高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù)-參賽作品

【教學(xué)目標(biāo)】理解根式的概念【重點(diǎn)難點(diǎn)】根式的概念【教學(xué)過程】一、情景設(shè)置課題引入：以課本P48頁問題1、問題2引入。討論：①什么是平方根？什么是立方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè),立方根呢？②如x4=a,x5=a,x6=a，根據(jù)上面的結(jié)論我們又能得到什么呢？③根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論？④可否用一個(gè)式子表達(dá)呢？二、探索研究1．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則① ② ③ 2．n次方根的定義：說明：①n次方根的定義是和的推廣。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個(gè)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)．零的奇次方根是．設(shè)a∈R,n是大于1的奇數(shù)，則a的n次方根記作．③在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根有個(gè)，它們互為，零的偶次方根是，負(fù)數(shù)的偶次方根．設(shè)a≥0,n是大于1的偶數(shù)，則a的n次方根是．三、教學(xué)精講①式子eq\r(n,a)叫做，n叫做，a叫做．②(eq\r(n,a))n=;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，eq\r(n,an)=．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，eq\r(n,an)==eq\b\lc\{(\a\al\vs(,))例1、求下列各式的值①eq\r(3,(-8)3)②eq\r((-10)2)③eq\r(4,(3-)4)④eq\r((a-b)2)(a>b)例2、計(jì)算：eq\r(5－2eq\r(6))＋eq\r(5＋2eq\r(6))四、課堂練習(xí)1．下列運(yùn)算正確的是()(A)(－a2)3＝(－a3)2 (B)(－a2)3＝－a2＋3(C)(－a2)3＝(－a)6 (D)(－a2)3＝(－1)3a2×3＝－a2．若a＝(2＋eq\r(3))1，b＝(2－eq\r(3))1，則(a＋1)2(b＋1)2的值是()3．下列有四個(gè)命題=1\*GB3①正數(shù)的偶次方根是一個(gè)正數(shù)；=2\*GB3②正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；=3\*GB3③負(fù)數(shù)的偶次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；=4\*GB3④負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)4．a(chǎn)∈R,n∈N*,下列四個(gè)運(yùn)算恒成立的是（）(A)(eq\r(n,a))n=a (B)(eq\r(n,|a|))n=|a| (C)(eq\r(n,a))n=|a| (D)eq\r(n,an)=|a|5．已知3a＝2，3b＝5，則32ab＝____________ 答案：DDCBeq\f(4,5)五、本節(jié)小結(jié)①如果xn=a，那么x叫做，其中n>1，且n∈N*．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根，負(fù)數(shù)的n次方根是．a(chǎn)的n次方根用符號(hào)表示．式子eq\r(n,a)叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)．②當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根．此時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)表示．正的n次方根與負(fù)的n次方根可以合并成±eq\r(n,a)（a>0）．由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作eq\r(n,0)＝0．③(eq\r(n,a))n=;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，