2021-2022初一數(shù)學(xué)上期中試卷

一、選題1．按照規(guī)律排列的一列數(shù)-1，，，-16，，…則第2020個(gè)應(yīng)為（）．A．

B．2

2019

C．2020

．2

20202．某水果商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每千克元價(jià)格購(gòu)進(jìn)千克的橘子，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每千克

元（

b

）的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同樣的千橘．如果以每千克

元的價(jià)格全部賣(mài)出這種橘子，那么這家商店（）A．盈利了

B．損了

C．不盈不虧

．虧不能確定3．已知一列數(shù)：，，，，7，…這列數(shù)排成下列形式：第行第行第行第行第行

1-23-457-89-1011-1213-1415……按照上述規(guī)律排下去，那么第行左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是（）A．-4954

B．C．-4953D．4．已知是兩位數(shù)b是位數(shù)，把接在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．

10

B．

b

C．

b

．

b5．在數(shù)軸上從左到右有

AB

三點(diǎn)，其中，，如圖所示，設(shè)點(diǎn)

A

所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若以點(diǎn)A為點(diǎn)，則的是

B．以點(diǎn)為點(diǎn)，則的是1C．以點(diǎn)

C

為原點(diǎn)，則的值是

．以

的中點(diǎn)為原點(diǎn)，則的是6．2020年冠疫情的出現(xiàn)，加速推動(dòng)了教育信息化進(jìn)程．根據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2020年6月，我國(guó)在線教育用戶規(guī)模達(dá)38000萬(wàn)，同比增長(zhǎng)63.7%．將38000用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3

B．3.8×104

C．3.8×105

．57．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，原正方體中“建字在面的相對(duì)面上標(biāo)的字是（）A．美

B．

C．鎮(zhèn)

．8．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展圖折疊成正方體后，標(biāo)“☆的面相對(duì)面上的字

nn是（）A．神

B．

C．?dāng)?shù)

．9．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得面不可能為（）A．圓

B．邊形

C．梯形

．角形10．的相反數(shù)是（）A．

B．

C．D．

1511．國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，結(jié)繩計(jì)數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124

B．

C．67

．12．一個(gè)平面去截正方體所得截面的形狀不可能是（）A．正方形

B．形

C．三角形

．邊形二、填題13．圖，將一個(gè)正三角形片剪成四個(gè)完全相同的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形……如此繼續(xù)下去，剪的次數(shù)記為，得到的正三角形的個(gè)數(shù)記為a，a＝_____．14．圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等分（每一份稱(chēng)為一段弧長(zhǎng)），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為，，3，5若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶?，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱(chēng)為一“移位．如：小明在編號(hào)為3的，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從

1

為第次移”，時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從12為次移”．若小明從編號(hào)為4的開(kāi)始，第次移”后，他到達(dá)編號(hào)_的．

15．圖，數(shù)軸上點(diǎn)

，B，

C

對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，c，

OAOB

，且b

，則

______16．圖，將一個(gè)正方體的面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則

ab

________．．已知

a3)

，則b

．18．個(gè)小立方塊的六個(gè)面別標(biāo)有字母、、、、、從個(gè)不同方向看到的情形如圖所示其A、、、、、分別代表數(shù)、、、1、、3,則三個(gè)小立方塊的下底面所標(biāo)字母代表的數(shù)字的和_____19．圖所的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體如所示的位置依次翻到第1格、第2格第格，這時(shí)正方體朝上的一面上的字．20．圖，用一張邊長(zhǎng)為10cm的方形紙片剪“巧板，將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積______.

（）（）三、解題21．化簡(jiǎn)，再求值：（）

時(shí)求xyy

2

x

2

xyy

2

2

)

的值；242xy2xy2y3

，其中

1,3

．22．圖，將一張正方形紙剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．（）表：剪的次數(shù)正方形個(gè)數(shù)

12345647101316______（）果剪次那么共剪出多少個(gè)小正方形？（）果要剪個(gè)正形，那么需要剪多少次？23．知，，y

，則

______24．年新冠肺”情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷(xiāo)量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)6000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與原計(jì)相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期增減

一

二

三

四

五

六

日（）你根據(jù)錄求出前三天共生產(chǎn)多少個(gè)；（）量最多一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？（）加工廠行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)0.2元本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資額是多少元？

25．圖所示的是個(gè)正方體展開(kāi)圖，且正方體中相對(duì)兩個(gè)面所標(biāo)注的值互為相反.(1)求的值(2)求母A所表的值26．圖是一個(gè)正方體的表展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（）面B、相對(duì)的面分別是；（）Aa3+a2+3B＝b﹣，＝a31＝﹣（a2b﹣），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、分代表的代數(shù)式．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】從所給的數(shù)中，不難發(fā)現(xiàn)（），（），（）3×2…而得出這一列數(shù)的第個(gè)數(shù)．【詳解】解：-1=（）×2

，（）×2

，（）2…這列數(shù)的第2020個(gè)數(shù)是：）×22019=22019．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2．B解析：【分析】先根據(jù)題意列出進(jìn)貨的成本與銷(xiāo)售額，再作差比較即可．【詳解】

解：由題意得，進(jìn)貨成本30a+50b，售=×（）（30a+50b）

×（）=40（）30a+50b）=40a+40b-30a-50b=10（），b＞，10）0，這商店虧損了故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．3．A解析：【分析】分析可得：第n行有n個(gè)，此行最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

nn2

；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；先求出99行后一個(gè)數(shù)，然后可求出行從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)．【詳解】解：第行1個(gè)，最后個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1；第行個(gè)，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3=1+2=

；第行個(gè)，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6=1+2+3=

；第行個(gè)，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是10=1+2+3+4=

；第行個(gè)，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是15=1+2+3+4+5=；

；第n行有n個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是：

nn2

；第行有99個(gè)，此行最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為：

99

；第行左邊數(shù)第個(gè)的絕對(duì)值為4954奇為正，偶數(shù)負(fù)，第行左邊數(shù)第個(gè)為4954故選：．【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)以及學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．本題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：第n行個(gè)數(shù)，此行最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

nn2

；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)．4．D解析：【分析】百位的數(shù)字是，則實(shí)際的數(shù)應(yīng)該是00b，加上a即．【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)的百位是數(shù)字，十位和個(gè)位組成的數(shù)是a，則這個(gè)三位數(shù)是：

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字問(wèn)題的列式方法．5．C解析：【分析】利用數(shù)軸的意義將各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：若A為原點(diǎn)，則、對(duì)的數(shù)為，，x=0+1+3=4故選項(xiàng)A正確，不符合題意；B.若為點(diǎn)，則A、對(duì)的數(shù)為，，，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C.若以C為點(diǎn)，則A、對(duì)應(yīng)的數(shù)，，則x=0-2-3=-5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；若以

的中點(diǎn)為原點(diǎn)，由于AB=1，，對(duì)的數(shù)為，，因?yàn)锳B=1，以的對(duì)應(yīng)數(shù)，則，選項(xiàng)D正，不符合題．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義，確定點(diǎn)、、所示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．6．B解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1≤|a|＜，n為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)數(shù)法表示應(yīng)為4．故選：．

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．7．D解析：【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建與海是相對(duì)面，“設(shè)與麗是相對(duì)面，“美與鎮(zhèn)是相對(duì)面．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8．C解析：【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“神與的是相對(duì)面，“奇與學(xué)是相對(duì)面，“☆與數(shù)是相對(duì)面．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．A解析：【分析】根據(jù)題意，用一個(gè)面截一個(gè)正方體，可進(jìn)行不同角度的截取，得到正確結(jié)論．【詳解】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，所以截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形，而不可能是圓．

故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，要知道截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．對(duì)空間思維能力有較高的要求．10．解析：【分析】直接利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】由相反數(shù)的定義可知的相反數(shù)為5故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握定義是解題關(guān)鍵．11．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，49

；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．12．解析：【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面問(wèn)題．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．二、填題

13．6061【分析】根據(jù)規(guī)律得出數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次多3個(gè)三角形即剪n次時(shí)共有4+3（）=3n+1詳解】解：所剪次數(shù)1次正三角形個(gè)數(shù)為個(gè)所剪次數(shù)2次正三角形個(gè)數(shù)為7個(gè)所剪次數(shù)3次正三角形個(gè)數(shù)解析：【分析】根據(jù)規(guī)律得出數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多個(gè)角形．即剪次，共有4+3（）=3n+1．【詳解】解：所剪次數(shù)1次，正三角形個(gè)數(shù)為個(gè)所剪次數(shù)2次，正三角形個(gè)數(shù)為個(gè)所剪次數(shù)3次，正三角形個(gè)數(shù)為10個(gè)，…剪次時(shí)，共有4+3n-1），把入3n+1=6061，故答案為：．【點(diǎn)睛】此類(lèi)題考查圖形的規(guī)律，從數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．14．【分析】從編號(hào)為的點(diǎn)開(kāi)始走4段?。?→5→1→2→3即可得出第次移位到達(dá)的編號(hào)依次求出第234次移位所到達(dá)的編號(hào)再尋找規(guī)律根據(jù)規(guī)律分析第次的編號(hào)即可【詳解】解：探究規(guī)律：從編號(hào)為的點(diǎn)開(kāi)始走4段弧解析：【分析】從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始走4段：→5→2，可得出第次位到達(dá)的編號(hào)，依次求出第，，次移位所到達(dá)的編號(hào)，再尋找規(guī)律，根規(guī)律分析第【詳解】解：探究規(guī)律：從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始走4段：→5→1→2，所以第一次移位他到達(dá)編號(hào)為3的；第二次移位后：→4→5，到編號(hào)為1的；第三次移位后：→2，編號(hào)為2的；第四次移位后：→3，回到起點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律：小明移位到達(dá)的編號(hào)“，，，，”循環(huán)出現(xiàn)，，2024

2

次的編號(hào)即可．所以第次移位后他的編與第四次移位后到達(dá)的編號(hào)相同，到達(dá)編號(hào)為

的點(diǎn)；故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)數(shù)列規(guī)律的探索與應(yīng)用，掌握探究規(guī)律的方法并總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵．15．【分析】根據(jù)得代入即可求出a和c的值再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果【詳解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡(jiǎn)解析：【分析】根據(jù)

OAOCOB

得

，代入

即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】

ab

，即可求出結(jié)果．解：

OAOCOB

，

c

，

a

，

即

，，

a

．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法．16．【分析】根據(jù)展開(kāi)圖可b和-2相對(duì)a和3相對(duì)求倒數(shù)即可【詳解】解：由展開(kāi)圖可知b和-2相對(duì)a和3相對(duì)∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖根據(jù)圖形判斷哪兩個(gè)面相對(duì)是解題關(guān)鍵解析

16【分析】根據(jù)展開(kāi)圖可知b和2相對(duì)a和3相，求倒數(shù)即可．【詳解】解：由展開(kāi)圖可知，和2相a和3相，

a

，13

，故答案為：

16

．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，根據(jù)圖形判斷哪兩個(gè)面相對(duì)是解題關(guān)鍵．17．9【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性偶次方的非負(fù)性求出的值再代入計(jì)算

有理數(shù)的乘方即可得【詳解】由絕對(duì)值的非負(fù)性偶次方的非負(fù)性得：解得則故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性偶次方的非負(fù)性有理數(shù)的解析：【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出、的值，代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，b則b

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．18．19．真20．100cm解析：2.三、解題21．1）；1；）

2

2

y；

【分析】（）據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代入數(shù)值計(jì)算即可解答；（）樣根據(jù)式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代入數(shù)值計(jì)算即可解答；【詳解】解：（）

xyyx2y2)x2=

xy

2

2

y

2

2

xy=，當(dāng)

時(shí)，原式

=1；（）242xyxy2y22y3

42xyy2y3

2

2

2

y

，

2222當(dāng)

1y

時(shí)，原式3

．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化求值、理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．22．1）；（）

個(gè)；（）次【分析】（）據(jù)后一圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè)即得出答案；（）出前幾的再總結(jié)規(guī)律即可；（）

3

，求解即可．【詳解】解：（）表，后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多個(gè)，

第6次成的小正方形的個(gè)數(shù)是19；（）一次剪的小正方形的個(gè)數(shù)：

4=1

；第二次剪出的小正方形的個(gè)數(shù)：

7

；第三次剪出的小正方形的個(gè)數(shù)：第四次剪出的小正方形的個(gè)數(shù)：第五次剪出的小正方形的個(gè)數(shù)：…

；；；如果剪了次那么共剪出

個(gè)小正方形．（）

3

，解得

167

．答：剪出502個(gè)正方形時(shí)，需要167次【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，同時(shí)考查學(xué)生觀察、分析、歸納和總結(jié)規(guī)律的能力．23．或5【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出的值．【詳解】解：

xyx)＜，xy|x|=3，，，；，，

則x+y=-