齒輪傳動(dòng)(機(jī)制)

齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的一種傳動(dòng)方式,

是一種傳動(dòng)比準(zhǔn)確的嚙合傳動(dòng),

傳遞功率、速度范圍很寬，所以應(yīng)用范圍很廣。

本章介紹基于承載能力計(jì)算的齒輪設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容就是如何確定齒輪的基本參數(shù)和主要幾何尺寸。齒輪傳動(dòng)第一節(jié)概述第二節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第三節(jié)齒輪的材料及其選擇原則第四節(jié)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第六節(jié)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇第七節(jié)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第八節(jié)標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第十一節(jié)齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑第十節(jié)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問題

齒輪傳動(dòng)類型

第一節(jié)概述

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問題

齒輪傳動(dòng)的類型很多，用途各異，但是從傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動(dòng)都必須解決兩個(gè)基本問題：⑴傳動(dòng)平穩(wěn)保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，以盡可能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動(dòng)和噪聲。⑵足夠的承載能力在尺寸和質(zhì)量較小的前提下，保證正常使用所需的強(qiáng)度、耐磨性等方面的要求。

閉式齒輪傳動(dòng)按工作條件分

開式齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)

軟齒面（硬度≤350HBS）齒輪傳動(dòng)

按齒面硬度分

硬齒面（硬度＞350HBS）齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)類型輪齒折斷齒輪傳動(dòng)的失效形式：第二節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒面塑性變形齒面磨損齒面膠合齒面疲勞點(diǎn)蝕輪齒折斷

輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分，因?yàn)檩嘄X受力時(shí)齒根彎曲應(yīng)力最大，而且有應(yīng)力集中。輪齒因短時(shí)意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷，稱為過載折斷。在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限時(shí)，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為疲勞折斷。輪齒工作時(shí)，其工作表面上任一點(diǎn)所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)變化的。若齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限時(shí)，在載荷的多次重復(fù)作用下，齒面表層就會(huì)發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕。疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。2.齒面點(diǎn)蝕

軟齒面(HBS≤350)的閉式齒輪傳動(dòng)常因齒面點(diǎn)蝕而失效。齒面膠合

在高速重載的齒輪傳動(dòng)中，常因嚙合處的高壓接觸使溫升過高，破壞了齒面的潤(rùn)滑油膜，造成潤(rùn)滑失效，致使兩齒輪齒面金屬直接接觸，以致局部金屬粘結(jié)在一起。隨著傳動(dòng)過程的繼續(xù)，較硬金屬齒面將較軟的金屬表層沿滑動(dòng)方向撕劃出溝槽，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。

對(duì)于低速重載傳動(dòng)，由于油膜不易形成，也可能發(fā)生膠合失效。

提高齒面硬度、降低粗糙度值；選用抗膠合性能好的齒輪副材料和用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；減小模數(shù)、降低齒數(shù)以降低滑動(dòng)速度等，均可防止或減輕輪齒的膠合。

齒面磨損在開式傳動(dòng)中，由于輪齒外露，灰塵、硬屑粒等磨粒性物質(zhì)容易進(jìn)入嚙合區(qū)，引起磨粒磨損。齒面磨損后，正確齒形遭到破壞，齒側(cè)間隙增大，齒厚減薄，引起沖擊和振動(dòng)，最終導(dǎo)致輪齒因強(qiáng)度不夠而折斷。齒面塑性變形

軟齒面齒輪在低速重載或有短時(shí)過載的傳動(dòng)中，由于摩擦力的作用可能出現(xiàn)齒面表層金屬沿滑動(dòng)方向流動(dòng)而發(fā)生塑性變形。齒面發(fā)生塑性變形后，主動(dòng)輪齒廓在節(jié)線附近出現(xiàn)凹坑，而從動(dòng)輪齒廓在節(jié)線附近出現(xiàn)凸起，從而破壞了正確的齒形，降低了傳動(dòng)質(zhì)量。齒體的塑性變形，輪齒歪斜輪齒表面材料流動(dòng)情況齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形輪齒折斷失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則輪齒折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算對(duì)齒輪材料的基本要求是：一、鋼材優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼。常用的熱處理方法：1、表面淬火2、滲碳淬火3、調(diào)質(zhì)4、正火5、滲氮二、鑄鐵三、非金屬材料齒面要硬，齒芯要韌。第三節(jié)齒輪的材料及其選擇原則一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：241~286HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形3.調(diào)質(zhì)4.正火滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。5.滲氮正火處理后齒面硬度為：147~217HBS正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高,硬度差

30~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。齒輪材料的選擇原則選擇材料時(shí)，要從齒輪的工作條件、制造工藝性和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮。1.選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求

一般地說，工作速度較高的閉式齒輪傳動(dòng)，齒輪容易發(fā)生齒面點(diǎn)蝕或膠合，應(yīng)選擇能夠提高齒面硬度的中碳或者中碳合金鋼，如：45、40Cr等，并進(jìn)行表面淬火處理；中速中載齒輪傳動(dòng)，可選擇綜合性能較好的調(diào)質(zhì)鋼，如：45、40Cr鋼等調(diào)質(zhì)。受沖擊載荷的齒輪，應(yīng)選擇齒面硬、且齒心韌性較好的滲碳鋼，如：20Cr或20CrMnTi，并進(jìn)行滲碳淬火處理。一般講，重要的或結(jié)構(gòu)要求緊湊的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)選擇較好的材料，如合金鋼。

開式齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑條件較差，其主要失效形式為齒面磨粒磨損，應(yīng)當(dāng)選擇減摩、耐磨性較好的材料。在速度較低且傳動(dòng)比較平穩(wěn)時(shí)，可選用鑄鐵或采用鋼與鑄鐵搭配。此外，對(duì)于高速輕載的齒輪，為了降低噪聲，通?？蛇x用非金屬材料。齒輪中材料的搭配

一般地說，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，小齒輪齒根較弱而且受力次數(shù)又多，故應(yīng)使其材料的強(qiáng)度和耐磨性比大齒輪要高一些。對(duì)于軟齒面齒輪傳動(dòng)，通常其小齒輪硬度要比大齒輪高出20～50HBS，且傳動(dòng)比越大，其硬度差也應(yīng)越大。

當(dāng)一對(duì)齒輪采用軟、硬齒面搭配時(shí)，經(jīng)過磨制的硬齒面小齒輪，對(duì)于軟齒面大齒輪，通過輾壓作用產(chǎn)生冷作硬化現(xiàn)象，從而可以提高大齒輪齒面的疲勞強(qiáng)度。對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，為了防止發(fā)生齒面膠合，除了要重視潤(rùn)滑和散熱條件以外，在選擇齒輪材料時(shí)，還應(yīng)從摩擦學(xué)的角度來認(rèn)識(shí)。一般認(rèn)為，提高齒面硬度差有利于防止膠合發(fā)生。相反，一對(duì)齒輪的材料硬度、成分和內(nèi)部組織越接近，則對(duì)于防止膠合的發(fā)生越不利?！裰睆皆?00mm以下的齒輪，一般毛坯需經(jīng)鍛造加工，可采用變形鋼。直徑在400mm以上的齒輪，因一般鍛壓設(shè)備不便加工，常采用鑄造成形毛坯，故宜選用鑄鋼或鑄鐵。對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的直徑較大的齒輪，采用焊接方法制作毛坯，可以縮短生產(chǎn)周期，降低齒輪的制造成本。2.選擇材料要考慮齒輪毛坯的成形方法、熱處理●當(dāng)齒輪材料的熱處理選擇調(diào)質(zhì)、正火或表面淬火時(shí)，常采用中碳鋼或中碳合金鋼。3.選擇材料要考慮齒輪生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性在滿足使用要求的前提下，選擇材料必須注意降低齒輪生產(chǎn)的總成本。●通常碳鋼和鑄鐵材料的價(jià)格較低，且具有較好的工藝性，因此在滿足使用要求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，其齒廓在節(jié)點(diǎn)C接觸。沿嚙合線N1N2方向垂直作用于齒面的力Fn--第四節(jié)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷一、輪齒的受力分析Fn2Fn1Fn分解為兩個(gè)互相垂直的分力，即圓周力Ft和徑向力Fr法向力Fn1Ft1Fr1Ft2Fr2（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪）力的大?。毫Φ姆较颍号c本身的轉(zhuǎn)向相反與本身的轉(zhuǎn)向相同均指向各自的輪心圓周力：徑向力：法向力：一對(duì)相嚙合直齒圓柱齒輪力的關(guān)系：二、計(jì)算載荷名義載荷圓周力：徑向力：法向力：計(jì)算載荷圓周力：徑向力：法向力：齒輪傳動(dòng)承載能力是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的主要失效形式是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。因此，目前只按如下兩個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行齒輪傳動(dòng)承載能力的計(jì)算。齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

以限制齒面最大接觸應(yīng)力不大于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力為強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對(duì)齒面點(diǎn)蝕失效形式。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

以限制齒根最大彎曲應(yīng)力不大于齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力為強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對(duì)輪齒折斷失效形式。第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式校核計(jì)算公式設(shè)計(jì)計(jì)算公式(10-8)(10-9)ZE

—彈性影響系數(shù)表10-6ZH—區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH

＝2.5u—齒數(shù)比“+”—用于外嚙合“-”—用于內(nèi)嚙合—齒寬系數(shù)表10-7—許用接觸應(yīng)力T1—小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩K－載荷系數(shù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算說明⒈配對(duì)齒輪σH1σH2設(shè)計(jì)時(shí)取[σH1]與[σH2]的較小者代入設(shè)計(jì)公式2.3.當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、傳動(dòng)比及齒寬系數(shù)一定時(shí)，影響齒面接觸強(qiáng)度的主要因素是齒輪直徑。分度圓直徑d1、d2分別相等的兩對(duì)齒輪，不論其模數(shù)是否相等，均具有相同的由接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，模數(shù)m不能作為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。4.試選Kt－d1t－K－＝齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式校核計(jì)算公式設(shè)計(jì)計(jì)算公式(10-5a)(10-5)YFa—齒形系數(shù)，查表10-5Ysa—應(yīng)力校正系數(shù)，查表10-5Z1－小齒輪齒數(shù)m－齒輪模數(shù)－齒輪許用彎曲應(yīng)力

2.

[σF1]與[σF2]不同→設(shè)計(jì)取

比值YF1YS1

／[σF1]與YF2YS2

／[σF2]

的代入。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算說明⒈配對(duì)齒輪σF1σF2因Z1≠Z2→YF1YS1與YF2YS2不同較大者3.當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、齒數(shù)及齒寬系數(shù)一定時(shí)，影響齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)。模數(shù)愈大，齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度愈高。4.試選Kt－mt

－K－第六節(jié)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇二、齒輪的許用應(yīng)力三、齒輪精度的選擇一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)分度圓直徑b載荷沿齒寬分布的不均現(xiàn)象也越嚴(yán)重齒寬系數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。對(duì)于一般用途的齒輪，建議按表10-7選取。z1z1z2z2b1>b2=bb2>b1=b=b+5~10b1=bb22.小齒輪齒數(shù)Z1齒數(shù)重合度有利于齒輪傳動(dòng)的工作平穩(wěn)性一定時(shí)，齒數(shù)齒高縮小毛坯直徑、減少金屬切削量、降低齒輪制造成本減小滑動(dòng)系數(shù)，有利于提高輪齒的耐磨損、抗膠合能力當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于齒面接觸強(qiáng)度時(shí)，如閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，可選取較多的齒數(shù)，通常取z1＝20～40當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于輪齒的抗彎強(qiáng)度時(shí)，如硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，為了使傳動(dòng)尺寸不致于過大，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，一般可取z1＝17～20二、齒輪的許用應(yīng)力kN×⑴安全系數(shù)S接觸：S=SH

=1彎曲:S=SF=1.25--1.5⑵齒輪的疲勞極限σlim

：接觸：σHlim_

依材料、熱處理、硬度查圖10-21彎曲:σFE

依材料、熱處理、硬度查圖10-20⑶壽命系數(shù)KN——考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響接觸：KHN——由N查圖10-19彎曲:KFN

——由N查圖10-18

N=60n

jLh

n——齒輪的轉(zhuǎn)速（r／min）

j——齒輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，同一齒面參加嚙合的次數(shù)

Lh——齒輪的工作壽命

Lh=年數(shù)×300×班數(shù)×8（h）kN×三、齒輪精度的選擇

高→低

1，2，3，4,5，6，7，8，9，10，11，12

遠(yuǎn)等級(jí)常用

閉式直齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟1.選材料、熱處理、精度等級(jí)及齒數(shù)2.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算（d1）3.按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算（m）4.齒輪幾何尺寸計(jì)算

5.齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制零件圖第七節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算Fn2Fn1Fn1Fr1一、輪齒上的作用力d12βF’F’ββF’一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。Fr1Ft1Ft1長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法面F’=Ft1/cosβ

Fr1=

F’tgαn

αnFr1Fn1F’αnFn1cFa1Fa1Fn1Fr1輪齒所受總法向力Fn可分解為互相垂直的三個(gè)分力：圓周力Ft徑向力Fr和軸向力Fa，其數(shù)值的計(jì)算公式可由圖導(dǎo)出：

總法向力Fn為各分力的方向如下：主動(dòng)輪圓周力Ft1的方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；從動(dòng)輪Ft2的方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。徑向力Fr1

、Fr2的方向分別指向各自輪心。主動(dòng)輪軸向力Fa1的方向根據(jù)主動(dòng)輪螺旋方向和回轉(zhuǎn)方向用左(右)手定則判斷。從動(dòng)輪軸向力Fa2與Fa1相反齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：

二、強(qiáng)度計(jì)算驗(yàn)算式設(shè)計(jì)式是齒輪的端面重合度，查圖10-26(10-20)(10-21)ZH－區(qū)域系數(shù)，查圖10-30

驗(yàn)算式：設(shè)計(jì)式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：(10-16)(10-17)是法面模數(shù)；是齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)查表10-5；是應(yīng)力校正系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)查表10-5；是螺旋角影響系數(shù)查圖10-28；第八節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

錐齒輪用于相交軸之間的傳動(dòng)。兩軸交角∑大多為90°，即兩軸垂直相交傳動(dòng)形式。直齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)、制造比較簡(jiǎn)單。但由于制造精度普遍較低，工作中振動(dòng)和噪聲較大，故速度不宜過高，一般用于圓周速度v＜5m/s場(chǎng)合。圓錐齒輪的特點(diǎn)及應(yīng)用Fn1Fr1Fa1Ft1Ft1Fa1⊙Fr1Fa2Fr2Ft2圓錐齒輪的受力分析圓周力方向：在主動(dòng)輪上，

與其回轉(zhuǎn)方向相反；在從動(dòng)輪上，

與其回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力方向：沿徑向分別指向各自輪心。軸向力方向：沿軸向分別指向各自大端。對(duì)于兩軸交角∑=90°的直齒錐齒輪傳動(dòng)，其各分力之間有如下關(guān)系：（負(fù)號(hào)表示力的指向相反）

圓錐齒輪的受力分析第十節(jié)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)1、齒輪軸齒輪與軸制