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文檔簡介

與三角形、四邊形有關(guān)的面積問題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題荔香中學(xué)黃健文教學(xué)目標(biāo):1.理解三角形的中線、高等概念,會(huì)利用他們的相關(guān)性質(zhì)靈活地解決與面積相關(guān)的幾何問題;2.通過相關(guān)問題的探究,滲透由特殊到一般,一般到特殊,分類討論、轉(zhuǎn)化、遷移等數(shù)學(xué)思想方法。一.知識(shí)要點(diǎn)回顧:

2.AD是△ABC的高,則S△ABC=_______;3.菱形的對角線互相_______,S菱形ABCD=________;1.AD是△ABC的中線,則S△ABD____S△ADC;

=垂直平分4.在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC,垂足為E,S梯形ABCD=_________________;5.相似三角形的面積比等于______;

相似比的平方換個(gè)角度,你看到了什么?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也像這幅圖一樣,換個(gè)角度,換個(gè)方式,也許會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。1.已知BD=2DC,S△ADC=1,則S△ABD=_______;2.如圖,AD∥BC,且AD=2BC,連接AC,BD交于點(diǎn)E,如果S△BCE=1,則S△ADE=________;243.已知平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),S△BEF=1,則平行四邊形ABCD的面積等于_______;124.如圖,在梯形ABCD中,BC=2AD,S△AOD=1,則梯形ABCD的面積是__________;95.將等邊三角形ABC各邊向外延伸一倍,構(gòu)成一個(gè)新的△DEF,若△ABC的面積為1,則△DEF的面積是__________;7已知:S△ABC=1,BD=AB,CE=BC,AF=AC,則S△DEF=_____;當(dāng)△ABC是任意三角形時(shí)上述結(jié)論將會(huì)怎樣?7已知:S△ABC=1,BD=2AB,CE=2BC,AF=2AC。則S△DEF=_____;當(dāng)A,B,C分別是CF,AD,BE的n等分點(diǎn)時(shí),S△DEF的面積是_________.19通過以上問題,你學(xué)會(huì)了什么?6.如圖,在菱形ABCD中,AC=5,BD=12,則菱形ABCD的面積是__________;7.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,則梯形ABCD的面積是______;30308.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=6,BD=8,則S四邊形ABCD=_____;由此你能得出什么結(jié)論?或通過上述問題的探究你還能想到什么?24對角線互相垂直的任意四邊形的面積,等于對角線乘積的一半。9.如圖:在直角坐標(biāo)系xoy中,AD⊥x軸,BE⊥x軸,交AC于G,CF⊥x軸,問:△ABC的面積與線段BG、DF的長有什么關(guān)系?你是怎么考慮的?鉛垂高與水平寬乘積的一半10.在直角坐標(biāo)系xoy中A(0,1),B(3,2),C(4,0),BE⊥x軸,垂足為E,交AC于D,你能求出△ABC的面積嗎?11.已知,二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn),且PE⊥x軸,交BC于F,則當(dāng)P落在何處時(shí),△PBC的面積最大,最大面積是多少?更上一層樓通過上述兩個(gè)課題的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有什么困惑的問題?你還能提出多少問題?有沒有找到相應(yīng)的解決辦法?小結(jié):謝謝指導(dǎo)!

一個(gè)孩子4歲才會(huì)說話,7歲才會(huì)寫字,老師對他的評語是:“反應(yīng)遲鈍,思維不合邏輯,滿腦子不切實(shí)際的幻想?!彼?jīng)還遭遇到退學(xué)的命運(yùn)。一個(gè)孩子經(jīng)常遭到父親的斥責(zé):“你放著正經(jīng)事不干,整天只管打獵、捉耗子,將來怎么辦?”所有教師和長輩都認(rèn)為他資質(zhì)平庸,與聰明沾不上邊。

這三個(gè)孩子分別是愛因斯坦、羅丹和達(dá)爾文。

這個(gè)答案會(huì)不會(huì)讓你感到意外?所以,凡事不要

只看表面,換個(gè)角度,或許有更多收獲。一個(gè)孩子曾被父親抱怨是白癡,在眾人的眼中,他是毫無前途的學(xué)生,藝術(shù)學(xué)院考了三次還考不進(jìn)去。他叔叔絕望地說:“孺子不可教也!”

作業(yè):1.在等邊△ABC中,M為BC中點(diǎn)PD⊥AB,PE⊥AC,(1)中PD+PE=AM嗎?(2)P是線段BC上任意一點(diǎn),PD+PE=AM還成立嗎?(3)P在BC延長線上呢?(4)P在△ABC內(nèi)呢,外呢?會(huì)有什么樣的結(jié)論?

F

A

B

C

D

E

P

M

(4)

A

B

C

D

E

P

M

(3)

A

B

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