空間直角坐標(biāo)系(共17張PPT)

4.3.1空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)用代數(shù)方法怎么表示？問題平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)又怎么表示？問題怎樣確切的表示空間中的點(diǎn)M的位置？問題

當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點(diǎn)M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示．OyxzMyxz

如圖，是單位正方體．以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,的方向?yàn)檎较?，以線段OA,OC,的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸．這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)O

叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸．通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy

平面、yOz平面、zOx平面．一、空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)BCO右手直角坐標(biāo)系說明：本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.oxyz1.x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同，x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸(或z軸)的單位長(zhǎng)度的一半．空間直角坐標(biāo)系的畫法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系把空間分成八個(gè)部分

空間直角坐標(biāo)系的劃分：

空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？二、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzAOMRQP設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，,(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)B'C'觀察發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于0。點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)三、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?FyxzABCO

OABC—A’B’C’D’是單位正方體．以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,OD’的方向?yàn)檎较?，以線段OA,OC,OD’的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz．試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．并指出哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上．知識(shí)運(yùn)用(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn):(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn):(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn):(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn):(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)四、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，其余的相反。點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(5)與點(diǎn)M關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn):(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)四、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，其余的相反。(6)與點(diǎn)M關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn):(7