山西省太原市成才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省太原市成才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.A．1

B．2

C．

D．參考答案：A略2.若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．必無實根

B．必有兩個相等實根C．必有兩個不等實根

D．以上三種情況均有可能參考答案：A3.如圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(

) A． B． C． D．參考答案：D考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，結(jié)合圖象逐項排除解答： 解：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，C符合；A：行走路線是離家越來越遠，不符合；B：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；C：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；故選：D點評：本題主要考查了識別圖象的及利用圖象解決實際問題的能力，還要注意排除法在解題中的應(yīng)用．4.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是A．(-∞，-2]∪[2,+∞)

B．(-∞，-2)∪(2,+∞)

C．(-2，2)

D．[-2，2]參考答案：C略6.拋物線y=上點P的縱坐標是4，則其焦點F到點P的距離為(

)A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；直線與圓錐曲線的關(guān)系．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)拋物線的方程求得準線的方程，進而利用點A的縱坐標求得點P到準線的距離，進而根據(jù)拋物線的定義求得答案．【解答】解：依題意可知拋物線化為拋x2=4y，拋物線的準線方程為y=﹣1，∴點P到準線的距離為4+1=5，根據(jù)拋物線的定義可知點P與拋物線焦點的距離就是點P與拋物線準線的距離，∴點A與拋物線焦點的距離為5，故選：C．【點評】本題主要考查了拋物線的定義的運用．考查了學(xué)生對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握．屬基礎(chǔ)題．7.有下列四個命題： ①命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； ②命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③命題“若，則有實根”的逆否命題； ④命題“若，則”的逆否命題．其中是真命題的個數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3

D．4 參考答案：B8.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”。四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：C9.已知命題關(guān)于的函數(shù)在上是增函數(shù)，命題關(guān)于的函數(shù)在上為減函數(shù)，若且為真命題，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.

某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是（

）A．B．C．D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.隨機變量ξ的分布列為則ξ為奇數(shù)的概率為________．參考答案：12.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是____________

參考答案：2略13.若對于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：(－2,2)14.已知函數(shù)y＝在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍是_____,參考答案：

15.已知雙曲線C：(a>0,b>0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為

.參考答案：16.直線的傾斜角，直線在x軸截距為，且//，則直線的方程是

.來參考答案：x-y-=0略17.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是____________參考答案：27萬元略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y34657（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費用支出x的線性回歸方程．（III）當廣告費用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）參考答案：【考點】線性回歸方程；散點圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（I）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，得到五個有序數(shù)對，在平面直角坐標系中畫出點，得到散點圖．（II）先做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再做出a的值，協(xié)會粗線性回歸方程．（III）把所給的x的值代入線性回歸方程，求出y的值，這里的y的值是一個預(yù)報值，或者說是一個估計值．【解答】解：（I）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，得到五個有序數(shù)對，在平面直角坐標系中畫出點，得到散點圖．（II）∵==5，==5，2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145∴b==0.65∴a=﹣b=5﹣0.65×5=1.75∴回歸直線方程為y=0.65x+1.75（III）當x=10時，預(yù)報y的值為y=10×0.65+1.75=8.25．即銷售額為82.5萬元【點評】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出這組變量是線性相關(guān)的，進而正確運算求出線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．19.已知：(n∈N)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1.（1）求展開式中各項系數(shù)的和；（2）求展開式中含的項.參考答案：(1)1

(2)由題意知，第五項系數(shù)為，第三項的系數(shù)，則有，解。（1）令得各項系數(shù)的和為。（2）通項公式，令，則，故展開式中含的項為。20.在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點，求P的極坐標．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求圓C的普通方程和極坐標方程；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點，則ρ=，即可求P的極坐標．【解答】解：（1）圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），普通方程為（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2=2x，極坐標方程為ρ=2cosθ；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點，則ρ=，∴P的極坐標為（）．21.已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點（4，-），（1）求雙曲線方程；（2）若點M（3，）在雙曲線上，求證：；（3）在（2）的條件下，求的面積。參考答案：（1）……..2分又雙曲線過點（4，-），；………4分所以雙曲線方程為。………5分（2）……….7分………..9分…………10分（3）…………12分。……….14分22.（本小題滿分12分）現(xiàn)有7名男生，5名女生中（1）選出5人，其中A,B兩名學(xué)生必須當選，有多少種不同的選法？（2）選出5人，其中A,B兩名學(xué)生都不當選，有多少種不同的選法？（3）選出5人，其中至