題1已全

U

A

等（）A

B．

C

D

【案C【析根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可【詳解】解

因為全集

集合

所以

U

故選C【點(diǎn)睛】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算,基礎(chǔ)題2存量命題：

x

0的否是）A

0

．

0C

x2

D

x【案A【析根據(jù)特稱命題的否定是全命題寫出結(jié)果即.【詳解】解因為特稱命題p：

x2,則其否定為:故選A【點(diǎn)睛】

:

x.本題考查命題的否定,

特稱命題的否定是全稱命,稱命題的否定是特稱命.3如x,那4x

x

的小為）A2【案C

B．

C4．【析利用基本不等式的性質(zhì)有4x

1,x

最后驗證取等的情況即可.1

xxxxx【詳解】xxxxx解

因為所以

1x當(dāng)且僅當(dāng)

x

即x時等號成x故

x

x

的最小值為4故選C【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求和的最小是基礎(chǔ)題解決此類題型一定要注意一二正三相等.4中文函數(shù)（）詞最早近數(shù)家善翻之以么譯他出的因“凡變中彼數(shù),則此彼函”,也即數(shù)一量著一量變而化下選中個函是一函的（）A

yx

（

R

）

yx

（

）

．

x

與C與y

x

D與y

【案C【析判斷函數(shù)是否相,需要定義域相同解式相同,根據(jù)選項逐一判斷即.【詳解】解選項A.:

yx

（

R）與y

（

）定義域不同,不是相同函數(shù)A錯.選項B:y

x2x定域為Ryx

定義域

0,

定義域不同,析式不同故不是相同函B錯選項定域為R

y

3

x

3

定域為解析式都是.

故是相同函,C正.選項D:定義域為,

x

定義域為

定義域不同,不是相同函數(shù)D錯【點(diǎn)睛】本題考查相同函需要定義域相同解式相同2

是基礎(chǔ)

2,α2,2,α2,5冪數(shù)

f

α

的象過

，等于

()A2

B．

C

D

【案B【析把點(diǎn)的坐標(biāo)代入冪函數(shù)【詳解】

f．冪函數(shù)

f，

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

1

，解得

．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．6函

f()

a1)

圖恒的點(diǎn)成集是）A{-1，-1}

B．（）}C．{（）}D

【案C【析解析式中的指數(shù)求x的值再代入解析式求出y的即得到定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由于函數(shù)x

經(jīng)過定點(diǎn)（，1，可得x=，求得f（﹣）=0，故函數(shù)f）=a﹣（＞0a它圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)（，即函數(shù)f）=a﹣（＞0a）圖象恒過的定點(diǎn)構(gòu)成的集合是故{﹣10）}故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)0，）的應(yīng)用，即令解析式中的指為0求出對應(yīng)的和y的值，屬于基礎(chǔ)題．7若ab

a且則列等一成的（）A

B．a(chǎn)cbc

Cbc

D

【案D3

【析本題考查不等式的判可用特殊值排除【詳解】解因為,a且

選項A.:當(dāng)

abc0

時

故A錯;選項B:當(dāng)

ac

時,

acbc

故B錯;選項C:當(dāng)ab

時,

a

bc

故錯;選項D:因且

所以

即

故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查不等式與不等關(guān)

不等式性質(zhì)的應(yīng)

是基礎(chǔ)8設(shè)R,則“”是x的（）A充不必條C充必要件

．要充條D既充分不要件【案A【析先解出兩個命題所表示的再根據(jù)集合間的包含關(guān)系得命的充分條性和必要性【詳解】解設(shè)命題

命題q:x

:2x:2

是小范圍,

:2x

是大范小范圍可以推出大范大范圍不能推出小范.故

pqq

故是的分不必要條.即x”是x2”充分不必要條件.故選A【點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的判

可從集合的包含關(guān)系進(jìn)行判斷9已集

Ax

x0，A，則合B以

()A

{|3}

B．

{x

C

{|3}4

．

{|x3}【案B【析解出集合【詳解】

A{x|x，由AB得．解：

A{xx

或

3}

，且AR；

符合條件的只有．故選【點(diǎn)睛】本題考查描述法的定義，以及并集的定義及運(yùn)算．

f

x

的象（．A

．．．【案B【析由【詳解】

f

，利用排除法可得結(jié)因為

f

，所以可排除選項A,C；又因為

f

，所以可排除選項故【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．5

D從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；D從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖11函f

n

x

n

（n,nN*）的義是）A

0,

B．

C

0,

DR【案D【析分n為數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況討論即可得出函數(shù)的定義【詳解】解

函數(shù)f

n

x

n

（

nN*）.①為數(shù)時,f

的定義域為②為數(shù)時,f的定義域為n即

R綜上所述f

n

x

n

（

nN

*

）的定義域是故選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義,

奇次方根時被開方數(shù)為

偶次方根時被開方數(shù)不小于．命題p：

，5

”是命，實(shí)的取值圍（）A

B．

C

2

22【案D【析討論為數(shù)

為奇數(shù)運(yùn)用參數(shù)分離和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)可得最,而得到所求

的范圍【詳解】解：①x為偶數(shù)時

5

即為a5

恒,6

由y5

為函數(shù),可得時

取得最小值

5,則；②為奇數(shù)時,a5

恒成立由

52

3為減函數(shù)可得

時,

取得最大值y5

可得

綜上可得,

的范圍是

,2故選D【點(diǎn)睛】本題考查不等式恒成立問題的解注意運(yùn)用分類討論思想方和運(yùn)算能力,于中檔題二填題

考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．知

f

是義為的函，果

f1

，那

______.【案【析根據(jù)偶函數(shù)的性:【詳解】

f

即可求出結(jié)果.解因為

f

是定義域為R的偶函數(shù),且

f1

所以

f

故

f

故答案為【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的奇偶奇函數(shù)

f

偶函數(shù)

f

．?dāng)?shù)2

x

的域_．7

272727333【案272727333

【析根據(jù)定義域逐代入函數(shù)求值即可得出值.【詳解】解因為函數(shù),

x

①

時,

②

時,

③x時,④x時y

故值域為

故答案為【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的值域,

根據(jù)定義域求值即可.．國古十位的籌數(shù)，世數(shù)史是個大的造算籌數(shù)方是個、位萬……的數(shù)縱的碼出十、位十萬……的數(shù)按式數(shù)擺這數(shù)的式橫表數(shù)如圖示如138可用籌示為

，

3164

1

23

的算果用籌示_．【案【析先計算出

16

34

23

的值

再根據(jù)算籌記數(shù)法寫出結(jié)果即.【詳解】解

16

34

1

23

4

72根據(jù)算籌記數(shù)法得故答案為8

【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合算籌記數(shù)法考查指數(shù)的運(yùn),

是基礎(chǔ)題.．知函

f

圖上意點(diǎn)線與軸平行則數(shù)

的值圍__________【案

9或a2【析由題意可知函數(shù)f

a或

解得

或

故答案為

9或2．知m0

不式

mx的解為

（）實(shí)n的值（）實(shí)a,b滿足

求

11a

的小.【案）

m4,2.

（2最小值為9.【析）根據(jù)韋達(dá)定理

解方程組即（2由題意將

b

化為b.

利用乘法”和本不等式

4ba

bab

最后驗證

4ab

的情況即可.【詳解】解）題可知：

和n是方程

mx的兩個,∴解得

m4,（2由題意和（1可得：

b

即ab.∴

1

1

4a

9

∵

∴

ba,

baba∴bb當(dāng)且僅當(dāng)

4a1,,b6

時等號成立∴

11a

的最小值為9.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次不等式的解求參,

考查基本不等式求函數(shù)的極小,注意一正二定三相”三解題1．知集B1（）Z

時寫集的有空子；（）

B的.【案）【析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出

A

當(dāng)Z

時得出

最后根據(jù)元素個數(shù)分別列出集合A的有非空子集即可；（2由（）

AAB

得m

且

m

解不等式即可.【詳解】解）題得：2

3

即

x

∴

A∴xZ

時,集合

∴A的所有空子集為：

（2由（）

A∵10

B

∴2

且

m

∴.【點(diǎn)睛】本題考查集合的子集,

考查交集運(yùn)算是基礎(chǔ)題.．知a，數(shù)f()

x

．（）函單性定證：

f()

在

(0,

上增數(shù)（）

f()

在

上值是

，的值．【案）證明見解析（2）

【析）用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：設(shè)元、作差、變形、判斷符號、下結(jié)論。（2根據(jù)）中的結(jié)論，函數(shù)

f()

在是函數(shù)，

f()

在

上的值域是

可知

1f()2

即可求出參數(shù)

的值，再根據(jù)

f()

解得?！驹斀狻浚?由題可知

f()

x

．設(shè)則

x，2f

111x12axx

．∵

x，∴0，x02112

，∴

f12

，即

f2

．∴x)

在(0,是增函數(shù)．（2易知

，由（1）可知

f()

在

上為增函數(shù)．∴

f

，解得

．由

f()

得

，得b．【點(diǎn)睛】11

．．．．．．本題考查函數(shù)的單調(diào)性的證明及利用單調(diào)性求解函數(shù)的值域，屬于函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用．．．．．．．信科的步互網(wǎng)業(yè)式興起全方地變大金消的慣金交模，現(xiàn)銀的部業(yè)都以過能端備成家行員數(shù)悄減某行有員人均每人年創(chuàng)20萬元評，在營件變前下每員，留職每人年創(chuàng)0.2萬，銀需下職每每萬的活，且銀正運(yùn)所人不小現(xiàn)職員，為裁后得經(jīng)效最該行裁多人？時行獲的大濟(jì)益多萬？【案8160萬元【析試題分析：分析題意，設(shè)行裁員人所得的經(jīng)濟(jì)效益為萬元，則y

，根據(jù)題目條件

，又x0,x80

且N，用二次函數(shù)軸與區(qū)間的位置關(guān)系分析單調(diào)性即得的最小值試題解析：設(shè)銀行裁員x人所獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬，則y

，由題意：

，又

x0,x80

且

N

，因為對稱軸：

，所以函數(shù)

y

x

6400

在[0,80]單調(diào)遞增以時

y

即銀行裁員

人，所獲得經(jīng)濟(jì)效益最大為萬，答：銀行應(yīng)裁員80人，獲經(jīng)濟(jì)效益最大為8160萬元.．于實(shí)x的不式

x

2

x

與x2（）a時證：AB

（中a）的集次為與B；（）命p：x是題q：B的分件求數(shù)a的取范.【案）見解析（）

或a【析）代入

分別求出

即可證得成.12

gx2f2（2據(jù)命題充分條件有Bgx2f2

3

和

3

兩種情況討即可得出的范圍【詳解】解：∵a22,∴

A2又由

x

x

得

∴

B（1當(dāng)時

∴A

都有B∴（2）∵命題：xA∴

是命題：

的充分條件當(dāng)

3

即

時,

Ba由

得

,2

解得

當(dāng)

3,a

時,

B由

a得2

解得

綜上可知：a的圍是【點(diǎn)睛】

或a本題主要考查一元二次不等式求集合的基本運(yùn)算以及充分條件和必要條件的應(yīng),

利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)．知定在R上偶數(shù)

f

和函

x

（）函

f

的析；（）函

F

11

記13

nFn

（n

2

）探是存正整

,使得對意

x式

恒立若在求所滿條的整n的值；不在請說理.參結(jié)：均為數(shù)函數(shù)

yf

的象于

P

對的要件f

f

x

b

【案）f

exgx.22

（2存在

n2,3

【析）用替x后根據(jù)題中奇偶性利奇偶性性質(zhì)得到方程,案。

即可解得答（）

表達(dá)式中分子分母中的自變量格式統(tǒng)故可看作是平移后所

找出其原函數(shù)

根據(jù)復(fù)合函數(shù)奇偶性判斷得到

的奇偶性,而得到對稱性,

再反推得到

的對稱情況,

利用對稱的性質(zhì)得到函數(shù)

H

的表達(dá)

再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法得到值。【詳解】

最小值