機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)2

齒輪傳動(dòng)§1齒輪傳動(dòng)概述§2漸開線齒廓及齒廓嚙合的基本定律§3漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱及幾何尺寸§4漸開線齒輪正確嚙合和連續(xù)傳動(dòng)條件§5漸開線齒輪的加工、根切及變位§6輪齒的失效形式和齒輪材料§7直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)§9錐齒輪傳動(dòng)§10蝸桿傳動(dòng)§1概述齒輪傳動(dòng)用于傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式。已達(dá)到的水平：

P—105kW；v—300m/s；D—33m；n—105r/min。一、主要特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1、適用范圍廣；

2、瞬時(shí)傳動(dòng)比i

準(zhǔn)確（為常數(shù)）。

3、可傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；

4、結(jié)構(gòu)緊湊，效率高（0.98~0.99）；

5、工作可靠，壽命長；缺點(diǎn)：

1、制造費(fèi)用大，需專用機(jī)床和設(shè)備；

2、精度低時(shí)，振動(dòng)、噪音大；

3、不適于中心距大的場(chǎng)合。二、分類

1、按兩軸線位置分

按照兩齒輪軸線的相對(duì)位置分類如圖示。

2、按工作條件分（失效形式不同）3、按齒面硬度分（失效形式不同）軟齒面：HB≤350硬齒面：HB＞350外露的—→低速傳動(dòng)，潤滑條件差，易磨損；

裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，但仍不能嚴(yán)密防止雜物侵入；齒輪等全封閉于箱體內(nèi)—→

潤滑良好，使用廣泛。三、基本要求

1、傳動(dòng)平穩(wěn)（i

＝const）；

2、承載能力高。——運(yùn)動(dòng)要求——

傳遞動(dòng)力要求開式傳動(dòng)：半開式傳動(dòng)：閉式傳動(dòng)：§2漸開線齒廓及齒廓嚙合的基本定律一、漸開線齒廓的形成及其特性

1、形成：圖示：一直線與一圓相切且在圓周上作純滾動(dòng)此直線上任意一點(diǎn)K

的軌跡KA

—→

漸開線。該圓—→

漸開線的基圓該直線—→

漸開線的發(fā)生線

漸開線生成：視頻演示以漸開線作為齒廓曲線的齒輪稱為漸開線齒輪。

漸開面形成：視頻演示

漸開線直齒齒面形成：視頻演示漸開線直齒輪齒形：視頻演示

2、性質(zhì)：

1）發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應(yīng)的弧長；即：NK

＝NA（如圖所示）。

2）發(fā)生線NK

是漸開線上K

點(diǎn)的法線；故：漸開線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切。

3）漸開線的形狀取決于基圓半徑的大??；

4）基圓以內(nèi)無漸開線；

5）漸開線上任意一點(diǎn)法向壓力的方向線和該點(diǎn)速度方向的夾角—→

壓力角αK

。二、漸開線齒廓的嚙合特性

1、瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，齒輪的齒廓曲線必須符合一定的條件。

齒廓嚙合基本定律：兩輪齒廓在任意位置接觸時(shí)，過齒廓接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的齒廓公法線必須與兩齒輪的中心連線交于一個(gè)定點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）。如圖所示：漸開線齒輪1和2的齒廓E1

和E2

在任意位置K點(diǎn)接觸，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線n－n與兩齒輪的中心線O1O2交于C點(diǎn)。根據(jù)漸開線的性質(zhì)2），n－n為兩基圓的內(nèi)公切線；其與中心線的交點(diǎn)C是固定的。

∴漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變。交點(diǎn)C點(diǎn)—→

節(jié)點(diǎn)輪齒嚙合過程演示過節(jié)點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓—→

節(jié)圓漸開線齒廓的瞬時(shí)傳動(dòng)比為：2、中心線可分性而：一對(duì)漸開線齒輪制成后，其基圓半徑是固定不變的。故：即使兩齒輪的中心距因制造、安裝誤差等原因，使其實(shí)際中心距與原來設(shè)計(jì)的中心距產(chǎn)生誤差時(shí)，其傳動(dòng)比仍保持不變—→

可分性可分性—→

漸開線齒輪所獨(dú)有的一大特性。又∵

3、嚙合線為直線嚙合線——齒廓接觸點(diǎn)的軌跡（即內(nèi)公切線n－n）嚙合角——過C點(diǎn)作兩節(jié)圓公切線t－t與嚙合線n－n間的夾角漸開線齒輪傳動(dòng)中嚙合角為常數(shù)，且等于節(jié)圓上的壓力角α’。嚙合角不變—→齒廓間的作用力方向不變故：當(dāng)齒輪傳遞的力矩一定時(shí)

—→

輪齒間作用力的大小和方向均不變

——

漸開線齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn)。漸開線輪齒實(shí)際嚙合線演示§3漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱及幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱和幾何尺寸齒數(shù)（z）：在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。齒頂圓（da

）：齒頂所確定的圓（mm）。齒根圓（df

）：齒槽底部所確定的圓（mm）。分度圓（d

）：齒厚與齒槽寬相等的基準(zhǔn)圓（mm），s＝e；齒厚（s）：輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長（mm）。齒槽寬（e）：兩齒之間的弧長（mm）。齒距（p）：相鄰兩齒同側(cè)齒廓對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的弧長（mm）。

顯然：πd＝zp—→d＝zp/π

?。簃＝p/π——模數(shù)（齒輪最重要的基本參數(shù)mm）則：d＝mz（mm）壓力角（α

）：分度圓上的壓力角，α

＝20°。齒頂高（ha

）：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離（mm）。齒根高（hf

）：分度圓與齒根圓之間的徑向距離（mm）。全齒高（h）：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離（mm）。顯然：h＝ha

＋hf

規(guī)定：ha

＝ha*m

hf

＝（ha*＋c*）m

ha*——齒頂高系數(shù)（正常齒：ha*＝1）

c*——頂隙系數(shù)（正常齒：c*

＝0.25）中心距（a）：兩齒輪回轉(zhuǎn)中心之間的距離（mm）。標(biāo)準(zhǔn)齒輪：模數(shù)m、分度圓壓力角α

、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)

c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪?！?漸開線齒輪正確嚙合和連續(xù)傳動(dòng)條件一、漸開線齒輪的正確嚙合條件如圖所示，由于兩齒輪是沿著嚙合線進(jìn)行嚙合的，故只有當(dāng)兩齒輪在嚙合線上的齒距即法線齒距相等（K1K1’＝K2K2’＝pN

），才能保證兩齒輪的相鄰齒廓相互正確嚙合。由漸開線的性質(zhì)1）知，pN

＝pb

故：漸開線齒輪的正確嚙合條件為：

pb1

＝pb2即：由于模數(shù)m和壓力角α

是標(biāo)準(zhǔn)值，故漸開線齒輪的正確嚙合條件為：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等，即m1

＝m2

＝mα1

＝

α2

＝α二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件要使一對(duì)齒輪能連續(xù)平穩(wěn)傳動(dòng)，必須使前一對(duì)齒脫離嚙合前，后一對(duì)齒已經(jīng)進(jìn)入嚙合。如圖所示，應(yīng)保證使實(shí)際嚙合線長度B1B2

大于或至少等于齒輪的法線齒距pb，即

ε

＝B1B2

/pb≥１——重合度為保證連續(xù)傳動(dòng)：ε

＝

1.1～1.4§5漸開線齒輪的加工、根切及變位一、輪齒加工的基本原理

1、成（仿）形法用漸開線齒形的成形刀具直接切出齒形。常用：盤形銑刀（圖7-10（a））指狀銑刀（圖7-10（b））特點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，成本低（不需專用機(jī)床），生產(chǎn)效率低，精度差。

2、范（展）成法利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理切出齒形。常用：齒輪插刀（圖7-11）齒條插刀（圖7-12）齒輪滾刀（圖7-13）連續(xù)切削，生產(chǎn)效率較高。二、根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)根切現(xiàn)象：加工時(shí)，輪齒根部齒廓被切去一部分。最少齒數(shù)：不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)。

zmin

=2/sin2α

（標(biāo)準(zhǔn)齒輪：zmin

=17）三、變位齒輪改變刀具相對(duì)位置的方法切制的齒輪。

變位系數(shù)：加工時(shí)刀具從標(biāo)準(zhǔn)位置移動(dòng)一徑向距離x

m齒根變厚齒根變薄刀具移遠(yuǎn)正變位刀具移近負(fù)變位一對(duì)齒輪：x1+x2=0、

x1=-

x2≠0。嚙合角＝α

；

d'

＝d，ha、hf

改變了。x1+x2≠0，嚙合角≠α，d'≠d優(yōu)點(diǎn)：

1）可以制成齒數(shù)少于zmin

而無根切的齒輪；

2）實(shí)現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)中心距的無側(cè)隙傳動(dòng)；

3）使大小齒輪的抗彎能力比較接近。高度變位：角度變位：§6輪齒的失效形式和齒輪材料典型機(jī)械零件設(shè)計(jì)思路：分析失效現(xiàn)象—→失效機(jī)理（原因、后果、措施）—→設(shè)計(jì)準(zhǔn)則—→建立簡(jiǎn)化力學(xué)模型—→強(qiáng)度計(jì)算—→主要參數(shù)尺寸—→結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)失效形式：輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動(dòng)一、輪齒的失效形式齒輪的失效多發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。1、輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動(dòng)中。②整體折斷：①局部折斷：現(xiàn)象：位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。原因：1）疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。σt齒單側(cè)受載σt齒雙側(cè)受載齒根彎曲應(yīng)力最大σF

＞[σF

]后果：傳動(dòng)失效②齒根應(yīng)力集中（形狀突變、刀痕等），加速裂紋擴(kuò)展—→折斷

2）過載折斷

受沖擊載荷或短時(shí)嚴(yán)重過載作用，突然折斷；尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。2、齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）

常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)中。現(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。原因：σH

＞[σ]H

脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力①齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；②節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；③節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。④潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。

（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）點(diǎn)蝕機(jī)理：點(diǎn)蝕實(shí)例：齒廓表面破壞，振動(dòng)↑，噪音↑，傳動(dòng)不平穩(wěn)接觸面↓，承載能力↓傳動(dòng)失效軟齒面齒輪：硬齒面齒輪：開式傳動(dòng)：后果：收斂性點(diǎn)蝕，相當(dāng)于跑合；跑合后，若σH

仍大于[σ

]H，則成為擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。點(diǎn)蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞。

—→

擴(kuò)展性點(diǎn)蝕無點(diǎn)蝕（∵v磨損＞v點(diǎn)蝕）3、齒面膠合

——嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象：齒面沿滑動(dòng)方向粘焊、撕脫，形成溝痕。原因：高速重載——v↑，Δt

↑，油η↓，油膜破壞，表面金屬直接接觸，融焊—→相對(duì)運(yùn)動(dòng)—→

撕裂、溝痕。低速重載——P

↑、v↓，不易形成油膜—→

冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。4、齒面磨粒磨損常發(fā)生于開式齒輪傳動(dòng)?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小原因：相對(duì)滑動(dòng)＋硬顆粒（灰塵、金屬屑末等）潤滑不良＋表面粗糙。后果：齒形被破壞、傳動(dòng)不平穩(wěn)5、齒面塑性流動(dòng)主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動(dòng)和過載場(chǎng)合。

面較軟時(shí)，重載下，F(xiàn)f↑—→

材料塑性流動(dòng)（流動(dòng)方向沿Ff）

1、材料要求：

表面硬、芯部韌、較好的加工和熱處理性能、價(jià)格↓。2、常用材料：鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1）鍛鋼：①

軟齒面齒輪：HB≤350

中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr

特點(diǎn)：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造成本低，常用于對(duì)尺寸和重量無嚴(yán)格要求的場(chǎng)合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調(diào)質(zhì)HB160

～300）——切齒精度7、8、9級(jí)。二、齒輪的材料及其選擇原則②硬齒面齒輪：HB＞350

低碳、中碳鋼：20、45等低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特點(diǎn)：齒面硬度高、承載能力高、適用于對(duì)尺寸、重量有較高要求的場(chǎng)合（如高速、重載及精密機(jī)械傳動(dòng)）。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——切齒——熱處理（表面淬火、 滲碳、氮化、氰化）——磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達(dá)4、5、6級(jí)。2）鑄鋼：用于d＞400～600mm的大尺寸、不重要的、批量生產(chǎn)的齒輪。3）鑄鐵：用于低速、無沖擊和大尺寸的場(chǎng)合。4）非金屬材料：用于高速小功率和精度要求不高的齒輪傳動(dòng)。3、材料的選擇原則：

1）按不同工況選材；

2）中低速、中低載齒輪傳動(dòng)：大、小齒輪齒面有一定硬度差，

HB1＝HB2＋(20～50)；

①

使大、小齒輪壽命接近；

②

減摩性、耐磨性好；

③

小齒輪可對(duì)大齒輪起冷作硬化作用。

3）有良好的加工工藝性，便于齒輪加工；①

大直徑d＞400用ZG；

②

大直徑齒輪：齒面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途換刀。

4）材料易得、價(jià)格合理。舉例：

起重機(jī)減速器：小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)HB230~260

大齒輪45鋼正火HB180~210

機(jī)床主軸箱：小齒輪40Cr或40MnB表面淬火HRC50~55

大齒輪40Cr或40MnB表面淬火HRC45~50常用的齒輪材料及其力學(xué)性能見p113表7-3一、計(jì)算準(zhǔn)則失效形式—→

相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則1、閉式齒輪傳動(dòng)主要失效為：點(diǎn)蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面：主要是點(diǎn)蝕、其次是折斷，按σH

設(shè)計(jì)，按σF

校核硬齒面：與軟齒面相反高速重載還要進(jìn)行抗膠合計(jì)算。2、開式齒輪傳動(dòng)主要失效為：輪齒折斷、磨粒磨損按σF

設(shè)計(jì)，增大m

考慮磨損。3、短期過載傳動(dòng)過載折斷齒面塑變—→

靜強(qiáng)度計(jì)算§7

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、受力分析法向力Fn：圓周力Ft：徑向力Fr：主動(dòng)輪：忽略摩擦力Ff

，法向力Fn

作用于齒寬中點(diǎn)。Ft2＝-

Ft1，F(xiàn)r2＝-

Fr1，F(xiàn)n2＝-

Fn1作用力方向：Ft1與ω1反向（阻力）Ft2

與ω2

同向（動(dòng)力）Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2練習(xí)：Fr1Fr2從動(dòng)輪：外齒輪指向各自輪心；內(nèi)齒輪背離輪心。圓周力Ft

：

徑向力Fr

：三、計(jì)算載荷名義圓周力（名義載荷）實(shí)際情況：原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)影響制造、安裝誤差；受載變形（齒輪、軸等）需對(duì)Ft修正實(shí)際載荷（計(jì)算載荷）Ftc

>Ft計(jì)算載荷：外部影響：內(nèi)部影響：式中：K——載荷系數(shù)，一般取K=1.2~2?；颍核摹X面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1、基本公式赫茲（H.Hertz）公式：當(dāng)半徑為ρ1、ρ2的兩圓柱體接觸并承載時(shí)，理論上為線接觸，實(shí)際上為面接觸（彈性變形）。式中：ZE——彈性系數(shù)；w——單位接觸線上的計(jì)算載荷；

ρ——綜合曲率半徑；μ——泊松比；E

——彈性模量2、齒面接觸強(qiáng)度的基本假定從知：ρ↓——σH

↑

節(jié)點(diǎn)C處ρ

并非最小值。但：

1）節(jié)點(diǎn)處一般僅一對(duì)齒嚙合，承載較大；

2）點(diǎn)蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn)。

∴

接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算通常以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)。一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸—→一對(duì)以N1、N2為圓心，ρ1=N1C

、

ρ2=N2C為半徑的兩圓柱體在節(jié)點(diǎn)處的接觸。3、簡(jiǎn)化計(jì)算公式式中：d1——小齒輪的分度圓直徑mm；

T1——小齒輪的轉(zhuǎn)矩N·mm

；

u——齒數(shù)比，u=z大/z小；

ψd——齒寬系數(shù)，ψd

＝

b/d1

，b齒寬mm；

[σ]H——許用接觸應(yīng)力MPa

。4、說明：

1）齒輪傳動(dòng)的σH

主要取決于齒輪的直徑d（或中心距a）；

2）一對(duì)齒輪必然有：σH1

＝σH2

但：材料、熱處理不同：[σ]H1≠[σ]H2

強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，?。篠FhF

五、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1、基本假定

1）輪齒為懸臂梁（長hF

，寬b）；

2）載荷由一對(duì)輪齒負(fù)擔(dān)；

3）載荷作用于齒頂（最危險(xiǎn)情況）。危險(xiǎn)截面：齒根（30°切線法）

2、基本公式式中：M

——彎曲力矩；

W——彎曲截面系數(shù)。3、簡(jiǎn)化計(jì)算公式式中：m

——齒輪的模數(shù)

mm

；

YFS——復(fù)合齒形系數(shù)；

z1

——小齒數(shù)齒數(shù)；

[σ]F——許用彎曲應(yīng)力MPa

。標(biāo)準(zhǔn)化4、說明：

1）齒形系數(shù)YFS

：

YFS只取決于輪齒形狀(z，x)，與m無關(guān)。見表7-5；

2）∵YFS1≠YFS2；∴σF1

≠σF2

動(dòng)力傳動(dòng)：m≥1.5～2mm；一般機(jī)械：m＝2～8mm；重型、礦山機(jī)械：m＞8mm；開式傳動(dòng)：m開＝(1.1～1.15)m計(jì)。4）m

應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值：3）∵σF1

≠σF2

；[σ]F1≠[σ]F2∴大、小齒輪彎曲強(qiáng)度不同。

故：強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)分別校核：σF1≤[σ]F1、σF2≤[σ]F2設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)?。骸⒅械拇笳?。六、設(shè)計(jì)計(jì)算方法例7-1：p117自學(xué)閉式軟齒面：閉式硬齒面：開式傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度公式求出d1、b—→校核彎曲強(qiáng)度按彎曲強(qiáng)度求出m

—→校核接觸強(qiáng)度只進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算，m↑10%~20%§8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪共軛齒面的形成及其嚙合特點(diǎn)如下圖示：發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，基圓柱母線NN與平面上任意一條直線KK：直齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：

NN∥KKNN與KK成一角度βb（基圓柱螺旋角，分左右旋）一對(duì)平行軸外嚙合的斜齒園柱齒輪，其共軛齒面的形成如下圖所示：一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，接觸線是與軸線傾斜的直線，且其長度是變化的。進(jìn)入嚙合后—→接觸線↑—→接觸線↓—→脫離嚙合。

因此，斜齒圓柱齒輪是逐漸進(jìn)入和退出嚙合，同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)較直齒輪為多，故重合度比直齒輪大。

∴斜齒輪傳動(dòng)與直齒輪傳動(dòng)相比，其傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力較大，適用于高速和重載的場(chǎng)合。但，由于βb—→軸向分力—→影響軸與軸承。二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸1、斜齒輪的螺旋角β

β——斜齒輪分度圓上的螺旋角，表示輪齒傾斜的程度。通常：β=8°~25°（直齒輪：β=0）2、法面參數(shù)與端面參數(shù)法面：端面：與分度圓柱面上螺旋線垂直的平面垂直于斜齒輪軸線的平面mn

=mt

cosβ

tanαn=tanαt

cosβGB規(guī)定：斜齒輪的法面參數(shù)mn

和αn等為標(biāo)準(zhǔn)值。三、平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件

mn1=mn2αn1=αn2β1=±β2（“?”外嚙合，“+”內(nèi)嚙合）4、平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算（見表7-6）四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)與直齒輪相比：

1、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲?。?/p>

2、重合度大，承載能力高，適于高速傳動(dòng)；

3、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)小于直齒輪；

zmin

=zvmincos3β當(dāng)β=15°時(shí)，zmin=15；當(dāng)β=30°時(shí)，zmin=11。五、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析法向力Fn1圓周力：徑向力：軸向力：方向：Ft1

、Fr1

：與直齒輪相同主動(dòng)輪：Fa1：用左、右手法則：四指向ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手忽略摩擦力Ff

，法向力Fn

作用于齒寬中點(diǎn)。Fa2：與Fa1反向，

不能對(duì)從動(dòng)輪運(yùn)用左右手定則！注意：各力畫在作用點(diǎn)——齒寬中點(diǎn)從動(dòng)輪：β

方向：左、右旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向Fa

取決于：改變?nèi)我豁?xiàng)，F(xiàn)a

方向改變。舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2旋向？一對(duì)斜齒輪：β1＝

-β2∴

旋向相反旋向判定：沿軸線方向站立，可見側(cè)輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。

六、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

1、基本公式：失效形式、計(jì)算準(zhǔn)則同直齒輪，仍用赫茲公式，按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。不同之處：1）∵有β，接觸線傾斜—→↑接觸強(qiáng)度；

2）接觸線長度隨嚙合位置而變化；

3）εα

＋εβ

＝εγ，

εγ

比直齒輪大。

4）有二套參數(shù)：端面mt

、αt

，法面mn

、αn

；

加工時(shí)，沿齒槽方向進(jìn)刀，垂直于法面，故：法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)

—→

一對(duì)當(dāng)量直齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸—→

借用直齒輪公式，代入法面參數(shù)。2、計(jì)算式：齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算式：式中：YFS按當(dāng)量齒數(shù)查表7-5。例7-2：p122自學(xué)§9錐齒輪傳動(dòng)一、錐齒輪概述1、傳遞相交軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。例如：2、齒廓為球面漸開線球面無法展成平面—→展開為扇形齒輪—→補(bǔ)齊為當(dāng)量圓柱齒輪：向大端背錐投影簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)變速箱常用：3、模數(shù)是變化的由大端—→小端：m

由大變小，即齒厚不等—→收縮齒；承載能力、輪齒剛度：大端大、小端?。唤普J(rèn)為：載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)；幾何計(jì)算時(shí)：大端m

為標(biāo)準(zhǔn)值（易測(cè)量、誤差↓）。4、制造精度不高，加工較困難（v

不宜過高）尺寸↑—→加工難度↑

∴

一般將錐齒輪置于圓柱齒輪之前。5、安裝要求大、小齒輪錐頂應(yīng)交于一點(diǎn)，否則對(duì)應(yīng)的m

不等，不能正確嚙合—→影響強(qiáng)度和傳動(dòng)能力。（Σ=90o才成立）二、幾何尺寸計(jì)算

1、分度圓直徑（大端）

d

=mz

（m

——大端模數(shù)）

2、傳動(dòng)比i3、錐距R：

錐頂距大端分度圓距離。O2OO1A4、齒寬系數(shù)ψR(shí)

：5、當(dāng)量齒輪：Rdm1d1b齒寬中點(diǎn)—→

背錐展開—→

當(dāng)量直齒輪6、當(dāng)量齒數(shù)：不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin

=zvmin

cosδ四、受力分析忽略摩擦力Ff

，假設(shè)Fn集中作用于齒寬節(jié)線中點(diǎn)處。三、標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

m1=m2=m

α1=α2=α

R1=R2=R

（錐距）Fn：方向：主動(dòng)輪與n

相反從動(dòng)輪與n

相同F(xiàn)r

：Ft

：Fa

：指向各自輪心小端指向大端n1n2轉(zhuǎn)向：同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)練習(xí)：Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○×Ft2大?。何濉?qiáng)度計(jì)算

思路：一對(duì)錐齒輪傳動(dòng)可以看作一對(duì)具有mm、α、zv

的當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)，即借用圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式，代入齒寬中點(diǎn)參數(shù)。齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算式：式中：YFS按當(dāng)量齒數(shù)查表7-5?！?0蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)用于傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。通常兩軸在空間是相互垂直的，一般蝸桿為主動(dòng)件。（視頻演示）一、組成：如圖示：由蝸桿和蝸輪組成。蝸桿在上為上置；蝸桿在下為下置。二、分類：

1、按蝸桿形狀分：圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿錐蝸桿中間平面：齒條與漸開線齒輪嚙合端面：阿基米德螺旋線阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿端面：漸開線，較精密傳動(dòng)

ZA型：

ZI型：

ZN型：（刀具加工位置不同）圓柱蝸桿本章主要介紹圓柱蝸桿傳動(dòng)。環(huán)面蝸桿：接觸齒對(duì)數(shù)↑，承載↑（1.5～4）倍，η

高；但制造安裝要求高。錐蝸桿：嚙合齒數(shù)多，ε

↑，平穩(wěn)↑，承載↑。2、按蝸桿頭數(shù)分：?jiǎn)晤^蝸桿：多頭蝸桿：

i↑，自鎖性↑，η

↓相反3、按旋向分：左旋：右旋：一般采用右旋三、特點(diǎn)和應(yīng)用：

1、特點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：

1）工作平穩(wěn)：兼有斜齒輪與螺旋傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)；

2）傳動(dòng)比i大且準(zhǔn)確：傳遞動(dòng)力時(shí)：i＝8～100（常用15～50）傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)：i＝幾百～上千（單頭，η↓）

3）結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、噪音??；

4）自鎖性能好（用于提升機(jī)構(gòu)）

。式中：z1——蝸桿頭數(shù)

（1、2、4、6）

z2——蝸輪齒數(shù)（＞17）缺點(diǎn)：1）制造成本高，加工困難；2）滑動(dòng)速度vs

大；3）η低（單頭，η

≈0.75）；4）蝸輪需用貴重的減摩材料。

2、應(yīng)用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。一般：空間垂直

已達(dá)到的水平：

P—105kW；v1—69m/s；T2—700kNm

由于i

大，可用于機(jī)床分度機(jī)構(gòu)、儀器儀表中；廣泛應(yīng)用在機(jī)床、儀器儀表、汽車、起重運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械以及其他機(jī)械制造部門中。1、模數(shù)m

和壓力角α

正確嚙合條件：軸向端面二、主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算∴標(biāo)準(zhǔn)值（與齒輪不同，表7-9）2、蝸桿分度圓直徑d1（中圓直徑）πd1pxpx——蝸桿導(dǎo)程角加工蝸輪時(shí)的滾刀與尺寸與與之嚙合的蝸桿尺寸相同，但m

一定時(shí)，由于z1和γ

的變化，d1是變化的，即需要配備很多加工