山西省太原市重型機(jī)械學(xué)院子第中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省太原市重型機(jī)械學(xué)院子第中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是

A.

B.)

C.[]

D.[]參考答案：D2.如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為，弓形的弦長(zhǎng)為4cm，則弓形的面積是：

（

）A．（）cm2

B．（

）cm2C．（）cm2

D．（）cm2參考答案：C3.已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥βB．α∥β，m?α，n?β?m∥nC．m⊥α，m⊥n?n∥αD．n∥m，n⊥α?m⊥α參考答案：D4.函數(shù)y=2sin()的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

[]（kZ）

B.

[]（kZ）C.

[]（kZ）

D.

[]（kZ）參考答案：B5.在△ABC中，若，則△ABC是（）A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形D．等邊三角形參考答案：B【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷；HP：正弦定理．【分析】由題中等式結(jié)合正弦定理，算出A=B=，由此可得△ABC是以C為直角的等腰直角三角形．【解答】解：∵，∴結(jié)合正弦定理，可得sinA=cosA，因此tanA=1，可得A=．同理得到B=∴△ABC是以C為直角的等腰直角三角形故選：B6.等比數(shù)列中，若、是方程的兩根，則的值為(

)A.2

B.

C.

D.參考答案：D略7.設(shè)函數(shù)，則（）A.2 B.4 C.8 D.16參考答案：B【分析】根據(jù)分段函數(shù)定義域，代入可求得，根據(jù)的值再代入即可求得的值．【詳解】因?yàn)樗运运赃xB【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)定義域求分段函數(shù)的值，依次代入即可，屬于基礎(chǔ)題．8.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：，即：.本題選擇D選項(xiàng).

9.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，，則B=（）A.45°或135° B.135° C.45° D.以上都不對(duì)參考答案：C【分析】由的度數(shù)求出的值，再利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴由正弦定理得：，∵，∴，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若直線m被兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正確答案的序號(hào)是

．參考答案：①⑤考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用兩平行線l1與l2之間的距離公式可得d==．直線m被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為2，可得直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：，解得θ=60°．即可得出m的傾斜角．解答： ∵兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0之間的距離d==．直線m被兩平行線l1：x﹣y+1=0與l2：x﹣y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2，∴直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：，解得θ=60°．∴m的傾斜角可以是15°或75°．故答案為：①⑤．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩條平行線之間的距離公式、直線的傾斜角與夾角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．12.設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，則＝

。參考答案：解析：顯然，由于，有。于是有，故13.一個(gè)數(shù)分別加上20,50,100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其公比為

．參考答案：略14.若關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（﹣2，2）考點(diǎn)：一元二次不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用一元二次不等式的解法即可得到△＜0．解答：解：∵關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集為R，∴△=a2﹣8＜0．解得．故答案為．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．15.已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為

☆

．參考答案：16.如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊中點(diǎn)，若=λ+μ，則λ+μ=．參考答案：．【分析】利用正方形的性質(zhì)、向量三角形法則、平面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵，∴=+=+==λ+μ，∴λ=1，．則λ+μ=．故答案為：．17.已知||=1，=（1，），（﹣）⊥，則向量a與向量的夾角為．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】求出，代入夾角公式計(jì)算．【解答】解：∵（﹣）⊥，∴（﹣）?=0，即==1，∵||==2，∴cos＜＞==．∴＜＞=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的夾角計(jì)算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.，.（1）求道路BE的長(zhǎng)度；（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值.

參考答案：19.

參考答案：20.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的最大值和最小值；

（2）求證：對(duì)任意，總有；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)C的取值范圍.參考答案：解：（1）圖象的對(duì)稱軸為………..1分在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)…………………2分………4分……………….6分（2）對(duì)任意，總有，即…………………….9分（3）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為，函數(shù)在上有零點(diǎn)時(shí)，則

即………………..12分解得………….13分所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是……………..14分略21.（本小題滿分8分）已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)的值域；(2)求滿足方程的的值．參考答案：當(dāng)x≤0時(shí)，顯然不滿足方程，20．（本小題滿分10分）函數(shù)f(x)＝x2＋x－.22.已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}（1）若a=1，U=R，求?UA∩B；（2）若B∩A=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）求出?UA，即可求?UA∩B；（2）若B∩A=