高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù) 課后提升作業(yè)八_第1頁(yè)
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溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)八正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.點(diǎn)M(π,-m)在函數(shù)y=cosx-1的圖象上,則m的值為() 【解析】選D.點(diǎn)M(π,-m)在函數(shù)y=cosx-1的圖象上,所以cosπ-1=-m,得m=2.2.要得到正弦曲線,只要將余弦曲線()A.向右平移π2B.向左平移π2C.向右平移3πD.向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】選A.由sinx=cosπ2-x=cosx-3.用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=3-cosx的圖象下列點(diǎn)中不屬于五點(diǎn)作圖中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的是()A.(π,-1) B.(0,2)C.π2,3 【解析】選A.由五點(diǎn)作圖法知五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為(0,2),π23π4.在[0,2π]上,滿足sinx≥22的x的取值范圍是A.0,π4 C.π4,π2【解析】選B.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=sinx和y=22的圖象如圖,觀察圖象并求出交點(diǎn)橫坐標(biāo),可得到x的取值范圍為π5.已知f(x)=sinx+π2,g(x)=cosxA.與g(x)的圖象相同B.與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.向左平移π2D.向右平移π2【解析】選(x)=cosx,g(x)=cosx-π2=cosπ6.函數(shù)y=xsinx的部分圖象是()【解析】選A.由f(-x)=-xsin(-x)=x·sinx=f(x)故f(x)=xsinx為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故排除B,D.當(dāng)x=π2時(shí),fπ2=π2·sinπ7.方程lgx=sinx的實(shí)根的個(gè)數(shù)為() 【解析】選C.令f(x)=lgx,g(x)=sinx,在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出g(x),f(x)的圖象如圖.由圖知y=f(x)與y=g(x)有3個(gè)交點(diǎn),故方程lgx=sinx有3個(gè)實(shí)根.8.如圖所示,函數(shù)y=cosx|tanx|0≤x<3π【解題指南】利用同角三角函數(shù)關(guān)系式將y=cosx|tanx|化簡(jiǎn),然后再畫(huà)圖.【解析】選=cosx·|tanx|=sinx,x∈【補(bǔ)償訓(xùn)練】函數(shù)y=-sinx,x∈-π2,【解析】選D.作出y=sinx,x∈-π2,32π的圖象,因?yàn)閥=-sinx,x∈二、填空題(每小題5分,共10分)9.如圖為函數(shù)y=-sinx,x∈[-π,π]的簡(jiǎn)圖,回答下列問(wèn)題:(1)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間:sinx>0的x的取值區(qū)間是;sinx<0的x的取值區(qū)間是.(2)直線y=12與y=-sinx的圖象有【解析】(1)根據(jù)圖象可知圖象在x軸上方的部分-sinx>0,在x軸下方的部分-sinx<0,所以當(dāng)x∈(0,π)時(shí),sinx>0;當(dāng)x∈(-π,0)時(shí),sinx<0.(2)畫(huà)出直線y=12答案:(1)(0,π)(-π,0)(2)210.函數(shù)y=2cosx+2的定義域是【解析】由2cosx+2≥0,得cosx≥-22結(jié)合圖象知x∈2kπ-答案:2kπ-三、解答題(每小題10分,共20分)11.利用“五點(diǎn)法”作出y=-1-cosx(0≤x≤2π)的簡(jiǎn)圖.【解析】列表x0ππ322πcosx10-101-1-cosx-2-10-1-2描點(diǎn)作圖,如圖所示.12.畫(huà)出正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的簡(jiǎn)圖,并根據(jù)圖象寫(xiě)出:(1)y≥12(2)-12≤y≤3【解析】(1)畫(huà)出y=sinx的圖象,如圖,直線y=12在[0,2π]上與正弦曲線交于π6,12,5當(dāng)x∈R時(shí),若y≥12則x的集合為xπ(2)過(guò)0,-12,0,32兩點(diǎn)分別作x軸的平行線,從圖象可看出它們分別與正弦曲線交于點(diǎn)-π6+2kπ,-12x-π6【能力挑戰(zhàn)題】方程sinx=1-a2在x∈【解析】首先作出y=sinx,x∈π3,π的圖象,然后再作出y=1-a2的圖象,如果y=sinx,x∈π3,π與y=設(shè)y1=sin

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