相對論(第四次課)

狹義相對論第5章AlbertEinstein(1879.3.14.–1955.4.18.)則有：討論當(dāng)v<<c時——伽利略變換令:洛侖茲變換相對論因子洛侖茲變換要求滿足兩個基本原理及時空均勻性,且低速時回到伽利略變換洛侖茲變換逆變換yy'voo'X'

X顯然，S系相對S'系沿X'軸以速度－v運(yùn)動.根據(jù)愛因斯坦相對性原理可得逆變換.洛侖茲變換下的相對論效應(yīng)（1）空間效應(yīng)運(yùn)動的尺變短S'SL'x1'x2'x1x2v（2）時間效應(yīng)1)在S'系中A,B同時不同地，同時性的相對性2)在S'系中A,B同地不同時，鐘慢效應(yīng)(時間膨脹)＞⊿t'3)在S‘系中A,B不同地也不同時，在S系中有三種情況！（3）相對論不違背“因果律”.從S'系變換S系的速度從S系變換S'系的速度當(dāng)S'系相對于S系的速度是沿ｘ軸的負(fù)方向呢？將上述公式中的v換成-v就可以。4）洛侖茲速度變換v例:在太陽系中觀察一束星光垂直射向地面，速率c，而地球以速率v垂直光線運(yùn)動，求地面上測量這束星光的速度大小方向？oXyy'o'解：設(shè)太陽系為S系，地球S'系ux=0，uy=-c，uz=0在S'系看星光的速度：在S系看星光的速度：X'三、相對論質(zhì)量、動量、能量1.相對論質(zhì)量理論分析和實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明：相對論認(rèn)為：質(zhì)量是一個與參考系有關(guān)的物理量，在不同的慣性系所測得的同一物體的質(zhì)量是不同的。m:

當(dāng)物體相對于觀察者以速度u運(yùn)動時的質(zhì)量;m0:

當(dāng)物體相對于觀察者靜止(u=0)時的質(zhì)量(靜止質(zhì)量)。靜止質(zhì)量2）u<<c例：v=104

m/s但是：當(dāng)電子v=0.98c時，m=5.03m0————牛頓力學(xué)則m=m03）u=cu>cu=0m=m0注m∞則必有

m0=0.m為虛數(shù)——無意義.1）同一物體速度u

不同，則質(zhì)量不同。——質(zhì)速關(guān)系式速度為光速的物體,其靜止質(zhì)量m0只能是零.如：光子、中微子等。2.相對論動量和動力學(xué)方程動力學(xué)方程：可以證明，上式對洛侖茲變換是不變的，對任何慣性系都適用。當(dāng)v<<c時，回到經(jīng)典力學(xué)。動量：3.相對論動能動能定理：若物體從靜止?fàn)顟B(tài)，到速度增加為v，則：m0m2)從在外力做功增大時，v增大，無論EK增到多大v<c.c是物體速率的極限1）若v<<c討論相對論動能：可得：4.相對論能量相對論動能：EK=mc2-m0c2相對論意義上的總能量：E=mc2=EK+m0c2E0=

m0c2E=mc2——相對論質(zhì)能關(guān)系1）質(zhì)量的大小同時標(biāo)志能量的大小。2）n個粒子系統(tǒng)，若無外力影響系統(tǒng)的能量守恒。c=常量，則：即：質(zhì)量守恒注：靜止質(zhì)量不一定守恒。例：電子對的湮滅。3)由E=mc2

可得:結(jié)論：——靜止能量例：在參照系S中，有兩個靜止質(zhì)量都是m0的粒子A、B，分別以速度運(yùn)動.相碰后合在一起，成為一個靜止質(zhì)量為M0的粒子.求M0

.解：設(shè)合成粒子的速度為由動量守恒：粒子是一維運(yùn)動：∵mA=mB,

vA=vB由能量守恒：M0c2=mAc2+mBc2則得：>2m0

mAvA-mBvB=Mu∴u=0

即合成粒子是靜止的。愛因斯坦：

就一個粒子來說，若由于自身內(nèi)部過程使它的能量減少了，那么它的靜止質(zhì)量也將相應(yīng)地減少。例:在核反應(yīng)中：反應(yīng)前m01、EK1反應(yīng)后m02、EK2

EK2+m02c2

=EK1+m01c2即：

EK2–

EK1=（m01

–m02）c2質(zhì)量虧損釋放的能量通常記：反應(yīng)前后能量守恒：

例:在一種核聚變反應(yīng)中：已知各原子核的靜止質(zhì)量：mD=3.343710-27kg，

mT=5.0010-27kg，mHe=6.6410-27kg，

mn=1.6710-27kg。求這一反應(yīng)釋放的能量。解：反應(yīng)前后質(zhì)量的改變?yōu)橄鄳?yīng)釋放的能量：1kg這種核燃料所釋放的能量為：相當(dāng)于每公斤汽油燃燒時所放出的熱量

的728萬倍5.相對論中能量與動量的關(guān)系從

E=mc2,P=mv及可得：E2=P2c2+m02c4EPcm0c2的意義：（1）對光子：光的粒子性光是粒子,可用m、E、P來描述。相對論揭示了光的物質(zhì)性。負(fù)號表示自由粒子有負(fù)能量狀態(tài)（反粒子、反物質(zhì)）。（2）例:

試計(jì)算能量為1MeV的電子的動量。（1MeV=106eV。電子的靜止能mec2=0.511MeV）解：經(jīng)典物理相對論長度絕對的，與參考系無關(guān)相對的，長度測量與參考系有關(guān)時間絕對的，與參考系無關(guān)質(zhì)量絕對的,與運(yùn)動速度無關(guān)相對的，時間測量與參考系有關(guān)與速度有關(guān)動量與速度成正比與速度的關(guān)系較復(fù)雜動能與速度的平方成正比動能與速度的關(guān)系較復(fù)雜問：車過橋時s是否認(rèn)為橋長可容納全車長？s看來又如何？例假設(shè):ss.05vc固有長度0l車200m0l橋175mvc21().05vcg11.1547,在看來：橋靜車動。橋長是固有長度s0l橋175m車長是相對論長度l車0l車g173.2(m)175m認(rèn)為，橋長可容納全車長。s橋長是相對論長度l橋0l橋g151.6(m)在看來：車靜橋動。車長是固有長度s0l車200m200m認(rèn)為，橋長不能容納全車長。s都對。不矛盾！矛盾？！解：