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學(xué)院:專業(yè):班級:學(xué)院:專業(yè):班級:裝姓名:線學(xué)號:2009-2010-2線性代數(shù)期末試卷(本科A)考試方式:閉卷統(tǒng)考考試時間:2010.6.5題號一二三四五總分:總分人:復(fù)核人:1112131415161718得分簽名得分 一、單項選擇題(每小題3分,共15分)1.下列行列式的值不一定為零的是()。A.階行列式中,零的個數(shù)多于個;B.行列式中每行元素之和為;C.行列式中兩行元素完全相同;D.行列式中兩行元素成比例。2.若A是(),則A不一定為方陣。A.初等矩陣;B.對稱矩陣;C.可逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣;D.線性方程組的系數(shù)矩陣。3.若A、B均為階方陣,則有()。A.;B.;C.;D.。4.下列條件不是向量組線性無關(guān)的必要條件的是()。A.都不是零向量;B.中任意兩個都不成比例;C.中至少有一個向量可由其它向量線性表示;D.中任一部分線性無關(guān)。5.下列條件中不是階方陣A可逆的充要條件的是()。A.;B.;C.A是正定矩陣;D.A等價于階單位矩陣。得分二、填空題(每小題3分,共15分)6.的根的個數(shù)為個。7.。8.,當(dāng)時,矩陣A為正交矩陣。9.設(shè)A為5階方陣,且,則。10.設(shè)三階方陣A的特征值為1、2、2,則。三、計算題(每小題10分,共50分)得分11.計算行列式。得分12.已知,求、、。得分13.問各取何值時,線性方程組有唯一解?無解?有無窮多解?有無窮多解時求其通解。得分14.設(shè)向量組,,,的秩為2,求。得分15.設(shè)維向量,,且,,求。學(xué)院:專業(yè):班級:裝姓名:學(xué)院:專業(yè):班級:裝姓名:線學(xué)號:得分16.設(shè)3階對稱矩陣A的特征值為6、3、3,與6對應(yīng)的特征向量為,求矩陣A。五、證明題(每小題5分,共10分)得分17.設(shè)A
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