必修三統(tǒng)計復(fù)習(xí)

知識梳理1.簡單隨機(jī)抽樣（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.（2）步驟：隨機(jī)數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.2.系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.3.

分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.4.頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（2）作法：第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格.5.頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.（2）作法：第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.6.頻率分布折線圖在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖.7.總體密度曲線當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.8.莖葉圖作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標(biāo).中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo).平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積的總和.10.標(biāo)準(zhǔn)差11.相關(guān)關(guān)系自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12.散點圖在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.13.回歸直線14.回歸方程抽樣方法的應(yīng)用

鞏固練習(xí)例1為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名學(xué)生成績的全體是（）A.總體B.個體C.從總體中抽取的一個樣本D.樣本的容量A轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600抽樣的常用方法簡單隨機(jī)抽樣中每個個體被抽取的概率相等.簡單隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)表法系統(tǒng)抽樣分層抽樣等概率抽樣第一段用簡單隨機(jī)抽樣每一層用簡單隨機(jī)抽樣各部分差異明顯總體個數(shù)較多總體個數(shù)較少三類隨機(jī)抽樣中每個個體被抽取的概率均相等.用樣本的頻率分布估計總體頻率分布

區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人數(shù)58102233區(qū)間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人數(shù)201165分組頻數(shù)頻率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合計1201.00用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（1）眾數(shù)是

中位數(shù)是平均數(shù)x

=,方差S

2=

5.如圖是從甲班隨機(jī)抽取的10名同學(xué)的身高（cm）。甲班151617182991088328])()()[(1222212xxxxxxnsn-++-+-=L158162163168168170171179179182169168,17917057.2（2）若乙班也隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的身高（cm），經(jīng)計算，這十個數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是170，方差為63。您如何評價這兩個班級的身高分布狀況？乙班4256033791用樣本估計總體6.2009年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標(biāo)準(zhǔn)展位5000個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率[150,170)40.04[170,190)0.05[190,210)[210,230)[230,250]5合計1536500.500.05100頻率/組距0.0021501701902102302500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元0.360.040.050.360.500.056.2009年義烏小商品博覽會共設(shè)國際標(biāo)準(zhǔn)展位5000個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率/組距0.0021501701902102302500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元0.040.050.360.500.05試通過直方圖估計：（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)；（3）平均數(shù)；最高矩形區(qū)間中點面積相等（概率0.5）區(qū)間中點與相應(yīng)概率之積的和220萬元212萬元209.4萬元平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.21乙5.43平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.271乙75.47.53線性回歸分析

最小二乘法變量間的相關(guān)關(guān)系回歸直線方程7.小王記錄了產(chǎn)量x（噸）和能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）對應(yīng)的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了，不慎將一滴墨水滴于表內(nèi)，表中第