第1-2章++材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2014

第1章材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

材料結(jié)構(gòu)的含義大致分為四個(gè)層次：原子結(jié)構(gòu)、原子結(jié)合鍵、材料中原子的排列以及晶體材料的顯微組織（細(xì)微組織指多晶體內(nèi)各種晶粒的組合特征），這四個(gè)層次的結(jié)構(gòu)從不同方面影晌著材料的性能。本章參考教材【1】石德珂《材料科學(xué)基礎(chǔ)》機(jī)械工業(yè)出版社,1999

【2】WoléSoboyejo（PrincetonUniversity），MechanicalPropertiesofEngineeredMaterials，MarcelDekker,Inc.2003.1.1化學(xué)鍵(Chemicalbonding)（原子結(jié)構(gòu)不講）1.2材料中的晶體結(jié)構(gòu)(Crystalstructuresofmaterials)1.3純金屬的晶體結(jié)構(gòu)(Structureofpuremetals)1.4晶體中的缺陷（Defectsinsolids)Threemaintypesofprimarybonding（一次鍵）

(1)Ionic(I)離子鍵:metals-nonmetals;

(2)Covalent(C)共價(jià)鍵:nonmetals-nonmetals;

(3)Metallic(M)金屬鍵:metals.

Secondarybonding（二次鍵）

(4)Temporarydipolar(D,偶極子)/VanderWaals’forces(VDW，范德華力);

(5)Hydrogen-Bonding(HB)氫鍵.

1.1化學(xué)鍵(Chemicalbonding)（6）固體中通常既存在一次鍵又存在二次鍵（又稱(chēng)為混合鍵）

1.1.1Ionic(I)bond離子鍵IonicbondsoccurasaresultofstrongelectrostaticCoulombattractiveforcesbetweenpositivelyandnegativelychargedions.Typicalionicbondstrengthsarebetween40and200kcal/mol.Also,duetotheirrelativelyhighbondstrengths,ionicallybondedmaterialshavehighmeltingpointssinceagreaterlevelofthermalagitationisneededtosheartheionsfromtheionicallybondedstructures.Theionicbondsarealsononsaturating(不飽和）andnondirectional（無(wú)方向性）.Suchbondsarerelativelydif?culttobreakduringslipprocessesthataftercontrolplasticbehavior(irreversibledeformation).Ionicallybondedsolidsare,therefore,relativelybrittlesincetheycanonlyundergolimitedplasticity.1.1.2Covalent(C)bond共價(jià)鍵

Covalentbondsareoftenfoundbetweenatomswithnearlycompleteoutershells.Theatomstypicallyachieveamorestableelectronicstructure(lowerenergystate)bysharingelectronsinoutershellstoformstructureswithcompletely?lledoutershells[(Fig.1.3(a)].Theresultingbondstrengthsarebetween30and300kcal/mol.Awiderrangeofbondstrengthsis,therefore,associatedwithcovalentbondingwhichmayresultinmolecular,linearorthree-dimensionalstructures.（a)聚乙烯的鏈狀結(jié)構(gòu)（b)帶支鏈的鏈狀結(jié)構(gòu)（c)金剛石的三維結(jié)構(gòu)（d)富勒烯Duetoelectronsharing,covalentbondsaredirectionalincharacter.

Elasticityinpolymersisassociatedwiththestretchingandrotationofbonds.Thechainstructuresmayalsouncurlduringloading,whichgenerallygivesrisetoelasticdeformation.Inthecaseofelastomersandrubber-likematerials,thenonlinearelasticstrainsmaybeinexcessof100%.Theelasticmodulialsoincreasewithincreasingtemperatureduetochangesinentropy（熵）thatoccuronbondstretching.

Plasticityincovalentlybondedmaterialsisassociatedwiththeslidingofchainsconsistingofcovalentlybondedatoms(suchasthoseinpolymers)orcovalentlybondedlayers(suchasthoseingraphite)overeachother[Figs1.4(a)].Plasticdeformationofthree-dimensionalcovalentlybondedstructures[Figs1.4(c)and1.4(d)]isalsodif?cultbecauseoftheinherentresistanceofsuchstructurestodeformation.Furthermore,chainslidingisrestrictedinbranchedstructures[Fig.1.4(b)]sincethebranchestendtorestrictchainmotion.1.1.3Metallic(M)bond金屬鍵Metallicbondscanbeunderstoodastheoveralleffectofmultipleelectrostaticattractionsbetweenpositivelychargedmetallicionsanda‘‘sea’’or‘‘gas’’ofdelocalizedelectrons(electroncloud)thatsurroundthepositivelychargedions.Theelectrostaticforcesbetweenthepositivelychargedionsandtheseaofelectronsareverystrong.Thesestrongelectrostaticforcesgiverisetothehighstrengthsofmetallicallybondedmaterials.Metallicbondsarenonsaturatingandnondirectionalincharacter.Hence,linedefectswithinmetallicallybondedlatticescanmoveatrelativelylowstresses(belowthoserequiredtocauseatomicseparation)byslipprocessesatrelativelylowstresslevels.Thesegiverisetotheductilityofmetals,whichisanimportantpropertyformachiningandfabricationprocesses.1.1.4Temporarydipolar(D)/VanderWaals’forces(VDW);從統(tǒng)計(jì)的角度，電子的分布具有球形對(duì)稱(chēng)性，正、負(fù)電荷中心重合，并不具有偶極矩。然而，由于各種原因?qū)е略拥呢?fù)電荷中心與正電荷(原子核)中心并不一定重疊，這種分布產(chǎn)生一個(gè)偶極矩。此外，一些極性分子的正負(fù)電性位置不一致，也產(chǎn)生偶極矩。1.1.4Temporarydipolar(D)/VanderWaals’forces(VDW);當(dāng)原子或分子互相靠近時(shí)，一個(gè)原子的偶極矩將會(huì)影響另—個(gè)原子內(nèi)的電子分布，電子密度在靠近第一個(gè)原子的正電荷處更高些，這樣使兩個(gè)原子相互靜電吸引，體系就處于較低的能量狀態(tài)。眾多原子(或分子)的結(jié)合情況如圖。1.1.4Temporarydipolar(D)/VanderWaals’forces(VDW);Temporarydipoleattractionsresultintypicalbondstrengthsof0.24kcal/mol.Theyaremuchweakerthanprimarybonds.盡管較弱，但依靠它大部分氣體才能聚合為液態(tài)甚至固態(tài)；工程材料中的塑料、石蠟等也是依靠它將大分子鏈結(jié)合為固體。氫鍵的本質(zhì)與范德華力一樣，靠原子(或分子、原子團(tuán))的偶極吸引力結(jié)合起來(lái)的。只是氫鍵中氫原子起了關(guān)鍵作用。氫原子只有一個(gè)電子，當(dāng)氫原子與一個(gè)電負(fù)性很強(qiáng)的原子(或原子團(tuán))X結(jié)合成分子時(shí)，氫原子的一個(gè)電子轉(zhuǎn)移至該原子殼層上，分子的氫離子實(shí)質(zhì)上是一個(gè)裸露的質(zhì)子。對(duì)另一個(gè)電負(fù)性較大的原子Y表現(xiàn)出較強(qiáng)的吸引力，這樣，氫原子便在兩個(gè)電負(fù)性很強(qiáng)的原子(或原子團(tuán))之間形成一個(gè)橋梁，把兩者結(jié)合起來(lái)，成為氫鍵。1.1.5Hydrogen-Bonding(HB)氫鍵

Suchhydrogenbondsarerelativelyweak(0.04–0.40kcal/mol).Nevertheless,theyarerequiredtokeepwaterintheliquidstateatroom-temperature.Theyalsoprovidetheadditionalbindingthatisneededtokeepseveralpolymersinthecrystallinestateatroomtemperature.1.1.6混合鍵固體中通常既存在一次鍵又存在二次鍵（又稱(chēng)為混合鍵），特別重要的是一些材料的力學(xué)性能是由較弱的二次鍵所控制。石墨就是這種情況。

石墨較低的強(qiáng)度歸因于較低的切應(yīng)力就會(huì)引起碳層的相對(duì)滑移。

*以上數(shù)據(jù)才自《材料科學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)，與教材P192的數(shù)據(jù)略微不同。1.1.7化學(xué)鍵與材料力學(xué)性能的關(guān)系（1)結(jié)合鍵能是影響彈性模量的主要因素，結(jié)合鍵能越大，即彈性模量越大。金剛石具有較高的彈性模量值，為1000GPa；工程陶瓷如碳化物、氧化物、氮化物等結(jié)合鍵能也較高，彈性模量為250-600GPa。由金屬鍵結(jié)合的金屬材料，彈性模量略低一些，常用金屬材料的彈性模量約為70-350GPa。而聚合物由于二次鍵的作用，彈性模量?jī)H為0.7-35GPa。（2)工程材料的強(qiáng)度與結(jié)合鍵能有一定的聯(lián)系，然而很大程度上還取決于材料的其他結(jié)構(gòu)因素（如細(xì)微組織），因此強(qiáng)度將在更寬的幅度內(nèi)變化，強(qiáng)度與鍵能的關(guān)系不如彈性模量明顯。1.2晶體學(xué)中的若干概念固體材料按其原子(或離子、分子）的聚集狀態(tài)，可分為晶體和非晶體兩大類(lèi)。晶體：Atomsarrangedinperiodicarraysoverlargeatomicdistance.i.e.Long-rangeorderexists(LRO);Forthosethatdonotcrystallize,LROisabsent---amorphous/non-crystalline空間點(diǎn)陣：指由幾何點(diǎn)在三維空間作周期性的規(guī)則排列所形

成的三維陣列。構(gòu)成空間點(diǎn)陣的每一個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)。

晶格（Lattice)：為了表達(dá)空間點(diǎn)陣的幾何規(guī)律，常人為地將陣點(diǎn)用一系列相互平行的直線(xiàn)連接起來(lái)形成空間格架，稱(chēng)之為晶格。晶胞（Unitcell)：構(gòu)成晶格的最基本單元稱(chēng)為晶胞，可以是二維的平行四邊形或三維的平行六面體。在同一空間點(diǎn)陣中可以選取多種不同形狀和大小的平行六面體作為晶胞。

1.2.1空間點(diǎn)陣與晶胞石墨的2維晶胞（平行四變形OXAY)原子等徑剛球密堆模型為描述晶胞的形狀和大小，通常以晶胞角上的某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)，以該晶胞上過(guò)原點(diǎn)點(diǎn)的三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸x,y,z(稱(chēng)為晶軸)，則晶胞的形狀和大小即可由這三個(gè)棱邊的長(zhǎng)度a,b,c(稱(chēng)為點(diǎn)陣常數(shù))及其夾角α，β，γ這六個(gè)參數(shù)表達(dá)，見(jiàn)圖2-3。晶系與材料力學(xué)性能關(guān)系舉例：氮化硼(BN)陶瓷存在著六方與立方晶系（教材P191）六方BN陶瓷：六方BN具有自潤(rùn)滑性，可用于機(jī)械密封、高溫固體潤(rùn)滑劑。其耐熱性非常好，可以在900℃以下的氧化氣氛中和2800℃以下的氮?dú)夂投栊詺夥罩惺褂?。BN既是熱的良導(dǎo)體，又是電的絕緣體。它的擊穿電壓是氧化鋁的4-5倍，介電常數(shù)是氧化鋁的1/2，可用來(lái)做超高壓電線(xiàn)的絕緣材料。BN對(duì)微波和紅外線(xiàn)是透明的，可用作透紅外和微波的窗口。BN在超高壓下性能穩(wěn)定，可以作為壓力傳遞材料和容器。BN是最輕的陶瓷材料，可以用于飛機(jī)和宇宙飛行器的高溫結(jié)構(gòu)材料。此外，利用BN的發(fā)光性，可用作場(chǎng)致發(fā)光材料。涂有BN的無(wú)定形碳纖維可用于火箭的噴嘴等。

氮化硼(BN)陶瓷存在著六方與立方晶系（教材P191）立方BN陶瓷:化學(xué)穩(wěn)定性高，導(dǎo)熱及耐熱性能好，其硬度與人造金剛石相近，是性能優(yōu)良的研磨材料。與金剛石相比，其最突出的優(yōu)點(diǎn)在于高溫下不與鐵系金屬反應(yīng)，并且可以在1400℃的溫度使用。除了直接用作磨料外，還可以將其與某些金屬或陶瓷混合，經(jīng)燒結(jié)制成塊狀材料，作為各種高性能切削刀具。金剛石（左）和立方氮化硼(BN)原子排布（面心立方點(diǎn)陣）氧化鋯陶瓷（教材P193）討論有關(guān)晶體的生長(zhǎng)、變形和相變時(shí)，要涉及到晶體中的某些方向（晶向）和某些平面（晶面）。空間點(diǎn)陣中各陣點(diǎn)的方向代表晶體中原子排列的方向，稱(chēng)為晶向。通過(guò)空間點(diǎn)陣中的任意一組陣點(diǎn)的平面代表晶體中的原子平面，稱(chēng)為晶面。國(guó)際上通用的是密勒指數(shù)（Millerindices)1.2.2晶向指數(shù)與晶面指數(shù)（教材P24)晶向指數(shù)確定步驟如下：(1)建立坐標(biāo)系以晶胞中待定晶向上的某一陣點(diǎn)O為原點(diǎn)、以過(guò)原點(diǎn)的晶軸為坐標(biāo)軸，以晶胞的點(diǎn)陣常數(shù)a,b,c為x,y,z坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位；(2)確定坐標(biāo)值在待定晶向OP上確定距原點(diǎn)最近的一個(gè)陣點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)值。

(3)化整并加方括號(hào)將三個(gè)坐標(biāo)值化為最小整數(shù)u,v,w，并加方括號(hào)，即得待定晶向OP的晶向指數(shù)[uvw]。如果為負(fù)值，則將負(fù)號(hào)標(biāo)注在該數(shù)的上方。對(duì)于晶向指數(shù)作如下說(shuō)明：①一個(gè)晶向指數(shù)代表著相互平行、方向一致的所有晶向;②晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向稱(chēng)為晶向族，用<UVW>表示,例如立方晶系中的這八個(gè)晶向是立方體中四個(gè)體對(duì)角線(xiàn)的方向，它們的原子排列情況完全相同，屬于同一晶向族，故用<111>表示。例題在一個(gè)面心立方晶胞中畫(huà)出晶面指數(shù)是表示晶體中點(diǎn)陣平面的指數(shù)，由晶面與三個(gè)坐標(biāo)軸的截距值所決定。(1）建坐標(biāo)：如圖2-6，以晶胞的某一陣點(diǎn)()為原點(diǎn)，以過(guò)原點(diǎn)的晶軸為坐標(biāo)軸（關(guān)鍵)，以點(diǎn)陣常數(shù)a,b,c為三個(gè)坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位，建立坐標(biāo)系。應(yīng)注意，坐標(biāo)原點(diǎn)的選取應(yīng)便于確定截距。(2)求截距：求出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸的截距，如果該晶面與某坐標(biāo)軸平行，則為無(wú)窮大；(3)取倒數(shù)：取三個(gè)截距值的倒數(shù)。(4)化整并加圓括號(hào)將上述三個(gè)截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)，并加圓括號(hào)，即得待定晶面的晶面指數(shù)(hkl)。如果晶面在坐標(biāo)軸的截距為負(fù)值，則將負(fù)號(hào)標(biāo)注在相應(yīng)指數(shù)的上方。對(duì)于晶面指數(shù)需作如下說(shuō)明：1）晶面指數(shù)(hkl)不是指一個(gè)晶面，而是代表著一組相互平行的晶面；2）平行晶面的晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負(fù)號(hào)相反3）晶體中具有等同條件(即這些晶面上的原子排列情況和晶面間距完全相同)而只是空間位向不向的各組晶面稱(chēng)為晶面族，用{hkl}表示。晶面族{hkl}

中所有晶面的性質(zhì)是等同的，并可以用h,k,l三個(gè)數(shù)字的排列組合方法求得。例如立方晶系中：作業(yè)：

作圖題，在立方晶胞中作出{111}晶面族所包含的8個(gè)晶面，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的晶面指數(shù)？4）在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直，但此關(guān)系不適用于其他晶系。例如：1.2.3六方晶系的晶向指數(shù)與晶面指數(shù)(P24)六方晶系的晶向指數(shù)四軸系三軸系XY？作業(yè)：分別用三軸法和四軸法表示六方晶系中a1\a2\a3這3個(gè)方向的晶向指數(shù)，并驗(yàn)算兩者表示的晶向指數(shù)的關(guān)系？所有固體都含有缺陷，固體材料的演化和塑性變形都由缺陷的運(yùn)動(dòng)所控制，了解缺陷的種類(lèi)非常重要。1.3晶體中的缺陷(DefectsinCrystal)

（1）肖脫基(SchottkyVacancy)空位或(SchottkyDefects)：如果晶體中某結(jié)點(diǎn)上的原子空缺了，則稱(chēng)為空位(圖a)．它是晶體中最重要的點(diǎn)缺陷，脫位原子一般進(jìn)人其他空位或者逐漸遷移至晶界或表面，這樣的空位通常稱(chēng)為~。（2）間隙原子（Interstitialatoms):偶而，晶體中的原子有可能擠入結(jié)點(diǎn)的間隙，則形成另一種類(lèi)型的點(diǎn)缺陷--間隙原子(圖b)。同時(shí)原來(lái)的結(jié)點(diǎn)位置也空缺了、產(chǎn)生一個(gè)空位，通常把這一對(duì)點(diǎn)缺陷(空位和間隙原子)稱(chēng)為弗蘭克耳(Frenkel)缺陷?？梢韵胂笠诰Ц耖g隙中擠人—‘個(gè)同樣大小的本身原于是很困難的，一般晶體中產(chǎn)生弗蘭克耳缺陷的數(shù)量要比肖脫基缺陷少得多。

1.3.1點(diǎn)缺陷（PointDefects）(3)外來(lái)原子也可視作晶體的點(diǎn)缺陷，因?yàn)樗脑映叽缁蚧瘜W(xué)電負(fù)性與基體原子不一樣，所以，它的引人必然導(dǎo)致周?chē)Ц竦幕?。如外?lái)原子的尺寸很小，則可能擠人晶格間隙(圖c)，原子尺寸若與基體原于相當(dāng)，則會(huì)置換晶格的某些結(jié)點(diǎn)(圖d)。間隙原子（Interstitialatoms)不來(lái)自外來(lái)原子。常溫下，點(diǎn)缺陷對(duì)材料力學(xué)性能的影響并不大，但是在高溫下空位的濃度很高（熱激發(fā)），空位在材料變形時(shí)的作用就不能忽略了，空位的存在和運(yùn)動(dòng)是晶體高溫下發(fā)生蠕變的重要原因之一。解：先確定1立方米體積內(nèi)Cu原子總數(shù)

例題：Cu晶體的空位形成能uv為1.44×10-19J/atom,材料常數(shù)A取作1，玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23J/K,計(jì)算：1）在500℃下，每立方米Cu中的空位數(shù)目；2）在500℃下空位濃度?？瘴豢倲?shù)：

空位濃度：

位錯(cuò)（Dislocation)是晶體的線(xiàn)性缺陷．它不像空位和間隙原于那樣容易被人接受和理解，人們是從研究晶體的塑性變形中才認(rèn)識(shí)到晶體中存在位錯(cuò)，位錯(cuò)對(duì)晶體的強(qiáng)度與斷裂等力學(xué)性能起決定性的作用。同時(shí)，位錯(cuò)對(duì)晶體的擴(kuò)散與相變等過(guò)程也有一定影響。

1.3.2線(xiàn)缺陷（LineDefects）(1）位錯(cuò)的引出：按晶體理想滑移模型（層間整體滑移），晶體理論剪切屈服強(qiáng)度=G/30例如，鐵的切變模量G=100GPa,理論剪切屈服強(qiáng)度約為3000MPa,但是單晶體的實(shí)際屈服強(qiáng)度為1~10MPa。說(shuō)明晶體內(nèi)部一定存在著很多缺陷，即簿弱環(huán)節(jié)，使塑性變形過(guò)程在很低的應(yīng)力下就開(kāi)始進(jìn)行，這種內(nèi)部缺陷就是位錯(cuò)。(2）刃型位錯(cuò)(EdgeDislocations)

晶體中的刃位錯(cuò)的產(chǎn)生原因：主要通過(guò)局部滑移產(chǎn)生，晶體在冷卻或者經(jīng)受其他加工工藝時(shí)難免會(huì)受到各種外應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力的作用(如兩相間膨脹系數(shù)的差異或溫度的不均勻都會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力)、高溫時(shí)原子間作用力又較弱。完全有可能在局部區(qū)域內(nèi)使理想晶體在某一晶面上發(fā)生滑移（圖4-9），于是就把一個(gè)半原子面擠入晶格中間（即晶格中出現(xiàn)不完整的1/2個(gè)原子面，圖4-8），從而形成一個(gè)刃型位錯(cuò)。從這個(gè)角度來(lái)看，可以把位錯(cuò)定義為晶體中已滑移區(qū)和末滑移區(qū)的邊界。單根刃位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如節(jié)肢動(dòng)物的爬行(3）螺型位錯(cuò)(ScrewDislocations)

在刃位錯(cuò)中，晶體發(fā)生局部滑移的方向是與位錯(cuò)線(xiàn)垂直的，如果局部滑移是沿與位錯(cuò)線(xiàn)平行的方向移動(dòng)一個(gè)原子間距，那么在滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界（BC，即位錯(cuò)線(xiàn)）上形成的位錯(cuò)，原子平面在位錯(cuò)線(xiàn)附近已扭曲為螺旋面，故稱(chēng)為螺型位錯(cuò)。螺位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向兩種類(lèi)型位錯(cuò)的比較對(duì)比刃、螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)特征，它們的不同之處在于：（1）開(kāi)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力方向不同，使刃位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力方向必須與位錯(cuò)線(xiàn)垂直；而使螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力方向卻是與螺位錯(cuò)平行的；（2）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向與晶體滑移方向兩者之間的關(guān)系不同。刃位錯(cuò)或螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向總是與位錯(cuò)線(xiàn)垂直的，然而位錯(cuò)通過(guò)后，晶體所產(chǎn)生的滑移方向就不同了，刃位錯(cuò)時(shí)晶體的滑移方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向是一致的，但是螺位錯(cuò)所引起的晶體滑移方向卻與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向垂直（如圖4-18）。（3）刃位錯(cuò)只有唯一的滑移面；螺位錯(cuò)可以有多個(gè)滑移面，至于滑移究竟發(fā)生在哪個(gè)面，則取決于各個(gè)面上的切應(yīng)力的大小和滑移阻力的強(qiáng)弱。（原因在柏氏矢量一節(jié)說(shuō)明）例題圖4-19中陰影面為晶體的滑移面，該晶體的表面有一個(gè)圓形標(biāo)記，它與滑移面相交，在標(biāo)記左側(cè)有根位錯(cuò)線(xiàn)，試問(wèn)當(dāng)刃、螺位錯(cuò)滑移時(shí)，表面的標(biāo)記發(fā)生什么變化?并指出使刃、螺位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向。(4）混合位錯(cuò)(MixedDislocations)

實(shí)際的位錯(cuò)常常介于刃型和螺型之間，如圖4-11a所示，晶體在切應(yīng)力作用下所發(fā)生的局部滑移只限于ABC區(qū)域內(nèi)，此時(shí)滑移區(qū)與非滑移區(qū)的交界線(xiàn)AC弧線(xiàn)(即位錯(cuò)線(xiàn))的結(jié)構(gòu)如圖4-11b所示，靠近A點(diǎn)處，位錯(cuò)線(xiàn)與滑移方向平行，為螺位錯(cuò)，而在C點(diǎn)處，位錯(cuò)線(xiàn)與滑移方向垂直，其結(jié)構(gòu)為刃位錯(cuò)。在中間部分，位錯(cuò)線(xiàn)既不平行也不垂直于滑移方向，每一小段位錯(cuò)線(xiàn)都可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量。(5)位錯(cuò)密度晶體中位錯(cuò)的數(shù)量用位錯(cuò)密度ρ表示，即單位體積晶體中所包含的位錯(cuò)線(xiàn)總長(zhǎng)度。式中V是晶體的體積，S為該晶體中位錯(cuò)線(xiàn)的總長(zhǎng)度，單位為m/m3。用常規(guī)方法生產(chǎn)的金屬都含有相當(dāng)數(shù)量的位錯(cuò)。對(duì)于超純金屬，并經(jīng)細(xì)心制備和充分退火后，內(nèi)部的位錯(cuò)密度較低，約103~104m/cm3。使實(shí)際晶體的強(qiáng)度遠(yuǎn)比理想晶體為低?，F(xiàn)代技術(shù)己能制備出不含位錯(cuò)或位錯(cuò)極少的晶體，它的強(qiáng)度極高，這樣的晶體，但它的尺寸極細(xì)，直徑僅為若干微米，人們稱(chēng)它為晶須（whisker)，其內(nèi)部位錯(cuò)密度僅為10m/cm3，可作為復(fù)合材料的強(qiáng)化纖維。位錯(cuò)密度與材料力學(xué)性能的關(guān)系晶須增強(qiáng)Ti-6Al-4V復(fù)合材料金屬經(jīng)過(guò)冷變形或者引入第二相，會(huì)使位錯(cuò)密度大大升高，可達(dá)108~1010m/cm3以上，此時(shí)晶體的強(qiáng)度反而大幅度升高，這是由于位錯(cuò)數(shù)量增加至一定程度后，位錯(cuò)線(xiàn)之間互相纏結(jié)，以致使位錯(cuò)線(xiàn)難以移動(dòng)。陶瓷晶體的位錯(cuò)密度遠(yuǎn)低于金屬晶體，故要使陶瓷發(fā)生塑性變形很難。位錯(cuò)密度與材料力學(xué)性能的關(guān)系(7)柏氏矢量(BurgersVector)以上介紹了位錯(cuò)的原子模型，為了便于進(jìn)一步分析位錯(cuò)的特征，同時(shí)又避免繁瑣的原子模型，有必要建立一個(gè)簡(jiǎn)單的物理參量來(lái)描述它。位錯(cuò)是線(xiàn)性的點(diǎn)陣畸變，這個(gè)物理量就是柏氏矢量(BurgersVector)。

以刃位錯(cuò)為例，如圖4-14a所示。從刃位錯(cuò)周?chē)腗點(diǎn)出發(fā)，沿著點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)M→N→O→P→Q形成封閉回路MNOPQ。然后，在理想晶體中按同樣次序作同樣大小的回路(圖4-14b)，它的終點(diǎn)和起點(diǎn)沒(méi)有重合，需再作矢量QM才使回路閉合。矢量QM定義為柏氏矢量。柏氏矢量的確定柏氏矢量的意義柏氏矢量描述了位錯(cuò)線(xiàn)上原子的畸變特征，畸變發(fā)生在什么方向？有多大？（位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后，晶體上、下部產(chǎn)生相對(duì)滑移的方向和大小與柏氏矢量一致。）對(duì)于刃位錯(cuò)，位錯(cuò)線(xiàn)與b垂直,所以刃位錯(cuò)的滑移面是唯一的，位錯(cuò)只能在這個(gè)確定的面上滑移。而螺位錯(cuò)的情況就不同了，其位錯(cuò)線(xiàn)與柏氏矢量b平行，任何通過(guò)位錯(cuò)線(xiàn)的晶面都滿(mǎn)足滑移面的條件，所以可以有多個(gè)滑移面。柏氏矢量的表示方法

柏氏矢量的表示方法與晶向指數(shù)相似，只不過(guò)晶向指數(shù)沒(méi)有“大小”的概念，而柏氏矢量必須在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上把矢量的模也表示出來(lái)。為此要同時(shí)標(biāo)出該矢量在各個(gè)晶軸上的分量。如在立方晶系中，一般表示為：(8)位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變能螺位錯(cuò)周?chē)Ц裉幱诩兗羟袘?yīng)力狀態(tài)，而且應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ(chēng)性，只有切應(yīng)力，其大小與離位錯(cuò)中心的距離r成反比,可簡(jiǎn)單地表達(dá)為：b為柏氏矢量。

為彈性力學(xué)空間問(wèn)題，以下采用空間柱坐標(biāo)表示的彈性力學(xué)基本方程證明。刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)(平面應(yīng)變問(wèn)題）單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線(xiàn)的應(yīng)變能可簡(jiǎn)化為：其中α=0.5-1.0，對(duì)螺位錯(cuò)取下限0.5；刃位錯(cuò)則取上限1.0?？芍诲e(cuò)的能量與切變模量成正比、與柏氏矢量的模的平方成正比。其中，R為位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的最大作用半徑，可取10-4cm。Ro可取5b;例題(1)試計(jì)算銅晶體內(nèi)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線(xiàn)的應(yīng)變能。(2)試計(jì)算單位體積的嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)儲(chǔ)存的位錯(cuò)應(yīng)變能。已知銅晶體的切變模量G＝40GPa，位錯(cuò)的柏氏矢量值等于一個(gè)原子間距，b=0.25nm，取α=0.75。嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)位錯(cuò)密度為1011m/cm3。(9)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的阻力-派納力Peierls(1940)\Nabarro(1947)教材P12(10)位錯(cuò)的分解與合成位錯(cuò)具有很高的能量，可以發(fā)生自發(fā)反應(yīng)：—根位錯(cuò)分解成兩根以上的位錯(cuò)，或者兩根以上的位錯(cuò)合并為一根位錯(cuò)。這些統(tǒng)稱(chēng)為位錯(cuò)反應(yīng)，位錯(cuò)反應(yīng)的結(jié)果是降低體系的自由能。必須滿(mǎn)足2個(gè)條件：（1）幾何條件：反應(yīng)前后位錯(cuò)在三維方向的分矢量之和必須相等；即：（2）能量條件：位錯(cuò)反應(yīng)后應(yīng)變能必須降低，即晶體材料中存在很多界面。例如：同一種相的晶粒與晶粒的邊界(稱(chēng)為晶界，實(shí)際晶體材料都是多晶體)、不同相之間的邊界(稱(chēng)為相界)以及晶體的外表面等。在這些界面上晶體的排列存在著不連續(xù)性，因此界面也是晶體缺陷，屬于面缺陷。界面對(duì)晶體的性能起重要作用，例如：細(xì)化晶粒、增加晶界面積可以既提高強(qiáng)度又增加韌性。1.3.3面缺陷對(duì)稱(chēng)傾斜晶界是由一系列柏氏矢量為b的相互平行的刃位錯(cuò)排列而成.大角度晶界可看作：晶界相當(dāng)于兩晶粒之間的過(guò)渡層，是僅有2~3個(gè)原子厚度的薄層，總體來(lái)說(shuō)，原子排列相對(duì)無(wú)序，比較稀疏。

作業(yè)7.刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的不同之處表現(xiàn)在哪些方面？1.4純金屬的晶體結(jié)構(gòu)(Structureofpuremetals)

典型金屬通常具有面心立方（A1或FCC,FaceCenteredCubic),體心立方（A2或BCC,BodyCenteredCubic)和密排六方（A3或HCP,HexagonalClosePacked).如把金屬原子看作剛性球，這三種結(jié)構(gòu)的晶胞為：致密度：晶體結(jié)構(gòu)中原子體積占總體積的百分?jǐn)?shù)。如以一個(gè)晶胞來(lái)計(jì)算，就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比值。（作業(yè)）晶體中原子排列最密的晶面和晶向稱(chēng)為原子密排面（close-packedplane)和密排方向(close-packeddirection);上表中有錯(cuò)誤:配位數(shù)（Coordinationnumber)指晶體結(jié)構(gòu)中任一原于周?chē)罱徢业染嚯x的原子數(shù)，A2為8個(gè)；A3在c/a<1.633時(shí)為12個(gè)，不滿(mǎn)足時(shí)不是12個(gè)；a為六方底邊邊長(zhǎng)，c為晶胞高度。FCC堆垛方式BCC堆垛方式滑移系（slipsystems)：教材P8每個(gè)滑移面以及此面上的一個(gè)滑移方向稱(chēng)為一個(gè)滑移系。滑移面和滑移方向通常是晶體中原子密排的晶面和晶向?；泼媸苤T多因素的影響，而滑移方向比較穩(wěn)定。陶瓷材料大多屬于離子晶體；在離子晶體中，與某一考察離子鄰接的異號(hào)離子的數(shù)目稱(chēng)為該考察離子的配位數(shù)。在離子晶體中，由于正離子半徑一般較小，負(fù)離子半徑較大，所以離子晶體通?？闯墒怯韶?fù)離子堆積成骨架，正離子則按其自身的大小，居于相應(yīng)的負(fù)離子空隙。負(fù)離子堆積方式主要有立方面心堆積、六方最密堆積、立方體心堆積和四面體堆積等。對(duì)二元離子晶體有6種基本的結(jié)構(gòu)類(lèi)型：1.5離子晶體的結(jié)構(gòu)

1）NaCl晶型：以NaCl點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)為代表?？梢暈橛韶?fù)離子(氯離子)構(gòu)成面心立方點(diǎn)陣，而正離子(Na離子)占據(jù)其全部八面體間隙。它屬于立方晶系，面心立方點(diǎn)陣。正負(fù)離子的配位數(shù)均為6。在陶瓷中，如MgO，CaO。FeO和NiO等均為此種晶型。2．CsCl晶型以CsCl的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)為代表?？梢暈橛韶?fù)離子構(gòu)成簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，而正離子占據(jù)其立方體間隙。它屬于立方晶系，簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，正負(fù)離子的配位數(shù)均為8。另外，CsBr，CsI等為此種晶型。3、閃鋅礦（立方ZnS)晶型由負(fù)離子構(gòu)成面心立方點(diǎn)陣，而正離子則交叉分布在其四面體間隙中。它屬于立方晶系，面心立方點(diǎn)陣，正負(fù)離子的配位數(shù)均為4。IVA—VA族半導(dǎo)體化合物，如GaAs,AlP等。4、纖鋅礦（六方ZnS)晶型上圖只畫(huà)出了六方晶胞的三分之一。由負(fù)離子和正離子各自形成的密排六方點(diǎn)陣穿插而成，其中一個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)于另一個(gè)點(diǎn)陣沿C軸位移了三分之一的點(diǎn)陣矢量。屬于六方晶系，簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣，正負(fù)離子的配位數(shù)均為4。ZnO,SiC等屬此類(lèi)。

5、螢石(CaF2)晶型可視作由正離子構(gòu)成面心立方點(diǎn)陣，而8個(gè)負(fù)離子則位于該晶胞的8個(gè)四面體間隙的中心位置。它屬于立方晶系、面心立方點(diǎn)陣。正負(fù)離子的配位數(shù)為8：4。在陶瓷中如Zr02，ThO2等，合金中如Mg2Si.

6、金紅石(TiO2)晶型可視作由負(fù)離子構(gòu)成稍有變形的密排立方點(diǎn)陣，而正離子則位于八面體間隙的一半中。它屬于四方晶系、體心四方點(diǎn)陣。正負(fù)離子的配位效為6：3。如VO2，MnO2等1.6共價(jià)晶體的結(jié)構(gòu)

共價(jià)晶體是由同種非金屬元素的原子或異種元素的原子以共價(jià)鍵結(jié)合而成的無(wú)限大分子。由于共價(jià)晶體中的粒子為中性原子，所以也叫做原子晶體。典型的結(jié)構(gòu)有：1、金剛石晶型（單質(zhì)型）屬立方晶系，面心立方點(diǎn)陣。每個(gè)碳原子形成四個(gè)共價(jià)鍵，一個(gè)碳原子在四面體的中心，與它共價(jià)的四個(gè)碳原子在四面體的四個(gè)頂角上。點(diǎn)陣參數(shù)a=0.3599nm;

2、氧化硅晶型：Si原子與金剛石中的碳原子排布方式相同，只是在相鄰的硅原子之間有一個(gè)氧原子。第二章合金的結(jié)構(gòu)與相圖

純金屬因強(qiáng)度很低而很少使用，工程中使用的金屬材料主要是合金(Alloy)。合金是內(nèi)兩種或兩種以上的金屬元素，或金屬與非金屬元素組成的具有金屬特性的物質(zhì)。例如，鋼和鐵主要是由Fe和C組成的合金，黃銅主要是由Cu和Zn組成的合金等。鋁合金通常使用銅、鋅、錳、硅、鎂等合金元素，20世紀(jì)初由德國(guó)人AlfredWilm發(fā)明，對(duì)飛機(jī)發(fā)展幫助極大，一次大戰(zhàn)后德國(guó)鋁合金成分被列為國(guó)家機(jī)密。2.1合金概述1)組元（constituent)：組成材料最基本的、獨(dú)立的物質(zhì)稱(chēng)為組元，或簡(jiǎn)稱(chēng)元。組元可以是純?cè)兀缃饘僭谻u、Ni、Al等,以及非金屬元素C、N、O等；也可以是化合物如Fe3C、Al2O3,SiO2,TiC,BN,TiO2等。材料可由單一組元組成，如純金屬、Al2O3晶體等。也可以由多種組元組成，如Al-Cu-Mg金屬材料、MgO-Al2O3-SiO2系陶瓷材料。2)合金：多組元組成的金屬材料稱(chēng)為合金，是指由兩種或兩種以上的金屬、或金屬與非金屬經(jīng)熔煉或用其他方法制成的具有金屬特性的物質(zhì)。例如，應(yīng)用最為廣泛的鐵和碳組成的合金（鋼）、銅和鋅組成的銅合金等。由于合金的強(qiáng)度高以及其他的性能特點(diǎn)，所以在工業(yè)上得到廣泛地應(yīng)用。由兩個(gè)組元組成的合金，稱(chēng)為二元合全。三個(gè)組元組成的合金稱(chēng)為三元合金，依此類(lèi)推，3)相(phase)：是合金中具有同一化學(xué)成分、同一聚集狀態(tài)、同一晶體結(jié)構(gòu)，并以界面相互隔開(kāi)的、均勻的組成部分稱(chēng)為相。例如液固共存系統(tǒng)中的液相和固相。4)顯微組織(Microstructure):合金的金相磨面經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕g劑浸蝕后，借助光學(xué)或電子顯微鏡所觀(guān)察到的，涉及晶體或晶粒的大小、方向、形狀、排列狀況等組成關(guān)系的微觀(guān)構(gòu)造情況。固溶體：以合金中某一組元作為溶劑，其他組元為溶質(zhì)，所形成的與溶劑有相同晶體結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)稍有變化的固相稱(chēng)為固溶體。分為置換固溶體和間隙固溶體。2.2合金的兩種基本的相結(jié)構(gòu)—固溶體和金屬間化合物中間相：固溶體溶解度受兩組元間的相對(duì)尺寸差、電子濃度及電負(fù)性差影響，溶解度都有一容限，當(dāng)溶質(zhì)原子的加入量超過(guò)此容限時(shí)便會(huì)形成一種新相，這種新相稱(chēng)為中間相。是晶體結(jié)構(gòu)不同于此相中的任一組元的化合物，這種化合物可以用分子式表示，它除離子鍵和共價(jià)鍵外，金屬鍵也在不同程度上參與作用，使這種化合物具有一定程度的金屬性質(zhì)(例如電導(dǎo)性)，所以亦稱(chēng)為金屬間化合物(intermetalliccompound)。

例如，鐵碳合金中的滲碳體——碳化三鐵(Fe3C)

，是由75％的鐵原子和25％的碳原子所組成的金屬間化合物，它的晶格既不同于鐵的晶格，也不同于碳的晶格，而是一種復(fù)雜的斜方結(jié)構(gòu)。金屬間化合物不單獨(dú)構(gòu)成合金，而是分布于固溶體或純金屬的基體上。中間相一般具有較高的熔點(diǎn)及硬度，可使合金的強(qiáng)度、硬度、耐磨性及耐熱性提高，有些中間相還具有某些特殊的物理、化學(xué)性能。如性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于硅的GaAs,形狀記憶合金NiTi。合金狀態(tài)圖又稱(chēng)相圖或平衡圖，表示在平衡條件下合金的組織與溫度及成分之間的關(guān)系。利用狀態(tài)圖，可以知道不同成分的合金在不同的溫度下有哪些組織，以及溫度改變時(shí)，可能發(fā)生的組織轉(zhuǎn)變，掌握這些組織轉(zhuǎn)變的基本規(guī)律，就可知道合金的組織狀態(tài)，并能預(yù)測(cè)合金的性能，也可按要求來(lái)研制新的合金。2.3鐵碳合金狀態(tài)圖同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變：有些金屬結(jié)晶后，它們的結(jié)構(gòu)(晶格)不再發(fā)生變化。而有些如Fe、Co、Ti、Mn、Ca、Sn等結(jié)晶之后繼續(xù)冷卻過(guò)程中，還會(huì)發(fā)生晶格結(jié)構(gòu)的變化，從一種晶格轉(zhuǎn)變成另一種晶格。金屬在固態(tài)下由一種晶格轉(zhuǎn)變成另一種晶格的現(xiàn)象稱(chēng)為~。液態(tài)2.3.1鐵碳合金中的基本相1）鐵素體（Ferrite):

碳溶解于α-Fe中形成的間隙固溶體稱(chēng)~，用符號(hào)F表示。它的晶格類(lèi)型是體心立方。不規(guī)則多邊形晶粒。鐵素體因溶碳甚微（0.008~0.0218%），一般把它看成純鐵。鐵素體強(qiáng)度、硬度低，塑性、韌性好，在768℃以下有磁性。2)奧氏體(Austenite):碳溶解于γ-Fe中形成的間隙固溶體稱(chēng)~，用符號(hào)A表示。它的晶格類(lèi)型是面心立方。不規(guī)則多面體晶粒，晶界較直。溫度高低不同時(shí)，奧氏