2021年(北師大版)八年級下學期第三次月考數(shù)學試題卷及答案

22八年級下學期第三次月考數(shù)學試題22滿分：150分

考試用時：120分鐘范圍：第一章《三角形的證明》～第四章《因式分解》班級

姓名

得分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每題3，共30分下多項式中可以用提公因式法因式分解的

2

(??

2

3

2

2

．

B.

C.

D.

個2.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，線′是線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得的，與A對，則角的小B.C.D.

120°3.

下列哪個選項中的不等式與不等組的等式組的解集為3

B.

C.

D.4.

如圖所示，eq\o\ac(△,)中，，D為邊一點，，且2，的

3

B.

22

C.

D.

23

35.

已知如圖，eq\o\ac(△,)中OB分平和過O作，分別交ABAC于D若，線長6.

B.C.D.關(guān)于x的等式組{

的解集3，么的取值范圍為

3

B.

3

C.

3

D.

37.

若點與(3,2關(guān)原點成中心對稱，的是

B.

C.

D.

8.

把多項

2

??分解因式，，C.

，3，3

B.D.

，?3，9.

下列多項式可以用完全平方公式分解因式的．

2

2

B.

2

2C.

2

D.

2

210.

如圖，邊長為12的邊三角形ABC中M是高在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞逆針旋得，連結(jié)則點M運動過程中，線段度的最小值B.C.D.

二、填空題（本大題共5小題，20.0分11.

如圖，，點A是BO延線上的一點，點點發(fā)沿以的度移動點Q從出沿以的度移動如果點Q同出發(fā)用(表移動的時間??時eq\o\ac(△,)??是腰三角形．12.13.

不等式{的集，的值范圍______．3已知點，若將線段平至EF點E為對應點，則的為_______．14.

邊長為，b的方形的周長為12面積為10，則

的值為．15.

為迎接建國70周，某商店購進AB三紀念品共若干件，且AB三紀念品的數(shù)量之比為：7一時間后，根據(jù)銷售情況，補充三種紀念品后，庫存總數(shù)量比第一次多件且A，，三紀念品的比例為9：：又段時間后，根據(jù)銷售情況，再次補充三種紀念品，庫存總數(shù)量比第二次件且A，B，三種紀念品的比例為：6：已第一次三種紀念品總數(shù)量不超過1000件，則第一次購進A紀念品_____．三、解答題（本大題共10小題共100.0分16.

（8分解不等式：3

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17.

（10分）圖，四邊形中對角線、于點，，E是BD上點，，

求：若，求的數(shù)．18.

（10分）中，點平面內(nèi)不與點、重合的任意一點連AP將段AP繞逆針旋得線段連BD，．如，求的及直線BD與線CP相所成的較小角的度數(shù)；如2若點、分是CA的點，點直線，當點C，，D在同一直線上時，求的．19.

（分解等式組：{

因分解

20.

分一正整數(shù)能表示為個連續(xù)偶數(shù)的平方差這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”如

2

，

，

，因此，，，20都“諧數(shù)”和2020兩個數(shù)是“和諧數(shù)”嗎？為什么？

21.

分長1個位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中了格eq\o\ac(△,)頂點是網(wǎng)格線的交點和點．平eq\o\ac(△,)??，得點與點重，畫出平移后eq\o\ac(△,)??′畫eq\o\ac(△,)??關(guān)點O成心對稱eq\o\ac(△,)??判eq\o\ac(△,)??′′與是成中心對稱．22.

（10分）國滬深股市交易中，果買、賣一次股票均需付交易金額作用．張先生以每股的價格買入“西昌電力”股票股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少時才能賣出精確元23.

（10分）如圖，已知在等腰三形ABC中????，，，，接延長，交的延長線于點，的數(shù)．

24.

（12分）讀理解應用待系法設某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)用兩個多項式為恒等式時，同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)而得到待求的值定系數(shù)法可以應用到因式分解中，例如問題：因式分解

3

．因為

3

為次多項式，若能因式分解，則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積．所以我們可以猜

3

可分解成??)(，開等式右邊得??)??

2

??)??，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項式同類項的對應系數(shù)相等：，，，而可以求出．所以

3

2．若x取任意值，等式

2

3

2

2)??恒成立，；已多項

3

有因式，用待定系數(shù)法求出該多項式的另一因式；請斷多項42是能解兩個系二多式乘積，如果能分解，請求出分解結(jié)果；如果不能分解，請說明理由．25.

（12分邊ABCD為CD的點，延長交BC的長線于.已2，．求：；

求的．

10答案101.B2.3.4.A5.A6.D7.8.B9.B11.或103

13?1320解解在數(shù)軸上表示略．證：即：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中,，解：，，，，，，．

解圖1，設BD交AC于，BD交于．，，，，，，，，直BD與線CP相交所成的較小角的度數(shù)．如，當點D在線段PC上，延長交的長線于H，，，，，，，，，，，，，

．√2．，．√2．，，，，，，，，點共圓，，，，設，，

，

√22

2如圖點P在段CD上時法可證，

，

，

2

=22解：

解，解，則該不等式組的解集為：．??

2222

2

2解36和都是和諧數(shù)．理由如下：2)

2

2??2(22)??，令，得．22

．同理：2020，解得．

2

2

．解圖eq\o\ac(△,)′′即所求作．如eq\o\ac(△,)即為所求作．′eq\o\ac(△,)成心對稱，對稱中心是線′與的點．解設漲到每股元時賣出，根據(jù)題意得，解這個不等式得

，即．答：至少漲到每元才能賣出．解．解；設一個因式，

2

2

2

2，2，，，

多式的另一因2多式4分解成兩個整系數(shù)二次多項式的乘積設多項式??

4

2

能解成

2

2

或

2

2

??，

2

2

4242，由得舍242，，解得．即

42