高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）單元測(cè)試（市一等獎(jiǎng)）

2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版第二章《基本初等函數(shù)》綜合練1．已知，則、的大小關(guān)系為（C）A． B． C． D．無法判斷2．當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（B）A．B.C.D.3．已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值是（C）A.0B.2C.1D.4.若函數(shù)＝+與=的定義域均為R，則(D)A．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù)．為奇函數(shù)5.函數(shù)的圖象(D)A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線對(duì)稱C.關(guān)于軸對(duì)稱D.關(guān)于軸對(duì)稱６．設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則的大小關(guān)系是（C）A．B.C.D.７．設(shè)函數(shù)=若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(C)Ａ．B.C.D.８.設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是（Ｃ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．９.已知函數(shù)若有則的取值范圍為（Ｂ）A．B．C．D．１０.已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足且，若，則＝（B）A.2 B. C. D.１１．設(shè)函數(shù)，給出下述命題：①函數(shù)的值域?yàn)镽；②函數(shù)有最小值；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)；④若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍。正確的命題是（A）A．①③B．②③C．②④D．③④１２.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則等于（A）A． B． C．5 D．6１３．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②在上是增函數(shù)；③的最大值為1；④對(duì)任意都可做為某一三角形的三邊長．其中正確的序號(hào)是（C）A．①③B．②③C．①④D．③④１４.已知函數(shù)，若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為．1５.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù))，則=_－３_____；當(dāng)時(shí)，．１６.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則的取值范圍是______．１７.設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則．1８.設(shè)函數(shù)，，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是１９.定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：*（）.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，給出如下結(jié)論：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④.其中正確的結(jié)論是①②③２０．已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式；（2）解不等式（1）（2）２１．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）設(shè)函數(shù)，若不等式無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：(1）由得，所以定義域?yàn)椋驗(yàn)?，所以值域?yàn)镽。（2）因?yàn)?的定義域?yàn)?，且在上是增函?shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)槿舨坏仁綗o解，則的取值范圍為。２２．已知函數(shù)滿足。（1）求常數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域。（1）；（2）（1,]２３．知定義在上的偶函數(shù)為常數(shù)，（1）求的值；（2）用單調(diào)性定義證明在上是增函數(shù)；（3）若關(guān)于的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（1）由得，所以對(duì)恒成立，所以（2）證明：由（1）得，任取，且則=由則所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)（3）因?yàn)榕己瘮?shù)在上是單調(diào)遞增